253, 254 — Законы изменения параметрические

Расходящиеся решения на рис. 2, г соответствуют законам изменения х в зоне основного параметрического резонанса [5]. [c.61]

На ри,с. 4 приведена осциллограмма решения уравнения (1) в зоне третьего параметрического резонанса. Эта осциллограмма (кривая 1) совмещена с законом изменения жесткости (кривая 2) и с осциллограммой свободных колебаний системы при х = О (кривая 3). Сравнение осциллограмм, приведенных на рис. 4, еще раз свидетельствует о том, что и в зонах параметрического резонанса решение уравнения Матье носит колебательный характер с частотой, близкой к частоте свободных колебаний системы при д, = 0. Более тщательная оценка спектрального состава решений уравнения Матье может быть сделана на основании анализа вынужденных колебаний подобных систем. [c.63]

Для реальной параметрической системы (при наличии диссипативных сил) всегда можно так подобрать коэффициент возбуждения, что система для любого соотношения собственной и вынужденной частот будет динамически устойчивой. Для этого необходимо, чтобы коэффициент возбуждения был меньше величины Xj (рис. 50). Так как предполагаем, что параметрическая нагрузка представляет собой случайный процесс с постоянным спектром, то для системы вся зона выше прямой АВ является неустойчивой. Поэтому при изменении параметрической нагрузки по случайному закону будем определять величину предельного значения коэффициента затухания или, что то же самое, предельное значение коэффициента возбуждения, при котором в системе возникает основной параметрический резонанс. Параметрические резонансы более высокого порядка не рассматриваются. [c.200]

Возможно и несколько иное поведение функции /, а именно от нуля до f функция/=-о, а от Г до /=+0. При таком законе изменения / знаки перед интегралами в правой части выражений (10.9) изменятся на обратные, т.е. возможны значения x и Х2 с противоположными знаками. Область возможных значений х и Х2 при t = f ограничивается кривыми (10.10), заданными в параметрическом виде. Если положить 1, то выражения для х и Х2 будут иметь вид [c.413]

Тем самым два параметрических уравнения / = f y) nt = t y) зада-ЮТ закон изменения массы ракеты в функции времени. [c.120]

Совокупность равенств (90) и (91) представляет полное решение задачи об одномерном стационарном адиабатическом и изэнтропическом движении газа по трубе переменного сечения решение это представлено в удобном параметрическом виде, причем роль параметра играет число М. Задавшись законом изменения площади сечения трубы А (х), определим М (х) по (90), а затем и искомые р (х), р (х) и Т(х) по (91). [c.202]

Конфигурация проточной части, число ступеней и их параметры зависят от расчетной величины я компрессора. При проектировании обычно задаются законом изменения внешнего диаметра 0к н скоростью выхода из компрессора. Тогда можно определить размеры выходного сечения и наметить приблизительно протекание внутреннего очертания проточной части, которое уточняется затем в процессе подбора параметров ступеней. Учитывая эти соображения, будем характеризовать проточную часть компрессора с геометрической стороны следующими параметрическими функциями [c.153]

Таким образом, закон движения или, иначе, закон изменения угловой скорости представляется в параметрической форме с параметром ф. [c.497]

Законы изменения координат точки представляют собой одновременно и уравнения траектории в параметрическом виде. [c.74]

Эти уравнения определяют положение движущейся точки в каждый момент времени X и представляют в параметрической форме уравнение траектории. Если на траектории выбрать точку Мо, от которой отсчитывать длину дуги 8 траектории до движущейся точки М, то движение М определяется законом изменения з, как функции времени 8 = 8 (0. [c.22]

Для правильного определения наименований и числа звеньев, с которых наиболее целесообразно снимать сигналы, необходимо знать природу возникающих в MP колебаний. Существуют работы по изучению колебательных процессов, в которых механические колебания делятся по форме и виду. Известны такие формы механических колебаний, как продольные, поперечные, изгибные, осевые, крутильные. Колебания также можно разделить по признакам и видам. Например, по энергии, питающей колебательную систему, колебания могут быть следующих видов свободные, вынужденные, параметрические, автоколебания, колебания от соударения упругих тел, случайные. Колебания можно различать по числу степеней свободы, характеру колеблющейся системы, закону изменения основных параметров и другим признакам. [c.258]

