Четырехволновое смешение

В этом разделе представлены основы теории фазового сопряжения посредством четырехволнового смешения. Здесь рассматривается нелинейность третьего порядка, которую в соответствии с (12.1.1) можно записать в виде [c.594]

На рис. 13.3 иллюстрируется основная экспериментальная схема четырехволнового смешения. Нелинейная среда накачивается двумя интенсивными противоположно направленными пучками плоских [c.594]

РИС. 13.3. Схема экспериментального устройства для фазового сопряжения по-средством четырехволнового смешения. [c.595]

Чтобы получить величину кЬ например при L = 10 см, требуются интенсивности порядка десятков мегаватт на квадратный сантиметр, которые можно получить только от импульсных лазеров. Требуемую интенсивность можно уменьшить, если брать большие значения х которые можно получить в случае, когда частота падающего сигнала близка к некоторой частоте перехода в среде. О такого рода экспериментах по резонансному усилению посредством четырехволнового смешения в парах атома Na сообщается в работе [11]. [c.603]

В уравнении (10.1.5) можно выделить два типа четырехволнового смешения. Второй член в правой части соответствует случаю передачи энергии трех фотонов одному фотону частоты 0)4 = со, +0)2 + + СО3. Этот член отвечает за генерацию третьей гармоники (когда [c.283]

Относительно легко обеспечить выполнение условия Ак — О при со, = 0)2. Этот случай частично вырожденного четырехволнового смешения в волоконных световодах хорошо изучен [6-29]. Проявляется оно подобно ВКР. Мощная волна накачки с частотой tOj генерирует две симметрично расположенные боковые полосы с частотами Юз и СО4, сдвинутыми от частоты накачки на величину [c.283]

Уравнения (10.2.16) и (10.2.17) определяют рост стоксовой и антистоксовой волн, возникающих в результате четырехволнового смешения. Их общее решение записывается в виде [12] [c.286]

В первой экспериментальной демонстрации [6] четырехволнового смешения с согласованием фаз импульсы накачки на длине волны 532 нм пиковой мощностью 100 Вт вводились в световод длиной [c.290]

Рис. 10.4. Спектры 25-пикосекундного импульса накачки на выходе световода. Мощность накачки, начиная от порога четырехволнового смешения ( -500 МВт см ), прогрессивно возрастает от а к г [28].

Линия непрерывного аргонового лазера шириной 3,9 ГГц уширялась в световоде до 15,8 ГГц при мощности накачки 1,63 Вт. О таком уширении спектра говорилось в разд. 4.1, где оно объяснялось процессом ФСМ, но его можно интерпретировать и в терминах четырехволнового смешения [32]. [c.294]

В случае, показанном на рис. 10.6,а, /3-/1 = И ГГц, / —/j = = 17,2 ГГц, = 0,43 и Р2 = 0,14 мВт, в то время как изменялась от 0,15 до 0,60 мВт. В случае б Р = 0,55 мВт, а/з —/2 менялась от 10 до 25 ГГц. Мощность генерируемого излучения Р зависела от Р линейно для компоненты /231 и квадратично для /332. Это объясняется в рамках теории, изложенной в разд. 10.2, поскольку/231 генерируется в результате невырожденного, а /332 - вырожденного по накачке четырехволнового смешения. Мощность излучения на частоте /231 больше, чем на частотах /231 и /321, также в результате [c.294]

В первом эксперименте [14] по четырехволновому смешению вблизи длин волн 1,3 мкм использовался световод длиной 30 м [c.295]

Рис. 10.8. Спектр стоксовых и антистоксовых линий четырехволнового смешения в одномодовом световоде. Видна также полоса ВКР [15].

