46 — Постановка на различные замкнутая

Существуют различные варианты задачи о коммивояжере, различающиеся правилом назначения "цены" маршрута, а также видом маршрута (замкнутый или разомкнутый). В простейшем варианте"цена" перехода из одного пункта в другой фиксирована и не зависит от маршрута движения. Например, расстояния между пунктами постоянны и не зависят от порядка их посещения. Такую задачу называют задачей с постоянной метрикой. Более сложным вариантом является задача с переменной метрикой, когда "цена" перехода из пункта в пункт зависит от маршрута движения на предыдущем этапе. Например, плата за проезд может уменьшаться по мере того, как коммивояжер оставляет часть товара на предыдущих остановках. Определяемый маршрут является по постановке задачи замкнутым, если коммивояжер должен возвратиться в исходный пункт начала движения, и незамкнутым, если требование возвращения в исходный пункт не ставится. [c.507]

В зависимости от постановки для решения задач теории упругости могут применяться различные интегральные преобразования. При этом получаются точные решения для напряжений и перемещений в форме несобственных интегралов, сходимость которых обеспечена. Обычно они оцениваются численно, в замкнутой форме обратное преобразование возможно лишь в частных случаях. Некоторые примеры обсуждаются в последующих параграфах 8.6 и 9.6. [c.127]

Постановка граничных задач. Пусть упругая среда В , характеризуемая постоянными и Ад, заполняет трехмерное пространство всюду, за исключением некоторого (конечного) числа ограниченных непересекающихся областей (Л = 1, 2, 3.....п), заполненных упругими средами, характеризуемыми соответственно постоянными и к — , 2, 3, п) и образующими п различных включений в среду В . Предположим, что каждое из включений ограничено замкнутой поверхностью 5 (Л=1, 2.....п) [c.79]

Размерной цепью называется совокупность размеров, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур. Если в такую совокупность входят размеры одной детали, цепь называется детальной (рис. 23), а если размеры нескольких деталей — сборочной (рис. 24). Одни из размеров, образующих размерную цепь, называется звеном. Составляющие звенья обозначаются прописными буквами русского алфавита (А, Б, Вит. д.) с числовыми индексами, соответствующими номеру звена, а замыкающее звено обозначается соответствующей буквой, но с индексом Л (например, А ). На рис. 23 приведены примеры детальных размерных цепей, по которым н зависимости от постановки размеров можно определить величину и точность замыкающего звена. Для упрощения решения задачи размерные цепи ""изображаются непосредственно на чертеже (рис. 25, а) или отдельно (рис.25, б). Размерные цепи классифицируются ло ряду различных признаков (табл. 44), [c.136]

В настоящей главе изучение движения простейшей модели снаряда в виде одномерного движения материальной точки обобщено на случай двух- и трехмерного движения. Отсюда естественно возникает проблема оптимизации траектории, которая оказывается тесно связанной с целым рядом смежных проблем. Простейшей задачей из этого круга проблем является задача определения оптимального управления, когда динамические характеристики снаряда заданы и требуется найти такую траекторию, которая оптимизирует некоторую заданную величину. Для случаев, когда поле сил зависит от скорости и координат снаряда, дана общая постановка задачи оптимизации траектории, а в случаях, когда силовое поле однородно или когда сила зависит от расстояния линейно, оказывается возможным получить решение в замкнутой форме. Это особенно важно в применении к баллистическим снарядам (нанример, снарядам дальнего радиуса действия класса земля — земля или носителям спутников), где расстояние, проходимое за время выгорания топлива, мало по сравнению с земным радиусом. Простой и в то же время почти оптимальной траекторией в этих случаях оказывается траектория гравитационного разворота при движении снаряда в плотной атмосфере и затем переход на траекторию, определяемую соотношением (2.6). Хотя точного решения уравнений движения по траектории гравитационного разворота не существует, все же можно построить ряд графиков, позволяющих во многих случаях подбирать требуемые значения параметров. Если ограничиться лишь получением решений, удовлетворяющих условию стационарности, то обычными методами вариационного исчисления можно исследовать те задачи оптимизации, в которых масса снаряда, программа скорости истечения и время выгорания, так же как и программа управления, являются варьируемыми функциями. Для того чтобы найти решения, являющиеся действительно максимальными или минимальными в определенном смысле, нужно проводить специальное исследование каждого отдельного случая, так как не всегда решение, удовлетворяющее требованию стационарности, является оптимальным, и наоборот. В тех задачах, где скорость истечения есть известная функция времени, как, например, это имеет место в жидкостных ракетных двигателях, из анализа следует лишь то, что оптимальной программой для М ( ) будет, как правило, программа импульсного сжигания топлива. Поэтому для получения практически интересных результатов необходимо проводить более глубокий анализ, с учетом таких факторов, как параметры двигателя, топливных баков и т. д., при одновременном учете характера траектории полета снаряда. Для выполнения такого рода анализа используется схема расчета, где анализ различных элементов Конструкции и групп уравнений (одной [c.63]