Функционирование любой проектируемой технической системы подчиняется определенным физическим законам. Закон функционирования технической системы описывается аналитическими соотношениями между входными, внутренними и выходными переменными системы. Эти переменные связаны определенными соотношениями с переменными проектирования X, под которыми понимаются внутренние переменные, допускающие варьирование. В процессе параметрического синтеза варьирование переменных проектирования X ведет к изменению выходных параметров Y системы. [c.273]

Очевидно, что параметрическое возбуждение колебаний возможно лишь при изменении одного из энергоемких параметров L или С. Изменение R может привести лишь к изменению закона диссипации— затухания имеющихся колебаний, но система останется диссипативной. [c.132]

В общем случае параметру испытания вида (2.1) соответствует параметрическая кривая вида (2.2) и наоборот их сопоставление определяет зависимость между напряжениями и деформациями в материале при данном законе нагружения. Неопределенность параметра испытания, так же как и его изменение от опыта к опыту, исключает пространственно-временную привязку кривых и, следовательно, затрудняет интерпретацию экспериментальных данных. [c.65]

Метод математической статистики может быть широко использован при разработке размерных рядов и параметрических стандартов на машины и оборудование. Статистическая обработка исходных данных дает возможность найти функции распределения параметров, установить их взаимосвязь и обоснованно принять некоторые интервалы изменения размеров, параметров или других характеристик в зависимости от общего объема исследуемой продукции. Для ускорения такой аналитической работы и упрощения вычислений используются так называемые гистограммы и кумулятивные кривые. Применяемость в практических условиях большинства стандартизованных параметров подчиняется нормальному закону распределения или приближается к нему. Это дает возможность пользования специальной (вероятностной) бумагой, имеющей прямоугольную координатную сетку, на которой нормальный закон распределения выра- [c.67]

Изучению колебаний линейного осциллятора, масса которого изменяется по линейному закону, посвящена работа [69], в которой получены интересные результаты о свойствах амплитудно-частотных характеристик механической системы при изменении массы по линейно-ступенчатому закону. В работе [70] рассмотрена проблема сопряженных параметрических колебаний автоколебательных систем с бегущей волной на примере бесконечной плиты в потоке газа и системы осцилляторов, движущихся по балке на упругом основании. [c.15]

В простейшем случае параметрической адаптации стабилизирующие законы управления приводами манипулятора дополняются алгоритмами самонастройки, обеспечивающими автоматическое приспособление системы управления к изменению параметров (например, к изменению массо-инерционных характеристик груза). Для придания роботу способности к параметрической адаптации достаточно заменить его сервоприводы на самонастраивающиеся приводы. Отличительной чертой последних является нечувствительность (инвариантность) по отношению к параметрическим возмущениям. [c.137]

На стадии структурного синтеза находят множество новых прогрессивных технических решений, а на стадии параметрического синтеза тиражируют эти решения с измененными значениями их главного параметра. Здесь учтены действие законов возникновения и развития технических систем, соотношение новизны и преемственности технических решений. [c.49]

Это соотношение можно рассматривать как закон сохранения импульса фотонов. Параметрическая генерация света является аналогом параметрического усиления или параметрической генерации высокочастотных электромагнитных колебаний. В последнем случае термин параметрический процесс вводится по той причине, что речь идет о периодическом изменении одного из параметров колебательного контура, чаще всего его емкости. В результате такого воздействия имеет место усиление или генерация колебаний на определенных частотах. При оптическом параметрическом усилении или оптической параметрической генерации колебательный контур заменяется нелинейным оптическим кристаллом. Под воздействием интенсивной волны накачки диэлектрическая проницаемость среды меняется с частотой этой волны, что соответствует периодическому изменению емкости упомянутого выше колебательного контура. Параметрическое взаимодействие в оптическом диапазоне также представляет важные возможности практического применения. [c.287]

