146 —Деформации и напряжения 136, 137 —Модели

Так, например, в строительной механике сооружений большое место занимают вопросы раскрытия статической неопределенности рам и стержневых систем, расчета балок и плит, лежащих на упругом основании, и т, д. В строительной механике самолета большое внимание уделяется вопросам устойчивости подкрепленных элементов оболочек и других тонкостенных элементов корпуса и крыльев и т. д. Словом, строительная механика любого профиля может рассматриваться как механика конкретных деформируемых конструкций и машин, привязанных к определенной отрасли техники или строительства, и ее задачей является определение напряжений и деформаций в моделях (расчетных схемах) специальных конструкций. Строительная механика служит основой для дисциплин, изучающих прочность реальных конструкций и машин (рис. 1.1). Их можно объединить общим названием Проектирование и прочность . Задача этих дисциплин — построение расчетной модели (расчетной схемы), используемой в строительной механике, и оценка прочности конструкций. [c.6]

Рассмотрим, например, переход льда в воду (таяние льда) как переход материала от упругого состояния к пластическому. Действительно, при заданной температуре лед, который в известных пределах хорошо описывается уравнениями теории упругости, переходит в воду, если напряжения достигают некоторых значений. Воду можно рассматривать как пластическое состояние льда (в воде могут появляться остаточные деформации )). Напряжения в воде (пластическом состоянии материала) сводятся к давлению, напряженное состояние льда может быть более сложным. Поэтому на границе лед — вода в общем случае напряжения терпят разрыв. Так, например, будет в случае растяжения бруска тающего льда. Непрерывный (без разрыва напряжений) переход от упругого состояния к пластическому в рассматриваемой модели соответствует только одной точке поверхности 2р. Эта точка определяется величиной давления, при котором тает лед (при заданной температуре). [c.428]

Изложен новый единый вариационный метод совместного определения нестационарных полей деформаций, напряжений и температур системы контактирующих тел заготовка— инструмент с учетом случайного характера основных технологических параметров процесса деформирования. Впервые описана комплексная математическая модель, позволяющая определять нестационарные поля температуры, напряжений и деформаций в процессе прессования прутковых н трубных профилей и скоростные режимы-изотермического прессования профилей в зависимости от основных технологических параметров процесса. [c.57]

Рис. 42. а — Направления установки тензометров 1 — 2 для определения наибольших касательных напряжений при кручении стержня прямоугольного сечения, б — Большая деформация резиновой модели стержня прямоугольного сечения при кручении наибольшие сдвиги наблюдаются посредине граней вблизи ребер сдвиги не наблюдаются. [c.76]

Масщтаб на пряжений равен масщтабу поверхностных Напру-ао К. Деф Ор.мации в натуре и (модели уже не одинако вы. В линейных задачах Мож.но увеличив нагрузки, увеличить напряжения и деформации в модели, чтобы повысить точность их измерения. Именно так и. поступа.ют при испытании тензометрических моделей из пластмасс (58, 61]. Масштаб перемещений также не равен масштабу линейных размеров. [c.11]

Для обобщения моделей предыдущего параграфа на случай сложного напряженного состояния удобно исходить из геометрической интерпретации процесса нагружения. Выделим в исследуемом теле элемент в форме параллелепипеда настолько малого размера, что его напряженное состояние допустимо считать однородным. Отнесем этот элемент к осям х , лгз, (рис. 10.7) и обозначим компоненты напряжений, действующих по его граням, через Oij i, /=1, 2, 3). Так как тензор напряжения с компонентами 0,7 симметричен (ajy = ay,), то для характеристики напряженного состояния выделенного элемента достаточно задания шести величин ст,у. Сопоставим напряженному состоянию элемента точку с декартовыми координатами в шестимерном пространстве, которое будем называть пространством напряжений. Ненагруженному состоянию элемента отвечает в пространстве напряжений начало координат. Нагружение образца сопровождается изменением значений и, значит, в пространстве напряжений точка, изображающая напряженное состояние исследуемого элемента, вычерчивает некоторую траекторию —путь нагружения. При одноосном напряженном состоянии все 0 у, кроме одного, например, Сц, равны нулю. В этом случае путь нагружения совпадает с осью СТц. Появление пластической деформации согласно моделям предыдущего параграфа связано с достижением Оц значения характерного для данного материала. Таким образом, на оси Ои можно выделить такую содержащую начало координат область, внутри которой состояние материала при первоначальном нагружении упруго. На рис. 10.8 эта область обозначена Q ее границами являются точки с координатами 1 а,, что соответствует случаю равных пределов текучести при растяжении и сжатии. [c.729]