В случае стержня многосвяаного поперечного сечения функция напряжений будет принимать различные постоянные значения на различных замкнутых кривых, ограничивающих поперечное сечение. На одной из этих кривых, например на внепшем контуре С, можно положить равной нулю. Для получения единственного решения в постановку задачи при этом можно ввести условия, которые являются следствиями однозначности смещения Шз= а/ как функции координат. Именно, интеграл от дифференциала функции кручения / по любому замкнутому контуру С должен быть равен нулю. Поэтому, в частности, для внутренних конутров Сц, ограничивающих поперечное сечение, по (7.23) будем иметь [c.367]

Рассмотренные две основные задачи устойчивости цилиндрической оболочки в классической постановке допускают замкнутое аналитическое решение. Подавляюшее большинство других задач устойчивости оболочек удается решить только с помощью различных приближенных методов, В настоящее время разработаны эффективные численные методы решения систем, шнейных обьпшовенных дифференциальных уравнений. Поэтому все задачи устойчивости упругих оболочек вращения при осесимметричном начальном состоя- [c.213]

В монографии последовательно изложены теоретические основы, необходимые для понимания и расчета движения гетерогенных или многофазных смесей в различных ситуациях. Такие смеси широко представлены в различных природных процессах и областях человеческой деятельности. Подробно изложены вопросы вывода уравнений движения, реологии и термодинамики гетерогенных сред. Для этого рассмотрены как феноменологический метод, так и более глубокий метод осреднения. Получены замкнутые системы уравнений для монодпсперсных смесей с учетом вязкости, сжимаемости фаз, фазовых переходов, относительного движения фаз, радиальных пульсаций пузырей, хаотического движения и столкновений частиц и других эффектов. Рассмотрены уравнения и постановки задач применительно к твердым пористым средам, насыщенным жидкостью. Описаны имеющиеся в совремеввой литературе решения задач о движении и тепло- и массообмене около капель, частиц, пузырьков. [c.2]

Подобные способы неоднократно предлагались и применялись как для решеток, так и для одиночных профилей. Интегралы типа входящих в формулы (3.13) и (3.14) вычислялись путем применения квадратурных формул, гармонического анализа и различных сопряженных функций (Л. А. Симонов, 1945, 1950, 1957 Я. М. Серебрийский, 1944 С. Г. Нужин, 1947 Г. Ю. Степанов, 1962). В зависимости от постановки задач возникают дополнительные трудности в связи с определением допустимых параметров задачи. Так, например, при решении обратной задачи распределение скорости и параметры потока на бесконечности не могут задаваться произвольно, они должны удовлетворять некоторым дополнительным условиям, эквивалентным условиям замкнутости и однолистности профилей решетки. [c.124]

Аэродинамическая труба является необходимым элементом стенда и предназначается для тарировочных испытаний различных измерительных приборов и необходимых методических работ. На плоской установке 6 иди аэродинамической трубе 7/ проводятся эксперименты с применением оптической аппаратуры 12. Стенд может работать как по открытой, так и по замкнутой схеме. Замкнутая схема, являясь более сложной, дает, однако, возможность незавл-симого изменения чисел М и Ке, т. е. позволяет раздельно исследовать влияния сЖ1Имаемости и вязкости. Для постановки ряда экспериментов это требование является основным. [c.621]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...