Таким образом, мы установили, что геометрия четырехволнового смешения, представленная на рис. 13.3, выполняет функцию фазового сопряжения и что отраженная волна повторяет при ее обратном распространении любое искажение, испытываемое падающей волной Е . Такой способ компенсации искажений продемонстрировали экспериментально в 1971 г. Вердман [9], а также Степанов и др. [10]. [c.599]

РИС. 13.8. Экспериментальное устройство, использованное для наблюдения генерации при четырехволновом смешении. (Из работы [1].) На оси ординат отложена относительная мощность (по отношению к / олн)- [c.602]

В гл. 10 рассмотрены параметрические процессы, при которых происходит обмен энергиями между несколькими оптическими волнами без активного участия нелинейной среды. Параметрические процессы эффективно происходят, только когда выполнено условие фазового синхронизма. Эти условия относительно легко выполнить для нелинейного процесса четырехволнового смешения. И ему посвящена основная часть главы. Теория параметрического усиления следует из рассмотрения нелинейного взаимодействия четырех волн. Подробно обсуждаются экспериментальные результаты и способы получения фазового синхррнизма. Вслед за этим рассматриваются параметрическое усиление и его применения. Последний раздел [c.30]

Как будет показано в разд. 10.3.2, модуляционная неустойчивость может трактоваться как четырехволновое смешение с синхронизмом за счет ФСМ. Если сигнал с частотой tOj = сОр + П распространяется совместно с непрерывным излучением накачки с частотой сОр, го сигнал должен усиливаться (коэффициет усиления определяется из уравнения (5.1.9)), если Q [c.108]

Когда две и более оптические волны вместе распространяются по световоду, из-за нелинейности световода они могут взаимодействовать друг с другом. Вообще, в результате этого за счет таких эффектов, как вынужденное комбинационное рассеяние, вынужденное рассеяние Мандельштама Бриллюэна, генерация гармоник, четырехволновое смешение, при определенных условиях могут возникать новые волны все эти процессы рассматриваются в гл. 8-10. В то же время нелинейность световода вызывает взаимодействие между распространяющимися волнами за счет эффекта, называемого фазовой кросс-модуляцией (ФКМ). ФКМ всегда сопровождается фазовой самомодуляцией (ФСМ) и возникает из-за того, что эффективный показатель преломления какой-либо волны зависит не только от интенсивности самой этой волны, но и от интенсивности других волн, распространяющихся с ней совместно [1, 2]. [c.172]

Индуцированная нелинейная поляризация в (7.1.2) имеет члены, осциллирующие с новыми частотами 2 Oi СО2 и 2с02 сОр Эти члены возникают из-за четырехволнового смешения, что будет рассмотрено в гл. 10. Для эффективной генерации новых частотных компонент необходимо удовлетворить условию фазового синхронизма, чего на практике обычно не происходит, если не принять специальных мер. Предполагая, что фазовый синхронизм отсутствует, мы пренебрежем в данной главе четырехволновым смешением. Оставшихся два члена создают вклад в показатель преломления. Определить его можно, записав в виде (J = 1,2) [c.174]

Последнее слагаемое (7.1.24) и (7.1.25) аналогично тому, что (7.1.2) возникает из-за четырехволнового смешения, но из-за вырождения поляризационных компонент ( Oj = oj = со ) дает вклад на одной частоте. Его влияние на динамику поляризационных компонент зависит от степени фазового согласования между ортогонально-по-ляризованными модами, определяемой длиной биений Lg,Lg вводится согласно (1.2.16). Если длина световода L Lg, что имеет место в сильно двулучепреломляющих световодах, то из-за большого фазового рассогласования последние члены в выражениях (7.1.24) и (7.1.25) вносят пренебрежимо малый вклад. С другой стороны, для слабо двулучепреломляюших световодов этот член необходимо включать, если L Lg. [c.177]

Параметрические процессы третьего порядка обусловлены взаимодействием четырех оптических волн и включают в себя явления генерации третьей гармоники, четырехволнового смешения и параметрического усиления [1-5]. Четырехволновое смешение достаточно интенсивно исследовалось [6-29], поскольку это довольно эффективный способ генерации новых частот. Его основные свойства следуют из рассмотрения нелинейной поляризации третьего порядка [c.282]

