279, 283, 272 (глава III предел применимости

Данная глава включает шесть разделов, два приложения и список литературы. Основные сведения о распространении механических возмущений приведены в приложении А. Некоторые результаты, относящиеся к динамике линейно упругих тел, обсуждаются в приложении Б. В разд. II дается обзор теории эффективных модулей для слоистых сред и сред, армированных волокнами. Несколько более подробно рассматривается слоистая среда, состоящая из чередующихся слоев двух изотропных однородных материалов здесь находятся выражения для эффективных модулей через упругие постоянные материала и толщины слоев. Построенная теория используется для нахождения постоянных фазовых скоростей продольных и поперечных волн в направлении, параллельном слоям. После этого исследуются пределы применимости теории эффективных модулей для изучения волн в слоистой среде. Соответствующие ограничения устанавливаются сравнением частот и фазовых скоростей с точными значениями, найденными в разд. III. [c.358]

Цель данной главы — обсудить принципиальные основы исследования каскадов столкновений, вызываемых различными видами сторонних частиц, и структуры первичных радиационных повреждений оценить пределы применимости основных физических допущений рассмотреть возможные способы сравнения структур радиационных повреждений, образованных сторонними частицами различных видов с различными энергиями. [c.22]

В (3.1.6) функция /(z) выбирается априори и в ее выборе имеется определенный произвол. В [9 ] (на примере однослойных пластин и при использовании неклассических уравнений теории пластин, отличных от уравнений, устанавливаемых в настоящей монографии) показано, что разумный выбор таких функций, определяющих закон распределения поперечных сдвиговых деформаций и напряжений, не вносит в расчет недопустимых погрешностей. Аргументы в пользу этого заключения будут приведены также и в главах 5 и 6 настоящей монографии. Обширные числовые данные, могущие служить основой для корректного выбора функции /(z), приведены в [111, 351 ]. Отметим также работы [148, 177, 179]. В первой из них предпринята попытка исследования влияния выбора функционального параметра /(z) на характеристики напряженно-деформированного состояния слоистых композитных оболочек вращения асимптотическими методами. Во второй исследуются пределы применимости параболического закона распределения поперечных касательных напряжений по толщине пакета и, наконец, в третьей предлагается функцию/(z) (точнее, связанные с ней параметры(а = 1,2 к = 1,2,. .., т)) не задавать априори, а определять из условий минимума средних по й величин невязок для уравнений равновесия слоев в напряжениях. [c.40]

Предварительные замечания. Рассматривая в предыдущем параграфе ЭТОЙ главы интерференционные и дифракционные явления, мы отказались от синусоидальной идеализации волн, посылаемых точечным источником, и построили теорию, свободную от этой идеализации, (Эта теория, в частности, указывает пределы применимости синусоидальной идеализации.) Но для полного понимания интерференционных и дифракционных явлений этого мало. Мы почти никогда не имеем дела с точечным источником в смысле определения, данного в 5 (т. е. с источником, линейные размеры которого малы по сравнению с длиной волны). Необходимо построить теорию интерференционных и дифракционных [c.467]

Настоящая глава посвящена изучению гидродинамики пленки жидкости на начальном участке, тепломассообмену на нем, влиянию взаимодействия газового потока с пленкой жидкости на массообмен [136-139, 189-190]. Ряд задач решен двумя методами методом интегральных соотношений и предложенным методом. Показаны пределы применимости метода интегральных соотношений. [c.121]

В предыдущем параграфе настоящей главы мы установили нижний предел значений параметра Го, при которых справедлива формула (XII.37). Выясним, каков верхний предел применимости той же формулы, если пласт конечных размеров. Для этого в самом общем случае при любом соотношении между г и сравним результаты вычислений по формуле (XII.37) с результатами вычислений по формуле, позволяющей определить безразмерное понижение давления ДРс забое возмущающей скважины, пущенной в эксплуатацию с постоянным дебитом Q в открытом круглом пласте. [c.285]

Температурные пределы применимости наиболее употребляемых для КУ полимерных уплотнителей приведены в п. 1 настоящей главы. Они обусловлены с нижней стороны температурой фазового перехода от высокоэластического к стеклообразному состоянию, а с верхней стороны — от высокоэластического к вязкотекучему состоянию. [c.103]

