95 — Уравнения труб тонкостенных

В работе /82/ для рассматриваемого сл чая нафужения цилиндрической оболочки были получены математические соотношения, описывающие процесс потери пластической устойчивости данной оболочки в зависимости от соотношения напряжений в стенке я = aj / 0 . В частности, уравнение для определения критических напряжений и деформаций при разупрочнении тонкостенной трубы по образующей имеет вид [c.92]

Весьма интересна иллюстрация уравнения Бернулли на приборе, представленном на рис. 61, на котором можно наблюдать явление, известное под названием гидродинамического парадокса. В горизонтальной трубе ВС с жесткими стенками на участке Ьс имеется вставка Е из тонкостенной резиновой трубки. Этот участок заключен в стеклянную камеру А, в которую через трубку D может нагнетаться воздух под давлением, в то время как по трубе ВС течет жидкость. [c.83]

Уравнение для скорости распространения звука в жидкости, находящейся в круглой тонкостенной трубе, с учетом деформации ее стенок при гидравлическом ударе, приобретает следующий вид [c.369]

Резонансный толщиномер. Локальный метод вынужденных колебаний применяют для измерения толщины и дефектоскопии тонкостенных труб и оболочек. Прибор для реализации этого метода называют резонансным толщиномером. Он основан на возбуждении в стенке изделия по толщине ультразвуковых колебаний и определении частот, на которых возникают резонансы этих колебаний. В простейшем случае, представляя изделие как пластину, поверхности которой с обеих сторон свободны, условие возбуждения упругих резонансов записывают в виде уравнения для свободных колебаний (2.26). [c.128]

Однако элементами теплообменных аппаратов, широко используемыми в различных областях техники (включая атомную энергетику), обычно являются тонкостенные трубки. Если трубка достаточно тонка, напряжениями Ор пренебрегают и напряженное состояние оказывается плоским (сГф, сг,). Смещения точек трубки в направлении радиуса можно считать практически постоянными по толщине (не требуя, чтобы нулю равнялись радиальные деформации), откуда следует постоянство деформации по толщине. Как и в задаче о толстостенной трубе, но уже для произвольного значения коэффициента Пуассона [г (т. е. без допущения о несжимаемости) нужные для решения деформации определяются двумя константами (на этот раз ими служат сами деформации 8ф, 8 ) Для их определения используют два уравнения равновесия упомянутое выше для нормальной силы и условие равновесия части трубки, отсеченной диаметральной плоскостью, согласно которому среднее по толщине окружное напряжение равно (р — Рь) RnJ > где и б — средний радиус и толщина трубки, — внутреннее и наружное давле- [c.241]

Кручение тонкостенной трубы. Рассматриваемый профиль ограничен извне контуром Го и изнутри контуром Гь Контур Г, проходящий посредине между Го и Г], принимается за опорную кривую, так что в системе криволинейных координат уравнения контуров а, Q могут быть записаны в виде (рис. 35) [c.424]

Показать (аналогично случаю в 26, 3), что задача о деформации тонкостенной трубы под действием внутреннего давления и осевой силы приводится по теории пластического течения к интегрированию уравнения Риккати [c.118]

В связи с расчетом тонкостенных стержней необходимо также упомянуть инженерную теорию стесненного кручения труб некругового поперечного сечения, разработанную А. А. Уманским [193]. Что касается длинных оболочек, то для них, как будет показано ниже, можно получить уравнения еще более простые, чем (3.1) и (3.2) [c.160]

В случае опытов при совместном воздействии на (тонкостенные.— А. Ф.) трубы внутреннего давления и осевого растяжения и в опытах при осевом сжатии и внешнем давлении уравнение (4.71) может быть записано с использованием двух главных, отличных от нуля условных напряжений Oi и а [c.340]

На основе результатов этих испытаний, проведенных на тонкостенных трубах, сформулирована гипотеза, которая позволяет прогнозировать разрушающее напряжение для поверхностных (несквозных) дефектов, если известно значение Ксг- Ниже дано уравнение для вычисления разрушающего напряжения при наличии продольных поверхностных дефектов в цилиндрических сосудах [c.173]

Эталонным проводником служит изолированная часть тонкостенной трубы между местами подключения потенциальных проводников, а испытуемым — неизолированная, имеющая непосредственный контакт с окружающим грунтом. При электрическом способе измеряется сопротивление в единицах сопротивления или отношение RJR . В общем виде зависимость от описывается уравнением [c.78]

Прп гнутье тонкостенных труб в условиях, близких к чистому изгибу, в отличие от гнутья сплошного бруса, не возникают остаточные кольцевые деформации, так как стенка трубы под действием напряжений может свободно перемещаться в кольцевом направлении растянутые волокна укорачиваются, а сжатые — удлиняются. Для этого случая = О и из уравнения (5) [c.15]

