Валлис

Известно (формула Валлиса), что [c.413]

Эта формула получена Валлисом (1655 г.). 111 [c.111]

Эта формула впервые была дана 16-летним Клеро в одной из его первых работ Исследование кривых двоякой кривизны , опубликованной им в 1731 г. Для плоской дуги выражение, аналогичное современному, было дано Валлисом (1656 г.). [c.132]

Название центр удара принадлежит Дж. Валлису (1668). [c.291]

Подобное же понятие момента было принято Валлисом в его механике, опубликованной в 1669 г. Зтот автор кладет в основание статики принцип равенства моментов и из него выводит теорию равновесия главнейших машин. [c.40]

В настоящее время под моментом понимают только произведение силы на расстояние ее направления от какой-либо точки, или от линии, или от плоскости, то-есть — Hia плечо рычага, которым она действует но мне представляется, что понятие момента, данное Галилеем и Валлисом, является более естественным и более общим, и я не вижу оснований, в силу которых его оставили и заменили другим, выражающим значение момента только в определенных случаях, как, например, при рычаге и т. п. [c.40]

Но будем ли мы рассматривать принцип виртуальных скоростей в качестве общего свойства равновесия, как это делал Галилей, или н<е вместе с Декартом и Валлисом примем его в качестве действительной причины равновесия, следует во всяком случае признать, что он обладает всей той простотой, какой можно ожидать от основного принципа дальше мы узнаем, в какой мере этот принцип заслуживает внимания благодаря своей общности. [c.41]

Собственно говоря, первым лицом, имевшим ясное представление об этом принципе и успешно применившим его для открытия законов передачи движения твердых или упругих тел, является Валлис (Wallis), как [c.301]

Статистический анализ показал, что параметр Ь практически не чувствителен к уровню амплитуды напряжений цикла и размеру начального дефекта. Выборочные распределения значений параметра Ь для разных вариантов образцов (с дефектом, без дефекта) и уровней амплитуды напряжений оказались однородными. Уровень значимости по критерию Кроскелла — Валлиса [9] 0,6. Это обстоятель- [c.32]

Правомерность приведения значений параметра а = у к одному уровню напряжения и размеру начального дефекта для всех реализаций, как показал статистический анализ с помощью критерия Крас-келла — Валлиса [9], не отвергается (уровень значимости а = 0,5). Осредненные выборочные значения среднего и дисперсии, полученные после приведения всех результатов испытаний к одному рентму нагружений Оа = 180 МПа составили а — —5,238, = 0,150 [c.34]

Великий Декарт, наиболее смелый Философ, попытался найти эти законы, но ошибся. Но так как само время показало, наконец, что этот вопрос в некотором роде созрел, то стало ясно, что эти неизвестные в течение стольких веков законы открываются повсюду. Гюйгенс, Валлис и Врен нашли их в одно и то же время. Многие Математики после них, найдя эти законы различными путями, утвердили их. [c.49]

Разложим подинтегральную функцию в выражении (22.53) в ряд по формуле бинома Ньютона примем во внимание известную формулу Валлиса (Wallis) [c.221]

Валлиса формула 136 Вариаторы планетарные 529 Вейерштрасса признак 177 Вектор Дарбу 292 [c.568]

Валлиса формула 136 Вариаторы планетарные 511 Вейерштрасса признак 177 Вектор-функции линейные 236 Векторная алгебра 226 Векторно-векторное произведение 229 Векторное исчисление 226—234 Векторное поле 231—234 Векторные линии 231 Векторные потенциалы 234 Векторные проекции 227 Векторные уравнения 230 [c.547]

Физические маятники — Колебания — Уравнение дифференциальное 397 Формула Бесселя 303 - Валлиса 136 [c.564]

В октябре 1666 г. Лондонское королевское общество объявило конкурс на решение задачи об ударе тел, на который представили свои работы Валлис, Рен и Гюйгенс. [c.148]

Мемуар Валлиса был доложен 26 ноября 1668 г. Валлис разбирает случаи соударения неупругих тел. Рассматривая силу как пропорциональную произведению веса т) и скорости (у), он дает для скорости и после удара соотношение [c.148]

Таким образом, в отличие от Декарта, Валлис принялт во внимание знаки плюс и мгшус, стоящие перед количествами дви кения (mv). При косом ударе Валлис вводит отношение радиуса к секансу угла. Сравнивая удар не-уиругих тел с ударом упругих, он ограничился качест- [c.148]

