Условие жесткости при кручени кручении

Применив формулу (2. 43), получим условие жесткости при кручении (формулу проверочного расчета) [c.266]

Условие жесткости состоит в том, что вал при чрезмерно большой длине может получать большие углы закручивания. Это при остановках вызывает явление пружинения, которое преждевременно выводит из строя подшипники. Задаваясь допускаемым значением угла закручивания на единицу длины вала (9.2.4), получим условие жесткости при кручении [c.125]

ЧТО аналогично формуле для закона Гука при растяжении. Условие жесткости при кручении записываем в виде [c.184]

Условие жесткости при кручении имеет вид [c.161]

Упругая линия балки 200, 202 Упругость 14, 54 Условие жесткости при кручении 125 [c.365]

Дифференциальное уравнение для угла закручивания круглого вала. Условие жесткости при кручении [c.128]

Величина угла закручивания позволяет оценивать жесткость элементов конструкций на кручение. Условие жесткости при кручении записывают так [c.130]

Усилие составляющее внутреннее 16 Условие жесткости при изгибе 115 -- при кручении 128 [c.255]

Условие жесткости при кручении может быть сформулировано с использованием или погонного угла закручивания, или ограничения на полный угол закручивания. Через погонный угол закручивания условие жесткости для того сечения, в котором он имеет максимальное значение, записывается в виде [c.388]

В П. 6 7 было выведено дифференциальное уравнение упругой линии углов закручивания тонкостенного стержня, находящегося в условиях стесненного кручения. Наличие в этом уравнении члена, содержащего жесткость при чистом кручении 01 , значительно усложняет пользование этим уравнением при практических расчетах. Поэтому мы поставили своей задачей исследовать, насколько велико влияние этого члена на величину расчетных нормальных напряжений, и с какой степенью точности его следует определять (как мы видели выше, величина 01 главным образом определяется экспериментальным путем). [c.188]

Условие жесткости бруса при кручении состоит в том, чтобы относительный угол закручивания (ре не превосходил некоторого заданного допускаемого значения [фо1, т. е. [c.188]

Предварительный расчет валов. Для выполнения расчета вала необходимо знать его конструкцию (места приложения нагрузки, расположение опор и т. п.). В то же время разработка конструкций вала невозможна без предварительной оценки его диаметра из условия прочности вала на кручение по известному крутящему моменту. Допускаемые напряжения принимают пониженными, поскольку не учитывается влияние изгибающего момента. Кроме того, установлено, что при расчете валов на жесткость их диаметры получаются больше, чем при расчете на прочность, и рабочие напряжения оказываются невысокими. [c.311]

В ряде случаев элементы конструкций должны быть рассчитаны не только на прочность, но и на жесткость. Расчет на жесткость элемента конструкции, имеющего форму бруса, заключается в определении наибольших угловых и линейных перемещений его поперечных сечений при заданной нагрузке и сопоставлении их с допускаемыми, зависящими от назначения и условий эксплуатации данного элемента. Например, рассчитывая вал на жесткость при кручении, ограничивают углы поворота поперечных сечений вокруг его продольной оси, а при расчете балки на жесткость при изгибе ограничивают величину прогиба. Иными словами, -условие жесткости можно выразить неравенством 8 [б], где 8 — перемещение рассматриваемого сечения, возникающее под заданной нагрузкой, а [8] — величина допускаемых перемещений, назначаемая конструктором. [c.190]

Рассмотрим пластину, край которой при х = О подкреплен упругим стержнем (рис. 4.6, б). Стержень считаем ненагруженным в продольном направлении и имеющим постоянную изгибную жесткость EJ в плоскости, перпендикулярной срединной плоскости пластины жесткостью стержня на кручение пренебрегаем. Тогда первое граничное условие, как и для свободного края, будет Мх = 0. Для формулировки второго граничного условия мысленно отделим стержень от края пластины. Обозначив прогиб стержня (у), при X = о можно записать w = (у). Со стороны пластины на стержень передается контактная нагрузка q, = —QJ. Прогиб стержня под действием этой нагрузки описывается дифференциальным уравнением [c.148]

ДЕФОРМАЦИЯ ПРИ КРУЧЕНИИ. УСЛОВИЕ ЖЕСТКОСТИ 171 [c.171]

Спортивные товары (клюшки для гольфа, удилища, лыжные палки и т. п.), а также различные промышленные и коммерческие изделия выдвигают большое число требований к конусообразным трубам из разнообразных композиционных материалов. Кроме того, широкий спектр требований к готовым изделиям определяет необходимость создания универсальных машин, на которых можно получать множество заготовок, различающихся длиной, конусностью, толщиной стенок конуса и заданным относительным углом расположения волокон в соседних слоях для варьирования продольной жесткости при кручении. Сочетание этих требований с условием высокой производительности означает, что непрерывный процесс является единственно возможным. [c.249]

Произведем расчет валов на прочность и жесткость при кручении. Используя формулу для максимальных касательных напряжений, можем записать условие прочности при кручении в следующем виде [c.178]

