14 —Силы критические опорные

Стержень устанавливается в специальные опоры 1 я 2, позволяющие по-разному закреплять его концы с целью выявить влияние способа закрепления стержня на величину критической силы. Эти опорные устройства, устанавливаемые в захватах испытательной машины, снабжены винтами, благодаря чему можно осуществить три вида закрепления стержня [c.213]

При каком-то критическом значении силы Р цилиндр придет в движение и будет равномерно перекатываться по опорной плоскости, а точка А займет крайнее правое положение. Отсюда видно, что трение качения в состоянии покоя может изменяться от нуля до какого-то максимального значения, причем максимальным оно будет в момент начала движения. [c.54]

Предполагаем, что перечисленные свойства справедливы для произвольно сжатого стержня (стержня с произвольными нагружением, опорными устройствами, отношениями длин участков и жесткостей их сечений), имеющего малые начальные несовершенства. Принятие этого предположения позволяет на основании сформулированных свойств дать следующее определение критической силой для сжатого стержня с малыми начальными несовершенствами, обозначаемой Рк, называется наименьшее значение сжимающей силы, при превышении которого малые возмущения вызывают относительно большие увеличения наибольшего прогиба стержня. [c.354]

Определение критической силы для сжатого стержня, основанное на решении уравнения (XII.4) (определение точного значения Р ) с увеличением числа его участков и числа опорных устройств, приводит к громоздким вычислениям, связанным с решением сложного трансцендентного уравне- [c.364]

Если упругая линия балки при продольно-поперечном изгибе имеет форму упругой линии стержня с опорными устройствами балки, после потери устойчивости, то на основании (XII.52) можно приближенно определять S , как критическую силу для стержня с опорными устройствами балки с той разницей, что в выражение S, должен входить не а Zj— момент инерции относительно главной центральной оси сечения, перпендикулярной оси у. [c.387]

Устойчивость равновесия может в этом случае рассматриваться с двух точек зрения. Равновесие нарушается или при опрокидывании тела, или при его скольжении по плоскости. Против первой возможности мы будем гарантированы тем больше, чем дальше от краев опорного многоугольника сила F пересекает плоскость против второй— чем меньше будет угол между силой F и нормалью к плоскости по сравнению с критическим углом (с углом трения). [c.328]

Прежде всего на основе статического критерия определим силу Pei критическую для равновесия системы с вертикальным положением стойки, в предположении, что опорные стержни деформируются линейно-упруго с модулем Е. Пусть переход стойки от вертикального положения равновесия к наклонному сопровождается изменением силы от значения Р до значения Р - -6Р (рис. 18.80). Если ф С 1 и бР -С Р, то уравнения равновесия для нового положения имеют вид [c.421]

Упруго-пластический переход. Если последнее условие не выполнено, то при отыскании критической силы необходимо принять во внимание упруго-пластический характер деформирования опорных стержней. В соответствии с рис. 18.79,6 при сжатии в области упругости (<т<ат) материал деформируется с модулем Е (участок ОА), в области упрочнения (о > От) — с касательным модулем Е — уЕ, где 0 < V < 1 (уча- [c.421]

Точки бифуркации. Итак, пусть критические напряжения, полученные в предположении упругости системы, оказались выше предела текучести материала опорных стержней, т. е. а >ат. Найдем значения тех сил, при которых может существовать наклонное положение равновесия стойки, смежное с вертикальным, учитывая упруго-пластический характер деформирования системы. Если наклон стойки бесконечно мал (рис. 18.81, а), то ее равновесие в новом положении описывается уравнениями [c.422]

У несвободных стержневых систем опорные связи препятствуют появлению изгибных форм и для точного определения критических сил необходимо учитывать деформацию растяжения-сжатия в условиях продольно-поперечного и статического изгибов. Данная проблема сводится к аналитическому решению соответствующих нелинейных дифференциальных уравнений, что, в свою очередь, имеет трудности математического порядка. Поэтому обычно при определении критических сил несвободных систем продольными перемещениями (деформациями растяжения-сжатия) пренебрегают. Полученные при этом критические силы точными методами (методы сил, перемещений, начальных параметров, МГЭ) будут заниженными по отношению к действительному спектру. В этом состоят трудности расчета статическим методом несвободных систем на устойчивость. Однако подобные расчеты выполняются, так как критические силы будут иметь определенный запас устойчивости. Рассмотрим примеры определения критических сил несвободных рам. [c.192]

