Электроаналогия

Рассмотрим второй типичный пример концентрации напряжений при кручении валов переменного сечения, с которыми часто приходится встречаться в машиностроительной практике. Если диаметр вала по его длине меняется постепенно, то формулы, полученные для определения напряжений в цилиндрических валах, позволяют оценить максимальные напряжения с достаточной степенью точности. Если же изменение диаметра происходит резко — так, как показано на рис. 229, то в точках т в начале закругления имеет место высокая концентрация напряжений. При этом величина наибольшего напряжения зависит от отношений р d и D d, где р — радиус закругления, а D и d — диаметры сопрягаемых цилиндрических частей вала. Как показывают опыты, основанные на применении электроаналогии, картина распределения касательных напряжений [c.237]

Необходимость изучения процессов различной физической природы и последующего совместного применения их результатов заставляет искать и единую методическую основу для анализа и построения частных моделей ЭМУ. Такая возможность основывается на формальной аналогии математического описания явлений, отличных по своей физической сущности. Математический изоморфизм различных физических систем позволяет, кроме того, одни явления изучать с помощью других. При использовании аналогии с процессами в электрических системах (электроаналогии) удается, как показано далее, положить в основу всех интересуемых исследов ший хорошо разработанные, удобные и наглядные методы анализа электротехнических задач — аппарат теории электрических цепей. Это и позволяет создать однотипный и универсальный инструмент исследования электромагнитных, тепловых, магнитных и деформационных процессов в ЭМУ. [c.98]

Универсальные математические модели тепловых процессов, внешнего магнитного поля и упругих деформаций ЭМУ могут быть построены, как уже отмечалось, на основе методов электроаналогии [7]. Такая возможность основывается на хорошо известном подобии описания указанных процессов и процессов распределения тока в электрической цепи (табл. 5.1) и позволяет применить удобный аппарат теории электрических цепей. Связь между соответствующими величинами различной физической природы задается при электроаналогии через масштабные коэффициенты. Рассмотрим кратко эти вопросы, не останавливаясь на физических особенностях явлений. [c.118]

Таблица 5.1. Основные эквивалентные соотношения при электроаналогии

Согласно методу электроаналогии каждой ячейке тепловой, магнитной или деформационной сетки можно поставить в соответствие элемент разветвленной электрической цепи ц иметь дело в дальнейшем с эквивалентным электрическим аналогом. Соответствующее соединение элементарных ячеек образует сетку для отдельных деталей, а их последующее объединение — эквивалентную сеточную модель ЭМУ в целом. Для примера схематично показаны тепловая (рис. 5.4, а) в виде сетки Т и деформационная (рис. 5.4, б) в виде сеток по оси а и в радиальном направлении г модели для одного из гироскопических электродвигателей. В уэлы сеток вводятся токи, моделирующие соответственно тепловые или магнитные потоки, или усилия, действующие в данных объемах. Заданием определенных значений потенциалов и токов в нужных узлах вводятся также и граничные условия задачи. [c.122]

Частные математические модели сопутствующих тепловых и деформационных преобразований энергии также строятся на основе электроаналогии, существо которой бьшо рассмотрено в 5.1. [c.242]

Далее представляет интерес электроаналогия, которая дает способ исследования напряжений при кручении в валах переменного диаметра у закруглений и вырезов. Аналогия между задачей изгиба пластинок и плоской задачей теории упругости также может с успехом использоваться при решении важных технических задач. [c.16]

Во многих случаях граничные условия для переменной которые требуются для построения такой мембраны, могут быть получены из картины фотоупругих полос. Как известно, эта картина дает величины О — Оу. На свободной границе одно из главных напряжений, скажем Оу, равно нулю, и сумма + становится равной —Сту. Кроме того, в точках границы, где нагрузка нормальна к ней и имеет известную величину, сама нагрузка равна одному из главных напряжений, и фотоупругие измерения разности достаточны для определения суммы главных напряжений. Тому же самому дифференциальному уравнению удовлетворяет электрический потенциал тока, проходящего через пластинку, что может служить основой для применения метода электроаналогии ). Помимо этих экспериментальных процедур, развиты и эффективные численные методы, которые обсуждаются в Приложении. Главные напряжения можно также определять чисто фотоупругим методом, более сложным, чем те, которые описаны в 48 и 49. [c.174]

При исследовании концентрации напряжений у закруглений и вырезов скручиваемых круглых валов оказалась очень полезной электроаналогия (рис. 181) ). Обш,ее уравнение для электрического тока в тонкой однородной пластинке переменной толщины имеет вид [c.352]

