Точок (площадка)

Таким образом, в наиболее напряженной точке площадки контакта материал испытывает напряженное состояние, близкое к равномерному сжатию. Благодаря этому в зоне контакта материал может выдержать без появления остаточных деформаций весьма большие давления (см. 48). Вычислим, например, напряжение ама о в центре площадки контакта, при кото- ром впервые появляются остаточные деформации. Воспользуемся для этого четвертой теорией прочности [c.652]

Допустим, что кроме сил тяготения на тело действуют еще поверхностные силы, приложенные вдоль какой-то площадки АВ и имеющие равнодействующую Q (рис. 272, а). Сила Q может быть реакцией дна кабины лифта (или кабины самолета, космического летательного-аппарата), в которой покоится тело, или же силой тяги, силой сопротивления среды и т. п. [c.259]

На гранях элемента, совпадающих с радиальными сечениями бруса, возникают такие же по величине касательные напряжения (закон парности касательных напряжений) нормальные напряжения на этих гранях не возникают, так как волокна бруса друг на друга не давят. Грань элемента, отмеченная точками, от напряжений свободна. Поскольку напряжения на трех взаимно перпендикулярных площадках, проходящих через точку, известны, то напряженное состояние в этой точке определено, т. е. можно найти напряжения на любой проходящей через точку площадке так же можно найти главные напряжения. Не приводя довольно громоздких выводов, укажем формулы для определения главных напряжений [c.300]

Характеристические линии (характеристики) этой системы совпадают с линиями скольжения (линиями, касающимися в каждой своей точке площадки максимального касательного напряжения). [c.113]

Приведем теперь геометрическую интерпретацию зависимостей (6), предложенную Отто Мором и называемую кругом напряжений или кругом Мора. Будем рассматривать напряжения а , т как координаты точки М, которую назовем изображающей точкой площадки, определяемой углом а. [c.13]

Если все линейные размеры тела велики по сравнению о размерами той площадки плоскости х = О, на которой приложена сила Р, то можно считать, что тело ограничено бесконечной плоскостью и поверхностью малой полусферы. [c.343]

Таким образом, для точек площадки контакта имеем равенство [c.350]

Давление в произвольной точке площадки контакта можно представить в следующем виде [c.354]

Наибольшее касательное напряжение в точках площадки контакта значительно меньше наибольшего касательного напряжения в точках оси Z и не превышает величины 0,2ро- [c.361]

Для исследования напряженного состояния в данной точке тела (конструкции), т. е. для получения зависимостей, позволяющих определить напряжения по любой, проходящей через указанную точку площадке, должны быть известны напряжения по каким-либо трем (любым) взаимно перпендикулярным площадкам, проходящим через эту точку. Эти площадки и действующие по ним напряжения называются исходными. Для элементов (точек), показанных на рис. 3-1 и 3-2, исходными являются главные площадки. В наиболее общем случае вектор напряжения, возникающего на каждой из исходных площадок, может быть представлен в виде трех составляющих (рис. 3-3). [c.40]

Предположим, что поверхность, ограничивающая жесткое тело (или упругое тело), является кусочно-гладкой. Тогда площадка контакта может увеличиваться в размерах лишь в пределах гладкого участка вплоть до угловых линий. Следовательно, при достаточной величине сжимающего усилия площадка контакта становится известной, что и приводит к сформулированной выше смешанной задаче. Естественно, что напряжения в точках площадки контакта, располагающихся на угловых линиях могут быть неограниченными. [c.248]

Выражения (17.83) и (17.84) дают в центре пластинки бесконечно большие значения изгибающих моментов, а следовательно, и напряжений. Этот результат является следствием сделанного предположения, что сила Р сосредоточена в одной точке. На практике этого не бывает. Сила Р всегда распределена по какой-то площадке. Если принять, что сила распределена по кругу малого радиуса, то напряжения получают конечное значение, величина которого зависит от радиуса этого круга. [c.521]

Это напряжение действует в деформированном теле и отнесено к площади сечения в его деформированном состоянии, а величина vy есть проекция на направление ej вектора напряжения, действующего на площадке с ортом v. Далее эта система обозначений сохранена и первый индекс у 0,7 обозначает ориентацию площадки, на которой определено напряжение, а второй индекс — направление, в котором вычислена проекция вектора напряжения. Так как деформации относительного удлинения считаем малыми в сравнении с единицей, то площадка АЛ, ограниченная контуром Г в ее недеформированном состоянии, с погрешностью порядка деформации в сравнении с единицей равновелика площадке ДА, ограниченной контуром Г, в который при деформировании переходит контур Г. Таким образом, с погрешностью е в сравнении с единицей вектор можно считать отнесенным к единице площади в недеформированном состоянии. [c.108]