Из полученных соотношений для передаточной матрицы видно, что в спектре колебаний помимо частот возмущений (Oj имеются частоты (oj 0д. Наличие переменных коэффициентов в уравнениях оказывает влияние и на резонансные свойства вибрации. При параметрическом резонансе колебания с возрастающей амплитудой имеют место в некоторых интервалах значений параметров системы, в то время как при обычном резонансе они наступают при определенных значениях параметров системы. Кроме того, амплитуды возрастающих колебаний при параметрическом резонансе изменяются по показательному закону, а при точечном резонансе — по степенному. Обычный резонанс наступает при совпадении частот возмущений с частотами собственных колебаний. Параметрический резонанс возможен, когда частоты изменения параметров 0 кратны собственным частотам системы. Границы главных областей неустойчивости определяются зависимостями, представленными в работе [П4]. Введение демпфирования сужает области параметрического резонанса. [c.684]

Параметрический резонанс. Существуют такие колебательные системы, у которых внешнее воздействие сводится лишь к изменению со временем некоторых из ее параметров. Примерами такой системы могут быть маятник, длина которого изменяется по некоторому наперед заданному закону, или человек, раскачивающийся на качелях путем изменения момента инерции относительно оси качания. Возникает вопрос как будут изменяться колебания системы при периодическом изменении со временем ее параметров. Рассмотрим это явление на примере маятника, длина нити кото- [c.547]

Приведем теперь некоторые результаты расчетов, относящихся к периодическому изменению температуры на горизонтальных границах. В работе расчеты проведены для случая, когда температура на нижней и верхней границах квадратной области меняется со временем по гармоническому закону около одного и того же среднего значения. Таким образом, средняя по времени стратификация отсутствует, и неустойчивость обусловлена лишь резонансным параметрическим возбуждением. [c.265]

Теория этого эффекта обсуждалась многими авторами [14—24]. При классической трактовке вынужденного комбинационного рассеяния как параметрического процесса [25] его можно рассматривать как явление, в значительной мере аналогичное вынужденному рассеянию Мандельштама — Бриллюэна связь между световой волной стоксовой частоты со и оптическими фононами с частотой (Ог1 возникает в поле волны накачки частоты юх, = (0 + и- Основное различие этих явлений состоит в том, что дисперсионные характеристики среды для оптических фононов существенно отличаются от таковых для акустических фононов. Для колебаний типичной молекулярной группы, например СО3 в кальците или С — Н в молекулярных органических жидкостях, ширина соответствующей фононной ветви весьма мала. Поскольку интерес представляют лишь длинноволновые фононы с длиной волны, соответствующей длине волны света, ка < 10 (здесь а — характерный внутриатомный размер), частота сои постоянна при изменении волнового числа в довольно широких пределах. Поэтому закон сохранения импульса при рассеянии на таких оптических фононах выполняется для произвольного направления распространения электромагнитной волны с частотой соз. Дисперсионные характеристики для электромагнитных волн и оптических фононов представлены на фиг, 16. Из-за колебательно-электронного взаимодействия дис- [c.164]

Уравнения эти определяют положение двия ущейся точки в каждый момент временп t и представляют в параметрической форме уравнение траектории. Если на траектории выбрать точку Л/о, от которой отсчитывать длину дуги S траектории до движущейся точки М, то движение точки М можно онределить законом изменения s в функции времени Р. s = s t). [c.26]

Рассмотрим винтовую поверхность о динакового ската с различным законом изменения шага. Пусть проекция ребра возврата на плоскость хОу — эвольвента окружности радиуса а, тогда параметрические уравнения ребра возврата будут иметь вид [224] [c.56]

