Условие жесткости при кручени

Применив формулу (2. 43), получим условие жесткости при кручении (формулу проверочного расчета) [c.266]

Условие жесткости состоит в том, что вал при чрезмерно большой длине может получать большие углы закручивания. Это при остановках вызывает явление пружинения, которое преждевременно выводит из строя подшипники. Задаваясь допускаемым значением угла закручивания на единицу длины вала (9.2.4), получим условие жесткости при кручении [c.125]

ЧТО аналогично формуле для закона Гука при растяжении. Условие жесткости при кручении записываем в виде [c.184]

Условие жесткости при кручении имеет вид [c.161]

Упругая линия балки 200, 202 Упругость 14, 54 Условие жесткости при кручении 125 [c.365]

Дифференциальное уравнение для угла закручивания круглого вала. Условие жесткости при кручении [c.128]

Величина угла закручивания позволяет оценивать жесткость элементов конструкций на кручение. Условие жесткости при кручении записывают так [c.130]

Условие жесткости при кручении может быть сформулировано с использованием или погонного угла закручивания, или ограничения на полный угол закручивания. Через погонный угол закручивания условие жесткости для того сечения, в котором он имеет максимальное значение, записывается в виде [c.388]

В ряде случаев элементы конструкций должны быть рассчитаны не только на прочность, но и на жесткость. Расчет на жесткость элемента конструкции, имеющего форму бруса, заключается в определении наибольших угловых и линейных перемещений его поперечных сечений при заданной нагрузке и сопоставлении их с допускаемыми, зависящими от назначения и условий эксплуатации данного элемента. Например, рассчитывая вал на жесткость при кручении, ограничивают углы поворота поперечных сечений вокруг его продольной оси, а при расчете балки на жесткость при изгибе ограничивают величину прогиба. Иными словами, -условие жесткости можно выразить неравенством 8 [б], где 8 — перемещение рассматриваемого сечения, возникающее под заданной нагрузкой, а [8] — величина допускаемых перемещений, назначаемая конструктором. [c.190]

Спортивные товары (клюшки для гольфа, удилища, лыжные палки и т. п.), а также различные промышленные и коммерческие изделия выдвигают большое число требований к конусообразным трубам из разнообразных композиционных материалов. Кроме того, широкий спектр требований к готовым изделиям определяет необходимость создания универсальных машин, на которых можно получать множество заготовок, различающихся длиной, конусностью, толщиной стенок конуса и заданным относительным углом расположения волокон в соседних слоях для варьирования продольной жесткости при кручении. Сочетание этих требований с условием высокой производительности означает, что непрерывный процесс является единственно возможным. [c.249]

Произведем расчет валов на прочность и жесткость при кручении. Используя формулу для максимальных касательных напряжений, можем записать условие прочности при кручении в следующем виде [c.178]

Приведенные жесткости при кручении являются жесткостями Сен-Венана и при их вычислении не учитывается эффект изгибного кручения. В расчете принимается, что балки обладают бесконечной изгибной жесткостью. Виды деформаций, представленных на рис. 7.2 и 7.3, рассматриваются при условии, что сечения, бывшие плоскими до деформации, остаются плоскими после деформации. Расчет основан на использовании поперечных элементов, выполненных в форме плоских пластин и лонжеронов с U-образным поперечным сечением. [c.165]

Характерные особенности замкнутых профи л е й. В трубчатых стержнях, согласно формуле (159), максимальное касательное напряжение получается в наиболее узком месте профиля. Это не имеет места в тонкостенных стерл<нях с открытым профилем, наоборот, в стержнях открытого профиля с гладким контуром, как правило, наибольшее касательное напряжение возникает на контуре в самых толстых местах профиля. При равной площади сечений и одинаковой величине крутящего момента максимальное результирующее напряжение, возникающее в тонкостенном стержне открытого профиля, будет значительно превосходить таковое в тонкостенном стержне замкнутого профиля, а жесткость при кручении стержня открытого профиля при тех же условиях будет значительно. меньше жесткости стержня замкнутого профиля. Отсюда следует, что с точки зрения чистого кручения тонкостенные стержни замкнутого профиля значительно более выгодны, чем стержни открытого профиля. [c.281]