Мемуар Гюйгенса был представлен позже других (в первых числах января 1669 г.) и напечатан в Англии через несколько месяцев после мемуаров Валлиса и Рена. Не дождавшись его публикации в Англии, обижен-НЫ11 Гюйгенс опубликовал уже в марте во Франции резюме своих выводов. Мы не будем вдаваться в рассмотрение возникших приоритетных споров и в разбор мемуара 1669 г., обратившись прямо к той более полной редакции, которая увидела свет лишь после смерти Гюйгенса (1695),—в издании его посмертных трудов (1703). Этот трактат — О движении тел под влиянием удара — один из шедевров механики XVII в. [c.149]

Вскоре после конкурса, проведенного Лондонским королевским обществом, Мариотт напечатал свой Трактат об ударе или соударении тел (1678), выдержавший три издания (1679, 1684). Отправляясь от работ Гюйгенса, Валлиса и Рена, он дополнил их исследования новыми многочисленными экспериментами, производившимися им начиная с 1674 г. [c.150]

В 80-х годах XVTI в., упомянув о трудах Рена, Валлиса, Гюйгенса и Мариотта, Ньютон посвятил несколько страниц своих Начал произведенным им самим экспериментам. Однако главное, что внес Ньютон в изучение удара, это не столько новые эксперименты, сколько та связь, которую он установил между явлениями удара и формулированным им законом равенства действия и противодействия. [c.150]

В XVIII в. только в одной Англии меры были единообразными, в осталь 1Ых же европейских государствах в этой области царил хаос. Каждый немецкий город, каждая провинция Италии, каждый кантон в Швейцарии имели свои собственные меры. Однако и эти местные меры были многочисленными. Так, в кантоне Валлис употреблялось одновременно 8 различных фунтов и 31 мера для жидкостей. [c.19]

Приблизительно к тому же времени отосится формирование в Англии на почве общих научных интересов аналогичной группировки людей, договорившихся собираться по мере возможности. У математика Валлиса (Wallis) мы находим следующие воспоминания об этих неофициальных научных собраниях Проживая около 1645 г. в Лондоне, я имел возможность не только беседовать с различными именитыми духовными лицами по теологическим вопросам, но и познакомиться с рядом весьма достойных особ, интересовавшихся натуральной философией, равно как и другими отраслями светского знания, в частности, тем, что называлось Новой философией или экспериментальной философией . Мы договорились между собой встречаться еженедельно где-либо в Лондоне в определенный день и час, внеся при этом некоторый вступительный взнос и делая еженедельные сборы в погашение расходов по научным экспериментам, для того, чтобы обсуждать согласно выработанным нами правилам эти вопросы... В наши задачи (из коих исключались вопросы теологии и государственные дела) входило изучение и обсуждение философских исследований, а также связанных с ними вопросов физики, анатомии, геометрии, астрономии, мореплавания, статики, магнетики, химии, механики, выполнение естественнонаучных экспериментов, ознакомление с состоянием этих наук, как они были разработаны у нас и за границей. Мы проводили на этих заседаниях беседы о циркуляции крови, о венозных клапанах, о гипотезе Коперника, о природе комет и новых звезд, о спутниках Юпитера, об овальной форме (какой она казалась) Сатурна, о пятнах на Солнце и о его вращении относительно собственной оси, о неровностях на по- [c.26]

День, когда был подписан его первый устав (хартия), т. е. 15 июля 1662 г., считается обычно датой основания Королевского общества. В списке приглашенных в члены Общества мы находим имена Роберта Бойля—физика и химика, Кристофора Врена (Ghr. Wren)—архитектора и математика и Джона Валлиса—математика. На должность куратора, в обязанности которого входило подготовлять к каждому собранию общества три-четыре крупных эксперимента , был назначен Роберт Гук. [c.27]

И Общество объявляет конкурс на тему о законах удара, принять участие в котором были приглашены Врен, Валлис и Гюйгенс. В ответ на это приглашение Гюйгенс направил в 1669 г. работу, которая содержала не все его результаты по упругому удару при этом наиболее общий — определение скоростей после удара неравных тел, сталкивающихся с различными скоростями,— был дан без доказательства. Врен, как и Гюйгенс, рассматривал 107 только упругий удар. Он сформулировал многочисленные правила для различных случаев, которые, взятые в целом, совпадали с правилами Гюйгенса. [c.107]

С мемуаром Валлиса мы делаем, пожалуй, еще один шаг вспять. Валлис следует за Аристотелем и схоластами, принимает, что скорость тела пропорциональна приложенной к нему силе и обратно пропорциональна весу тела Валлис оперирует весами, а не массами. Но он рассматривает удар тел, лишенных упругости, учитывая при суммировании произведений весов на скорости направление последних, различая косой и прямой удары, и для удара тел, вполне лишенных упругости, получает правильные результаты. [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...