Частота гармонического нагружени

Гармонический изгиб с частотой 50 Гц обеспечивается враш,ени-ем вектора силы относительно неподвижного образца, динамический изгиб — периодическим воздействием падающей массы. В использовавшихся режимах нагружения отношение частоты динамического нагружения к частоте гармонического нагружения составляло 1 128. [c.305]

Таким образом, двухчастотные машины должны удовлетворять дополнительному требованию, которое заключается в обеспечении возможности в широком диапазоне варьировать все параметры одной или обеих гармонических составляющих процесса нагружения. Этим достигается возможность варьирования и формы цикла нагружения, та к как если отношение частот составляющих равно двум или трем, то результирующая кривая может характеризоваться в пределах каждого цикла дополнительными экстремумами, величина которых выбирается в соответствии с требованиями опыта. В этом случае форма кривой цикла нагружения существенно зависит от сдвига фаз гармонических составляющих, который должен быть зафиксирован. При увеличении отношения частот гармонических составляющих фазовые соотношения постепенно перестают влиять на результаты испытаний, и, если это отношение становится больше десяти, то сдвиг фаз практически можно не учитывать. В этом нетрудно убедиться аналитически исследовав результирующую амплитуду в зависимости от фазовых соотношений. Более подробно этот вопрос рассмотрен в гл. VI. [c.58]

Рис. 11.9. Энергетический спектр Рис. 11.10. Гармоническое нагружение с гармонического нагружения постоянной частотой и случайной амплитудой

Возможность представления гауссовского стационарного процесса с энергетическим спектром типа импульсной б-функции на одной частоте в виде простого гармонического нагружения со случайной амплитудой позволяет предположить возможность расширения такого представления на процессы с произвольными энергетическими спектрами. Если в соотношении (11.54) частоту а считать случайной, то вид распределения выходной величины у не изменится. В частности, если величина а будет распределена по закону Релея (11.67), то распределение у останется гауссовским при любом законе распределения величины м. [c.117]

Типичными видами нагружения, в которых играют роль инерционные си.иы, являются ударные испытания с изменением частоты и затуханием свободных колебаний, а также гармоническое нагружение при частотах ю, близких к резонансным сОд. [c.38]

При гармоническом нагружении / = sin (oi, F — амплитуда, (1) — частота действия возмущающей силы F. Для стационарного режима из (1.3.15) находится зависимость перемещения и от параметров среды и механического нагружения [c.38]

Если температурная зависимость р согласно принципу температурно-временной суперпозиции эквивалентна частотной, то становится очевидной причина различия Р в импульсном и гармоническом режимах нагружения. В самом деле, как следует из раздела 1.3, используя метод гармонического анализа, можно представить импульсное нагружение как сумму гармоник. Из (1.3.23) ясно, что в импульсном режиме при основной частоте ш 2я 4, с , сохраняется заметная доля гармоник с частотами на порядок выше основной. Повышение частоты приближает нагружение к области механического стеклования, или области переменного К. При импульсном режиме нагружения температурная кривая р — Т как бы сдвинута в область более высоких температур по сравнению с кривой р — Т для гармонического режима. [c.271]

При гармоническом нагружении с частотой ш вязкоупругие свойства резины проявляются в том, что деформации отстают по фазе от напряжения [c.30]

Решение уравнения нестационарной теплопроводности (1.48) возможно путем замены частной производной по времени ее конечно-раз-ностным аналогом с применением центрально-разностной схемы. При гармоническом нагружении изделия с частотой ш вводится интервал времени А , соответствующий числу циклов нагружения, [c.35]

Изложенный метод позволяет получить решение уравнения (5.39) и для случая, когда на стержень действуют несколько сосредоточенных сил и моментов. В реальных условиях стержень может быть нагружен гармоническими силами (и моментами) с разной частотой, например [c.128]

