Оператор антисимметризации

Ai, М2,. — электронно-колебательные типы симметрии Ai — электронно-колебательные состояния 31 — оператор антисимметризации [c.758]

Действие оператора антисимметризации сводится к тому, что к функции, на которую он де11ствует, просто добавляется — 1 других функций, получаемых с помощью всех возможных перестановок аргументов, причем эти функции умножаются на +1 или —1 в зависимости от того, является ли данная перестановка результатом четного или нечетного числа парных перестановок. [c.355]

Аналогично можно получить инвариантное подпространство, антисимметричное относительно перестановок А функций, Соответствующий оператор антисимметризации имеет вид [c.178]

Обменный С. г. имеет чисто квантовую природу и не обладает классич. аналогом. Он обусловлен тождественности принципом (квантовая неразличимость одинаковых микрочастиц) в Паули принципом. Полная волновая ф-ция системы фермионов (электронов или нуклонов), образующих электронную или ядерную подсистемы твёрдого тела, должна быть антисимметричной но отношению к перестановке координат и спинов любой пары частиц. Этим обусловлено появление в собств. значениях энергии системы дополнит, обменных вкладов. Однако, согласно П. Дираку (Р. Dira , 1926), можно избежать сложной процедуры антисимметризации и ограничиться простым произведением одночастичных волновых ф-ций, если добавить к исходному гамильтониану оператор обменного взаимодействия, построенный только на спиновых операторах входящих в систему фермионов. Структура обменного С. г. определяется тем, что для любой пары частиц р, q со спином /а оператор перестановки (транспозиции) орбитальной (координатной) волновой ф-ции имеет вид = Va(l-I-SpSg), где Sp и Sq — векторные спиновые операторы частиц р и д. [c.642]

Xj, Х2 выражение в скобках надлежит подвергнуть антисимметризации или симметризации в зависимости от того, являются ли операторы а, а фермиевскими или бозевскими функция связана с G так же, как pj связана с G . Матрица Рз описывает корреляции по любым переменным X в данный момент времени. [c.127]

Для случая квантовых газов рассмотрение будет несколько усложнено за счет проведения операции симметризации (в бозе-случае) или антисимметризации (в ферми-случае) функций состояний, с помощью которых рассчитываются матричные элементы п 5Я п ). Если использовать представление вторичного квантования, где эта операция произведена заблаговременно то соответствующий интеграл столкновений получился бы автоматически при расчете средних от произведения операторов рождения и уничтожения. Однако только ради этого вряд ли целесообразно вводить это представление, поэтому мы ограничимся только замечаниями качественного характера. [c.358]

Последовательное действие двух различных операторов Юнга на любой элемент пространства Я дает нуль. Действительно, легко убедиться, что один из этой пары операторов всегда содержит симметризацию по тем функциям, по которым другой производит антисимметризацию. [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...