Максимальное напряжение действует на поверхности вала, и мы получаем это напряжение, используя уравнение (н). Из этого уравнения с применением электроаналогии следует, что напряжение пропорционально скорости падения потенциала вдоль края пластинки. [c.353]

Электроаналогия 352 Элементы конечные в виде тетраэдра 563 [c.575]

В практике часто встречаются случаи, когда объектом расчета является сложное сочетание различных тел, например бетонное перекрытие с замурованными железными балками, изолированные трубопроводы с открытыми фланцами, барабаны паровых котлов и др. Расчет теплопроводности таких сложных объектов обычно производят раздельно по элементам, мысленно разрезая их плоскостями параллельно и перпендикулярно направлению теплового потока. Однако вследствие различия термических сопротивлений отдельных элементов, а также вследствие различия их формы в местах соединения элементов распределение температур может иметь очень сложный характер, и направление теплового потока может оказаться неожиданным. Поэтому указанный способ расчета объектов имеет лишь приближенный характер. Более точно расчеты сложных объектов можно провести лишь в том случае, если известно распределение изотерм и линий тока, которое можно определить опытным путем при помощи методов гидро- или электроаналогии. В ряде случаев достаточно точный расчет можно получить путем последовательного интегрирования дифференциального уравнения теплопроводности (см, 2-2 и 7-1) для различных элементов сложной конструкции. Однако для таких расчетов необходимо привлекать современную вычислительную технику и машинный счет. Наиболее надежные данные по теплопроводности сложных объектов можно получить только путем непосредственного опыта, который проводится или на самом объекте или на его уменьшенной модели. [c.25]

В работе С. А. Христиановича [4] указывается путь к приближенному решению задачи. Отдельный параграф посвящен применению метода электроаналогии к изучению движения, не подчиняющегося закону Дарси. [c.273]

К недостаткам метода электроаналогии следует отнести тот факт, что для повышения его точности необходимо увеличивать число зон, а это приводит к заметному усложнению электрической схемы за счет увеличения числа сопротивлений и узлов. Кроме того, необходимым требованием для рассмотренных моделей является симметрия ядра исходного интегрального уравнения, приводящая в свою очередь к симметричной матрице коэффициентов системы алгебраических уравнений. Это условие выполняется для серого или монохроматического излучения при изотропном объемном и поверхностном рассеянии. [c.294]

Е н г а л ы ч е в С. А., Применение метода электроаналогии к исследованию кручеиня стержней. Инженерный сборник, т. 1. вып. 2, Изд-во АН СССР, 1941. [c.616]

Андрианов В. И., Применение метода электроаналогии к решению задач лучистого теплообмена, сб. Вопросы теплообмена изд. АН СССР, 1959. [c.326]

Расчет поля скорости и давления в гидравлическом тракте реактора методом электроаналогии/ М. А. Владимиров, М. К. Горчаков, С. П. Рогов, Ю. С. Юрьев// Препринт ФЭИ-401. Обнинск изд. ФЭИ, 1973. [c.289]

Ф II г. 5. Решение для распределения температуры поверхности в окрестности сухого пятна, полученное с помощью электроаналогии для и = [c.207]

Аналогичным методом можно получить расчетные формулы для цилиндрических и сферических оболочек. Распределение температуры в оболочках в форме параллелепипеда, например стены обычной комнаты или печи, не описывается одномерным температурным полем. Аналитически эти задачи решаются с большим трудом. Ленгмюр, используя метод электроаналогии, получил простые эмпирические формулы для определения часового расхода тепла Q, ккал/ч, через оболочки в форме параллелепипеда [Л.2-29). [c.119]

Гутман С. Г. Решение некоторых уравнений теории упругости методом электроаналогии.— Изв. ВНИИТ, 1948, 26, с. 58—73. [c.236]

Литвинов М. М. Определение стационарных температурных полей в охлаждаемых турбинных лопатках и дисках газовых турбин методом электроаналогии.—Изв. АН УССР. ОТН, 1956, №5, с. 12-22. [c.240]

Местное повышение напряжений определяют расчетным или экспериментальным методом (оптический метод, тензометрирова-ние, электроаналогия и пр.) и выражают теоретическим коэффициентом [c.22]

Методы электроаналогий используются для моделирования процессов в теплообменных аппаратах в - . Он применен для моделирования МВУ при этом использовалась аналогия соотношений электрических токов в узле (рис. 43) [c.94]

