Балки на сплошном упругом

Рис. 12,82. Балка на сплошном упругом основании а) балка на сплошном упругом основании без опор б) балки на сплошном упругом основании и опорах.

Рис. 12.83. Реактивное давление на балку со стороны сплошного упругого основания, согласно гипотезе Винклера а) балка на сплошном упругом основании б) балка на сплошном упругом основании и опорах.

Рис. 12,85. Примеры балок с дискретно расположенными упруго проседающими опорами, которые приближенно можно рассматривать как балку на сплошном упругом основании п) железнодорожный рельс на шпалах б) балка перекрытия, опирающаяся на ряд балок перпендикулярного направления.

Пример 12.26. Найти вектор w (г) для балки на сплошном упругом основании, изображенной вместе с действующей на нее нагрузкой на рис. 12.87. [c.241]

Рис. 12.88. Полубесконечная балка на сплошном упругом основании, загруженная сосредоточенными силой и моментом на конце.

Таким образом, в рассмотренном случае в балке на сплошном упругом основании максимальный изгибающий момент составляет 20,8% от максимального изгибающего момента в балке не на упругом основании. [c.251]

В этих же книгах имеются таблицы тех функций, которые использованы при определении в балке примера 12.26 экстремальных прогибов (функции <ро и/ в), изгибающих моментов (функции уо и Х ), наибольших значений углов поворота сечений (функция фа) и поперечной силы (функция ро), а также таблицы аналогичных функций для балки на сплошном упругом Основании Жестко защемленной по концам. [c.253]

Рис. 12.92. К расчету балок на упругом основания при большом значении аргумента аг а) балка на сплошном упругом основании б) основная система — балка без опор на сплошном упругом основании, рассматриваемая как полубесконечная балка, простирающаяся бесконечно вправо при учете влияния М и и бесконечно влево при учете влияния и

ВЗЯТЬ радиус диафрагмы бесконечно большим, так как в этом случае нужно рассматривать прямую балку, лежащую на абсолютно жесткой сплошной опоре. Очевидно, что такая задача не имеет смысла. Если же учесть податливость опоры, то можно показать, что приводимые ниже уравнения превращаются в известные уравнения для бесконечно длинной балки на сплошном упругом основании. [c.333]

Здесь вместо модуля упругости Е необходимо использовать модуль Е/ 1 —л ) для плоского деформированного состояния, так как волокна алок не имеют возможности свободно расширяться или сжиматься в поперечном направлении или в направлении оси /. Таким образом, имеем балку на сплошном упругом основании с коэффициентом постели [c.485]

В нашей предыдущей статье, посвященной вопросу о прочности рельс ), мы рассмотрели ряд Обстоятельств, обусловливающих появление дополнительных, динамических напряжений в рельсах. При оценке этих напряжений мы пренебрегали массой рельса, а следовательно, и его вибрациями мы ограничились лишь указанием, что основной тон для колебаний рельса как балки на сплошном упругом основании имеет частоту, которую можно считать большой по сравнению с угловой скоростью вращения колес паровоза, и потому при оценке влияния противовесов можно вибрациями рельса пренебрегать. [c.359]

Станина на фундаменте и фундамент на грунте рассматриваются как балки на сплошном упругом основании, причем в качестве основной расчетной гипотезы принимается простейшая гипотеза — о прямой пропорциональности между перемещениями и реакцией основания. [c.266]

Если рассматривать рельс как балку на сплошном упругом основании, то, чтобы вызвать просадку этого основания на 1 см, необходимо приложить к рельсу вертикальную равномерно распределенную нагрузку интенсивностью и кГ м, которая на протяжении между осями шпал I должна быть равна силе Р , т. е. и = = Р1. Отсюда [c.584]

Рис. 3. Изогнутая ось рельса как балки на сплошном упругом основании под действием одной силы

В соответствии с теорией изгиба рельса как балки на сплошном упругом основании величина Рш рассчитывается для шпалы, достаточно удаленной от стыка. Для определения силы давления на стыковую шпалу в расчет вводят силу Рш.от > ш- [c.625]

Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки на сплошном упругом основании [c.382]