Формула Эйлера (13.9) получена для стержня, шарнирно опертого по концам. Производя аналогичные выкладки для стержней с другими опорными закреплениями (рис. 13.7) и обобщая результаты, можно получить следующее выражение для критической силы. [c.266]

Если стержень имеет одинаковые опорные закрепления в двух взаимно перпендикулярных главных плоскостях инерции, то при определении критической силы и критического напряжения необходимо брать наименьшие значения момента инерции и радиуса инерции поперечного сечения. В этом случае стержень при потере устойчивости изгибается в главной плоскости, проходящей через ось наибольшего момента инерции. [c.267]

При п 5 2 во всех случаях практически V 0. Из-за малости сил демпфирования в пружине (силы трения в опорных витках пружин сжатия и демпфирование в материале проволоки имеют одинаковый порядок [10, 16]) критическое значение коэффициента Укр < v, указанных выше. [c.192]

При расчетах максимального касательного напряжения у контактирующей поверхности следует учитывать и нормальное усилие, и силу трения. При контакте поверхностей, соответствующих друг другу, например плоских поверхностей или поверхности вала с опорным подшипником, напряженное состояние в окрестности критической точки может быть проанализировано с помощью гипотезы максимального касательного напряжения "f. Поскольку возникают лишь нормальная и обусловленная наличием трения касательная составляющие напряжения, напряженное состояние практически двухосное и [c.585]

Мы рассмотрели пока случаи продольного изгиба для стержня с одним свободным и другим заделанным концами и стержня с двумя опертыми концами. Для других способов закрепления концов легко найдутся нужные значения критических нагрузок, если воспользоваться решениями для балок, подвергающихся одновременному действию изгиба и сжатия ( 9). кр — это то значение продольной сжимающей силы, при котором прогибы, вызываемые поперечной нагрузкой, неопределенно возрастают. Возьмем, например, стержень с одним заделанным и другим опертым концами (рис. 43, а). Если к продольной силе присоединить равномерную поперечную нагрузку д, то опорный момент представится так [см. формулу (38)] [c.267]

X Равенство нулю всех опорных моментов соответствует или прямой форме равновесия стержня, или тому случаю, когда все пролеты при искривлении изгибаются независимо друг от друга, т. е. когда сжимающее усилие в каждом пролете равно критической силе для этого пролета. В последнем случае будем иметь 2и1 = 2щ = = я. [c.269]

Для стержней постоянного сечения и равномерно сжатых по всей длине поставленная задача решается проще, если мы за неизвестные примем не опорные моменты, а опорные реакции. Для определения промежуточных опорных реакций в случае балок, подвергающихся одновременному действию сжатия и равномерной поперечной нагрузки, мы имеем систему уравнений (44) [ 9]. Критическое значение сжимающей силы — это то наименьшее значение, при котором определитель уравнений (44) обращается в нуль. [c.270]

Главной причиной снижения опытных критических сил по сравнению с их классическими значениями служат начальные отклонения срединной поверхности от идеальной формы, несовершенства опорных закреплений, наличие остаточных напряжений и т. д. Верхнее критическое усилие для реальных оболочек, как правило, весьма чувствительно к изменению параметров начальных несовершенств. Этим объясняется как факт снижения опытных критических сил, так и факт их большого разброса. Последнее обстоятельство делает необходимым учет случайного характера начальных несовершенств, что возможно лишь в рамках статистических методов. [c.345]

Все эксперименты проводились на прессе Амслера мощностью 200 т. Торцы образцов были строго перпендикулярны продольной оси, отшлифованы и хорошо подогнаны к опорным плитам пресса. Для контроля центрирования и для установления критической силы на все образцы наклеивались датчики электрического сопротивления, показания которых регистрировались электронным измерителем деформаций ЭИД-3 конструкции [c.135]

При загружении стержней А =45 в двух случаях из трех потеря устойчивости стержней наступала мгновенно и сопровождалась хлопком. И хотя значения критических сил в обоих случаях были практически равны, форма деформации в одном случае была чисто изгибной (Р = 54,5 т — рис. 11,6), в другом случае— изгибно-крутильной с заметным разворотом опорных плит (Р = 53,5 т — рис. И,в). Спад нагрузки в обоих случаях составлял в среднем 74% от предельного значения. Критическая нагрузка для третьего стержня этой гибкости, потеря устойчивости которого наступила в форме изгиба оси в плоскости наименьшей жесткости без хлопка, была равна Р=46,42 т, т. е. на 14% ниже. [c.163]