Напряженное состояние металла трубы (или тонкостенного сосуда), находящейся под внутренним давлением при повышенной температуре, характеризуется схемой, приведенной на рис. 282. В этом случае к элементу стенки трубы приложены касательное (срезывающее) напряжение о,.,, осевое (продольное) напряжение о , диаметральное (поперечное) напряжение Величины этих напряжений, зависящие от давления р и от соотношения наружного и внутреннего диаметров трубы, можно определить из следующих уравнений, предложенных Л. Качановым [70] [c.321]

Если тонкостенное цилиндрическое сечение такое, как сечение трубы или сечение емкости цилиндрической формы, подвергается внешнему давлению жидкости как, например, это имеет место при вакуумных процессах, в стенках возникает напряжение сжатия. Разрушающее давление для сплющивания длинной трубы круглого сечения рассчитывается по следующему уравнению 1321 [c.143]

Необходимость учета напряжений имеет важное последствие. В общем случае закрытой трубы предстоит определить три неизвестных а . Of и а . Между тем, условия равновесия здесь те же, что и в случае тонкостенного сосуда, т. е. они приводятся к двум уравнениям. [c.467]

Главы XV и XVI посвящены течениям пластической или упрочняющейся масс и волочению тонкостенных труб. Решения некоторых задач имеют замкнутую форму, а решения других задач могут быть получены путем интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.5]

В уравнении (2.1.7) можно учесть не только сжимаемость жидкости, но и податливость стенок тракта путем изменения формулы для скорости звука. В частности, для тонкостенных труб цилиндрической формы скорость звука с учетом податливости стенок находят по формуле [c.35]

Пример. Совместное кручение и растяжение тонкостенной трубы, в качестве примера, иллюстрирующего свойства введенных выше уравнений пластичности, рассмотрим симметричную деформацию круглой тонкостенной трубы при действии скручивающего момента и осевого растяжения. Этот случай соответствует так называемым Р+ЛГ-опытам ( 7). [c.63]

Здесь ах, Су их- компоненты тензора напряжений, их и Цу характеризуют малые деформации в направлениях осей координат. Так как рассматривается продольный пластический слой тонкостенной трубы сечение этого слоя - носитель уравнений (1)-(5) - можно считать прямоугольной областью О (ось ОХ совмещается с радиальной осью симметрии этой области, ось ОУ проходит также по оси симметрии). Отрезки границы области В, параллельные ОХ, являются следами контактных поверхностей - контактными линиями отрезки границы, параллельные оси ОУ, - свободные (это следы стенок трубы). Уравнения (1)-(5) достаточно рассматривать в четверти области В [c.123]

Мы не закончили изложения теории Будянского в 16.4. Для построения полной модели тела, подчиняющегося уравнениям деформационного типа для некоторых путей нагружения, отличных от пропорционального, необходимы дополнительные гипотезы. Один факт существен, и его следует еще раз подчеркнуть соотношения деформационной теории могут быть справедливы для непропорциональных нагружений только тогда, когда последующие поверхности нагружения, ограничивающие область упругой разгрузки, имеют угловую точку, перемещающуюся по пути нагружения вместе с концом вектора в. Чтобы выяснить некоторые свойства упругопластических систем, которые, вероятно, принадлежат и упругопластическому телу, рассмотрим некоторую простую модель. В качестве такой модели выберем круглую тонкостенную трубу из упругопластического материала, не обладающего упрочнением. Труба изгибается моментами Mi и и перпендикулярных плоскостях 2 1, Xi и Х2, Ж3. Обознзчим радиус трубы R, тол- [c.545]

В практике изготовления передвижных паровых котлов предпочитают вварку труб в решетки одинарным ва-ликовым швом. Тонкостенные трубы ввариваются газосваркой, толстостенные — электросваркой. При вварке труб толщина трубной решетки может быть уменьшена в сравнении с толщиной, рассчитанной по формуле (13-26). В этом случае проверка толщины трубной решетки на изгиб является обязательной. Для определения напряжения от изгиба материала решетки в пределах межтрубного участка существует следующее уравнение [c.257]

Для вывода уравнений сделаем следующие допущения 1) распределением температуры штанги в радиальном направлении пренебрегаем, так как, считаем, что шташ-а представляет собой длинную тонкостенную цилиндрическую трубу 2) многократного отражения энергии от внутренней поверхности штанги не учитываем 3) нагревом штанги за счет собственного внутреннего лучистого теплообмена пренебрегаем, в виду малости его по сравнению с нагревом от теплопередачи по окружности 4) изучаем плоское движение, причем плоскость теплового изгиба и вектор солнечного потока лежат в плоскости движения 5) пренебрегаем жесткостью штанги. [c.120]