Опытами установлено, что расчет гибкой сваи по приведенной методике предельного состояния грунта не отвечает ее действительной работе. Первым шагом является переход к схеме жесткой балки на упругом основании. Расчет сваи как абсолютно жесткого стержня, поворачивающегося вокруг определенной точки и получающего реакцию лишь пассивного давления грунта, неприменим к длинным сваям, которые работают как балки на сплошном упругом и упругопластическом основании. [c.176]

СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ РЕЛ эСА НА ИЗГИБ КАК НЕРАЗРЕЗНОЙ БАЛКИ НА СПЛОШНОМ УПРУГОМ ОСНОВАНИИ [c.208]

Необходимые для расчёта рельса как балки на сплошном упругом основании величины и, I,W, к и f для различных сочетаний элементов верхнего строения приведены в табл. 2 и 3. [c.210]

Статическая часть излагаемого расчёта основывается на схеме балки на сплошном упругом основании в соответствии с расчётными формулами и расчётными величинами, приведёнными на стр. 208. [c.237]

Применяют в основном две модели пути дискретную, по которой характеристики пути учитываются в виде приведенных к колесу сосредоточенных масс, упругости и демпфирования континуальную, по которой путь моделируется балкой на сплошном упругом основании с распределенными массой и силой трения. Верхнее строение пути рассчитывают как балку бесконечной длины на сплошном упругом основании, поэтому и в динамических расчетах показателей качества экипажных частей тепловозов при учете пути в виде континуальной модели представляется возможным выявить важные особенности колебательного процесса системы тепловоз — путь по сравнению с дискретной моделью и получить результаты, соответствующие реальным условиям взаимодействия тепловоза и пути. [c.65]

Метод расчета АЧХ колебательной системы, состоящей из двух подсистем с распределенными (верхнее строение пути) и сосредоточенными параметрами (экипаж), — позволяет осуществить исследование двух систем с распределенными параметрами (путь и колесная пара). При этом методы исследования каждой системы могут быть различными для колесной пары используется теория поперечных колебаний балок конечной длины, для пути — уравнения колебаний балки на сплошном упругом основании. [c.68]

Рассмотрим балку (рис. 310), опирающуюся на сплошное упругое основание, реакция которого на балку в каждой точке может быть с известным приближением принята пропорциональной упругому прогибу W в этой точке. Это предположение соответствует модели, в которой упругое основание представляет собой набор не связан- [ ных между собой упругих пружин. [c.320]

В общем случае при исследовании действия подвижной нагрузки на упругую систему необходимо учитывать массу как нагрузки, так и самой упругой системы. Однако в случае стационарного режима движения груза по бесконечной балке, лежащей на сплошном упругом основании, когда прогиб под грузом остается постоянным (рис. 7.22), масса груза роли не играет (так как нет ускорения по оси Хз). Уравнение вынужденных изгибных колебаний стержня постоянного сечения, лежащего на упругом основании, без учета сил сопротивления, инерции [c.212]

Балка, свободно лежащая на сплошном упругом основании, нагружена распределенной линейной нагрузкой q = — —( о + о2) (см. рисунок). Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. [c.184]

Балка (рельс типа НА, У=1223 слг 117=180 лf => = 2-10 кГ/сл ) длиной /=15 м лежит на сплошном упругом основании и нагружена сосредоточенной силой />=10 т посредине. Же- [c.142]

Вводные замечания. Балкой, лежащей на сплошном упругом основании, называется такая балка, которая опирается по всей своей длине на упругую среду, сопротивляющуюся перемещениям, вызванным изгибом балки. [c.231]

Если связи между балкой и сплошным упругим основанием односторонние, то задача становится нелинейной. Расчет при этом приходится вести методом последовательных приближений. В нулевом приближении задаемся длиной и расположением участков, на протяжении которых балка перестает иметь контакт с основанием, далее решается задача и выявляются области, в пределах которых балка имеет перемещения не в сторону основания. Полученная картина принимается в качестве исходной в расчете в первом приближении. Далее процесс продолжается до тех пор, пока области отсутствия контакта балки с основанием в двух соседних приближениях не окажутся практически совпадающими. [c.234]

Дифференциальное уравнение изгиба балки на сплошном упругом винклеровом основании. Будем исходить из дифференциального уравнения изгиба постоянного сечения [c.233]

Полубесконечная балка. Рассмотрим полубеско-нечную балку на сплошном упругом основании, загруженную на конце силой Р и моментом (рис. 12.88). Воспользуемся пока- [c.242]