Определим сначала напряжения в некоторой наклонной площадке, составляющей угол а с плоскостью нормального сечения (рис. 1.18). Полное напряжение р на этой площадке, согласно условию однородности напряженного состояния для всех точек площадки, будет одним и тем же. Равнодействующая же внутренних сил в сечении должна быть направлена по оси стержня и равна растягивающей силе aF, т.е. [c.58]

Здесь а —угол наклона площадки сдвига к площадке, по которой действует напряжение а . Если угол а положителен, то площадку, по которой действует напряжение а , для совмещения с площадкой, по которой действует экстремальное касательное напряжение, надо повернуть на этот угол против часовой стрелки. [c.99]

Возьмем на плоскости АВСО произвольную точку а <и выделим около нее маленькую площадку 5. В центре этой площадки действует сила Р, представляющая со- бой равнодействующую сил, приложенных к различным точкам площадки 5. [c.18]

Элементарная струйка. Представим на рис. 3-9 поток жидкости, наметим внутри потока точку 1 и у этой точки, как показано на рисунке, выделим элементарную площадку 5со, ограниченную контуром К. Далее через все точки площадки S o проведем линии тока, отвечающие определенному моменту времени. [c.84]

При произвольной форме поверхностей соприкосновения начальный контакт (т. е. контакт при Е 0) представляет собой точку. Если плоскости главных кривизн обеих соприкасающихся поверхностей совпадают, то площадка контакта имеет форму эллипса. При этом напряжение сжатия, возникающее в его центре, [c.169]

Подстрочные индексы указывают направление внещней нормали к той площадке, к которой относится нормальное напряжение. Первый индекс касательных напряжений указывает направление их действия, а второй — направление внешней нормали к площадке, к которой приложено данное напряжение. На площадках, перпендикулярных к главным осям тензора (1.1), касательные напряжения отсутствуют, а нормальные напряжения являются главными и обозначаются < Оз < 02 Jj. [c.28]

Поэтому оказывается удобным оставить без изменения предположение а и изменить предположение б , которое имеет целиком эмпирическое происхождение, допуская, что в каждой опоре, наряду с обычной силой, предусматриваемой законом Кулона, возникает пара с незначительным моментом, как это должно было бы происходить в действительном случае, когда тело вместо одной геометрической точки Р опиралось бы на малую площадку, окружающую Р. Тогда реакции, происходящие от точек площадки. [c.130]

В действительности тела соприкасаются не в одной точке, а по очень малой площадке. Тогда воздействие S на Si уже нельзя считать приводящимся к одной силе (являющейся геометрической суммой нормальной реакции и силы трения). Согласно теореме Пуансо (п. 71), совокупность сил, действующих на 5 в каждой точке площадки касания, в общем случае будет приводиться к силе и паре. Упомянутая сила снова может быть разложена на сумму нормальной реакции и силы трения, и пару удобно представить также в виде совокупности двух пар. Одна из них имеет момент, коллинеарный а другая — коллинеарный ojk-Первая пара является парой трения верчения, а вторая — парой трения качения. Трение верчения и трение качения обычно малы по сравнению с трением скольжения, и в прикладных задачах часто учитывается только трение скольжения. [c.223]

Другим примером является давление абсолютно жесткого штампа на упругое полупространство (рис. 9.5). Особенностью контактных задач является то, что для точек площадки контакта (размеры которой в ряде случаев зависят от величин сил) заданными являются не непосредственно величины напряжений или перемещений. Для точек площадки контакта в процессе решения приходится находить напряжения или перемещения как неизвестные заранее сложные функции нагрузки, формы и материала контактирующих тел. Контактные задачи образуют самостоятельный класс сложных задач. [c.615]

Наибольшее напряжение в точках площадки контакта — на конце большой полуоси (при е < 0,89) или в центре площадки контакта (при е > 0,89) и не превосходит величины 0,2 <7о [c.425]

На конце большой полуоси эллипса в точках площадки контакта [c.467]

Если мы построим в Т—5-диаграмме цикл Ранкина для ртутного пара, то площадка между начальной и конечной изотермами и участком пограничной кривой и адиабаты расширения ртутного пара даст полезную работу 1 нг ртутною пара. Чтобы определить суммарную работу ртутно-водяного бинарного цикла, нужно умножить работу 1 кг ртутного пара на число т, выражающее соотношение расходов ртутного и водяного пара, а затем прибавить к работе, совершаемой 1 кг водяного пара Ч [c.20]

Если угол 0=я/2, а Ri—Ri (рис. 2, б), то площадка контакта будет кругом и закон распределения давления по ней будет таким же, как и в случае сжатия шаров. Характерно, что макс. К. н. при сжатии двух шаров радиуса R примерно в 1,6 раза больше макс. К. п. при сжатии двух накрест лежащих цилиндров (р = л/2), радиусы к-рых равны R, а материал и равнодействующая Р такие же, как и у шаров. [c.446]