Л. Опыты Геста, Фёппля и Кармана. Гест производил опыты над тонкостенными трубами из стали, железа и медп. Этп трубы испытывались либо на одно осевое растялхение, либо на осевое растяжение вместе с внутренним гидростатическим давлением, либо на совместное действие крутящего момента и растягивающей силы. Диаметры наибольших главных кругов Мора, представляющих напряженное состояние на пределе текучести, для этих пластичных металлов оказались почти всегда равными, если не считать небольшой разницы, которая получилась особенно заметной в случае кручения (о1=с, О2=0, 03=—с). На основании этих опытов Гест сделал вывод, что условие текучести исследованных им металлов выражается линейным уравнением, связывающим —З3 и о - -Зз (од >а2>Оз) [это уравнение было приведено в гл. XV см. формулу (15.23а)]. [c.267]

Как видно из уравнения (10), осевое напряжение переменно по толщине стенки. На внутренней поверхности заготовки при р = Ry, Ог = Ра + < , а на на- ружной — при р = d/2 оно больше на величину PosS,/ (d — 2s/). В случае использования тонкостенных труб разница между осевым напряжением снаружи и внутри заготовки невелика и оно может быть принято постоянным. [c.68]

В случае переменных теплофизических свойств для сравнительно тонкостенных труб можно пренебречь влиянием на температурное поле изменения коэффициента теплопроводности по толщине стешчи трубы, так как перепад температур в стенке трубы в этом случае незначительный. Прн таком допущении температурное поле в стенке трубы с достаточной степенью точности описывается уравнением (см. рис. 3.1) [c.156]

Для оинсання нестационарного теплообмена в трубе, по которой течет теплоноситель с известным коэффициентом теплоотдачи, достаточно рассмотреть уравнение теплопроводности стенкн трубы н одномерное уравнение энергии для теплоносителя. Если критерий В -С 1, то температурное поле по толшине стенкн трубы практически не изд1еняется. В этом случае для достаточно тонкостенных труб перетечкамн тепла вдоль оси трубы можно пренебречь, а уравнение теплопроводности для [c.160]

Теорема о простом нагружении дает ограниченное решение и первых двух задач. Таким образом, решение задач пластичности, согласно уравнениям И, для тела произвольной формы при произвольных внешних силах, удовлетворяющих условию (2.52), будет физическим, т. е. будет также согласно с опытом, как согласуются с ним основные законы пластичности при однородном напряженном состоянии цилиндрических образцов, тонкостенных труб и др., если в интересующем нас диапазоне деформаций закон (2.6) может быть апрокси-мирован зависимостью (2.53). Легко видеть, что в области пластических деформаций формула (2.53) может достаточно хорошо апро-ксимировать закон о = ф(е ) для большинства материалов прич = 0 она дает условие пластичности Мизеса = onst., при малых х даёт [c.118]

Вес сопла Ос, составляющий только сравнительно небольшую часть веса Ок.дв, можно считать пропорциональным суммарному импульсу [см. уравнение (10)]. Поэтому для наших целей вес сопла можно принять постоянным. Камеру сгорания схематично заменим тонкостенной цилиндрической трубой длины L и радиуса Як , концы трубы считаем закрытыми плоскими днищами. В заднем днище имеется отверстие, площадь которого может быть принята равной начальной свободной площади поперечного сечения 1р . Толщину стенок трубы определяем по формуле (9) толщйны плоских днищ считаем равными толщине стенок трубы. (Толщйны плоских днищ в действительности больше толщины стенок камеры, но обычно днища делают эллипсоидальными, и сделанное упрощение вполне приемлемо для наших целей. Как будет показано ниже, конкретные конструктивные особенности могут быть легко учтены во втором приближении). [c.328]

В работе [2] приведено упрощенное теоретическое рассмотрение пуска, основанное на модели фронтального разогрева и одномернодт уравнении движения, учитывающего вязкостный эффект. Опытные данные, полученные при быстром индукционном нагреве литиевой тепловой трубы, сравнивались с результатами расчетного исследования. Тепловая труба имела диаметр 1,25 см и длину 35 см. Корпус выполнен из сплава на основе тантала. Фитиль составной — тонкостенная трубка из танталовой сетки с зазором 0,4 мм, укрепленная внутри корпуса. На расстоянии 1,25 см от конденсаторного конца на равных расстояниях вдоль образующей в тепловую трубу были задела- [c.168]

Предшествующие исследования, проведенные с целью оптимизации весовых и объемных параметров гидросистем в нашей стране и за рубежом, привели к значительно разнящимся между собой результатам, что обусловлено принимаемыми допущениями. Так, в одном из них [30] исследовалась система фиксированной длины (30,5 м), причем рассматривались стандартные размеры труб и толщин стенок с напряжением ниже 10,5 кгс/мм для нержавеющей стали. Было получено постоянное увеличение веса при росте давления вплоть до 300 кгс/см . Фирмой ВАС [31] толщина стенок трубопровода была определена по теории тонкостенных цилиндров с нижним пределом 0,7 мм для обеспечения эксплуатационной надежности. Реймонд [32], ограничиваясь упрощенным анализом влияния величины давления на вес трубопроводов, вывел уравнения для условий ламинарного потока в стальных трубопроводах и получил величину оптимального рабочего давления 280 кгс/см . [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...