При некоторых исследованиях с использованием поляриза-ционно-оптического метода для разделения главных напряжений во внутренних точках модели измеряют деформации. Напряжения по упругим деформациям в общем случае определяют по следующим формулам [c.424]

Экспериментальное исследование напряжений часто удобнее проводить не на натурных конструкциях, а на уменьшенных в масштабе моделях. Модели часто отличаются от натурной конструкции и по материалу. По напряжениям и деформациям в модели можно определить напряжения и деформации в натурной конструкции. [c.455]

Соотношение между напряжениями и деформациями в модели и в натуре можно установить с помощью теории размерности. Уравнение (ПЛИ.4) применимо как к модели, так и к натуре. Хотя вид функции /2 неизвестен, он одинаков в обоих случаях. Если изготовить модель таким образом, чтобы численные значения всех безразмерных параметров хИ, у И, zll,v,. .. в правой части уравнения (П.П1.4) оставались такими же, как и для натуры. [c.455]

Применение методов теории упругости в расчетах деталей машин позволяет определить поля напряжений и деформаций в моделях деталей, освобожденных от многих ограничений, присущих теории стержней, пластинок и оболочек. [c.115]

Исследования на физических моделях проводятся в облегченных условиях эксперимента в лаборатории или цехе предприятия и могут быть выполнены на стадии проектирования конструкции с решением задачи ее оптимизации. Для определения деформаций, напряжений и жесткости деталей и конструкций эффективно использование моделей из полимерных материалов, имеющих низкий модуль упругости, с выполнением измерений, выполненных с применением тензо рези сто ров, индикаторов перемещений, поляризационно-оптического метода, голографической интерферометрии. Исследования на таких моделях ставятся также для определения полей деформаций и напряжений в сложных конструкциях в целях уточнения задач тензометрии натурной конструкции. Модели, вьшолненные из материала натурной конструкции и воспроизводящие условия ее работы, позволяют оценить реальную нагруженность исследуемой конструкции и влияние особенностей ее выполнения. [c.120]

Метод основан па свойстве большинства прозрачных материалов становиться двоякопреломляющи.ми под действием нагрузки получаемая оптическая анизотропия, связанная с возникающими деформациями (напряжениями), замеряется с помощью поляризованного света. Исследования ведутся на прозрачных моделях той же формы, что и изучаемая деталь нагрузка модели, подобная нагрузке детали, прилагается к модели статически или динамически. Метод измерения разработан применительно к определению напряжений в деталях плоской и объемной формы, выполненных из однородного материала, при деформации в пределах пропорциональности. [c.519]

При создании новых конструкций тепловых энергетических установок на стадиях проектирования, пуско-наладочных работ и испытаний в процессе эксплуатации широкое применение нашли методы модельных и натурных исследований деформаций, напряжений и температур. Изучение напряжений и перемещений в основных зонах конструкции для решения задач, связанных с проектированием и последующими натурными исследованиями, весьма эффективно выполняется на упругих моделях из материала с низким модулем упругости с применением тензометрии и на [c.64]

Для обеспечения прочности его основной детали — силового винта и, в частности, узла сопряжения головки винта с крышкой ротора и резьбовой частью были проведены исследования напряжений и деформаций на моделях из оптически чувствительного материала методами фотоупругости и тензометрирования, а также вариационно-разностным методом с применением ЭВМ. [c.125]