Хотя проведенные выше рассуждения показывают, каким образом композиционный материал можно одновременно считать и однородным, и неоднородным, они еще не дают критерия, по которому можно было бы судить, является ли тот или иной композит однородным. Такой критерий было бы удобно использовать для того, чтобы установить границы применимости различных теорий. В настоящее время были сделаны попытки установить подобный критерий. Обычно предполагалось (так делается и теперь), что неоднородный композит можно заменить эквивалентным однородным телом, свойства которого устанавливаются экспериментально. Затем теоретически определяются характеристики эквивалентного однородного тела на моделях, которые допускают аналитическое исследование, но не обязательно отражают структуру материала. Эти характеристики сравниваются с экспериментальными данными. Если результаты согласуются в разумных пределах, то модель считается приемлемой. Описание различных моделей, употребляемых для композитов, является темой настоящей главы. [c.65]

Расчету колебаний стержней — простейших элементов многих машинных и инженерных конструкций — посвящена обширная литература [144, 191, 212, 282, 300, 325, 360]. Целью настояш ей главы является изложение наиболее важных с акустической точки зрения приближенных теорий колебаний стержней — продольных, изгибных и крутильных. Главное внимание уделено вопросам, не освещенным в литературе систематически основным допущениям этих теорий, пределам их применимости, сравнительному анализу дисперсионных зависимостей, [c.136]

Результаты, полученные в предыдущих главах, относятся к случаю упругого поведения материала. Эти результаты применимы к тонким оболочкам. Так, например, в случае осевого сжатия согласно формуле Лоренца — Тимошенко относительная толщина h/R дюралюминиевой оболочки должна быть меньше 1/200. При большей толщине оболочка может потерять устойчивость за пределом упругости. Основы расчета конструкций на устойчивость за пределом упругости были заложены работами по устойчивости стержней. Поэтому, прежде чем обсуждать постановки задач устойчивости оболочек, рассмотрим вкратце историю этого вопроса. [c.301]

Вывод закона сопротивления из логарифмического распределения скоростей. В практических условиях числа Рейнольдса, наблюдающиеся при продольном обтекании плоской пластины, далеко выходят за пределы области применимости формулы (21.13) ), что приводит к необходимости отыскания для сопротивления пластины такой формулы, которая была бы пригодна для значительно более высоких чисел Рейнольдса. Такую формулу можно вывести принципиально таким же путем, как и формулу (21.13), но при этом взять за основу не закон степени а универсальный логарифмический закон распределения скоростей, полученный в главе XX в виде уравнения (20.13) или (20.14) для течения в трубе. Так как, согласно сказанному в главе XX, универсальный логарифмический закон распределения скоростей для течения в трубе допускает экстраполирование на произвольно большие числа Рейнольдса, то можно ожидать, что подлежащий выводу закон сопротивления Для пластины также будет допускать экстраполирование на любые большие числа Рейнольдса. Конечно, при таком выводе придется по-прежнему исходить из предположения, что течение в трубе и течение около пластины имеют одинаковые распределения скоростей (см. по этому поводу сказанное на стр. 579). [c.577]

Совокупности условий 1 и 2 также достаточно для характеристики области применимости теории, изложенной в этой главе. Окончательные формулы настолько просты, что они использовались очень часто, иногда за пределами нх применимости. Они справедливы, например, при рассеянии рентгеновских лучен под малыми углами и при рассеянии большинством молочных стекол. [c.104]

В предыдущей главе мы познакомились с такими структурными превращениями в твердых телах, которые могут быть и не связаны с химической реакцией. Многие из положений, выдвинутых при рассмотрении таких превращений, применимы и к химическим реакциям в твердой фазе, что отличает реакции, протекающие в твердой фазе, от реакций в жидкой и газовой фазах. Поскольку в твердой фазе реагенты обычно не бывают смешаны в атомном масштабе, скорость процесса здесь зависит не только от скорости самой химической реакции, но также от условий переноса вещества в твердой фазе к месту реакции кроме того, она часто определяется скоростью образования зародышей новой фазы. Протекание химических реакций целиком в пределах твердой фазы не столь типично, как реакции в жидкостях и газах, вследствие ограничения скорости, накладываемого медленной стадией переноса вещества тем не менее такие процессы известны. Реакции между газом и твердым телом типа реак-Ц.ИЙ окисления или образования пленок на поверхности твердого тела также обычно лимитируются процессами переноса внутри твердого тела ниже мы остановимся на этом важном классе превращений. [c.162]

