Кёнигса теорема

Теорема Кёнигса справедлива и для случая, когда производ-пая 0. Указанным случай имеет место, например, при исследовании вырожденного трехмерного фазового пространства, когда ато исследование сводится к изучению точечного отображения полупрямой в себя (см. 3). [c.73]

Теорема Кёнигса. Рассмотрим случай, когда / является линейной формой [c.410]

Теорема. Линеаризация Кёнигса. Если мультипликатор Л удовлетворяет условию Л ф О, 1, то существует локальная голоморфная замена координат ад = ф г) такая, что ф 0) = О, и композиция фо/оф является линейным отображением V) Хь) для всех ад из некоторой окрестности нуля. Более того, ф определяется единственным образом с точностью до умножения на ненулевую постоянную. [c.99]

Теорема Кёнигса о линеаризации 8.2 в отталкивающем случае помогает нам понять, почему множество Жюлиа J(/) так часто оказывается сложным фрактальным множеством. [c.108]

Более явным образом, в случае отталкивающей неподвижной точки Zo в качестве No можно выбрать линеаризующую окрестность, как в теореме Кёнигса 8.2. Для параболической неподвижной точки мы выбираем в качестве окрестности No цветок Ло-Фату из теоремы 10.5. В обоих случаях эту окрестность следует выбирать настолько малой, чтобы она не содержала Zr- Значит, по индукции все прообразы. .. Zj Zj-I. .. Zq можно выбирать внутри окрестности Щ. Эти прообразы автоматически сходятся к zq при j оо. Это [c.182]

Надо показать, что в окрестности нуля существует такая голоморфная замена координат (и, v) = ф х, у), что ф о F о ф = L. Как и в доказательстве теоремы Кёнигса 8.2, выберем такую постоянную с, что 1 > с > Ai Аз > ( . Для любой орбиты [c.284]

Устойчивость неподвижной точки. Диаграмма Ламерея и теорема Кёнигса [c.149]

Теорема Кёнигса. Неподвижная точка 8=5 точечного преобразования 8 = /(8) устойчива, если [c.151]

В большинстве практических задач функция последования получается в параметрической форме 5 = Ф(т) 5 = Т(т), т - параметр. Разумеется, метод точечных преобразований применим и в этом случае. Неподвижная точка 5 ищется, как обычно, из уравнения = 5, т.е. Ф(т) = Р(х). Если т = т - корень этого уравнения, то 5 = Ф(т ) = Ч (т ). По теореме Кёнигса неподвижная точка устойчива, если [c.151]

Построение зависимостей и от приводит к диаграммам Ламерея, представленным на рис. 6.20. При к>г имеется единственная и притом устойчивая неподвижная точка (6.30). Устойчивость наглядно видна из рис.6.20,а и теоремы Кёнигса [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...