У несвободных стержневых систем опорные связи препятствуют появлению изгибных форм и для точного определения критических сил необходимо учитывать деформацию растя-жения-сжатия в условиях продольно-поперечного и статического изгибов. Данная проблема сводится к аналитическому решению соответствующих нелинейных дифференциальных уравнений, что, в свою очередь, имеет трудности математического порядка. Поэтому обычно при определении критических сил несвободных систем продольными перемещениями (деформациями растяжения-сжатия) пренебрегают. Полученные при этом критические силы точными методами (методы сил, перемещений, начальных параметров, МГЭ) будут заниженными по от- [c.133]

В сечении балки, в котором главное влияние имеет поперечная сила, а влияние изгибающего момента мало и им можно пренебречь (например, в опорном сечении двухопорной балки), часть стенки, расположенная между поясами и двумя основными поперечными ребрами, имеющими высоту, равную высоте балки, рассматривается в качестве пластины, защемленной в поясах и находящейся в условиях равномерного сдвига. В этом случае критическое касательное напряжение можно определять по формуле [c.261]

Математическое исследование продольной устойчивости впервые было выполнено известным русским математиком Эйлером еще в 1744 году. Им была получена аналитическая зависимость для расчета величины критической силы, при которой сжатый стержень с жесткой заделкой опорной части теряет устойчивость [c.70]

Формальное применение статического критерия приводит к заключению, что критической является сила, при которой напряжения в опорных стержнях достигают предела текучести, т. е. Рт. = 2сТт . в самом деле, если при нагрузке Р > Рт система получает какое-либо боковое возмущение (например, подвергается действию кратковременной поперечной силы), то в одном из стержней возникает дополнительная остаточная деформация и стойка приобретает наклонное положение. В данном случае, однако, сама по себе возможность этого положения еще не означает неустойчивости первоначального равновесия. Дело в том, что, как будет показано ниже, дальнейшее увеличение нагрузки может приводить не к нарастанию наклона стойки, а к его ликвидации. Поэтому, следуя обычной процедуре, сначала найдем все равновесные траектории деформирования идеальной стойки и затем проанализируем их устойчивость. [c.422]

В процессе такого уравновешивания угловые положения осевых плоскостей симметричных и кососимметричных сил от неуравновешенности и величины этих сил определяются по опорным реакциям вращающегося ротора как на малой скорости (жесткий ротор), так и на скоростях, близких к критическим (гибкий ротор). Измерение указанных величин реакций и их фаз производится на машинах для динамической балансировки с неподвижными опорами. Электронноизмерительная аппаратура этих машин соответствующим образом выбрана и настроена. [c.184]

Таким образом, если и-ая гармоника при подходе к соответствующей ей критической скорости вращения ротора выходит из плоскости симметричных или кососимметричных сил (фиг. 11) на угол и возникают соответственно динамические опорные реакции или то величина компенсирующих грузов в симметричной или кососимметричной плоскости должна уравновешивать силы, соответственно равные Qm os или Q i os р , а величина компенсирующих грузов в плоскости, перпендикулярной симметричной или кососимметричной плоскости, должна уравновешивать силы, соответственно равные Q, sin или Q sin [c.187]

Прокладка, установленная в открытом гнезде, работает по принципу потери устойчивости при действии избыточного давления среды. Сопротивление резины изгибу невелико, поэтому устойчивость прокладки теряется тогда, когда действие избыточного давления Л<р на внутренней поверхности прокладки D создает критическую нагрузку Р рпОк, превышающую силу трения по опорным поверхностям. Из равенства действующих сил [c.46]

Для определения критической силы используем метод теоремы о трех моментах , обобщенный на случай продольно-поперечного изгиба. Предварительно получим выражение для углов поворота опорных сечений однопролетной балки, нагруженной в опорах сосредоточенными моментами и Мп+ и продольной сжимающей силой Р (фиг. 592). [c.784]

Тнги рассчитываются на растяжение или иа сжатие. Как правило, разрушение тяг происходит от потери устойчивости. Крнти-ческан тяги зависит от вида опорных закреплений. В схеме, приведенной яа рис. 14.38, критическую силу тяги 3—3 молено определить по формуле (2.2). По той л<е формуле определяется критическая сила тяги, укрепленной яа качалках (см. рис. 14.33). Для определения критической силы тяги /—2—3 следует учесть возможную форму потери устойчивости системы тяг. Одна из этих форм пр) ведеяа яа рис. 14.38 пунктиром. В этом случае в точке 3 тяга, кроме силы, параллельной оси /—2, нагружена также силой [c.467]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...