Из этой же статьи приведем еще одно высказывание Смолуховского. Изложенные в предшествующих главах в точной форме понятия времени возврата молекулярного состояния,— писал Смолуховский,— представляют настоящий критерий пределов применимости закона энтропии. Представляется ли нам какой-либо (однопарамет-ровый) процесс обратимым или необратимым — а ведь это центральный пункт вопроса — зависит не от характера процесса, а от первоначального его состояния и от продолжительности наблюдения, причем все сказанное можно выразить в форме простого правила [c.634]

Эффекты, возникающие за счет перекрытия атомов на проекции, значительно более важны для твердых тел. Псевдокинематичес-кая теория, предложенная Герни [198], в которой действительные амплитуды атомного рассеяния заменяются комплексными амплитудами атомного рассеяния кинематических формул для интенсивности, имеет очень ограниченные пределы применимости. Эта теория справедлива лишь для твердых тел, состоящих из моноатом-ных слоев, перпендикулярных падающему пучку. Для большинства экспериментов необходимо учитывать многократное когерентное, или динамическое, рассеяние с помощью специального теоретического подхода, который будет описан в последующих главах. [c.91]

Совершенствование оптических приборов в прошлом происходило неире-рывно>, по мере того, как преодолевались технические трудности. Однако два. обстоятельства не позволяют дать последовательное описание конструкций оптических систем. Во-первых, простая теория не указывает на пределы применимости данного устройства в каждом отдельном случае требуется длительный анализ, часто содержащий утомительные вычисления. Во-вторых, трудности практического характера часто могут препятствовать использованию полезного устройства. В приводимом ниже обзоре нет указаний на практические и теоретические положения, ограничивающие применение тех или иных устройств в нем излагаются только основные принципы работы наиболее важных оитических приборов, что необходимо для понимания более строгой теории формирования оптического изображения, которой посвящены последующие-главы ). [c.223]

В этой главе мы ввели нелинейную поляризацию и выразили ее через приложенные поля, которые предполагались заданными. Следующий логический шаг заключается в рассмотрении этой нелинейной поляризации как дополнительного источника полей. Этот второй шаг будет сделан в гл. 3. Читатель, не желающий прерывать изучение классической трактовки нелинейных оптических эффектов, может опустить следующую главу, в которой нелинейная восприимчивость рассчитывается квантовомеханически с целью дальнейшего выяснения атомного механизма нелинейности. В гл. 2 мы не будем ограничиваться рассмотрением чисто дипольного взаимодействия. В ней установлены некоторые общие соотношения, связывающие действительные и мнимые части нелинейных вооприимчивостей и основные квантовые процессы кратко обсуждаются также пределы применимости полу-класснческого рассмотрения полей. [c.55]

Введение. Сначала мы рассмотрим различные формулировки канонических перестановочных соотношений для систем с конечным числом степеней свободы и проанализируем физический смысл формы Вейля КПС, Мы приведем теорему фон Неймана, но доказательство ее будет дано позже в этом же параграфе. Затем мы дадим определение общей С -алгебры канонических перестановочных соотношений. При этом мы введем математическое понятие С -индуктивного предела С -алгебр, которое будет играть главную роль в следующей главе. Пользуясь конструкцией ГНС, мы докажем теорему относительно общей структуры представлений этой алгебры и как частный случай докажем теорему фон Неймана. Каждую из двух частей теоремы Хаага мы подробно рассмотрим в отдельности. Затем, построив некоторые специальные представления, мы проиллюстрируем теорему об общей структуре представлений КПС. Кроме того, будут сделаны некоторые замечания относительно выбора пространства пробных функций, ассоциировано-ного с данным представлением. В заключение мы укажем пределы применимости некоторых представлений, которые использовались в качестве примеров. [c.290]

