Коттрелла модель

Например, в модели Стро [170, 247] Omin определяли из условия зарождения микротрещины, при этом предполагали, что страгивание микротрещины выполняется автоматически после ее зарождения. В модели Коттрелла [170, 247] рассмотрена обратная ситуация, предполагается, что Omin определяется напряжением страгивания So микротрещины критической длины,, а собственно само зарождение микротрещины может происходить при сколь угодно малых эффективных напряжениях. Сопоставление полученных таким путем расчетных значений ашш с экспериментальными данными по хрупкому разрушению поликристаллов продемонстрировало весьма удовлетворительное их соответствие [121, 170]. Следовательно, можно считать, что-при Т = То помимо условий зарождения и страгивания микро- [c.62]

Модель Коттрелла (см. рис. 136) поясняет распространение пластической деформации от зерна к зерну несколько дислокаций, вышедших из источника В зерна /, движутся в плоскости скольжения и образуют скопление у границы зерна. У вершины р лидирующей дислокации возникает концентрация напряжений. Коттрелл определил, что дислокации будут образовываться вновь в результате генерации, допустим, источником Франка—Рида В до тех пор, пока действующее в окрестности этого источника напряжение Тт, повышающееся от п дислокаций, задержанных в полосе скольжения, полностью не уравновесится противодействующими напряжениями Xd. [c.239]

Примесное упрочнение. Одной из первых была предложена модель разблокирования дислокаций из атмосфер Коттрелла [4, 52], в которой напряжение отрыва зависело от температуры. И хотя эта модель не нашла надежного подтверждения ни в теоретических оценках, ни экспериментально, упрочняющее действие примесных элементов в ОЦК-металлах тем не менее не вызывает сомнения (рис. 2.9) [76,81], поскольку внедренные атомы не могут не создавать вокруг себя поля упругих напряжений [4]. [c.47]

При образовании скопления дислокаций и соответствующей концентрации напряжений у вершины скопления представляется весьма вероятным, что пластическая деформация в соседнем зерне начнется в результате работы зернограничных источников [54, 102]. Удаляясь от поверхности зерна, дислокации, эмитированные этими источниками, взаимодействуют с дислокациями сетки Франка и могут создать новые источники типа источников Франка — Рида. Поскольку эти новые источники не заблокированы примесями, они оказываются способными либо к размножению полных дислокаций, либо (при достаточно высоком уровне напряжений сдвига) — к размножению частичных дислокаций, т. е. к образованию двойника, например, по полюсному механизму Коттрелла — Билби или по механизму Шлизви-ка [20] (рнс. 2.17). Развитая в работе [22] модель, в которой двойникование начинается после частичной (за счет скольжения) релаксации концентраторов напряжений, приводит к получению аналогичной уравнению Холла — Петча для скольжения зависимости напряжения начала двойникования от размера зерна [c.60]

Несмотря на идеализированный характер модели Купера и Келли [6], приведенные уравнения выявляют важную роль статистического распределения прочности волокон. Если волокна бездефектны, т. е. а = а, работа их разрушения равна нулю она растет, достигая максимума, когда а равна нулю (т. е. для коротких волокон) и когда критическая длина lap равна d. Авторы показали, что при этих условиях работа разрушения волокна уменьшается до значений, полученных Коттреллом [7] для вязкости разрушения композитов, армированных волокнами длиной /кр, по механизму в1ытягивания волокон. [c.144]

Теоретическая модель. Реальный кристаллический материал даже после хорошего отжига содержит большую плотность дислокаций, которые закреплены различными по своей природе препятствиями. Причем препятствия можно разделить на сильные и слабые. К сильным препятствиям, например, относятся дислокационные узлы при пересечении дислокаций, кристаллические образования вторичных фаз, выпавших из твердого раствора, границы зерен и т. д. Отрезок дислокации, заключенный между двумя соседними препятствиями, будем называть дислокационной петлей. К слабым закреплениям можно отнести точечные дефекты (примеси, вакансии и меж-узельные атомы и т. д.), которые закрепляют дислокации по механизму Коттрелла, Судзуки или Сноека. Отрезки дислокации, заключенные между двумя соседними слабыми закреплениями, будем называть дислокационными сегментами. [c.165]

Пластическое течение металлов и сплавов описывается различными моделями деформационного упрочнения 1) преодолением барьера Пайерлса—На-барро, характеризующим собственное сопротивление решетки движению дислокаций 2) преодолением в процессе деформации различного рода препятствий движению дислокаций (барьеров Ломера—Коттрелла или сидячих дислокаций и др.) 3) пересечением скользящих дислокаций с дислокациями леса и взаимодействием дислокаций с плоскими границами 4) поперечным скольжением винтовой составляющей дислокаций с переползанием краевой составляющей дислокации 5) зарождением (размножением) дислокаций. [c.7]

При анализе влияния примесей на упрочнение металлов и сплавов используются модели упрочнения за счет образования твердых растворов, модели образования упорядоченной структуры, упрочнения за счет выделения второй фазы, деформационного старения, модели отрыва дислокаций от примесей и т. д. (модели Коттрелла, Судзуки, Мотта, Орована, Хирша, Хоникомба, Харта и др.). [c.7]