Рис. 12.90. Бесконечная балка на сплошном.упругом основании а) балка, загруженная сосредоточенной силой б) основная система в виде двух полубесконечных балок в) использование результата, относя1дегося к бесконечной балке, загруженной сосредоточенной силой для отыскания эффекта действия произвольной нагрузки г) эпюра V в роли линии влияния прогиба в сечении под сосредоточенной силой / — линия прогиба бесконечной балки на упругом основании при действии силы, равной единице, в точке А 2 — то же при действии силы, равной единице, в точке В кривая 1 полностью совмещается с крн вой 2 при смещении вправо на расстояние а. Поскольку = В А) (первый индекс —

Бесконечная балка. Пусть имеем бесконечную балку на сплошном упругом основании, загруженную сосредоточенной силой Р (рис. 12.90, а). Воспользуемся результатом (12.172), полученным для полубесконечной балки для того, чтобы проанализировать напряШеннр-дёформированноз состояние бесконечной балки. С этой целью мысленно разрежем бесконечную [c.244]

Ч Родственными задаче о расчете на устойчивость балки на сплошном упругом основании являются задачи расчета балки на многих упруго проседающих опорах и стержневого перекрытия. Эти задачи рассматривались в частности в курсе И. Г. Бубнова Строительная механика корабля, )9]2, ч. 1 1914, ч. 2, и в книге П. Ф. Панковича, упоминавшейся на стр. 279. [c.352]

Для балки на сплошном упругом основании принята простейшая, но наиболее часто используемая модель основания Винклера (рис. 8.1.10), сошасно которой интенсивность упругого отпора (реакции) в данной точке зависит только от прогиба в этой точке [c.21]

Следовательно, динамический эффект движущейся силы эквивалентен действию продольной сжимающей силы, определяемой равенством (13). Это заключение, конечно, будет сохранять свою силу и в том случае, если мы будем беспредельно увеличивать длину нашего стержня. Динамический прогиб (11) для этого стержня бесконечной длины будет такой же, как для балки на сплошном упругом основании, сжимаемой силами S и изгибаемой силой Р. Уравнение изогнутой оси в этом случае легко представить в замкнутой форме. В самом деле, соответствующее диф ренциальное уравнение равновесия напишется так [c.367]

В проектировочных расчетах станина на фундаменте, так же как и фундамент на грунте, рассматриваются как балки на сплошном упругом основании. Для станин, закрепленных на фундаменте или подлитых, смещения в стыках между станиной и фундаментом, как правило, незначительны и поэтому могут не учитываться. Для станин, установленных на отдельных опорах и не закрепленных, расчет производится по приведенным значениям коэффициентов постели, определяемым из условия равенства перемещений сечений балки на сплошном упругом основании и перемещений в опорах станка. Влияние отпора грунта деформациям станины в большинстве случаев з итыва-ют коэффициентом повышения жесткости. При расчете станин на общей плите цеха без закрепления болтами и без подливки в первом приближении жесткость системы станина — фундамент можно принимать равной сумме жесткостей станины и фундамента. При этом расчетная нагрузка определяется приведением силовых факторов к оси станины. Упругие перемещения определяются как для балки, лежащей на жестких опорах, а влияние отпора грунта на деформации системы станина — фундамент учитывается умножением расчетной жесткости станины на коэффициент повышения жесткости При этом жесткость системы станина—фундамент на изгиб в вертикальной плоскости EJf.p = RвEJ, на изгиб в горизонтальной плоскости EJJ F = [c.402]

Балка (/ = 8 м, 7 = 400 МН-м ), лежащая на сплошном упругом основании и шарнирно-опертая по концам, нагружена равномерно распределенной нагрузкой, интенсивностью q (см. рисунок) . Коэффициент жесткости основания = 18 МПа. Найтн значения поперечной силы у левой опоры и изгибающего момента посредине пролета балки построить эпюры Q и М. [c.184]

Балка длиной I без опор, лежащая на сплошном упругом основании, изгибается вертикальной нагрузкой. Начало координат помещено на левом конце оси балки. Известно уравнение эпюры малых прогибов балки v(x)=A-]rB sin nxjl. Истолковать геометрический смысл А VI В. [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...