В ряде случаев ВКР играет и положительную роль, поскольку позволяет сместить длину волны в область более 1,3 мкм, где кварц, обладает аномальной дисперсией — ад<0. Это дает возможность совместить процессы свипирования и сжатия. При работе с лазерами на неодимовом стекле нужные стоксовы компоненты ВКР можно получить с помощью ВКР во внешнем преобразователе (например в метане или водороде) или в самом светопроводе (к примеру пятая стоксова компонента имеет длину волны 1,38 мкм). Сжатие импульса в нелинейной кубичной среде возможно и в области нормальной дисперсии, но при изменении знака чирпа, т. е. закона изменения частоты во времени. Это, например, можно сделать при параметрическом преобразовании частоты в нелинейных кристаллах [76]. [c.226]

Сложность, проблемы эмпирического подбора параметров распределения реальных спектров ввиду их многообразия убедительно иллюстрируется в работе [61]. В поисках оптимальной формы /(г) авторы предложили и численно апробировали последовательио восемь параметрических представлений /(г), основанных на различных сочетаниях степенного и экспоненциального законов изменения. Укажем заключительные из них, наиболее эффективные с точки зрения авторов [c.49]

Оптимизация устройств СВЧ характеризуется рядом особенностей, которые обусловлены в первую очередь распределенным характером взаимодействия электромагнитных полей с элементами конструкции устройства. Реакции на воздействие внешних электромагнитных полей определяются внутренней геометрией устройства, и, таким образом, задача оптимизации сводится к нахождению оптимальных функций, описывающих геометрию и законы изменения электрофизических параметров элементов. Задачи такого типа могут быть отнесены к оптимизационным задачам оптимального управления системами с распределенными параметрами [133, 134]. Оптимизируемые функции (функции управления) в общем случае являются элементами бесконечномерных гильбертовых пространств, и, таким образом, задачи параметрической оптимизации устройства принципиально являются бесконечномерными. Отметим, однако, что построение математической модели, оптимизация н изготовление некоюрого устройства с весьма прихотливой внутренней геометрией затруднительны, а часто и невозможны. Поэтому иа практике ограничиваются использованием устройств, функция управления которых имеют простой вид (например, являются кусочно-постоянными). [c.38]

Использование телеграфных уравнений для построения моделей устройств СВЧ на основе ЛП с Т-волнамн позволяет рассматривать в качестве функций управления одномерные функции /г(г) пространственной координаты г. В качестве /г (г) могут задаваться функции, описывающие геометрические размеры, и некоторые вспомогательные функции, характеризующие законы изменения волнового сопротивления, коэффициента связи, погонной емкости и т. д. В соответствии с этим можно выделить два подхода к решению задачи параметрической оптимизации устройства на основе ЛП с Т-волнамн в первом в качестве оптимизируемых выступают вспомогательные функции, указанные выше, во втором — функции, описывающие непосредственно внутреннюю геометрию устройства. [c.39]

В гл. 1 отмечалось, что особенностью оптимизации устройств СВЧ является то, что в вектор v наряду со скалярными величинами могут входить функции одной или нескольких пространственных координат. Такие функции (функции управления), оптимальный вид которых должен быть найден, могут описывать геометрические размеры устройства, законы изменения погонных параметров НЛП и т. д. В этом случае решение задачи параметрической оптимизации устройства возможно после параметризации искомых функций управления. Для функций управления h(z), зависящих от одной пространственной координаты г, наибольшее распространение получили три способа параметризации ступенчатый, плавный и плавно-ступенчатый (см. рис. 1.5). Для первого способа параметризации h(v, z) является кусочно-постоянной функцией г и полностью определяется заданием 2т величин h,, li, i=l, m (см. рнс. 1.5,6). В вектор варьируемых параметров могут входить все 2т указанных параметров. Широкое применение, однако, находят и частные варианты ступенчатого способа параметризации, когда часть параметров фиксируется либо на них накладываются некоторые ограничения типа равенств. В рассмотренном выше примере трансформатора активных сопротивлений (см. рис. В.6) вектор V задавался в виде v=(p,, рг,. . ., рш, /). При этом на зна-чення /,, г=1, т, были наложены ограничения вида 1 = 1. Воз-.можны также и другие варианты параметризации функции волнового сопротивления трансформатора. Далее (в частности в (гл. 7)) будет рассмотрена структура трансформатора, для которой полагается p2,-i=/ po, р2< = ро, =1, ni =(U, h,. . ., /, ) Оказывается, что такой трансформатор имеет определенные преимущества перед рассмотренным выше. Для второго и третьего способов параметризации (см. рис. 1.5,е,г) h z) является непре рывной функцией 2. Используются следующие варианты задания h , z) функция h(v, z) определяется в виде обоби1енного полинома по некоторой линейно-независимой системе функций ф/(г) [c.131]