Изменение гармонических составляющих сигнала при усталости. Образцы цилиндрической формы с концентратором в виде кольцевой выточки подвергались циклическому растяжению—сжатию по симметричному циклу с частотой 18 гц на гидропульсаторе типа ЦДМ-Ю пу. Материал образца — сталь 45. Циклическое деформирование проводилось в постоянном магнитном поле при напряженности 1000 а м, при которой сигнал с измерительной катушки, охватывающей образец, был максимальным. Измерительная катушка через РС-фильтр высших частот (дифференцирующая цепочка) подключалась к анализатору гармоник типа С5-3. Проведены исследования изменения с числом циклов нагружения гармоник сигнала, возбуждаемого в измерительной катушке за счет магнитоупругого эффекта [1], до седьмой включительно. Результаты исследований представлены на рис. 1, а. Установлено, что некоторые гармонические составляющие (третья и седьмая) претерпевают заметные изменения с момента появления в образце магистральной усталостной трещины. Однако следует отметить, что измерение гармонических составляющих, кратных частоте нагружения, связано с некоторыми трудностями, заключающимися в том, что при низкочастотном нагружении для уверенного разделения гармоник необходимо работать при очень узкой полосе пропускания анализатора гармоник, а это накладывает жесткие требования к стабильности частоты нагружения, задаваемой испытательной машиной. По этой причине, а также вследствие их малости не удалось замерить изменение при усталости гармоник выше седьмого номера. [c.134]

Нагруженное зубчатое соединение создает в системе нелинейности, которые вызывают негармонические колебания элементов муфты при возбуждении ее гармонической силой. При увеличении силы возбуждения до 0,5 кгс смещения изменяются непропорционально силе, а разности отношений сил и смещений достигают примерно 39%. Спектральный анализ ускорений, возбуждаемых гармонической силой на частоте 340 Гц, показывает, что амплитуды ускорений первой, второй и даже третьей гармоник соизмеримы (рис. 36). [c.87]

Кривые деформирования углового амортизатора (рис. 42), построенные при ступенчатом нагружении с выдержкой в течение 30—60 с после каждого изменения нагрузки, показывают, что жесткость мало зависит от статической нагрузки при относительных деформациях е<(0,1. В условиях, когда нагрузка меняется по гармоническому закону относительно некоторого среднего значения, жесткость амортизатора повышается с увеличением частоты нагружения (рис. 43, кривая 7). На частоте 10 Гц она превышает жесткость, полученную при ступенчатом изменении нагрузки, в 1,5—1,7 раза. <0 повышением статической нагрузки от 750 кгс до 1500 кгс жесткость повышается на 10—, 20% в диапазоне частот 0,01 — 400 Гц. [c.94]

Как правило, бывает известна точка (или точки) приложения внешних сил и это позволяет найти наиболее опасно нагруженные при крутильных колебаниях участки трансмиссии. Для этого применяют метод гармонических коэффициентов влияния [5]. Гармоническим коэффициентом влияния частоты р в теории колебаний называют амплитудный угол кручения участка I от единичного гармонического крутящего момента той же частоты р, приложенного на участке к. [c.271]

Представим себе свободно опертую балку, нагруженную несколькими сосредоточенными грузами. Масса последних т,- различна (фиг. 28). Пусть требуется приближенно определить низшую собственную частоту колебаний 03i. Предположим, что при первой форме колебаний кривая прогибов будет такой же, как и кривая прогибов при статическом действии сосредоточенного груза массы т,.. Эта кривая, очевидно, соответствует всем граничным условиям прогибы на опорах равны нулю и изгибающие моменты на концах также равны нулю. Если предположить, что колебания являются гармоническими, то j, - = К sin и тогда [c.70]

С помощью такого гидропульсатора можно практически получить гармонический закон нагружения в широком диапазоне частот (v = 0. .. 50 Гц) при изменении коэффициента неравномерности момента сопротивления бс = 0. .. 1 и передаточного отношения [c.92]

Описанный выше гидропульсатор позволяет получить практически гармонический закон нагружения в широком спектре частот. Поскольку неравномерность подачи нагрузочного насоса обычно мала (3—10%), а частота изменения расхода при числе оборотов 1000—1500 в минуту составляет 200—300 гц, пульсатор может быть использован для создания колебательных нагрузок с частотой до 50—70 гц. [c.227]

Вводные замечания. При эксплуатации конструкций в реальных условиях параметры действующих нагрузок, как правило, варьируют в пределах некоторых интервалов значений. В частности, в условиях динамического нагружения простейшего гармонического типа случайными величинами могут быть уровень Рй, амплитуда Pt и частота в действующей нагрузки, т. е. [c.248]