Оценка несущей способности по долговечности и деформациям (напряжениям) производится расчетным путем, а также по результатам испытаний моделей узлов или натурных элементов конструкций при циклическом нагружении (с учетом конструктивных форм штатных изделий, материалов и технологии изготовления, числа циклов нагружения в эксплуатации, температуры и т. д.). [c.216]

Если в последнем случае после разгрузки зафиксировать деформацию, вследствие неравной нулю (отрицательной) скорости неупругой деформации в модели начнет появляться напряжение ( обратная релаксация ) г г + р — 0 г —р. Оно будет расти (линия 7р) до тех пор, пока точка состояния не пересечет линию СЯ нулевой скорости ползучести, а затем начнет падать (асимптотически) до нуля, как при обычной релаксации. [c.194]

Воспользуемся известной нам обобщенной реологической моделью (см. рис. 1.7), которая описывает упруговязкопластический механизм деформации. Эта модель, пожалуй, единственная правильно интерпретирует процессы термического разупрочнения (релаксации напряжений). Добавим в каждое плечо обобщенной модели по одному новому элементу - по тарельчатой пружине, каждая из которых раскрывается при вполне определенном значении напряжений Отф (рис.6.13). [c.294]

Разработаны и модели увеличения пористости в зависимости от напряжения. Большое значение придается зернограничной сдвиговой деформации с образованием клиновидных трещин в местах встречи границ зерен. Модели, рассматривающие напряжение в качестве аргумента, прогнозируют зависимость роста пор от напряжения подобно тому, как прогнозируют зависимость ползучести от напряжения модели температурной зависимости роста пор построены по аналогии с моделями температурной зависимости второй стадии ползучести. [c.319]

Резина — материал, обладающий реономными свойствами. Вследствие этого резина под постоянной нагрузкой ползет, а при постоянной деформации напряжения релаксирует. Для описания этих эффектов используют дифференциальные зависимости. Достаточную точность обеспечивает линейная дифференциальная зависимость, соответствующая феноменологической модели, показанной на рис. 36, [c.217]

В первой и во второй частях книги получены 29 уравнений, содержащие только упомянутые 29 величин, которые характеризуют напряженно-деформированное состояние. Следовательно, получена замкнутая система уравнений теории пластичности. Она представляет собой математическую модель упруго-пластической деформации. Напряженно-деформированное состояние в любом процессе обработки металла давлением (при прокатке, волочении, прессовании и др.) удовлетворяет этой системе уравнений. Поэтому ее недостаточно для достижения указанной цели теории пластичности. При интегрировании системы дифференциальных уравнений появляются новые постоянные и функции координат и времени, для определения которых нужны дополнительные уравнения, конкретизирующие процесс. Это уравнения, описывающие начальное состояние тела в момент времени f (начальные условия), и уравнения, отображающие взаимодействие деформируемого тела с окружающей средой (граничные условия). Совокупность начальных и граничных условий называется краевыми условиями. Они определяют пространственно-временную область, в пределах которой происходит исследуемый процесс обработки металла давлением, и вместе с замкнутой системой уравнений теории пластичности образуют краевую задачу. Ее решение, т. е. результат интегрирования замкнутой системы уравнений при заданных начальных и граничных условиях, представляет собой математическую модель рассматриваемого процесса (прокатки, волочения, прессования и т. д.) в виде 29 функций координат [c.233]

Если основываться на представлениях структурной модели и иметь в виду различную нагруженность подэлементов, то станет очевидным, чго при некоторых ситуациях в элементе объема могут одновременно быть реализованы оба указанных механизма деформирования. Например, при умеренном уровне напряжений ползучесть в начале выдержки происходит в более слабых подэлементах согласно первому механизму, в более сильных — согласно второму. Затем по мере накопления деформации напряжения в подэлементах перераспределяются таким образом, что скорости ползучести по элементу объема выравниваются, и тогда весь объем деформируется соответственно второму механизму. [c.127]

Анализ рассматриваемой модели поликристалла показывает, что принцип Мазинга остается справедливым при пропорциональном нагружении для произвольного напряженного состояния. Действительно, нагружение поликристалла в данной модели связано лишь со значениями компонентов E lj девиатора условной деформации. Если эти компоненты будут меняться пропорционально одному параметру, который будет определять интенсивность условной деформации, то модель при знакопеременном нагружении должна дать результаты, аналогичные с одноосным нагружением, т. е. удовлетворяющие принципу Мазинга. [c.107]

Рис. 5.1. Диаграммы напряжение—деформация простых моделей при двух скоростях деформирования — / = I и к = 2 (схема).

