Дезарга теорема

Двоякой кривизны линия 170 Двухкартинный чертеж 50 Дезарга теорема 26 Диметрическая проекция 345, 372 [c.413]

Эта теорема бьша опубликована в 1628 году выдающимся франдузским математиком и инженером Жираром Дезаргом. И в настоящее время она является основной теоремоИ проективной геометрии и дает возможность выполнять перспективные построения в одной плоскости. [c.36]

Сечение пирамиды или призмы (черт. Ill) может быть построено и с помощью теоремы Дезарга ( 2), если предварительно определена точка пересечения одного из ребер с заданной плоскостью 0L, например точка 1=ЗАг а и прямая т = аГ р (Р — плоскость основания многогранника). В перспективно-коллинеарном соответствии двух плоскостей а и линия т их пересечения является осью коллинеации, а вершина S пирамиды — центром. [c.51]

По теореме Дезарга мы имеем родственное соответствие ортогональных проекций, в котором р - ось родства, линия связи А1А2 - направление родства, а горизонтальную проекцию ai (д/ П bi) можно рассматривать как вторичную проекцию поля аь (рис.48, сравни с рис. 47). [c.57]

Теорема Дезарга. Перспективная коллинеация. Гомология [c.24]

Таким образом, мы приходим к формулировке весьма важной теоремы проективной геометрии, известной под названием теоремы Дезарга . [c.26]

Теорема Дезарга для пространства. Если два треугольника АВС и А В С расположены в пространстве так, что прямые, соединяющие соответственные вершины этих треугольников, пересекаются в одной точке 3, то I) три пары соответственных сторон треугольников пересекаются в трех точках А , В , Сд) 2) эти три точки лежат на одной прямой (ось [c.26]

Заметим, что справедлива также обратная теорема Дезарга. [c.26]

В частном случае, когда два треугольника АВС и А В С лежат в одной плоскости, справедлива теорема Дезарга для плоскости, формулировка которой отличается от приведенной выше лишь отсутствием п. 1, так как стороны треугольников, расположенные в одной плоскости, всегда пересекаются. [c.26]

Теорема Дезарга для плоскости. Если два треугольника АВС и А В С расположены в одной плоскости так, что прямые, соединяющие соответственные вершины этих треугольников, пересекаются в одной точке 8, то три точки пересечения трех пар соответственных сторон треугольников (Ад=ВС X В С, Вд=СА X С А , Сд=АВ X А В ) лежат на одной прямой (рис. 14). [c.26]

Доказательство теоремы Дезарга для плоскости требует применения пространственных построений, в частности, оно может быть получено с помощью метода центрального проектирования . [c.26]

Справедлива также обратная теорема Дезарга для плоскости. Теоремы Дезарга (прямая и обратная) позволяют более глубоко исследовать свойства перспективной коллинеацни. [c.27]

Сформулируйте прямую и обратную теоремы Дезарга для пространства и для плоскости. [c.48]

Доказательство теоремы Дезарга для плоскости см. в книге Н. Ф. Четверухин, Проективная геометрия. Учпедгиз, 1955, стр. 93. [c.276]

Это утверждение составляет содержание теоремы Дезарга, которая справедлива и для треугольников, лежащих в одной плоскости ). [c.346]

Эти закономерности перспективной коллинеации сформулированы в виде теоремы Дезарга если у двух треугольников прямые, соединяющие соответственные вершины, пересекаются в одной точке 8, то точки 1, 2, 3 пересечения соответственных сторон принадлежат одной прямой т. [c.118]

Как сама теорема, так и следствия, вытекающие из нее, имеют принципиальное значение и используются во многих геометрических построениях. Теорема Дезарга, сформулированная для перспективной коллинеации в пространстве, как мы увидим далее, останется справедливой и для плоскости. [c.118]

Теорема Дезарга. Проецируя треугольник АВС на плоскость II из центра 5 (рис. 31), получим треугольник А В С- Найлем след прямой ВС — точку 1. Она лежит на прямой 5 — линии пересечения плоскостей Пий (которой принадлежит [c.26]

Приведенная теорема называется теоремой Дезарга для пространства. Справедлива и обратная теорема. [c.27]

Теорема Дезарга. Проецируя треугольник AB II на плоскость S из центра S, не инцидентного этим плоскостям, получим треугольник А В С (рис. 31). Найдем след прямой АВ — точку 1. Она лежит на прямой s — линии пересечения плоскостей П и и совпадает со своей проекцией (на рисунке проекция не обозначена). Прямая АС пересекается со своей проекцией А С в точке 2, а прямая ВС — со своей проекцией В С в точке 3, причем точки 2 и 3, подобно точке 1, инцидентны прямой s. [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...