Движение квазитвердое

Из системы равенств (13) вытекает следующая (первая) теорема Гельмгольца любое двюкение элементарного объема жидкости можно в данное мгновениге рассматривать как результат сложения двух движений квазитвердого, состоящего из поступательного вместе с выбранным полюсом и вращательного вокруг полюса, и деформационного. [c.62]

Одной из основных геометрических характеристик вихревой трубы является радиус разделения вихрей г . Физико-математическая модель, построенная на гипотезе взаимодействия вихрей, позволяет рассчитывать величину на режимах, когда истечение из отверстия сопла-завихрителя соответствует критическому. Для докритических режимов истечения обычно принимают rj = г, [116]. Это весьма жесткое допушение, так как оно исключает возможность формирования свободного квазипотенциального закрученного потока в узкой кольцевой зоне, прилегающей к внутренней цилиндрической поверхности камеры энергоразделе-ния. Практически это означает полное отсутствие возможности взаимодействия вихрей, так как будет существовать лишь один приосевой вынужденный вихрь, вращающийся как квазитвердое тело. Устранить это внутреннее противоречие можно, если в математическую модель ввести оценку значения rj, основанную на законах сохранения массы, энергии и момента количества движения с учетом особенностей турбулентного характера течения. Рассмотрим модель вихревой трубы с тангенциальным вдувом газа через щель сопла на внутренней поверхности трубы радиусом [c.188]

Скорость любой точки элементарного объема сплошной среды складывается из скорости квазитвердого движения точек объема, равной сумме поступательной и вращательной скоростей затвердевшего объема, и деформационной скорости. Перемещения и скорости в квазитвердом движении элементарного объема были подробно изучены в гл. XVI. Деформационные перемещения и скорости нуждаются в специальном рассмотрении, чему посвящен следующий, заключительный, параграф первого тома. [c.341]

Как видно из выражений (2.27)—(2.29), для жидкой частицы формулой (2.26) определяется лишь некоторая часть вектора скорости а, которую можно назвать скоростью т квазитвердого движения. Полная же скорость определяется формулами [c.41]

Первые два слагаемых правой части полученных уравнений можно рассматривать как скорости квазитвердого движения, третьи слагаемые являются скоростями деформации элементарного объема. [c.48]

Центральный радиальный ток вьшосит в ядро потока частицы жидкости с малым количеством движения, в связи с чем имеют место два экстремума осевой составляющей скорости (см. рис. 6.4,6). Экспериментальное исследование турбулентных пульсаций в криволинейном канале [77] показало, что последние подавляются центробежными силами вблизи выпуклой стенки и усиливаются вблизи вогнутой. Движение потока вдоль выпуклой пассивной части ленты и вогнутой активной части приводит к уменьшению касательного напряжения на пассивной части и к увеличению его на активной части, как это видно на рис. 6.6. Такой перекос касательных напряжений вызывает, в свою очередь, смещение максимума осевой скорости в сторону активной части ленты (см, рис. 6.4,6). Несмотря на перекос осевой скорости, тангенциальная скорость почти линейно возрастает с увеличением радиуса (см. рис. 6.5). Поэтому можно считать, что в ядре потока выполняются условия квазитвердого вращения. [c.122]

Если показываемое выражением (5) нарастание скорости в направлении от стенки к оси, в области потенциального потока, объясняется,—пренебрегая работой внешних сил,—сохранением момента количества движения спирального потока, то падение скорости в непотенциальном ядре не имеет такого простого объяснения. Попытка объяснить квазитвердое вращение в приосевой области большой турбулентной вязкостью неприемлема. Большая турбулентная вязкость могла бы объяснить квазитвердое вращение ядра при закручивании его с оси. В действительности ядро закручивается с периферии, и в этом случае, если момент количества движения не сохраняется, скорость в направлении к оси будет падать как при сильном трении между концентрическими слоями потока (большая турбулентная вязкость, вплоть до Л = оо), так и при слабом трении между ними (малая турбулентная вязкость, вплоть до = [c.120]

В соответствии с профилем тангенциальной компоненты скорости принято различать две области течения периферийную—квазипотенциального и центральную—квазитвердого движения. Для первой приближенно onst, а для второй [c.177]

При уменьщении же размера щели до некоторого размера толщина облитерированных квазитвердых слоев становится такой, что они могут сомкнуться и движение (расход) жидкости через щель прекратится. [c.89]

Отсюда видно, что в заданной системе вмороженных базисных векторов (т. е. когда частицы О, Pi, Рг, Рз на концах этих базисных векторов точно определены) взаимные удаления всех частиц материала друг от друга полностью характеризуются величинами уи- Кроме того, величины Ytj не зависят от квазитвердого движения. Это устанавливается следующей теоремой [c.40]

