4 — Соотношения между силы — Обозначения

Смешанные соотношения между силами и перемещениями определяют соотношения между векторами, имеющими в качестве компонент как силы, так и перемещения. Если силы и соответствующие степени свободы разбиты на две группы, обозначенные нижними индексами 5 и /, то общее представление смешанных соотношении можно записать в виде [c.49]

Для баротропных течений первое преобразование очевидно производная др/др вычисляется при этом по заданной связи между р и р. Для адиабатических течений в силу (1.9) это преобразование справедливо, если производную др/др вычислять при постоянной энтропии. При втором преобразовании использовано соотношение (1.7) вдоль линии тока (при dU= 0) и введено обычное обозначение др/др = а . Последнее преобразование сводится к иной записи оператора конвективной производной (см. (1.3)). [c.243]

ГолономныЕ СИСТЕМЫ. Вернемся к общему уравнению импульсивного движения в его первоначальной форме (48) для того, чтобы приложить его к любой голономной системе, число степеней свободы которой пусть будет п. Естественно, что голономность связей должна существовать и в течение промежутка времени t, когда действуют ударные силы, так что, если обратимся прямо к обозначениям п. 22, уравнения (49), число г которых надо принять связанным с числом степеней свободы п и числом N точек системы известным соотношением г- -п = 3N, должны получаться при помощи дифференцирования по времени такого же числа соотношений между координатами. Эти соотношения, как мы уже знаем, можно представить себе написанными в виде гтараметрических выражений [c.508]

Аналог уравнения <4,i) может быть написан для любой нелинейной диаграммы напряжение — деформация, но вытекающее из него уравнение движения даже для плоской волны, аналогичное уравнению (4,2), в явном виде не решается. Единственная возможность состоит Б том, чтобы записать соотношение между деформацией и напряжением для синусоидально изменяющейся нагрузки. Эта возможность основывается на том, что если все приложенные силы в среде осциллируют с фиксированной частотой, то любая особенность движения в каждой точке должна осцили-ровать точно с такой же частотой. Если это так, то синусоидально изменяющаяся деформация должна быть пропорциональна синусоидально изменяющемуся напряжению с комплексным множителем пропорциональности. Прежде чем записать соответствующий эквивалент уравнения (4.1) и рассмотреть возможность его применения, примем следующее обозначение [c.98]

К другому классу сил, действующих на рассматриваемый объем т, мы отнесем силы взаимодействия между различными частицами жидкости. В силу принципа равенства действия и противодействия произойдет уравновешивание сил взаимодействия между всеми внутренними частицами объема т, лежащими внутри поверхности 5, и, значит, могут остаться неуравновешенными только силы взаимодействия, исходящие от частиц, лежащих снаружи поверхности 5, и приложенные к поверхностным частицам объема т такие силы мы назовем поверхностными. Если через обозначить вектор поверхностной силы, oтнe eflнoй к единице площади, то на элементарной площадке йЗ поверхности 5 будет приложена к объему т исходящая от внешних частиц сила p dS , значок п указывает на то, что мы считаем вектор зависящим от ориентировки площадки dS, т. е. от направления внешней нормали (рис. 18) кроме того, векторможет зависеть от координат площадки dS, а также от времени. Если через — п обозначить противоположное направление нормали внутрь поверхности 5, то это направление окажется внешней нормалью для той же площадки с18 по отношению к наружным частицам жидкости согласно нашему обозначению, поверхностная сила, действующая на элемент площади dS наружного слоя частиц и исходящая от частиц, лежащих внутри поверхности 5, будет p dS , вследствие принципа равенства действия и противодействия имеет место соотношение [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...