116. 117 - Формулы эквивалентности по изгибу Формула

Теперь, так же как и в случае кручения с изгибом, следует определить главные напряжения и применить соответствующую гипотезу прочности. В результате получим для эквивалентных напряжений формулу (IX.28) (по третьей гипотезе прочности) или (1Х.31) (по четвертой гипотезе). В эти формулы следует подставить значения т и о, приведенные выше. [c.256]

Проверочный расчет на изгиб выполняют по формуле (7.9), но с учетом эквивалентного числа зубьев по которому выбирают величину коэффициента формы зуба Ур (см. табл. 7.3). Для определения 2 мысленно рассечем рассчитываемое колесо плоскостью п — п, перпендикулярной направлению зуба (см. рис. 3.74, а). При этом в сечении начального цилиндра получим эллипс, радиус кривизны которого в полюсе зацепления р = d/(2 QS ). Профиль зуба в этом сечении почти совпадает с профилем условного прямозубого колеса называемого эквивалентным, диаметр делительной окружности которого равен откуда эквивалентное число [c.457]

Первоначальная формулировка теоремы, позволяющая видоизменять краевые условия, была предложена в виде принципа Сен-Венаном и состояла в следующем Способ приложения и распределения сил по концам призм безразличен для эффектов, вызванных на остальной длине, так что всегда возможно с достаточной степенью приближения заменить приложенные силы статически эквивалентными силами, т. е. имеющими тот же полный момент и ту же равнодействующую, но с распределением точно таким, какое требуют формулы растяжения, изгиба и кручения для того, чтобы стать совершенно точными . [c.258]

Таким образом, расчетная формула (5) аналогична расчетной формуле на изгиб. Однако вместо изгибающего момента в данном случае берут расчетную величину Мэкв, называемую эквивалентным, или приведенным моментом. [c.312]

Проверка передачи на усталость при изгибе [формула (4.33)]. По эквивалентному числу зубьев находим коэффициент формы зубьев (см. табл. 4.14) шестерни V= 4,15 колеса = 3.6. [c.140]

Если представить себе брус, испытывающий простое растяжение, и допустить, что в его поперечном сечении возникают нормальные напряжения, равные 03, , вычисленному по приведенной формуле, то согласно принятой теории прочности состояние этого бруса равноопасно (эквивалентно) состоянию рассматриваемого бруса, испытывающего одновременно изгиб и кручение. Конечно, при этом предполагается, что заданный брус и воображаемый эквивалентный брус изготовлены из одинакового материала. [c.309]

Таким образом, расчетная зависимость аналогична формуле для расчета на прочность при изгибе бруса круглого поперечного сечения, но различие состоит в том, что здесь в числителе стоит не изгибающий момент, а эквивалентный момент, зависящий одновременно и от изгибающего и от крутящего моментов. [c.309]

Расчет по эквивалентному моменту является приближенным, так как в нем, в частности, не отражен различный характер изменения во времени нормальных напряжений изгиба и касательных напряжений кручения. Уточненный расчет проводят, вычисляя коэффициенты запаса прочности п для ряда сечений вала. При этом применяют формулу [c.377]

При расчете бруса на изгиб с кручением оказывается целесообразным преобразовать формулы для эквивалентных напряжений. Наибольшие касательные напряжения от кручения возникают в точках контура круглого сплошного или кольцевого сечения. Наибольшие нормальные напряжения от изгиба возникают в тех точках контура, где его пересекает силовая линия. Для бруса из пластичного материала эти точки и оказываются опасными, для бруса из хрупкого материала опасна та из них, в которой от изгиба. возникают нормальные напряжения растяжения. Ограничимся расчетом бруса из пластичного материала, так как на изгиб с кручением рассчитывают в основном валы различных машин, а их изготовляют из стали, т. е. из пластичного материала. [c.301]

Следовательно, расчет бруса круглого поперечного сечения на изгиб с кручением по форме подобен расчету на изгиб, только вместо изгибающего момента в формулу входит величина эквивалентного момента, определяемого по одной из гипотез прочности. [c.302]

Определ гм эквивалентные напряжения для бруса круглого сечения, работающего на изгиб с кручением. Выше было установлено, что опасной будет точка А в которой возникают максимальные напряжения от обоих видов деформаций. Максимальные напряжения изгиба и кручения определяются по формулам [c.324]

По этой формуле расчет круглых валов ведут, как на изгиб, но не по изгибающему, а по эквивалентному моменту. Применив энергетическую теорию прочности, получим [c.274]