При изучении одноконтурных параметрических генераторов мы не рассматривали конкретный механизм изменения реактивного параметра во времени, а задавались математическим законом модуляции параметра, например, в виде С t)— jilт os 2uit). Такие системы принято называть параметрическими генераторами первого рода, в отличие от параметрических генераторов второго рода параметрических преобразователей), в которых изменение нелинейного реактивного параметра происходит в результате действия некоторой периодической силы, включенной в колебательную систему. [c.172]

На рис. 6 приведены резонансные кривые уравнения (3) при р/ш = 2, л = 0,1 (рис. 6, а) и резонансная кривая уравнения (3) при = О (рис. 6, б). Сравнение максимальных отклонений кривых, приведенных на рис. 6, показывает, что величина максимальной амплитуды колебаний системы в зоне, где при X = О имеет место параметрический резонанс, значительно больше, чем амплитуда колебаний той же системы при (д. = 0. Это еще раз подтверждает наличие эффекта компенсации потерь на трение за счет периодического изменения жесткости. Наряду с анализом особенностей вынужденных колебаний системы, жесткость которой изменяется до гармоническому закону, с помощью АВМ были исследованы вынужденные колебания системы, жесткость которой измзняется по закону прямоугольного косинуса кос pt. Результаты моделирования уравнения [c.64]

Параметрические генераторы. Как хорошо известно, если в среде возникает люминесценция, то, используя достаточно добротный резонатор, можно осуществить обратную связь и создать, таким образом, генератор излучения заданной частоты. Использование параметрической люминесценции позволяет создать параметрический генератор. Основная ценность параметрического генератора — возможность изменять частоту генерации в широких пределах. Эта возможность обусловлена основной закономерностью взаимодействия связанных волн, обсуждавшейся выше,— выполнение закона сохранения энергии типа (7) возможно при любом соотношеиии между частотами взаимодействующих волн. В наиболее распространенном типе параметрического генератора в качестве нелинейной среды используется анизотропный кристалл. Прп изменении ориентации кристалла относительно оси резонатора условия синхронизма выполняются в нем для волн различных частот. Таким образом, изменяется частота генерируемого излучения. Различные модификации параметрических генераторов детально описаны в [4] и [7]. [c.164]

В качестве показателя используется уровень унификации, который выражается в процентах, т. е. доля унифицированных деталей в изделии по количеству, массе или трудоемкости изготовления существует также комплексный показатель, объединяющий все три показателя. Унификация имеет свои границы, определяющиеся ее влиянием на эксплуатационную эффективность унифицированных машин, степень приспособленности которых к огромному разнообразию условий применения по номенклатуре и качеству может существенно понизиться по сравнению с узко специализированными машинами. Эти границы не являются тем не менее абсолютными. Они могут быть расширены за счет агрегатирования. Агрегат — часть сложной машины, представляющая собой законченное целое (двигатели внутреннего сгорания компрессоры механические, гидромеханические и электрические трансмиссии ведущие и управляемые мосты подвески колеса с шинами р улевые управления гидро- и пневмоцилиндры и т. д.). Радикальным средством расширения границ эффектив ссти унификации является агрегатирование — метод конструирования универсальных машин из унифицированных узлов, разработанных по рациональным параметрическим рядам, изготавливаемых на специализированных заводах с комплектами сменного оборудования для выполнения различных эксплуатационных функций. Так, структурный анализ методами теории машин и механизмов с (учетом законов подобия и условий эксплуатации, определяющих конструкцию и применимость узлов в соответствии с нагрузками, режимами их изменения, температурными, атмосферными и другими внешними условиями (вибрация, влажность, запыленность и т. д.), показы- [c.334]