Такая форма потери устойчивости возможна при условиях, приведенных в табл. 25. В таблице обозначено Вх — жесткость при изгибе из плоскости кольца, С — жесткость при кручении (С = GJц) , г — радиус осевой линии кольца. [c.50]

Однако определение всех трех жесткостей стержней с круглым поперечным сечением не всегда возможно, так как материал часто поступает в виде тонких листьев. Толщина их недостаточна для изготовления образцов, ось которых перпендикулярна плоскости армирования. Поэтому используют различные образцы, вырезанные вдоль осей, расположенных в плоскости армирования. Так, например, модули сдвига и могут быть найдены но результатам испытания одного круглого стержня и одного стержня прямоугольного поперечного сечения. Система уравнения для и составляется из уравнений (4.4.6) и (4.4.9) или двух уравнений для стержней прямоугольного поперечного сечения. В этих случаях при расчете возникают трудности, так как зависимость между жесткостью при кручении стержня прямоугольного поперечного сечения и модулем сдвига является сложной (4.4.6). Этих трудностей можно избежать, используя вместо стержней полоски, у которых ширина Ь больше толщины к. При условии, что [c.157]

Рамы шасси грузовых автомобилей обычно используются для установки на них открытых податливых кузовов, которые прикрепляются к лонжеронам рамы посредством двух деревянных брусьев. Такие кузова не уменьшают возможности закручивания рам шасси при движении автомобиля по неровной дороге. Закрепление на раме шасси цельнометаллических кузовов или каких-либо других конструкций, имеющих большую жесткость при кручении, приводит к ухудшению условий работы рамы шасси. В то же время значительные нагрузки передаются и на основание кузова или другой жесткой конструкции, закрепленной на шасси. Вследствие этого снижается усталостная прочность рамы и в основании кузова возникают усталостные трещины. [c.222]

Усилие составляющее внутреннее 16 Условие жесткости при изгибе 115 -- при кручении 128 [c.255]

Условия прочности и жесткости при кручении стержней прямоугольного поперечного сечения выглядят так же, как и для круглого [c.392]

Уравнение (2.55) и условие (2.56) будут удовлетворены при ф =-= О, т. е. депланация сечения при осесимметричном распределении модуля сдвига и дополнительных деформаций отсутствует. В этом случае согласно. выражениям (2.50) приведенная геометрическая жесткость при кручении равна [c.284]

Условие жесткости бруса при кручении состоит в том, чтобы относительный угол закручивания (ре не превосходил некоторого заданного допускаемого значения [фо1, т. е. [c.188]

Напряжения и деформации при кручении. Условия прочности и жесткости [c.227]

Рассмотрим стержень (рис. 13.18), нагруженный на концах моментами, действующими в вертикальной плоскости. Условия закрепления на концах будем считать допускающими свободный поворот сечения при изгибе как в одной, так и в другой плоскости и в то же время запрещающими поворот при кручении. Жесткость в плоскости заданных внешних моментов предполагаем достаточно большой. Это позволяет считать, что до потери устойчивости стержень сохраняет в основном прямолинейную форму. [c.528]

Произведение GJp называется жесткостью бруса при кручении. Задаваясь значением допустимого угла 6, на основании выражения (2.30) определяют размеры сечения из условия достаточной жесткости. [c.142]

ДЕФОРМАЦИЯ ПРИ КРУЧЕНИИ. УСЛОВИЕ ЖЕСТКОСТИ 171 [c.171]