Уравнение (5) характеризует реологическое состояние среды, в которой при постоянной деформации напряжение релаксирует до нуля по экспоненциальному закону. Уравнение (6) описывает деформацию среды с последействием. В этой среде при мгновенном снятии напряжений деформация экспоненциально убывает до нуля. Уравнение (7) соответствует деформации сложной среды с релаксацией напряжения и последействием. Следует отметить, что в литературе деформацию упругого последействия часто называют эластической. Если она достигает очень высоких значений, ее общепринято именовать высокоэластической. Аналогично уравнениям (5)—(7) можно составить уравнение модели вязко-упругого тела с любым (конечным или бесконечным) набором времен релаксации и последействия. Естественным обобщением модельной теории вязко-упругой среды является интегральная теория вязко-упру-гости, в которой спектры времен релаксации и последействия могут быть как дискретными (тогда реологическое поведение тела можно описать соответствующей моделью), так и непрерывными. Изложение этой теории описано, например, в монографии Д. Бленда Теория линейной вязкоупругости (Издательство Мир , М. 1965). [c.16]

Для более полного и адекватного описания поведения металлов при ударно-волновом нагружении и разгрузке из ударно сжатого состояния широко применяются различные релаксационные модели упругопластического тела, в которых предполагается, что девиаторная составляюш ая напряжения зависит от скорости сдвиговой пластической деформации. Эти модели относятся ко второй группе определяющих уравнений. Для релаксационных моделей определяющие уравнения рассматривались и обсуждались в работах [9—22]. Остановимся далее на основных особенностях этих моделей. [c.182]

Распределение напряжений в изготовленной таким образом модели колеса зависит от деформаций, напряжения же в настоящем колесе не совсем точно совпадают с этими измеренными значениями, по причинам, изложенным в 4.39. [c.576]

Исследования оснований дорожных (в меньшей степени аэродромных) покрытий столь обширны не только по своему объему, но и по направлениям (свойства грунтов, классификация и нормирование, распределение напряжений при статических и динамических нагрузках, деформации оснований, модели грунтов и оснований при их работе в статике и в динамике, прочность и устойчивость оснований, водоотвод и т.д.), что приходится остановиться лишь на менее изученных вопросах этой обширной проблемы, а именно на кратком освещении исследований по учету влияния сезонных изменений свойств грунтов оснований на работу жестких покрытий при воздействии эксплуатационных нагрузок. [c.43]

В пространственных объектах применяют метод фиксации н а п р я-ж е н и й. Для этого модель нагревают под нагрузкой до возникновения остаточны.ч деформаций (термофиксацпя или замораживание напряжений) или, что проще, повышают испытательную нагрузку до возникновения остаточных деформаций. Затем модель разрезают на тонкие пластинки, по которы.м изучают распределение напряжений в различных слоях модели. [c.157]

Деформация упругих моделей должна происходить при напряжениях ниже предела пропорциональности Опц материала модели. Поэтому качество материала упругих моделей оценивается величиной (Е/во) сТцц.— Прим. ред. [c.77]

Цилиндры с многосвязным контуром поперечного сечения при наличии градиента температуры. Механическая аналогия, разработанная Мусхелишвили и Био, позволяет определять напряжения в многосвязных цилиндрах, вызываемые стационарным потоком тепла из продольных каналов. Форма поперечного сечения цилиндра может быть очень сложной. Поэтому решение задачи путем непосредственного нагрева модели сопряжено с техническими трудностями. С другой стороны, механическое решение, основанное на аналогии, является строгим и простым, но в этом случае требуется специальное устройство (деформатор) для создания нужных деформаций в модели из оптически чувствительного материала. [c.321]