Приведенные жесткости при кручении являются жесткостями Сен-Венана и при их вычислении не учитывается эффект изгибного кручения. В расчете принимается, что балки обладают бесконечной изгибной жесткостью. Виды деформаций, представленных на рис. 7.2 и 7.3, рассматриваются при условии, что сечения, бывшие плоскими до деформации, остаются плоскими после деформации. Расчет основан на использовании поперечных элементов, выполненных в форме плоских пластин и лонжеронов с U-образным поперечным сечением. [c.165]

Эта формула выражает условие жесткости вала при кручении. В этой формуле [01 — допускаемый относительный угол закручивания в радианах на единицу длины вала. [c.102]

При выводе формул для относительного угла закручивания Ф 1(1х по (6.8) и для максимального касательного напряжения по (6.12) мы встретились с понятиями о полярном моменте инерции сечения (7 ) и полярном моменте сопротивления сечения Wp). Заметим, что, как видно из формулы (6.8), полярный момент инерции (1р) представляет собой геометрическую характеристику сопротивления стержня деформации кручения (модуль О —физическая характеристика). Произведение 01р называют жесткостью кругового цилиндра при кручении. В соответствии I. выражением (6.12) для полярный момент сопротивления ( ) представляет собой геометрическую характеристику сопротивляемости стержня напряжению. Условие прочности будет включать момент сопротивления ( Х р), условие жесткости будет содержать момент инерции 1р). Условие прочности согласно (6.12) [c.105]

Для станин из двух вертикальных стенок с перегородками приведенная жесткость станины на кручение определяется из условия равенства суммарного угла закручивания станины и бруса постоянного поперечного сечения той же длины при нагружении их двумя равными по величине и противоположными по знаку крутящими моментами по торцам. При определении углов закручивания станин принимается, что кручение происходит относительно оси, проходящей через центры тяжести поперечных сечений, и что переменностью нормальных и касательных напряже- [c.268]

Характерные особенности замкнутых профи л е й. В трубчатых стержнях, согласно формуле (159), максимальное касательное напряжение получается в наиболее узком месте профиля. Это не имеет места в тонкостенных стерл<нях с открытым профилем, наоборот, в стержнях открытого профиля с гладким контуром, как правило, наибольшее касательное напряжение возникает на контуре в самых толстых местах профиля. При равной площади сечений и одинаковой величине крутящего момента максимальное результирующее напряжение, возникающее в тонкостенном стержне открытого профиля, будет значительно превосходить таковое в тонкостенном стержне замкнутого профиля, а жесткость при кручении стержня открытого профиля при тех же условиях будет значительно. меньше жесткости стержня замкнутого профиля. Отсюда следует, что с точки зрения чистого кручения тонкостенные стержни замкнутого профиля значительно более выгодны, чем стержни открытого профиля. [c.281]

Такая форма потери устойчивости возможна при условиях, приведенных в табл. 25. В таблице обозначено Вх — жесткость при изгибе из плоскости кольца, С — жесткость при кручении (С = GJц) , г — радиус осевой линии кольца. [c.50]

Однако определение всех трех жесткостей стержней с круглым поперечным сечением не всегда возможно, так как материал часто поступает в виде тонких листьев. Толщина их недостаточна для изготовления образцов, ось которых перпендикулярна плоскости армирования. Поэтому используют различные образцы, вырезанные вдоль осей, расположенных в плоскости армирования. Так, например, модули сдвига и могут быть найдены но результатам испытания одного круглого стержня и одного стержня прямоугольного поперечного сечения. Система уравнения для и составляется из уравнений (4.4.6) и (4.4.9) или двух уравнений для стержней прямоугольного поперечного сечения. В этих случаях при расчете возникают трудности, так как зависимость между жесткостью при кручении стержня прямоугольного поперечного сечения и модулем сдвига является сложной (4.4.6). Этих трудностей можно избежать, используя вместо стержней полоски, у которых ширина Ь больше толщины к. При условии, что [c.157]

Типичные конструкции натяжных роликов представлены на рис. 11.6 и 11.7. Однорычажные ролики применяют при диаметре малого шкива Di 400 мм, при ширине шкивов В 200 мм и массе груза G 30 кг размеры, рычагов и оси назначают из условия жесткости и проверяют на изгиб, а рычаг ролика (в однорычажной конструкции) — на изгиб и кручение. [c.367]

Рамы шасси грузовых автомобилей обычно используются для установки на них открытых податливых кузовов, которые прикрепляются к лонжеронам рамы посредством двух деревянных брусьев. Такие кузова не уменьшают возможности закручивания рам шасси при движении автомобиля по неровной дороге. Закрепление на раме шасси цельнометаллических кузовов или каких-либо других конструкций, имеющих большую жесткость при кручении, приводит к ухудшению условий работы рамы шасси. В то же время значительные нагрузки передаются и на основание кузова или другой жесткой конструкции, закрепленной на шасси. Вследствие этого снижается усталостная прочность рамы и в основании кузова возникают усталостные трещины. [c.222]

Условие жесткости вала при кручении [c.290]

Условия прочности и жесткости при кручении стержней прямоугольного поперечного сечения выглядят так же, как и для круглого [c.392]