Значительно меньшее распространение на современных самосвалах имеют рычажно-балансирные гидравлические подъемные механизмы. В этом случае усилие от гидроцилиндра на платформу передается не непосредственно, как в первых двух схемах, а через систему рычагов. Основной недостаток такого подъемного механизма заложен в его структурной схеме — наличие параллельных осей и разобщенных подшипников затрудняет сборку, вызывает заедания при перекосах конструкции во время работы, повышенные трение и износ подшипников. Кроме того, такое устройство имеет большие трудоемкость и металлоемкость и может быть применено только для разгрузки назад. Преимуществом является то, что рычажная система передачи усилия от гидроцилиндра препятствует скручиванию платформы при разгрузке в том случае, когда груз размещен неравномерно и центр тяжести груза смещен в сторону от продольной оси симметрии. Это весьма существенно, если платформа имеет большую длину и недостаточную собственную жесткость на кручение. При такой схеме гидроцилиндр располагают горизонтально. Это бывает целесообразным по условиям общей компоновки автомобиля-самосвала, например, когда для переднего расположения гидроцилиндра нет места, а расположению его под платформой мешают поперечины рамы, карданный вал, редуктор заднего моста и другие агрегаты шасси. [c.24]

Расчет платформы на кручение. На стадии проектирования необходимо оценивать напряженно-деформированное состояние платформы при кручении. Особенно важно определить угловую жесткость платформы, так как от этого параметра во многом зависит нагруженность рамы и устойчивость самосвала при разгрузке. Хотя в этом случае к конструкции предъявляют противоречивые требования. Чтобы удовлетворить условию благоприятного нагружения рамы, платформа должна быть мягкой. При жесткой платформе происходит перегрузка одного из лонжеронов от перераспределения реакций в результате перекосов самосвала. В то же время, чтобы обеспечить достаточную устойчивость самосвала при разгрузке, платформа должна быть жесткой. При смещенном центре тяжести груза относительно продольной оси автомобиля смещение еще более увеличивается при закручивании мягкой платформы. При этом следует учитывать, что центр тяжести груза находится высоко в результате подъема платформы при разгрузке и даже небольшое поперечное его смещение может привести к потере устойчивости всего самосвала. Если платформа очень мягкая, то самосвал вообще не сможет выполнить своей эксплуатационной функции, так как подъем платформы со смещенным грузом окажется невозможным. [c.135]

Кроме прочности при кручении необходимо обеспечить жесткость бруса (особенно вала), для чего ограничивают наибольшую величину относительного угла закручивания вала 0 = ф// = = Л4кр/0/р, где ф — абсолютный угол закручивания вала (в рад), Л кр — крутящий момент на длине бруса О — модуль упругости сдвига, I — длина вала. Условие жесткости при кручении [c.177]

ЕР 1к Р Ы1, А = 3,9. Из условия симметрии при кручении г1 = /2. Крутящий момент M — G д lдx -hQ , где СС,= — С 2Ы1кН1) 13 — жесткость при кручении С-—модуль сдвига. Полагая, что все функции времени изменяются по гармоническому закону (Y = fб ( =фе и т. д.), и вводя обозначения [c.73]

Отсюда /jjp < /р. Равенство справедливо только для круга или кольцевого сечения. Таким образом, из всех сплошных призматических стержней, имеющих одинаковый полярный момент инерции, стержень 1фугового сечения имеет наибольшую жесткость при кручении, а из всех полых стержней при условии равенства /р наибольшую жесткость при кручении имеет стержень кольцевого поперечного сечения. [c.27]

Как известно из предыдущего, расчет на жесткость элемента конструкции, имеющего форму бруса, заключается в определении наибольших перемещений его поперечных сечений и сопоставлении их с допускаемьми, зависящими от назначения и условий эксплуатации данного элемента. Например, рассчитывая вал на жесткость при кручении, ограничивают углы поворота поперечных сечений вокруг его продольной оси. Напомним также, что решение статически неопределимых задач на растяжение (сжатие) и на кручение связано с составлением уравнений перемещений, т. е. по существу, с определением в первом случае линейных, во втором — угловых перемещений поперечных сечений рассчитываемых брусьев. [c.275]

Эта формула выражает условие жесткости вала при кручении. В этой формуле Уаат — допускаемый относительный угол закручивания в радианах на единицу длины вала. [c.117]

