Момент инерции 225, 482, XIII

При определении центробежного момента инерции по последней из формул (3.7) следует учитывать знак величин а и Ь. Можно, однако, и сразу установить, в какую сторону меняется величина Jxy при пара.ллельном переносе осей. Для этого следует иметь в виду, что часть площади, находящаяся в I и И1 квадрантах системы координат Xiyi (рис. 115), дает положительное значение центробежного момента, а части, находящиеся в II и IV квадрантах, дают отрицательные значения. Поэтому при переносе осей проще всего устанавливать знак слагаемого ai/f в соответствии с тем, какие из четырех слагаемых площадей увеличиваются и какие — уменьшаются. Например, если от центральных осей Xi, yi (рис. 115) следует перейти к осям х , у г, то видно, что в результате такого переноса резко возрастает площадь IV квадранта, следовательно, момент инерции уменьшается и произведение abF из момента следует вычесть. [c.126]

Поскольку интеграл в (12.8)4— статический момент площади поперечного сечения относительно оси х, совпадающей со следом нейтрального слоя на плоскости поперечного сечения стержня, равенство (12.8)4 возможно лишь в случае, если ось х проходит через центр тяжести поперечного сечения. Выше было принято, что ось г есть проекция оси стержня на нейтральный слой. Сейчас получили уточнение — ось стержня лежит в нейтральном слое и, следовательно, совпадает со своей проекцией — осью г. Поскольку интеграл в (12.8)2 — центробежный момент инерции площади поперечного сечения, выполнение (12.8)2 возможно, если оси х и у являются главными осями инерции площади поперечного сечения. Выше было сделано предположение о совпадении плоскости действия внешних моментов, вызывающих чистый изгиб бруса, с плоскостью изгиба, в которой лежит изогнутая ось стержня, а следовательно, и центр п радиус кривизны оси. Теперь получено условие (12.8)2, при котором такое совпадение возможно. Только в том случае, если плоскость действия внешних моментов, вызывающих чистый изгиб, содержит в себе одну из главных осей инерции площади всех поперечных сечений стержня, эта плоскость совпадает с плоскостью изгиба другая главная ось инерции площади поперечного сечения сливается с нейтральной линией. В отличие от обсужденного выше существует и так называемый косой чистый изгиб, при котором плоскость действия внешних моментов и плоскость изгиба не совпадают (имеется в виду, что обе плоскости содержат ось стержня). Косой изгиб рассмотрен в главе XIII как частный случай более сложной деформации стержня — пространственного поперечного изгиба. [c.107]

Момент инерции рессоры в среднем сечении должен обеспечивать получение заданного прогиба, а толщина листов определяется из условия прочности. На основании формул (XIII.3), (XIII.4) и (XII 1.6) может быть получена зависимость между напряжениями в листах и прогибом. Для полуэл липтической рессоры с учетом напряжений от затяжки [c.315]

Моль (способ сплава) 50, 69, XII. Момент вращающий 212, ХШ. Момент инерции 225, 482, XIII. Момент количества движения 501, ХШ. [c.487]

Так как плоскость колебаний лотка не совпадает с плоскостью лотка, а образует с ней угол а, силы инерции при прямом проскальзывании будут уменьшать силу R — опорную реакцию между заготовкой и лотком, а следовательно, и силы трения F — R i, а при обратном проскальзывании (как показано на рис. XIII-16, б) увеличивают их. Поэтому при каждом колебании лотка заготовка будет проскальзывать по лотку в прямом направлении на большую величину, чем в обратном, а при большом числе колебаний заготовка будет перемещаться по лотку со значительной скоростью. При увеличении амплитуды колебания лотка при движении его вперед может наступить момент, когда реакция действующих на лоток сил R будет равна нулю, т. е. [c.403]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...