До сих пор мы рассматривали такие механические и электрические системы, поведение которых описывалось дифференциальными уравнениями, либо вообще не содержащими время Ь в явном виде (автономные системы), либо содержащими его только в правой части, т. е. в выражении возмущающей силы, действующей на систему. Однако существуют системы, в которых некоторые параметры (к таковым относятся коэффициент жесткости с, коэффициент инерции а, коэффициент сопротивления Ь) изменяются в зависимости от времени. В том случае, когда такое изменение происходит по периодическому закону, имеет место параметрическое возбуждение колебаний, а линейные системы, в которых происходит это явление, называются реолинейными системами. Колебания, происходящие в таких системах, получили название квазигармонических колебаний. [c.180]

Создание мощных источников радиоволн во всех диапазонах, а также появление квантовых генераторов, в частности лазеров, позволило достичь напряжённости электрич. поля в Э. в., существенно изменяющих св-ва сред, в к-рых происходит их распространение. Это привело к развитию нелинейной теории Э. в. При распространении Э. в. в нелинейной среде (е и [X зависят от Е и Я) её форма изменяется. Если дисперсия мала, то по мере распространения Э. в. они обогащаются высшими гармониками и их форма постепенно искажается (см. Нелинейная оптика). Наир., после прохождения синусоидальной Э. в. характерного пути (величина к-рого определяется степенью нелинейности среды) может сформироваться ударная волна, характеризующаяся резкими изменениями Е п Н (разрывами) с их послед, плавным возвращением к первонач. величинам. Большинство нелинейных сред, в к-рых Э. в. распространяются без сильного поглощения, обладает значит, дисперсией, препятствующей образованию ударных Э. в. Поэтому образование ударных волн возможно лишь в диапазоне X от неск. см до длинных волн. При наличии дисперсии в нелинейной среде возникающие высшие гармоники распространяются с разл. скоростью, и существ, искажения формы исходной волны не происходит. Образование интенсивных гармоник и вз-ствие их с исходной волной может иметь место лишь при специально подобранных законах дисперсии (см. Параметрический генератор света). [c.875]

В системах же с регулируемой адаптацией цепь адаптации замкнута. В общем виде самонастраивающаяся система состоит из основной системы и ряда дополнительных устройств (рис. 61, б). Основная система, построенная на принципе управления по отклонению, включает в себя устройство управления У У и объект управления ОУ. На ее вход вместе с входным сигналом Хв% ( ) поступает некоторая помеха п (t), а на объект управления действуют возмущения /вк( )- Чтобы обеспечить требуемые показатели качества процесса управления, к основной системе подключен контур самонастройки устройства управления. Контур самонастройки содержит следующие дополнительные элементы У АВС — устройство анализа входного сигнала, которое оценивает свойства входного сигнала, например, определяет первую и вторую производную х у. ( ), а также вычисляет отношение сигнал/шум УАОУ — устройство анализа объекта управления, оценивающее изменение динамических свойств объекта управления, например изменение его коэффициента передачи под воздействием параметрического возмущения ВУ — вычислительное устройство, определяющее способ изменения характеристик устройства управления (параметров, структуры или закона управления) на основе заложенных в нем критериев оптимальности и информации, поступающей с У АВС и УАОУ ИУ — исполнительное устройство контура самонастройки, которое настривает УУ в соответствии с сигналами, поступаемыми с ВУ. Именно контур самонастройки обеспечивает системе свойство адаптации, а последнее придает ей новые существенные качества, повышая ее эффективность. [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...