Таким образом, расчет бруса круглого поперечного сечения на совместное действие изгиба и кручения ведется (по форме) как на прямой изгиб, но в расчетной формуле роль изгибающего момента играет момент эквивалентный, величина которого зависит как от значений изгибающих и крутящего моментов, так и от принятой гипотезы прочности. Для бруса постоянного по длине поперечного сечения опасным, очевидно, является то сечение, для которого эквивалентный момент имеет наибольшее значение. [c.214]

По каким формулам вычисляется эквивалентный (приведенный) момент по III и IV теориям прочности при изгибе с кручением вала круглого сечения [c.89]

Найти выражение U энергии деформации сдвига на единицу длины бруса, подвергающегося поперечному изгибу в плоскости главной оси у. Чему равна эквивалентная площадь Fy сечения бруса, если подсчет энергии U вести по формуле для среза U = [c.171]

Рассмотрим напряженное состояние при изгибе с кручением. На элемент, выделенный в некоторой точке, будут действовать нормальное и касательное напряжения. Элемент находится в условиях плоского напряженного состояния (рис. 13.19), поэтому можно воспользоваться формулами для поперечного изгиба. Приведем здесь формулы для эквивалентных напряжений по теории максимальных касательных напряжений и энергетической теории [c.224]

Поэтому для расчета напряжения изгиба можно воспользоваться формулой (9.24), но в ней следует заменить т на /Ц/щ (т. е. на модуль в среднем сечении), а V выбирать для эквивалентного числа зубьев г , подсчитанного по формуле (9.25). При этом Р должна быть определена по формуле (9.21), т. е. для действительного конического, а не для воображаемого эквивалентного цилиндрического колеса. [c.258]

Проверка зубьев колеса по напряжениям изгиба, а) Эквивалентное число зубьев колеса [формула (15.29)] [c.229]

Расчётная нагрузка для расчёта зубьев на изгиб отличается от полученной по формулам (21)—(216) расчётной нагрузки для расчёта зубчатых колёс на контактные напряжения, так как коэфициенты эквивалентной нагрузки и коэфициенты качества различны (стр. 279 и стр. 281). Однако различие коэфициентов нагрузки уже учтено в формулах (14) — (14д) и поэтому отдельно определять расчётную нагрузку для расчёта зубьев на изгиб не требуется. [c.276]

При определении коэфициента эквивалентной нагрузки по изгибу А зц в формуле (256) т. должно быть взято в 9-й степени вместо 3-й и в формуле (25) корень кубический должен быть заменён корнем 9-й степени. Кроме того, при определении т. в формулу (25в) следует подставлять вместо [c.281]

При определении коэфициента эквивалентной нагрузки по изгибу в формуле (586) вместо четвёртой [c.347]

Эквивалентная длина изгиба определяется по формуле [c.432]

По составленной расчетной схеме определяют (рассчитывают) реакции опор в горизонтальной и вертикальной плоскостях. В этих же плоскостях строят эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, отдельно строят эпюры крутящего момента и осевых сил. Так как валы работают в условиях изгиба и кручения, а ца-пряжения от осевых сил малы, то эквивалентное напряжение в точке наружного волокна по энергетической теории прочности определяют по формуле [c.413]

Рассмотрим еще одну задачу поперечный изгиб консоли (рис. 2,6, б). К левому торцу удлиненной полосы длиной а и шириной Ь приложена касательная контурная нагрузка с равнодействующей Q, направленной по оси у правый по рисунку торец полосы неподвижно закреплен. Для определения напряженного состояния такой полосы у нас уже есть решение обратной задачи (см, рис. 2.5, а). Воспользовавшись этим решением (2.18) и заменив произвольную контурную нагрузку статически эквивалентной касательной нагрузкой, изменяющейся по квадратичному закону Ру = (3/2) Q [1 — 2у Ь)Щ8, приходим к формулам [c.46]

Следовательно, действие нагрузок, определяемых формулами (6.72), не вызывает изгиба поперечного сечения оболочки оболочка работает на поперечный изгиб как балка. Действительно, эти нагрузки, приложенные к поверхности оболочки, эквивалентны поперечной погонной [c.164]

Заметим, что у винтовых пружин с витками малого угла подъема поперечная сила Q вызывает изгиб витка относительно бинормали его сечений, что отражает последнее слагаемое в формуле (4.103). Определим далее соответствующий прогиб ASJ элемента эквивалентного бруса, занимающего по оси 2 ту же длину h, что и виток [c.132]

В таком случае сила Р и соответствующая ей реакция уравновешивают реакцию R, вызываемую в рассматриваемой шпале подвижной нагрузкой Q, и условия изгиба нашего рельса, расположенного на правильно подбитых шпалах, будут такие же, как и рельса с осевшей шпалой, нагруженного только силой Q. Влияние на изгиб рельса осадки шпалы эквивалентно влиянию силы Р, определяемой формулой [c.372]