Конструкция использовавшейся установки подробно описана в работе [122]. Эта установка позволяет проводить испытания образцов при комбинированном нагружении гармоническим и динамическим изгибом с различной частотой. [c.305]

Проблемы виброзащиты возникают практически во всех областях современной техники. Форсирование машин по мощностям, нагрузкам и другим рабочим характеристикам увеличивает интенсивность и расширяет спектр вибрационных и виброакустических полей. Действие вибраций снижает надежность и долговечность машин, стимулируя различные отказы, приводя к чрезвычайным ситуациям, может повлечь потерю здоровья и даже гибель людей. Вибрация генерирует звуковой шум — один из важнейших показателей дискомфорта среды обитания человека. В области частот 20-1000 Гц в технических системах, в которых используются различные машинные агрегаты, преобладают гармонические вибрационные воздействия с постоянной или меняющейся в узких пределах частотой. К таким машинным агрегатам относятся, например, двигатели внутреннего сгорания, основной вклад в их вибрационное нагружение вносят источники с частотой, равной или кратной частоте вращения коленчатого вала, и многие другие роторные системы. [c.6]

Нелинейность деформационных свойств резин проявляется и в области резонансных частот гармонического нагружения, близких к собственной частоте колебаний системы. Нелинейность выражается в аномальной (со скачком) зависимости амплитуды перемещения вынужденных колебаний от частоты со (рис. 3.3.8), наблюдаемой вместо симметричных относительно максимума кривых для линейных систем (см. рис. 1.3.5). Обычно нелинейные соотношения сг — 8 выражены кривыми, вогнутыми к оси напряжений а. При увеличении частоты со амплитуда постепенно возрастает по АВ (см. рис. 3.3.8), достигая максимума <7 при соДалее наб.тю-дается скачок амплитуды, и при увеличении со экспериментальные данные попадают на кривую EF. При уменьшении частоты со ход кривой не совпадает с полученным при увеличении со, а именно кривая проходит по FED до точки D при Wj, а с дальнейшим умень-гаепие>[ со происходит скачок амплитуды из D в 5 и последующее [c.162]

Непосредственное слежение за изменением напряжений может осуществляться с помощью устройств, предназначенных для программных испытаний, однако в весьма ограниченных масштабах в связи с необходимостью синхронной работы возбудителя и программирующего устройства. Кулачковые механизмы также не могут быть рекомендованы, так как их применение в значительной степени снижает производительность оборудования, и, что очень существенно, с помощью вращающегося кулачка можно воспроизвести только один какой-либо закон изменения напряжений и лишь с малым числом экстремумов в одном периоде. Поэтому нашел распространение второй метод воспроизведения бигар ионических нагрузок— возбуждение и суммирование синусоидальных составляющих. Этот метод был положен в основу создания первой бигармониче-ской машины для испытания на усталость материалов при двухчастотном нагружении с соотношением частот гармонических составляющих 2 1 3 1 и 3 2 [3]. [c.132]

При составлении программы нспытанин с переменной частотой гармонической оибрации устанавливают зависимость плавно изменяющейся частоты от времени по заданным соотношениям продолжительности воздействия для различных резонирующих узлов и деталей испытуемого объекта. При этом можно исходить из требования постоянства времени или постоянства числа циклов нагружения каждого резонирующего элемента. В первом случае частота колебаний должна изменяться по закону [c.456]

В пользу предложенного объяснения свидетельствует и тот факт, что вязкость разрушения сталей 10ГН2МФА и 15Г2АФДпс при циклическом нагружении с частотой нагружения 0,05 и 50 Гц и с наложением ударов на гармоническое нагружение имеет одинаковые значения. Очевидно, даже при циклическом нагружении с небольшой частотой при инициировании хрупкого разрушения в циклически деформированной пластической области в вершине трещины скорость деформации впереди движущейся трещины повышается настолько, что увеличение скорости приложения нагрузки в 1000 раз уже не приводит к дальнейшему увеличению скорости деформации в вершине трещины и, следовательно, к снижению величины критического коэффициента интенсивности напряжений. Снижение величины критического коэффициента интенсивности напряжений, полученной при монотонном нагружении, до величины, полученной при циклическом нагружении, происходит по экспоненциальной зависимости от числа циклов нагружения и завершается за 10 циклов (см. рис. 225). Это снижение происходит несколько интенсивнее при симметричном нагружении, чем при пульсирующем. Большое практическое значение имеет разработка методов классификации конструкционных материалов по чувствительности характеристик вязкости разру- [c.326]