Член, пропорциональный 4 в (10.1.5), отвечает за эффекты ФСМ и ФКМ. Остальные члены отвечают за четырехволновое смешение. Какие из них эффективно осуществляют параметрическую связь волн. [c.282]

Частично вырожденное четырехволновое смешение ( oi =012) приводит к переносу энергии из волны накачки в две волны с частотами, смешенными от частоты накачки oi в стоксову и антистоксову области на величину П ., даваемую выражением (10.1.10). Если в световод вводится только излучение накачки и выполняется условие согласования фаз, то генерация стоксовой и антистоксовой волн с частотами СО3 и может инициироваться шумами подобно тому, как это происходит при ВКР и ВРМБ. С другой стороны, если в световод вместе с накачкой вводится слабый сигнал частоты oj, то он усиливается, причем одновременно генерируется новая волна частоты СО4. Этот процесс называют параметрическим усилением. В данном разделе выводится выражение для параметрического усиления. причем рассматривается нелинейное взаимодействие четырех волн. Рассматривается общий случай ( oi Ф oj). [c.284]

Уравнения (U).2.2) (10.2.5) яв.ттяются обидами в том смысле, что они включают эффекты ФСМ, ФКМ, истощение накачки и четырехволновое смешение рещаются они, вообще говоря, только численно. Однако для понимания физики описываемых данными уравнениями процессов полезно рассмотреть упрощенную ситуацию когда волны накачки значительно интенсивнее стоксовой и антистоксовой волн и остаются неистощенными в процессе взаимодействия. Для дальнейшего упрощения предположим, что все интегралы перекрытия приблизительно одинаковы, т.е. [c.285]

ТГц) может возникать, если мощность накачки разделяется между двумя различными модами световода (см. рис. 10.2). Такое взаимодействие относительно нечувствительно к вариациям диаметра серд-певины [7]. и длины когерентности составляют 10 м. Для 10 ТГц четырехволновое смешение может накладываться на комбинационное усиление, поскольку генерируемая стоксова линия попадает в полосу комбинационного усиления. В эксперименте [7], где импульсы накачки мощностью 100-500 Вт на длине волны 532 нм распространялись по световоду, в результате комбинационного усиления стоксовы линии были обычно более интенсивными, чем анти-стоксовы. [c.291]

Из формы спектра усиления, показанного на рис. 10.1, следует, что четырехволновое смешение возникает и в том случае, когда условие х = 0 в выражении (10.3.1) выполняется не строго. Величина допустимой расстройки волновых векторов зависит от длины световода L и когерентности длины L oh Предполагая, что материальный вклад А/сд, доминирует в (10.3.1), можно связать L oh с частотным сдвигом Ц,, используя выражения (10.2.26) и (10.3.6). В результате имеем [c.293]

В видимой области типичное значение р, = 50 60 пс /км, что дает L oh > 1 км для частотных сдвигов v, = 1 /2к < 100 ГГц. При такой большой длине когерентности в одномодовых световодах может возникать четырехволновое смешение с таким сдвигом частоты v , что L < L oh [c.293]

В раннем эксперименте [8] три непрерывные волны с разностями частот в диапазоне 1 10 ГГц распространялись по световоду с тиа-метром сердцевины 4 мкм длиной 150 м, одномодовому на длине волны аргонового лазера 514,5 нм. Четырехволновое смешение приводило к генерации десяти новых частот так, что [c.293]

С практической точки зрения четырехволновое смешение может приводить к перекрестным помехам в многоканальных когерентных системах связи [26], где разность несуших частот каналов лежит в диапазоне 0,1-100 ГГц. В недавнем эксперименте [27] три непрерывные волны с частотами, отстоящими друг от друга на 10 ГГц, распространялись по световоду длиной 3,5 км и мощность девяти компонент четырехволнового смешения измерялась в зависимости от мощности и разности частот волн накачки. На рис. 10.6 показаны измеренные зависимости для волн с частотами/332 и/231, где введены обозначения [c.294]

Рис. 10.6. Зависимость мощности генерируемого при четырехволновом смешении излучения от а) входной мощности и б) разности частот /3 —/2 Длина световода 3,5 км [27].