Растягивающие нормальные напряжения считаются положительными, сжимающие — отрицательными. Знак касательного напряжения зависит не только от его направления, но и от направления внешней нормали к той площадке, по которой это касательное напряжение действует. Касательное напряжение считается положительным, если на площадке с внешней нормалью, направленной в положительную сторону одной из осей, оно само действует по положительному направлению другой оси. Касательное напряжение считается отрицательным, если на площадке с внешней нормалью, направленной в положительную сторону одной из осей, оно само действует по отрицательному направлению другой оси. Заметим, что если нормаль к площадке направлена в отрицательную сторону одной из осей, то касательное напряжение положительно, когда оно само действует в отрицательном направлении другой оси. На рис. 4.1 б приведен вариант, когда все напряжения (нормальные и касательные) являются положительными. [c.91]

Для нахождения напряжений, передающихся через намеченное сечение от верхней /) части на нижнюю (//), отбросим мысленно верхнюю часть и заменим действие ее на нижнюю напряжениями Ро,. Для равновесия нижней части напряжения должны уравновешивать силу Р и быть направлены параллельно оси стержня. В данном случае напряжения уже не перпендикулярны к той площадке, по которой они действуют. Величина их тоже будет иной, чем для площадки mk. [c.95]

Так как и в кольцевом, и в диаметральном сечении касательные напряжения отсутствуют, то площадки F и Fi — это главные площадки, а напряжения а я а" — главные напряжения. Третье главное напряжение, действующее на стенку резервуара в радиальном направлении о" =—q, пренебрежимо мало по сравнению с величинами а и а" его можно считать равным нулю. [c.101]

Предположим, что давление в г-й точке площадки контакта пропорционально соответствующей ординате z, полусферы, описанной радиусом, равным радиусу а площадки контакта, т. е. [c.24]

Для длительно работающих передач (JVh >Л///о) принимается Khl 1- Максимальные контактные напря кения в точках площадки контакта зубьев щестерни и колеса одина овы, а допускаемые напряжения различны. В качестве расчетногс Оцр для косозубых ко-лео с небольшой разностью твердостей not грхпостей зубьев и для прямозубых колес принимается меньше значение (чаще всего колеса). [c.133]

При сжатии шаров, торов с неодинаковыми радиусами образующих, а также цилиндров и конусов с перекрещивающимися осями (начальное касание в точке) площадка контакта имеет форму круга или эллипса, а эпюра напряжения — соответственно полусферы или полуэл-липсоида. [c.141]

Полное напряженке р на этой площадке, согласно условию однородности - напряженного состояния для всех точек площадки, будет одним и тем же. Равнодействующая же внутренних сил в сечении должна быть направлена по оси стержня и равна ве гичине растягивающей силы <зр, т. е. [c.44]

Если площадки главных напряжений с осыо а составляют угол а, то площадки максимальных касательных напряжении составляют с этой осью угол ср = а + л/4. Следовательно, 2а = 2ф — л/2. [c.306]

В нерегулируемой фрикционной передаче окружная скорость ведомого катка несколько меньше скорости ведущего катка из-за их взаимного проскальзывания, обусловленного упругими смещениями контактирующих точек катков и, как следствие, различием скоростей в точках площадки контакта. Обычно равенство скоростей ( чистое качение) имеет место лищь для точек катков, лежащих на линии начального контакта (контакта при F, = О, см. рис. 19.1, а). [c.312]

Используя геометрические соотношения для эллипсоида вращения, находим давление в произвольной точке площадки каеания [c.178]

Mil конце большой полуоси зллипса в точках площадки контакта [c.425]

Таким образом, нельзя говорить о напряжении, не указывая сечения, через которое происходит передача этого напряжения. Поэтому говорят о напряжении по такой-то площадке, по такому-то сечению . Так как напряжение представляет собой силу, приходящуюся на единицу площади, то оно измеряется в единицах силы, отнесенных к единице площади кГ/см , кГ[мм , Т1см , Т/м , н/м и т. д. [c.20]

В качестве примера рассмотрим случай передачи давления от колеса локомотива на рельс (см. рис. 59). На кубик с ребрами длиной 1мм, вырезанный в центре той площадки, через которую передается давление колеса на рельс, действуют сжимающие главные напряжения —80 кГ1мм а =—90 кГ/см Оз=—ПО кГ1мм . Подсчитаем по третьей и четвертой теории прочности величину расчетного напряжения, которое следует сравнивать с допускаемым напряжением. По теории на-иСольших касательных напряжений расчетное напряжение равно [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...