В соотношениях (3.3.1) время релаксации т входит как один из множителей безразмерного параметра сот, общий характер зависимости Е ж Е" от которого показан на рис. 3.3.1. Здесь со — частота колебаний возмущающей силы т — функция температуры [например, аррениусовского типа в соответствии с выражением (2.1.21)]. Произведение (от характеризует отношение периода внешнего гармонического нагружения 2я /со к времени т реакции материала на это нагружение. Если сот > 1, то реакция на внешнее воздействие не успевает проявляться (высокоэластическая деформация не развивается, материал находится как бы в застеклованном состоянии). Когда (ОТ 1, высокоэластическая деформация проявляется наиболее полно и протекает быстро. При соизмеримых значениях 1 и сот, т. е. (ОТ я 1, наблюдается переходная зона, в которой имеет [c.155]

Полученные данные показывают, что энергия активации процесса повреждаемости на 1-й (малоцикловой) стадии практически не зависит от режима нагружения, а активационный объём является слабой функцией ширины спектра вибрационного нагружения. На 2-й стадии кривых усталости (многоцикловой) термоактивационные параметры обнаруживают сильную зависимость от этого фактора воздействия. Наиболее неблагоприятными для работы в условиях вибронагружения, согласно данным термоактивационного анализа, являются режимы поли-гармонического нагружения с максимальными амплитудами напряжений на первой собственной частоте объекта испытаний. Остаётся невыясненной причина нарушения монотонного хода зависимостей Уоз = f(A й) и урз = f(A o) на обоих концах использованного диапазона Асо. Аналогичный характер имеет зависимость параметров аппроксимации в формуле (4) от ширины спектра. Ввиду этого, возможность прогнозирования кривых усталости на основе данных термоактивационных параметров, полученных для базовых кривых усталости в исследованном диапазоне изменения ширины спектра, целесообразно проверить именно в областях, где монотонность изменения этих параметров нарушена, т.е. для А(о=10 Гц и Асо=100 Гц. Полагая базовыми кривые усталости, полученные при испытаниях на режимах [c.94]

Машина МУБ 2,5А [120] для испытаний на усталость с бигар-моническим силовозбуждением предназначена для испытания образцов материалов на усталость растяжением-сжатием или изгибом. Частота нагружения высокочастотным пульсатором (три ступени) 660— 2000 цикл/мин, соотношения частот пульсаторов 1 1,1 2 1 3 1 4 1 5 1 20 1 50 1 100, разность фаз гармонических составляющих 0—1800 длина хода захвата 0—240 мм расстояние между захватами 80—300 мм. между опорами для изгиба 90—400 мм. [c.181]

Если учесть, что долговечность при случайном нагружении представляет время до разрушения, тогда процесс с наибольшей частью мощности в области низких частот при определенном распределении амплитуд должен давать наибольшую долговечность, так как он является наиболее медленным. В нашем случае это касается узкополосного процесса Н со спектральной плотностью типа А, который приближается к гармоническому колебанию с частотой около 1 Гц и в сравнении с нормальными Н процессами со спектрами В и БШ должен давать наибольшую долговечность. Из рис. 4, однако, вытекает, что узкополосный случайный процесс (в пределе потом процесс гармонический) имеет наиболее повреждающий эффект в сравнении с процессами широкополосными. Хотя остальные спектральные плотности типа Б, В и БШ отличаются с точки зрения теории случайных процессов, для накопления усталостного повреждения это, по-видимому, не имеет значения, что подтверждают результаты вычисления по гипотезе Райхера. [c.328]

Рассмотрим, как составляются программы нагружения на основе схематизированных режимов изменения нагрузок. Программный режим наиболее просто задается для периодических процессов бигармонического и полигармонического составов путем подбора амплитуд, частот и фазовых углов гармонических составляющих. Оборудование и некоторые методические вопросы, связанные с проведением таких испытаний, фассмотрены в гл. VI. [c.31]