Для объяснения эффекта деформационного упрочнения была применена диффузионная модель деформация создает избыточную концентрацию вакансий и способствует диффузии атомов замещения, которая контролирует образование дисперсных частиц карбидной фазы. Используя соотношение Коттрелла для деформационного старения, авторы рассчитали энергию активации Q по зависимости скорости деформации е от температуры [c.330]

Слабым местом аргументации Орована является отсутствие различия между локальной и общей текучестью в образце с надрезом. Поэтому модель недостаточно гибка и не учитывает возможного зарождения трещины скола на полосах скольжения или двойниках даже в макроскопически хрупком образце. Однако она подчеркивает важность влияния растягивающих напряжений на развитие хрупкого разрушения. Эта точка зрения была подтверждена экспериментами Гендриксона, Вуда и Кларка [6], но зачастую игнорируется современными дислокационными теориями разрушения, предсказывающими, что общее поведение образца определяется локализацией напряжений в вершине дислокационных скоплений. Дислокационная модель разрушения сколом Коттрелла [7] учи- [c.170]

Таким образом, модель Коттрелла подчеркивает роль растягивающих напряжений и объясняет влияние размера зерна (d ) и параметров текучести (ту, /ty) на разрушение. Упрочнение различными методами (за исключением измельчения зерна) должно облегчать хрупкое разрушение сколом, так как повышает величину растягивающих напряжений в точке текучести. Вначале урав- [c.182]

Различные микромеханизмы, предложенные для образования трещин скола, включают зарождение трещин под действием высоких локальных напряжений, возникающих на концах полос скольжения, и развитие зародыша под действием приложенных растягивающих напряжений до окончательного разрушения. Для разрушения, контролируемого ростом, а не зарождением трещин, необходимо, чтобы рост трещины сопровождался увеличением эффективной поверхностной энергии. В модели Коттрелла это требование учитывается энергетическими условиями зарождения модель Смита и модель нагруженных волокон постулируют, что работа, требуемая для растрескивания хрупкого карбида, существенно меньше, чем необходимая для распространения зародившейся трещины в окружающую ферритную матрицу. [c.186]

Рис. 1.13. Дислокационные модели Зинера-Стро-Петча (а) и Коттрелла (б)

Модель Коттрелла. В этой модели рассматривается пересечение двух плоскостей скольжения в ОЦК-металлах (объемноцентрирован-ная кубическая решетка), в которых активно генерируются дислокации, скапливающиеся на линии пересечения плоскостей (рис. 1.13, б). Два скопления краевых дислокаций в пересекающихся плоскостях, встречаясь, тормозятся друг на друге. Головные дислокации скоп- [c.32]

Общее уравнение (1.3.7) для модели Стро (а также модели Коттрелла) можно записать в виде [c.35]

При изучении микромеханизма хрупкого разрушения стали Коттрелл с сотрудниками [204] разработал дислокационную модель, основывающуюся на анализе пластической деформации в вершине трещины, которая в дальнейшем неоднократно была испол1>зована исследователями для описания процесса распространения усталостной трещины. Эта модель описывает трещину при плоской деформации, нагруженную напряжением сдвига Го. Пластическая область впереди вершины трещины заменяется рядом краевых дислокаций. Дислокации по этой схеме выскальзывают (движутся) из устья трещины в [c.151]

Другим типом дислокационной структуры, обусловливающей микроразрушение, является структура в виде двойных плоских скоплений. Модель зарождения дислокационных трещин путем образования двойных плоских скоплений (рис. 29) была предложена Коттреллом. В соответствии с этой моделью образование дислокационной трещины происходит в результате скопления дислокаций в двух пересекающихся плоскостях скольжения системы ПО , инициирующего зарождение трещины в плоскости 100 . Наиболее важные последствия, обусловленные моделью Коттрелла, связаны с возможностью появления скола в процессе текучести, после завершения текучести или даже [c.62]

Рис. 29. Модель образования дислока-цнонной трещины по механизму двойного плоского скопления дислокаций (Коттрелл)

В настоящее время существует несколько кинетических моделей, описывающих взаимодействие между дислокациями и примесными атомами, однако все они срдержат много упрощений. Точного аналитического решения задачи для диффузионного и дрейфового потока примесных атомов к дислокациям в реальных граничных условиях до сих пор не получено не только для динамического деформационного старения, но и для более простых случаев-термического и статического деформационного старения. Наиболее вероятной моделью применительно к динамическому деформационному старению является, по-видимому, дрейфовая модель Коттрелла — Харпера. Согласно этой модели [10], доля растворенных атомов, сегрегирующих на краевой дислокации, пропорциональна времени в степени Располагая экспериментальными данными о температуре динамического деформационного старения, по уравнению Коттрелла — Харпера при прочих равных условиях можно оценить или плотность дислокаций, или коэффициенты диффузии примесных атомов, или время протекания процесса [111 следующим образом [c.6]