Теорема. Для того чтобы однородное движение было квазитвердым, необходимо и достаточно, чтобы величины yij были постоянными. [c.40]

Доказательство. Начнем с условия достаточности. При Yij = onst уравнение (2.16) устанавливает неизменность расстояния между двумя любыми частицами, и поэтому движение будет квазитвердым. [c.40]

Условие необходимости доказывается тем, что при квазитвердом движении расстояние между частицами О [c.40]

Значит, параметры характеризуют форму материала и не испытывают влияния квазитвердого движения. Разности yij t) —уцЦ ) полностью описывают взаимные с-г. ецхения частиц для любого деформированного состояния t i. Поэтому они могут быть использованы как переменные в реологическом уравнении состояния. Для любого заданного состояния движения фактические значения переменных Yi будут связаны с конкретным выбором системы базисных векторов. Однако свойства материала и, следовательно, форма реологических уравнений состояния не должны зависеть от этого выбора. При выводе отдельных возможных типов реологических уравнений состояния мы будем следовать методам, гарантирующим удовлетворение этого требования (главы 4, 5, 6). [c.41]

Отсюда становится ясным условие необходимости, так как при квазитвердом движении dyijldt = 0 и, следовательно, dy ldt — 0, в силу (2.35). Подобными приемами можно выразить dyjuldt через dy dt и тем самым доказать достаточность этого условия. [c.47]

Рассмотрим теперь движущееся тело. В первую оче-зедь остановимся на случае квазитвердого движения. Тусть в теле существует напряженное состояние, которое могло возникнуть, например, за счет предшествующего деформирования. Возникает вопрос, что подразумевается под термином постоянное напряжение в дви- [c.84]

Условие а) автоматически выполняется в любых уравнениях, содержащих n j, уц, их производные и интегралы по времени. Физические свойства среды должны быть при этом либо постоянными, либо функциями интервалов времени. Пусть и уц заданы нам как функции времени, истории напряжения и формы среды. Тогда, как мы видели в главах 2 и 3, эти функции по-прежнему будут описывать напряжение и форму среды при любом другом движении, полученном из заданного наложением произвольного квазитвердого движения. Из этого утверждения следует, что производные и интегралы по времени от и у,,- также не зависят от наложения на данное движение произвольных движений среды как целого. [c.219]

Левая часть этого равенства положительна либо равна нулю и не содержит базисных векторов. Следовательно, величина /сг О и не зависит от выбора базисных векторов. При квазитвердом движении материала Y . = 0 и, таким образом, f 2 — 0. [c.369]

Из этого равенства в случае йг=0 следует = 0 (i,/ = 1, 2, 3), что соответствует квазитвердому движению материала. [c.370]

Вопрос о том, как понимать состояние постоянного напряжения в среде, изменяющей форму, возникает при стремлении дать описание напряжения, не зависящее от любого квазитвердого движения тела (стр. 84). [c.438]

Разложение движения элементарного объема сплошной среды на квазитвердое и деформационное [c.36]

Сравнивая первые строки правых частей этих равенств с (10), заключим, что их можно интерпретировать как проекции скоростей того квазитвердого движения элементарного объема среды, которое в данный момент было бы единственным, если бы среда мгновенно затвердела. Поступательная скорость в таком квазитвердом движении элементарного объема совпадала бы со скоростью F полюса М, а угловая скорость (ft равнялась бы половине вихря rot F, вычисленного в данной точке М. Мы видим, что наряду с этой ква-зитвердой составляющей движения имеется еще дополнительная составляющая, представленная вторыми строками в правых частях системы равенств (14). Эта составляющая представляет отличие движения деформируемой сплошной среды от недеформируемой, абсолютно твердой, и поэтому носит наименование деформационной составляющей движения сплошной среды. [c.38]

Как было выяснено в предыдуш ем параграфе, элементарный объем жидкости поворачивается как одно целое вокруг мгновенной оси, направление которой совпадает с направлением вектора вихря скорости, а угловая скорость (О мгновенного поворота равна по величине половине величины вихря скорости. Подчеркнем, что квазитвердое вращение элементарного объема представляет только часть общего движения, заключающего в себе еще поступательную и деформационную составляющие. Вектор to можно себе представить как угловую скорость воображаемого твердого тела, которое образовалось бы при мгновенном затвердевании рассматриваемого деформирующегося элементарного объема. [c.40]