В тех случаях, когда эквивалентный упорядоченный режим испытаний обеспечивается сложением двух разночастотных гармонических процессов нагружения, величина блока практически определяется периодом низкочастотной компоненты. flapaivleTpbi обеих составляющих (частота, амплитуда и фаза) зависят от характера эксплуатационного нагружения и могут быть существенно различными, но должны либо оставаться неизменными на протяжении всего испытания, либо изменяться по соответствующей программе в пределах каждого блока или после повторения нескольких одинаковых блоков. [c.58]

Как показано в гл. II, существует ряд режимов эксплуатационной нагруженности, которые можцо представить в виде суммы синусоидальных нагрузок различных частот. Воспроизведением всех компонентов этой суммы может быть получена наиболее полная информация о сопротивлении усталости материалов при полигармоническом нагружении. Однако, учитывая возможности испытательного оборудования, а также то, что весьма часто лишь две гармонические составляющие характеризуются существенными амплитудными значениями, при моделировании эксплуатационного характера нагруженности в лабораторных условиях ограничиваются двумя частотами. В этом случае будет иметь место бигармонический процесс нагружения, который аналитически можно представить в следующем виде [c.125]

Таким образом, с применением инерционного силовозбудите-ля для испытаний при растяжении—сжатии возникают специфические затруднения, в связи с чем основные исследования усталостных характеристик материалов в условиях однородного напряженного состояния проводятся на гидравлических машинах [8, 18, 20]. Машина, описанная в работе [20], позволяет суммировать нагрузки с соотношением частот йг toi = 2 1 при различном сдвиге фаз между ними и частоте высшей гармонической 2000 циклов в минуту. Соотношение частот суммируемых синусоидальных нагрузок в пульсаторе, изготовленном в Польше [18], составляет 4 3 при высшей частоте нагружения 1867 циклов в минуту. [c.128]

Рассмотренные выше усталостные машины позволяют суммировать две гармонические составляющие в относительно небольшом диапазоне соотношения частот. Более точно эксплуатационный характер нагруженности может быть воспроизведен на описываемой нин е установке [10], позволяющей осуществлять двухчастотные режимы нагружения в широком диапазоне значений С02 [c.142]

На рис. 4, а показана силовая схема высокочастотной машины с электромагнитным возбуждением колебаний для испытаний на усталость. Станина укреплена на основании с большой инёрциониой массой, установленном на пружинах. Статическая нагрузка на испытуемый образец пропорциональна статической деформации скобы. Переменная гармоническая сила возбуждается благодаря движению грузов инерционной массы возбудителя колебаний. Машина работает в режиме автоколебаний. Так как добротность механической колебательной системы достигает нескольких десятков единиц, частота автоколебаний близка к частоте собственных резонансных колебаний. Колонны 2 и скоба 5 испытывают статические нагрузки растяжения и сжатия в зависимости от величины предварительного статического нагружения и растяжения или сжатия испытуемого образца. Скоба 5 нагружена и переменной силой, но так как ее жесткость во много раз меньше жесткости йены- [c.33]

Набор решений, соответствующий всем вещественным и мнимым корням для данной частоты, позволяет, в частности, достаточно просто рассмотреть задачу о гармоническом возбуждении торца полубесконечного волновода л > О с учетом условий излучения, а также задачу об установившихся колебаниях бесконечного слоя при нагружении конечного участка его границы. Как видно из формул (1.7), вопрос о фактическом удовлетворении граничных условий на срезах х = onst сводится к определению коэффициентов ряда Фурье по набору нормальных волн, соответствующему типу симметрии задачи. Эти задачи обсуждаются в главе 7. [c.115]

Ограничимся случаем гармонического движения лопасти с частотами, кратными частоте вращения ( o/Q — целое число) При периодическом нагружении лопастей иьтенсивность вихрей в следах не зависит от вертикальной координаты. Учитывая, что приведенная частота мала, пренебрел<ем изменениями индуктивной скорости по хорде. В таком случае индуктивная скорость на профиле в точке х = Q описывается интегральным выражением [c.469]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...