Кроме прочности при кручении необходимо обеспечить жесткость бруса (особенно вала), для чего ограничивают наибольшую величину относительного угла закручивания вала 0 = ф// = = Л4кр/0/р, где ф — абсолютный угол закручивания вала (в рад), Л кр — крутящий момент на длине бруса О — модуль упругости сдвига, I — длина вала. Условие жесткости при кручении [c.177]

ЕР 1к Р Ы1, А = 3,9. Из условия симметрии при кручении г1 = /2. Крутящий момент M — G д lдx -hQ , где СС,= — С 2Ы1кН1) 13 — жесткость при кручении С-—модуль сдвига. Полагая, что все функции времени изменяются по гармоническому закону (Y = fб ( =фе и т. д.), и вводя обозначения [c.73]

При разработке основ выбора геометрических элементов орнамента авторами принято, что размеры геометрических элементов поверхности существенно малы по сравнению с конструктивными размерами детали. Известно, что общая деформация литых деталей включает упругую и остаточную деформацию. Упругая деформация обусловлена перемещением и искажением (депланацией) сечения элемента в процессе обработки детали. При прочих равных условиях с увеличением толщины и площади сечения стенки доля упругой деформации, в том числе депланацин, уменьшается. Поэтому в толстостенных литых деталях этот вид деформации практически не учитывается. Однако при уменьшении толщины и площади сечения стенки и увеличении количества сочленений различных геометрических элементов доля упругой деформации, в особенности депланации, резко возрастает. Метод литья в отличие от других методов получения заготовок имеет значительное преимущество— возможность варьировать процессом кристаллизации и получать на поверхности рациональные геометрические элементы, создавая наиболее благоприятное сочетание свойств материалов и геометрических особенностей отливок. При уменьшении поперечного сечения бруса или пластины уменьшается его статический момент, а с ним и жесткость конструкции при изгибе и кручении. Поэтому геометрические элементы в виде тонких стержней с гладкой поверхностью рационально применять для литых деталей, работающих в условиях растягивающих и сжимающих напряжений. Геометрический элемент в виде тонкостенного бруса открытого профиля, обладающего малой жесткостью при кручеиии, целесообразно применять для литых деталей, воспринимающих нагружение изгибом, растяжением и сжатием. Геометрические элементы могут иметь и более сложную конфигурацию, обусловливающую анизотропию свойств в различных направлениях. [c.19]

Отсюда /jjp < /р. Равенство справедливо только для круга или кольцевого сечения. Таким образом, из всех сплошных призматических стержней, имеющих одинаковый полярный момент инерции, стержень 1фугового сечения имеет наибольшую жесткость при кручении, а из всех полых стержней при условии равенства /р наибольшую жесткость при кручении имеет стержень кольцевого поперечного сечения. [c.27]

Л.М. Куршин [9] рассмотрел задачу об определении формы сечения призматического стержня, имеющего максимальную крутильную жесткость при заданной площади сечения. Задача сформулирована как вариационная задача о стационарном значении функционала в области с подвижной границей при дополнительном условии. В работе [10] Л.М. Куршин и П.Н. Оноприенко рассмотрели задачу нахождения формы поперечного сечения призматического стержня с призматической продольной полостью заданной формы, работающего на кручение, из условия, чтобы при заданной площади поперечного сечения жесткость кручения была бы наибольшей. Приведены расчеты очертаний сечений при отверстиях различной формы. Задачи оптимизации границ исследовал Н.В. Баничук [11,12] в связи с определением форм скручиваемых стержней, обладающих максимальной крутильной жесткостью. [c.193]

Как известно из предыдущего, расчет на жесткость элемента конструкции, имеющего форму бруса, заключается в определении наибольших перемещений его поперечных сечений и сопоставлении их с допускаемьми, зависящими от назначения и условий эксплуатации данного элемента. Например, рассчитывая вал на жесткость при кручении, ограничивают углы поворота поперечных сечений вокруг его продольной оси. Напомним также, что решение статически неопределимых задач на растяжение (сжатие) и на кручение связано с составлением уравнений перемещений, т. е. по существу, с определением в первом случае линейных, во втором — угловых перемещений поперечных сечений рассчитываемых брусьев. [c.275]

Однако было бы поспещным удовлетвориться лишь констатированием этого факта и считать вышеприведенное заключение окончательным, В действительности оказывается, что тонкостенные стержни открытого профиля обладают дополнительными ресурсами в отношении их сопротивления кручению. Как известно, две статически эквивалентные нагрузки, приложенные к торцам таких стержней, могут вызвать в них существенно различные деформации и напряженные состояния, причем эта разница будет иметь уже не местный характер. Поэтому если решить для тонкостенных стержней открытого профиля так называемую задачу о стесненном его кручении, т. е. положить, что депланации на торцах скручиваемого стержня устранены, то жесткость его С окажется гораздо большей, чем жесткость, вычисленная по фор-.муле (144) при свободном кручении. На практике условия закрепления торцов скручиваемого стержня всегда бывают такими, что они в той или иной мере запрещают торцовые депланации. [c.276]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...