При подстановке в формулу (2.35) величин Л1- в н-л, G в н м и Jр ъ м значение [фо1 надо подставлять в рад м. [фо] зависит от назначения вала и условий его работы, но в отличие от допускаемого напряжения не зависит от материала вала. Очень малые значения [фо1 принимают, в частности, для ходовых винтов токарных станков эти винты должны обладать большой жесткостью на кручение, так как в противном случае нельзя будет обеспечить должную точность резьбы, нарезаемой на этом станке. Ориентировочно для различных машин величина допускаемого относительного угла закручивания колеблется в пределах [ф,,] = (4,0 -н 17)-10 рад1м. [c.234]

Если предположить, что образование нераспространяющихся усталостных трещин, по какой бы причине оно не произошло, является следствием увеличения сопротивления развитию трещины с ее ростом от поверхности в глубь детали, то можно определить максимальное значение эффективного коэффициента концентрации напряжений, а по нему установить область существования нераспространяющихся трещин. Такой феноменологический подход к явлению нераспространяющихся усталостных трещин был развит в ранних теоретических работах М. Кава-мото и К. Кимуры, идея решения в которых основана на том, что большинство факторов, приводящих к остановке усталостной трещины на некоторой глубине от поверхности, можно интерпретировать как увеличение сопротивления распространению трещины с ростом ее в глубь материала. Например, уменьшение уровня напряжений с ростом усталостной трещины может вызвать ее остановку. Однако этот эффект может быть заменен эффектом упрочнения материала с увеличением глубины трещины, так как уменьшение уровня напряжений может быть расценено и как относительное увеличение сопротивления усталости. Тем же эффектом могут быть заменены и уменьшение теоретического коэффициента концентрации напряжений (например, при кручении), и увеличение жесткости напряженного состояния, сопровождающие рост трещины. Кроме того, деформационное упрочнение материала у вершины усталостной трещины с ее ростом создает условия для действительного увеличения сопротивления материала распространению трещины. [c.43]

При разработке основ выбора геометрических элементов орнамента авторами принято, что размеры геометрических элементов поверхности существенно малы по сравнению с конструктивными размерами детали. Известно, что общая деформация литых деталей включает упругую и остаточную деформацию. Упругая деформация обусловлена перемещением и искажением (депланацией) сечения элемента в процессе обработки детали. При прочих равных условиях с увеличением толщины и площади сечения стенки доля упругой деформации, в том числе депланацин, уменьшается. Поэтому в толстостенных литых деталях этот вид деформации практически не учитывается. Однако при уменьшении толщины и площади сечения стенки и увеличении количества сочленений различных геометрических элементов доля упругой деформации, в особенности депланации, резко возрастает. Метод литья в отличие от других методов получения заготовок имеет значительное преимущество— возможность варьировать процессом кристаллизации и получать на поверхности рациональные геометрические элементы, создавая наиболее благоприятное сочетание свойств материалов и геометрических особенностей отливок. При уменьшении поперечного сечения бруса или пластины уменьшается его статический момент, а с ним и жесткость конструкции при изгибе и кручении. Поэтому геометрические элементы в виде тонких стержней с гладкой поверхностью рационально применять для литых деталей, работающих в условиях растягивающих и сжимающих напряжений. Геометрический элемент в виде тонкостенного бруса открытого профиля, обладающего малой жесткостью при кручеиии, целесообразно применять для литых деталей, воспринимающих нагружение изгибом, растяжением и сжатием. Геометрические элементы могут иметь и более сложную конфигурацию, обусловливающую анизотропию свойств в различных направлениях. [c.19]

Л.М. Куршин [9] рассмотрел задачу об определении формы сечения призматического стержня, имеющего максимальную крутильную жесткость при заданной площади сечения. Задача сформулирована как вариационная задача о стационарном значении функционала в области с подвижной границей при дополнительном условии. В работе [10] Л.М. Куршин и П.Н. Оноприенко рассмотрели задачу нахождения формы поперечного сечения призматического стержня с призматической продольной полостью заданной формы, работающего на кручение, из условия, чтобы при заданной площади поперечного сечения жесткость кручения была бы наибольшей. Приведены расчеты очертаний сечений при отверстиях различной формы. Задачи оптимизации границ исследовал Н.В. Баничук [11,12] в связи с определением форм скручиваемых стержней, обладающих максимальной крутильной жесткостью. [c.193]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...