Примеры и за.мечанця, содержащиеся н этой коротко глано, не рассчитаны на то, чтобы дать полное представление о пределах применимости. модели свободных электронов. Этот вопрос прояснится в следующих главах, в которых указаны также пути решения проблем, возникающих в модели свободных электронов. Цель настоящей главы — лишь подчеркнуть, насколько глубоки п разнообразны недостатки этой модели, что одновременно служит объяснением того, почему приходится применять гораздо более сложный анализ. [c.70]

Например, если рассчитывается балка, то следует удостовериться, находятся ли максимальные прогибы <7расч = г расч в области применимости приближенного дифференциального уравнения изгиба балки и не выходит ли максимальное напряжение за предел пропорциональности. Соответствующая оценка дана в главе XII (т. II, стр. 198—202). [c.109]

При пользовании приведеными выше формулами следует помнить пределы их применимости, указанные в п. 1 этой главы. Практически для воды, вытекающей из отверстий диаметром 3- 7 мм с начальной скоростью до 1,5-f-2 м/ сек, струю можно считать непрерывной на участке длиной 300- -400 мм. При Re < Re , . , = 0. [c.80]

Как известно, классическая линейная теория упругости имеет ограниченные рамки применимости, за пределами которых линейные модели следует заменить на нелинейные, приближениями которых они являются. Задачи линейной,теории упругости рассматриваются в книге лишь в главе 6 ( 6.2 и 6.3) в той мере, в какой это необходимо для исследования нелинейных задач. С результатами линейной математической теории упругости читатель может подробнее познакомиться, в частности, по монографии Г. Фикеры Теоремы существования в теории упругости (М. Мир, 1974). [c.5]

В табл. 3.7.1 приведены характеристики выращенных из расплава легированных Zn образцов GaAs, для которых проводилось сравнение экспериментальных и рассчитанных спектров поглощения н излучения. В таблице даны также параметры хвостов зон, рассчитанных на основе модели ГЛГ, рассмотрен- j ной в 5 настоящей главы. Значение ширины занрещеиной зоны tg выбиралось исходя из лучшего совпадения вычислен-. j ного и измеренного значений края поглощения. Равновесная 1 дырочная концентрация ро и подвижность при температуре 297 К определялись из холловских измерений. Для того чтобы гараи— тировать применимость модели хвостов зои, рассматривались только образцы с ро 1-10 см . Как уже говорилось в 5 этой главы, холловские измерения показывают [31], что экер- ГИЯ ионизации акцепторов становится равной нулю при концентрации дырок в пределах от 1 10 до 5.10 см [c.178]

Задачи испытания материалов. При изложении первых глав настоящего курса нам постоянно приходилось ссылаться на данные опытов, в результате которых устанавливались те или иные свойства материалов. Основные законы упругости и пластичности, полагаемые в основу различных теорий сопротивления материалов, получены путем прямых испытаний образцов, поставленных в специальные условия. Эти законы применимы, строго говоря, лишь в тех пределах, в которых они нашли прямое экспериментальное подтверждение. Так, если сталь проявляет упругие свойства в довольно большом диапазоне напряжений и закон Гука для стали является весьма точным законом, мягкие металлы, например свинец, обнаруживают пластическую деформацию уже при очень малых нагрузках и вряд ли вообще могут считаться упругими. Поэтому, применяя выводы сопротивления материалов к новым материалам, необходимо подвергать их всестороннему исследованию. Некоторые основные гипотезы сопротивления материалов проверяются лишь для ограниченного числа частных случаев, тогда как теория придает им универ--сальный характер. Так, например, условие пластичности при сложном напряженном состоянии мы считаем справедливым для любых напряженных состояний, хотя имеющийся опытный материал, на основе которого эти условия были сформулированы, относится почти исключительно к двухосному напряженному состоянию, да и то не при всех возможных соотношениях между главными напряжениями. Поэтому одна из важных задач состоит в принципиальном выяснении на опыте правильности тех или иных механических теорий и установлении траниц их практической применимости. [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...