Нестационарное явление возникновения вращения в покоящейся относительно Земли жидкости при ее истечении под действием силы тяжести сквозь узкое отверстие в дне резервуара, а в технических применениях — со специально закрученной и засасываемой жидкостью, — связано с образованием вихревой трубки, сжатие которой при прохождении сквозь узкое отверстие вызывает резкое увеличение угловой скорости вращения частиц в трубке — квазитвердом ядре вихря . В установившемся движении простейшей моделью является вихресток ( 40, рис. 62) с наложенным на него нисходящим потоком, а при наличии свободной границы, например между водой и воздухом, воронка , заполненная засасываемым воздухом ). [c.44]

Диссипированная энергия как сумма квадратов является величиной существенно положительной, что соответствует ранее отмеченной положительности прироста энтропии, выражающей необратимость перехода механической энергии потока вязкой жидкости в тепло. Из выражения (214) следует, что единственным движением вязкой несжимаемой жидкости, не сопровождаемым диссипацией механической энергии, является квазитвердое ее движение, в котором все слагаемые в квадратных скобках — квадраты скоростей деформаций — обращаются в нуль по отдельности. [c.429]

Распределение скоростей, соответствующее квазитвердому движению жидкости, можно, согласно (45) и (51), представить в виде [c.59]

Согласно общему принципу классической механики, приведенное рассуждение остается верным и в случае жидкости или газа, равновесным состоянием которых является квазитвердое поступательное и равномерное движение. В галилеевой системе координат, связанной этой квазитвердо движущейся средой, уравнения гидроаэродинамики сохраняют свой вид и все предыдущие выводы остаются справедливыми, если под скоростью распространения Звука всегда подразумевать [c.155]

Если двум равномерным состояниям покою и квазитвердому поступательному и равномерному движению, соответствуют одни и те же термодинамические характеристики р , и Т , то скорости распространения звука по отношению к газу в том и другом случае будут одинаковыми. Если же жидкость или газ движутся не квазитвердым образом, то различным точкам потока будут соответствовать различные термодинамические состояния и разные скорости звука, которые в этом сл) чае придется рассматривать, как некоторые местные скорости звука, представляющие функции координат и времени. [c.156]

В предыдущих параграфах рассматривались лишь очень малые возмущения сжимаемой среды, сопровождаемые ничтожными отклонениями давления, плотности и температуры от их равновесного значения и очень малой по сравнению со скоростью распространения звука возмущенной скоростью. При однородности полей невозмущенных элементов (давления, плотности и т. п.) в неподвижном или квазитвердо поступательно движущемся газе скорость распространения звуковых волп была всюду одинакова и зависела только от физических констант к, Н к абсолютной температуры газа. Как это следует из формул (8) и (9), с возрастанием по абсолютной величине интенсивности возмущений того или другого знака (относительного сжатия или разрежения газа) растут или убывают и скорости абсолютного движения частиц в возмущенно.м газе. Можно предугадать, что распространение возмущений конечной интенсивности вызовет в покоящемся или движущемся поступательно как одно целое газе появление новых скоростей, отличающихся от старых, невозмущенных, на конечную величину. Такое конечное изменение поля скоростей, согласно закону сохранения энергии, приведет к конечному изменению термодинамических элементов потока, а следовательно, и к изменению самой скорости распространения возмущений в газе. Если вспомнить указанную в конце 27 тенденцию увеличения скорости распространения звука (и, вообще, малых возмущений) при прохождении волны [c.164]

Как видно из последней формулы, представляющей диссипирован-ную мощность в форме суммы квадратов, энергия в несжимаемой жидкости не диссипируется только при квазитвердом движении жидкости, т. е. в том единственном случае, когда все отдельные скорости деформации (удлинений, сдвигов) порознь равны нулю. Отсутствие завихренности не предохраняет вязкую жидкость от потерь энергии иа трение. [c.519]

Равенство (11 ) имеет глубокий физический смысл. Оно показывает, что поле скоростей в окрестности данной частицы может быть разбито на три слагаемых. Первое слагаемое — это скорость, которую имела бы жидкая частица, если бы она двигалась поступательно. Второе слагаемое — это скорость вращательного движения частицы вокруг точки Р с угловой скоростью = /g rot v. Эти два слагаемых вектора v определяют скорость движения точки, принадлежащей частице, если бы частица жидкости была абсолютно твердой сумма этих двух слагаемых называется скоростью квазитвердого движения. Третье слагаемое — это скорость так называемого деформационного движения, существование которого качественно отличает поле скоростей движения газа (или жидкости) от движения твердого тела. [c.627]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...