С практической точки зрения пять типов взаимодействия, приведенные в табл. 10.1, можно разбить на две категории. Первые два процесса соответствуют случаю, когда мощность накачки разделяется между быстрой и медленной модами. В остальных случаях накачка поляризована вдоль медленной оси. В первой категории процессов параметрическое усиление максимально, когда мощность накачки в двух поляризационных модах равна, т. е. 0 = 45, где 0-угол между направлением поляризации накачки и медленной осью. Даже в этом случае различные процессы конкурируют между собой, поскольку значения коэффициентов параметрического усиления для всех этих процессов приблизительно одинаковы. В эксперименте [21] наблюдалось четырехволновое смешение с синхронизмом типа I при накачке импульсами длительностью 15 пс на длине волны 585,3 нм от лазера на красителе с синхронизацией мод. Доминировал параметрический процесс типа I, поскольку в этом случае расстройка групповых скоростей различных волн относительно мала. [c.299]

На рис. 10.9 показан спектр, наблюдавшийся на выходе световода длиной 20 м при накачке пиковой мощностью 1 кВт, поляризованной под углом 0si44° [21]. Наличие в спектре стоксовой и антистоксовой полос с частотной отстройкой +4 ТГц обусловлено четырехволновым смешением типа I. Стоксова волна поляризована вдоль медленной оси, в то время как актистоксова-вдоль быстрой оси световода. Асимметричное уширение стоксовой линии и линии накачки вызвано совместным действием эффектов ФКМ и ФСМ (см. разд. 7.4). Относительное увеличение стоксовой компоненты обусловлено комбинационным усилением. Линия с частотной отстройкой 13 ТГц является стоксовой компонентой ВКР. Она поляризована вдоль медленной оси, поскольку мощность накачки в медленной поляризационной моде несколько больше, чем в быстрой (0 44°). Увеличение 0 на 2-3 приводит к изменению поляризации излучения ВКР. Небольшой пик вблизи 10 ТГц возникает в результате невырожденного четырехволнового смешения (со, oj), в процессе которого слабая стоксова волна ВКР усиливается в поле накачки и стоксовой волны вырожденного четырехволнового смешения. Фазовый синхронизм может возникать только при поляризации излучения ВКР вдоль медленной оси. Пик вблизи 10 ТГц исчезает при увеличении [c.299]

Рис. 10.9. Спектр излучения на выходе двулучепреломляющего световода длиной 20 м при накачке импульсами длительностью 15 пс и пиковой мощностью 1 кВт. Угол между поляризаиией накачки и медленной осью световода составлял 44. Индексы / и 5 соответствуют быстрой и медленной поляризационным модам. Видна также линия ВКР. Небольшой пик вблизи 10 ТГц обусловлен невырожденным четырехволновым смешением [21].

Использование двулучепреломления для согласования фаз при четырехволновом смешении имеет то дополнительное преимущество, что позволяет перестраивать частотный сдвиг в пределах 3-4 ТГц. Такая подстройка возможна при изменении внешних факторов, таких, как давление и температура. В эксперименте [18] волокно прижималось к плоской пластине. При давлении 0,3 кг/см частотный сдвиг изменялся на 4 ТГц. В похожем эксперименте [19] дополнительное напряжение в световоде создавалось путем наматывания его на цилиндрический стержень. При изменении диаметра стержня частотный сдвиг изменялся в пределах 3 ТГц. Возможна подстройка частотного сдвига и путем изменения температуры, поскольку внутренние напряжения в двулучепреломляющих световодах зависят от температуры. При нагревании световода до 700 °С была получена перестройка в диапазоне 2,4 ТГц [22]. Наличие четырехволновых процессов дает возможность измерять усредненное по длине световода двулучепреломление, поскольку сдвиг частоты зависит от 6и [23]. [c.300]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...