Различные задачи расчета такого и более сложных кольцевых трубопроводов обычно решают аналитически методом последовательных приближений или на ЭВМ с применением электроаналогий. При этом основываются ыа двух обязательных условиях, аналогичных требованиям к расчету электрических сетей. Первое условие баланс расходов, т. е. равенство притока и оттока жидкости для каждой узловой точки, что соответствует первому закону Кирхгофа в электротехнике. Второе условие— баланс напоров, т. е. равенство нулю алгебраической суммы потерь напора для каждого кольца (контура) при подсчете по направлению движения часовой стрелки или против нее, что соответствует второму закону Кирхгофа. Потери напора считаются положительными, если направление подсчета совпадает с направлением движения жидкости, и отрицательными, если направление подсчета противоположно движению жидкости. " [c.132]

Основные методы эксперимента 1) определение механических характеристик материала испытанием образца из данного материала 2) непосредственное изучение, напряженно-деформативного состояния элемента (метод лаковых покрытий, рентген) 3) изучение модели с последующим перенесением результатов испытания на действительную деталь (оптический способ, мембранная аналогия, электроаналогия). [c.6]

Ф и г. 13. Электроаналогия вакл умной системы. В скобках около каждой величины в электрической схеме указаны соответствующие величины вакуумной системы. Для прямого вычисления скорости откачки б см. [2] или [4]. [c.29]

Г у т м а н С. Г., Приложение метода электроаналогии к решению задач теории упругости, Извеаия ВНИИГ № 26. 1940. [c.379]

Значительную роль в развитии метода электроаналогии сыграл Н. И. Павловский, обосновавший в 1918—1922 гг. электро-гидродинамическую аналогию и заложивший тем самым основы математического моделирования физических явлений в сплошных средах. Этот метод (сокращенно называемый ЭГДА) основан на математической аналогии, существующей между уравнениями, описывающими движение жидкости в некоторых гидравлических системах и течение электрического тока по проводникам. Указанная аналогия может быть легко установлена, [c.267]

Приближенный метод решения двумерных задач с подвижной границей раздела газ — вода методом электроаналогии предложен в работах С. Н. Закирова и А. Н. Тимашева (1966, 1967). Методика применима для случая как идеального, так и реального газа. Для решения задачи вводятся функция типа функции Лейбензона и временная переменная типа (4.3). Для сопряжения дифференциальных уравнений неустановившейся фильтрации газа и воды используется аппроксимация вводимой функции и временной переменной линейными функциями. [c.630]

На номинальном режиме работы поршни тепловозных дизелей, как правило, имеют максимальные значения температуры. В связи с этим при экспериментальных и расчетных исследованиях номинальному режиму уделяется наибольшее внимание. На рис. 49 показаны изотермы поршня дизеля Д50, полученные методом электроаналогий [13], а цифры в рамках — при помощи плавких вставок. Этот поршень при работе имеет высокий для алюминиевого сплава уровень температуры (по краю головки она достигает 340—360° С). Высока также температура вблизи канавки верхнего кольца (270—280° С). При таких значениях температуры требуется применять качественные масла с присадками. [c.95]

Из других методов приближенного определения динамических свойств теплообменников можно отметить разнообразные графо-аналитические методы решения исходной системы дифференциальных уравнений [Л. 228] методы, основанные на гидро- [Л. 193] и электроаналогии [Л. 199] (аналогом температуры в первом случае является уровень, а во втором — напряжение) численные методы решения уравнений. [c.123]

При моделировании уравнения (1) наибо тее удобным оказалось экспериментальное изучение движения электрического тока в проводящей среде — метод электроаналогий. Этот метод сейчас развивается в трех направлениях моделирование в электролитической ванне, на электрических сетках и на электропроводной бумаге. [c.111]

Для решения системы нелинейных уравнений можно применять метод Ньютона, сводящий эту систему к системе линейных уравнений, ио решение системы линейных уравнений, если число неизвестных превышает пять, весьма затруднительно. Поэто1Му для расчета кольцевых сетей применяются специальные машины, основанные на электроаналогиях, или используются счетные машины. В Советском Союзе для этого используется электромодель Л. Ф. Мошнина, которая позволяет рассчитывать сети объемом до 500 колец с любыми законами сопротивлений по линиям. [c.182]

Параметр Фх/й, входящий в формулы (9. 3)—(9. 6) (табл. 9.1), определялся для пучков типа 1—1У (рис. 9.1) методом электроаналогии в работе [1 ] и рассчитывался теоретически (для пучков типа I, IV) в работе [3]. [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...