Экспериментальное определение деформаций, напряжений и усилий включает постановку задачи, выбор метода исследования и аппаратуры (принцип измерения, тип и характеристики аппаратуры), проведение измерений и анализ получаемых данных. Экспериментальное определение производится на механических моделях (физическое моделирование), деталях машин и конструкциях в лабораторных, стандовых и эксплуатационных условиях. Современные экспериментальные методы позволяют находить действительные, в том числе наибольшие, вели- [c.542]

Пример. Поршень дизеля, выполненный из алюминиевого сплава, имеет осесимметричные форму и температурное поле (фиг. 37), Учиты-вается зависимость упругих характеристик материала от температуры. Эквивалентная электрическая цепь выполнена в цилиндрической системе координат и включает 70 узлов [2]. Рассматриваются две группы фиктивных сил по осям г и 6, На фиг. 38 показаны полученные с помощью модели перемещения и подсчитанные по ним через относительные деформации — напряжения. [c.608]

Если после быстрого деформирования до точки 7 (е = щ) сделать длительную выдержку при постоянной деформации, напряжения в первой группе стержней будут падать (релаксировать) до тех пор, пока не станут равными соответствующи5[ пределам ползучести (эпюра ОВС на рис. 7.37, а). Состояние модели в целом будет таким же, как при очень медленном напряжении до е = ец отсюда легко найти величину изменения напряжения в процессе [c.211]

Материал моделей (органическое стекло, материалы на основе эпоксидных смол и др.) имеет низкий модуль упругости = 2н-5-10 кПсм ), что позволяет получить в модели при малых нагрузках (напряжения до 50- 100 кПсм ) деформации, достаточно большие для измерений с помощью наклеиваемых тензодатчиков сопротивления и индикаторов перемещений и не дающие недопустимого по требованиям моделирования искажения формы модели (деформации в модели в 5 раз больше при нагрузке, в 15 раз меньшей, чем в натурной конструкции из стали). [c.58]

Основными определяемыми величинами являются деформации, напряжения и перемещения в основных местах конструкции, поля деформаций и напряжений, а также концёнтрация напряжений. Для измерения на моделях применяют хрупкие тензочувствительные покрытия, поляризационно-оптический метод и тензометрию тензодатчиками сопротивления. В сложных случаях обычно оказывается целесообразным совместное применение этих методов. Измерение перемещений на моделях проводят индикаторами перемещений и упругими измерительными скобами [1, 2]. [c.66]

Рост рабочих параметров машин и конструкций и связанное с ним повышение требований к их надежности при одновременном снижении материалоемкости вызвали развитие методов изучения напряженного и деформированного состояния элементов конструкций (машин) от силовых и тецловых нагрузок. В исследовании напряженного и, в частности, термо-напряженного состояния элементов конструкций параллельно развиваются два направления экспериментальное и расчетное. Среди экснеримеН тальных исследований весьма результативными являются исследования напряжений и деформаций на моделях и натурных конструкциях [1—4]. Привлечение для модельных исследований методов трехмерной фотоупругости дало возможность находить температурные напряжения как на поверхности модели, так и по ее сечениям [1, 5, 6]. Что касается расчетных исследований, то численные методы с применением ЭВМ вошли в практику решения задач теории упругости как наиболее универсальные, позволяю-ш ие решать многие задачи теории упругости и термоупругости в принципе с любой желаемой степенью детализации. Наибольшее распространение в настоящее время получили два метода метод конечных элементов (МКЭ) и вариационно-разностный метод (ВРМ). [c.102]

Н. И. Пригоровский, Г. X. Хуршудов, В. М. Браное, С. Е. Бугаенко. Методы исследования деформации на моделях корпуса реактора и его узлов.— Сб. Исследование напряжений и прочности корпуса реактора . М., Атомиздат, 1968. [c.109]

