Грассман

Грассман называет вектор О дополнением цикла АРхОР А, определенного векторами Ру и Рч, [c.21]

Для пояснения. Великий термодинамик Виллард Гиббс составил для своих студентов краткий очерк векторного анализа, в то время еще мало известного. Обозначения, введенные в этом очерке, применяются большинством американцев и англичан. Введенное Хивисайдом обозначение векторного произведения, в котором J означает начальную букву слова вектор , было после этого вообще оставлено. Итальянская схема обозначений ведет свое начало от Марколонго. Герман Грассман установил в своем Учении о притяжении (1844 г. и 1862 г.) последовательную систему исчисления отрезков и точек. Простейшим сочетанием двух отрезков а и Ь он считает площадь , т. е. построенный на а и Ь параллелограмм поэтому он обозначает его через аЬ (иногда также через [аЬ]). Вертикальная черта означает у Грассмана дополнение , т. е. переход к вектору, перпендикулярному к площади параллелограмма. [c.58]

Грассман пришел к своебразнои идее восполнения этого пробела ) она заключается в следующем. Разность В — А двух точек (В,А) есть нечто, что надлежит придать к точке А, чтобы притти к точке В. Рассматривая это придаваемое" как путь, который нужно пройти, чтобы из точки А притти в точку В Грассман принимает за разность Б — А вектор АВ, т. е. полагает [c.379]

В этом порядке идей уже Грассман широко развил точечную алгебру. Однако из всей схемы Грассмана итальянская школа сохранила только основное положение [ ]. В соответствии о этим в итальянском стандарте вектор АВ систематически обозначается через В — А замена точки В суммой А- -аВ производится в вычислениях всегда, когда это представляется целесообразным. Хотя это часто действительно полезно, но это соединение интенсивной векторной алгебры с экстенсивной точечной вне Италии не привилось, — в частности, не вошло ни в наш стандарт, ни в нашу школу. Мы от этой схемы были поэтому вынуждены отказаться и перешли к чисто векторному алгорифму. Заметим, что каких-либо существенных изменений текста это нигде не потребовало. [c.379]

В прошлом веке ирландский инженер Сэнки придумал способ наглядного изображения потоков энергии — в виде полосы, ширина которой пропорциональна потоку энергии. Если энергия терялась , значит, от основного потока отделялись нежелательные ручейки энергии, не доходившие до потребителя, они уходили в воздух или в землю. Такие ручейки-потери на диаграмме Сэнки изображались отходящими от основной полосы стрелками разной ширины. Точно так же можно изображать и потоки эксергии — это предложил швейцарец Грассман. Б отличие от потока энергии, который в изолированной трубе уменьшаться не может, поток эксергии уменьшается там, где растет энтропия, и даже в идеально изолированной трубе может снижаться до нуля. [c.35]

Основы эксергетического метода можно изложить по П. Грассману [Л. 39]. [c.122]

Полезный холод по Грассману равен эксергии тепла, отнятого у охлаждаемого объекта. Мы приняли, что в рефрижераторе господствует постоянная температура, равная 7 х = 218°К. [c.157]

Излучения разных цветов можно смешивать одно с другим и получать новые сложные излучения, отличающиеся по цвету от исходных. Такой метод получения новых цветов носит название аддитивного синтеза. Общие законы аддитивного синтеза установлены Г. Грассманом. [c.305]

Стационарных машин тройного расширения в настоящее время почти не строят. Для Pi в машинах тройного расширения Грассман дает следующую ориентировочную формулу [c.411]

Нетривиальность некоторых классов следует из сравнения теоремы Элиашберга, статьи Фукса [119] о когомологиях лагранжева грас-сманиана и вычислений Васильева [115], [116], показывающих, что шестимерная образующая группы когомологий лагранжева грассманиа-на индуцирует класс, двойственный особенности типа Рд, в то время как удвоенная пятимерная образующая индуцирует класс, двойственный особенности типа А . [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...