Сз < 2, и в тех случаях нагрузкам (растяжение, сжатие, изгиб, кручение), эквивалентная нагрузка оценивается по формуле [c.110]

Выполняем проверочный расчет на усталость при изгибе по формуле (9.44). По табл. 9.10 Определяем значения коэффициентов YF, учитывающих форму зуба, в зависимости от эквивалентного числа зубьев Яри х — 0 [c.183]

Проверочный расчет на усталость при изгибе ведется по формуле (9.45). Эквивалентные числа зубьев 2 =г/соз 6 [c.187]

Введя в это выражение эквивалентное число зубьев, получим для ненрямозубых колес условие прочности на изгиб (формулу для проверочного расчета) [c.242]

Вследствие наклонного расположения зубьев в косозубом зацеплении одновременно находится несколько пар зубьев, что уменьшает нагрузку на один зуб, повышая его прочность. Наклонное расположение зубьев увеличивает их жесткость на изгиб, улгеньшает динамические нагрузки. Все эти особенности трудно учесть при выводе расчетных формул, поэтому расчет на прочность косозубых передач ведут по формулам эквивалентных прямозубых передач с введением в них поправочных коэффициентов. По условиям прочности габариты косозубых передач получаются меньше, чем прямозубых. [c.147]

Рассмотрим прямоугольную пластинку системы пленка-подложка (толщина пленки гг, толщина подложки Н, длина /). Образец жестко закреплен с одного края в виде консоли. При выводе pa чeтfloй формулы предполагается, что остаточные напряжения п, одинаковы во всех точках покрытия. Удаление покрытия приводит к деформации образца под действием изгибающего момента М=ЕН / ( 2R), где Е — модуль упругости материала подложки, К — радиус кривизны пластины до изгиба. Измерив максимальный прогиб консоли / можно вычислить радиус кривизны / = ( /2/. С другой стороны изгибающий момент М связан с остаточными напряжениями формулой М = 1/2 о, - кИ. Приравнивая М к М как эквивалентные нагрузки получим выражение для расчета остаточных напряжений [c.115]

Если кроме изгиба и кручения брус испытывает также растяжение (сжатие), то понятие эквивалентного момента неприменимо. Расчет следует вести по одной из формул для упрощенного плоского напряженного состояния [формулы (9-4), (9-6), (9-8) ], подставляя вместо а и С их значения, вычисляемые подформулам [c.215]

Коэффициент Kjrp определяют по рис. 239 в зависимости от Коэффициент формы зуба Yp определяют в зависимости от эквивалентного числа зубьев [см. стр. 265 и формулу (26.41)]. Расчет надо вести для зубьев того колеса, для которого величина [ст]р/У)г меньше. Допускаемые контактные напряжения и Напряжения изгиба зубьев определяют так же, как для цилиндрических зубчатых колес (см. с. 265). [c.273]

Однако полученные результаты могут быть использованы и при поперечном изгибе, если изгибающ,ий момент медленно меняется по длине стержня. В этом случае каждое поперечное сечение можно заменить эквивалентным недеформи-руемым сечением, рассчитанным по приведенным выше формулам. Разумеется, вблизи мест, где искажения сечения стержня затруднены (заделка, поперечные диафрагмы), возникают области местных напряжений. Однако протяженность этих зон невелика. Ее можно оценить, рассматривая цилиндрическую стенку как полубезмоментную цилиндрическую оболочку длиной а, шарнирно закрепленную на торцах и нагруженную на прямолинейной кромке. Как было установлено в 33, в этом случае свое-образный краевой эффект затухает на длине порядка Rha . Такова же примерно и зона влияния диафрагм, заделки и т. п. [c.445]

Эквивалентные числа циклов перемены нащчяжений изгиба — по формуле (8.71) для шестерни Л7у 1=дл-)Ул=0,143 2,2510 = 3,2210 >410 , для колеса ее1 = =дд 1 7л2=0,143 6,75 10 =9,65 10 >4 10. Согласно (8.69) следует принять коэффициенты долговечности Значения взяты из табл. 8.9 при /п=6. [c.188]

Изгиб эквивалентной балки, моделирующей болты, учитывается в расчете по двум причинам для точного предсказания реальных деформаций фланцев и возможности сравнения вычисленных и измеренных в эксперименте напряжений в шпильках, связанных с изгибом. При этом должна быть установлена связь поворотов в узловых точках балки с поворотами фланцев. Она задается следующим образом определяются перемещевия узловых точек фланцев (как степени свободы конечных элементов), а перемещения узловых точек балкн выражаются линейным образом через смещение двух соседних узловых точек кольцевых элементов по формулам (см. рис. И) [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...