При экспериментальном определении температурных напряжений модель, выполненная в масштабе 1 5, составлялась из двух частей, соответствующих частям натурного патрубка из материалов с коэффициентами oi и ац. На рис. 2, б показаны модели для обоих вариантов патрубка. Так как напряженное состояние при нагреве на постоянную температуру Д Г возникает в зоне стыка от разности ац — ai и пропорционально Абнат = = ( п — Oi) АТ, то для упрощения эксперимента достаточно перед склейкой модели создать и заморозить относительную деформацию Аемод только в одной части модели, например в более простой втулке. Величина Авмод выбиралась возможно более высокой для повышения точности измерений, но, вместе с тем, она не должна с учетом ослаблений и зон склейки приводить к разрушению при размораживании составной модели. В моделях двух вариантов патрубка (см. рис. 2, б) втулка вырезалась из средней части цилиндрической заготовки, замороженной при равномерном сжатии вдоль оси при этом в заготовке была создана поперечная деформация [c.131]

Исследования на плоских моделях объемной задачи резьбового соединения приближенно оценивали возможные концентрацию и распределение напряжений по контуру резьбы, но не позволяли измерить распределение нагрузки но виткам резьбового соединения. Применение метода замораживания , приведенное в ряде работ (см., например, [2,3]), не обеспечивает соблюдения условий моделирования из-за значительного искажения формы резьбы и получаемых нарушений условий контакта, которое осуществляется в большом числе мест соединений зубьев. Необходимость обеспечения условий контакта, особенно при большом числе мест соединений, как известно, делает метод замораживания , требующий больших деформаций в модели, неудовлетворительным. Тензоизмерения па натурной конструкции, где все условия работы соединения соблюдены, не позволили пока достаточно хорошо замерить распределения напряжений по контуру и концентрации напряжений из-за малых размеров по дну резьбы и отсутствия достаточных зазоров между навинчиваемыми частями соединения. При исследованиях, рассмотренных в [4], распределение усилий по виткам резьбы определялось экспериментально на натурной конструкции резьбового соединения, нагружаемого в разрывной машине. Эта задача давала в какой-то мере приближенное решение, так как усилия оценивались по показаниям тензодатчиков, установленных по дну искусственно выполненной продольной канавки в соединении. Распределение напряжений по контуру резьбы и коэффициенты концентрации находили с применением плоских моделей и моделей прозрачного оптически нечувствительного материала с вклейками из оптически чувствительного материала по диаметральному сечению. Этот путь экспериментального решения был правильный, однако размер моделей оказался недостаточным для возможности правильной оценки порядков полос интерференции для зон концентрации напряжений. [c.137]

Будем считать, что краевая задача теории упругости или пластичности решается по методу конечных элементов [16], а дискретная модель строится нз 20-узловых квадратичных конечных элементов. Типичный диск из конечных элементов вокруг сегмента фронта трещины изображен на рис. 3. Предполагаем, что для реализации расчета по методу ЭОИ в нашем распоряжении имеются перемещения в узлах конечных элементов, а также значения деформации, напряжений и работы напряжений на деформациях в гауссовых точках интегрирования 2X2X2. [c.370]

Особенностью приближенного моделирования подкрепленных оболочек на основе полубезмомеитной теории является несовпадение критериев подобия по мембранным и изгибным деформациям и напряжениям. В результате полные окружные напряжения (022)3 для натурного объекта не могут быть получены путем простого пересчета полных напряжений модели (Oaa)i. [c.122]

Были приведены примеры простейших тел, которые отражают три фундаментальных свойства вязкость, упругость и пластичность. Это N-модель из параграфа 10 главы II, Н-модель из параграфа 9 главы IV и StV-модель из параграфа 3 главы VI. Для описания более сложного поведения при пластичности к StV-ползуну была добавлена Н-пружина. Распространяя этот метод, можно сконструировать модель бингамова тела. Мы уже встречались с этим телом в главе VIII. Было обнарун ено, что когда напряжения в нем ниже определенного значения, то оно деформируется упруго поэтому возьмем в качестве первого элемента пружину. Однако, когда предел текучести превышен, тело деформируется пластически поэтому нужно пружину соединять с ползуном. При возрастании скорости пластической деформации напряжение также возрастает. Это требует присоединения амортизатора к пол- [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...