В настоящее время ясно, что закономерности РУТ связаны с процессами, происходящими в зоне пластической деформации у вершины трещины. Изменение размеров зоны пластической деформации у вершины усталостной трещины на первой и второй стадиях периода распространения трещины во взаимосвязи со структурным состоянием материала хорошо иллюстрирует рис. 4.19. В этой зоне пластической деформации распространяющейся трещины происходит вторичная эволюция дислокационной структуры сформированной в периоде зарождения усталостных микротрещин. Так, непосредственно у кончика трещины, в ряде случаев обнаружена небольшая бездислокационная зона (например, у образцов из Мо и W), размер которой превышает среднее расстояние между дислокациями в пластической зоне [56, 57]. При большом удалении от вершины трещины наблюдаются дислокационные скопления, появление которых предсказывает теоретическая модель Билби-Коттрелла-Свиндена (B S-теория) [58] Они связаны с зарождением сдвиговых трещин [28, 56, 58]. При циклическом деформировании фольги из железа, непосредственно у вершины трещины, была обнаружена зона с мелкоячеистой субструктурой с размером ячеек 0,2-0,3 мкм, а на расстоянии от вершины трещины 20 мкм раз- [c.134]

ТЕОРИЯ ВИРТМАНА. В 1955-57 ГГ. Виртман [103,191] предложил даа варианта теории ползучести, основанные на предположении, что скорость ползучести контролируется переползанием дислокаций, но что при этом главную роль играет скольжение.Оба варианта основывались на представлении об образовании специфических дислокационных конфигураций - дислокационных скоплений. В первом варианте модели [ 191] предполагалось, что дислокационные скопления образуются перед барьерами Ломера — Коттрелла, Универсальность этой модели была ограничена в ГПУ-металлах, а также в металлах с ОЦК-решеткой барьеры Ломера - Коттрелла образовываться не могут. Другой вариант теории был основан на предположении, что образование скоплений дислокаций происходит так, как показано на рис. 9.1, а 103]. При этом одно из Дислокационных скоплений создает около головной дислокации кон- [c.107]

Во второй половине 1960-х гг. модель неконсервативного движения ступенек широко обсуждалась в литературе. Одним из поводов к этому обсуждению было представление, что ступенька на винтовой дислокации образуется при пересечении дислокаций или поперечном скольжении и что на каждой винтовой дислокации оба типа ступенек чередуются. Однако Коттрелл [218] обратил внимание на то, что при пересечении дислокаиий возникают преимущественно ступеньки, поглощающие вакансии. Этот эффект Коттрелла позже обсуждался Виртманом [ 219]. Впрочем, Виртман [48] показал, что при переползании краевых участков идеализированной дислокационной петли на одном из винтовых участков этой петли могут возникать ступеньки, поглощающие вакансии, а на другом винтовом участке - ступеньки, испускающие вакансии рис. 9,8), [c.133]

Упругое взаимодействие дислокаций с атомами примесей атмосферы Коттрелла. Наиболее простой моделью растворенного атома в упругой среде является центр дилатации, который образуется с помощью следующих операций [c.443]

Зарождение трещин в основном металле может осуществляться по различным моделям [103]. Большинство из них связывает возникновение трещин с наличием прочных препятствий, способных противостоять давлению дислокационных скоплений высокой плотности (модели Зинера, Гилмана, Рожанского, Коттрелла). Известны также безбарьерные модели зарождения трещин, согласно которым трещины появляются в результате взаимодействия дефектов кристаллической решетки (дислокаций, [c.176]

Для объяснения образования экструзий и интрузий было предложено несколько механизмов. К наиболее известным относятся модели Коттрелла и Мотта, которые здесь не рассматриваются. [c.246]

Эти же теории описаны в более поздних работах Ли [542], Новика и др. [543], Коттрелла и Эйтекина [152], а также в модели установившегося течения гомеополярных кристаллов, где рассматриваются диффузионно-электронные перестройки в решетке [124], [c.257]

В данной модели энергия активации не зависит от напряжения [408]. Движение краевых дислокаций в условиях высоких температур связано с их переползанием, а скорость установившейся ползучести контролируется скоростью преодоления дислокациями препятствий в плоскости скольжения. Препятствия представляются либо в виде барьеров Ломера—Коттрелла, либо как границы субзерен, зерен, частиц выделений и пр. [c.260]

Модели Коттрелла, Орована, Фриделя [64—66] и других авторов, основанные на анализе явлений при пересечении дислокаций или при разрезании дислокационной сетки полосой скольжения, для рассматриваемого нами случая вряд ли пригодны, так как в металлах с гексагональной решеткой пересекающиеся системы скольжения при низкой температуре отсутствуют. Весьма медленное развитие процесса деформации при испытании сплавов титана на замедленное разрушение вновь позволяет сделать предположение о возможной существенной роли избыточных вакансий в механизме зарождения трещин. При этом в качестве основного источника вакансий считают само скольжение, в процессе которого вакансии образуются при [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...