Вращения изображения уравнени

Вращения изображения уравнение 192 [c.631]

Это уравнение вращения изображения. Действительно все час-192 [c.192]

Если магнитное поле отсутствует, то угол поворота новой системы координат относительно старой будет постоянным, и мы имеем = а—ао. (Как нам уже известно, вращение изображения происходит только под действием магнитного поля.) В этом случае нет необходимости во вращении системы координат при движении частицы, так как связь между двумя дифференциальными уравнениями отсутствует. Безусловно, С по-прежнему может иметь ненулевое значение, а значит, движение может происходить в комплексной плоскости. [c.253]

Пример 147. В изображенном на рис. 406 механизме круглая кулачковая шайба I радиуса а, вращающаяся вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О на окружности шайбы, сообщает поступательное движение линейке II, неизменно соединенной со стержнем III, прижимаемым к шайбе пружиной IV-, направление стержня проходит через точку О, Составить уравнение движения механизма, предполагая, что пружина жесткости с не напряжена в момент, когда линейка проходит через ось вращения шайбы, и что [c.418]

Согласно схеме, изображенной на рис. 180, система станка имеет две степени свободы и две обобщенные координаты угол поворота ротора D и угол поворота станка А. Закон изменения первой обобщенной координаты определяется законом движения фрикционного колеса, приводящего во вращение ротор D. На характер изменения второй обобщенной координаты влияет пружина В, связывающая станок А с неподвижным звеном. Двигателем с фрикционным колесом пользуются только для того, чтобы привести в быстрое вращение ротор, после чего ротор совершает выбег и постепенно замедляет свое движение. Производя динамическое исследование, мы считаем заданную угловую скорость (1) ротора постоянной тем самым мы связываем одну обобщенную координату условием постоянства обобщенной скорости. Таким образом, для динамического исследования рассматриваемого станка достаточно одного дифференциального уравнения, которое имеет следующий вид [c.280]

Проекция силы Р на направление окружной скорости Р вызывает вращение ротора турбины. На рис. 6.1 представлено изображение треугольников скоростей потока. Используя эти треугольники скоростей, в соответствии с известным уравнением количества движения можно написать, что [c.300]

Примерный вид графика угловой скорости, подсчитанной на основании уравнения (17а), изображен на диаграмме рис. 142, б. Так как в рассматриваемом случае поршневой машины 7 " изменяется по весьма сложному закону и в первом приближении два раза проходит через нуль (с учетом опережения впуска и веса шатуна получили бы прохождение через нуль четыре раза), а полезное сопротивление Q при постоянной нагрузке машины остается постоянным, то равномерного вращения главного вала достигнуто быть не может. График на рис. 142, б и показывает, как уже сказано, примерный ход изменения угловой скорости (01. Максимумы и минимумы угловой скорости на этом графике получаются как раз в положениях, соответствующих точкам Ь, с1, а, с графика 7 ", в которых 7 " = Р. Волны изменения угловой скорости будут тем меньше, чем меньше а следовательно (по 17а), тем большим требуется — момент инерции Нго звена, включая маховик. [c.217]

Профили распределения пленки по длине ЦТТ, изображенные на рис. 24, а, при различных скоростях вращения трубы и количество рабочей жидкости, необходимое для передачи определенного теплового потока (рис. 25), определялись по формулам (3.33), (3.36), (3.37) и (3.38). Труба имела следующие геометрические параметры R= 7 мм, /к=140 мм, /т = 60 мм, /и=90 мм. Толщина пленки жидкости по длине зоны конденсации ЦТТ изменялась незначительно. Зависимость отношения ее толщины в начале конденсатора к толщине в его конце от соотношения геометрических параметров ЦТТ была выведена (рис. 24, б) из уравнения (3.37). Она имеет вид [c.97]

В табл. 48 приведен примерный расчет этим методом первой критической частоты вращения (1650 об/мин) вала, изображенного на рис. 123. Если вместо а подставить его значение из уравнения (329) [c.290]

Если сделать систему более жесткой путем увеличения скорости вращения тел, составляющих систему, Яо до значения 37 ООО (48 950), число витков нутации возрастет, как показывают подсчеты, до 6,79 на 1 оборот, причем наибольший диаметр кругов нутации составит 0,912° и центры кругов нутации будут находиться на круговой траектории вектора кинетического момента с диаметром 3,1°. Этот случай изображен на рис. 7, а. Подобным же образом, если сделать систему более мягкой путем замедления вращения составляющих ее тел, число витков нутации, приходящихся на один оборот, уменьшится, а все амплитуды возрастут этот случай изображен на рис. 7, б при Яо = = 17 000 (22 500). Как и ранее, все характерные свойства движения полностью выводятся из уравнений (20)-(25). [c.22]

Так как силы, приложенные к механизму, заданы, то работа их при любом перемещении механизма, т. е. правая часть уравнения, может быть найдена. Покажем, как это сделать для механизма с начальным вращающимся звеном. Известно, что элементарная работа каждой силы, приложенной к механизму, равна работе той же силы, перенесённой на рычаг Жуковского, при элементарном перемещении последнего строго говоря, это верно только на рычаге, построенном в вынужденном масштабе, т. е. с сохранением размера начального кривошипа, в противном случае надо ввести множитель, равный отношению действительного радиуса кривошипа к его изображению на рычаге. Эту работу удобно выразить в форме произведения момента силы относительно оси вращения рычага на элементарный угол поворота его, т. е. элементарный угол поворота начального звена ф тогда алгебраическая сумма работ всех сил будет равна алгебраической сумме моментов этих сил на рычаге, умноженной на ср, а следовательно, [c.417]

Вращение тела О вокруг оси определяется законом ф=4 — —0,2/2. Направление вращения указано на рис. 1.4.4. Уравнение относительного движения точки М задано функцией ОМ =5(0 = = 10 соз(л //3). Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент / = 1 с. Значение радиуса Я известно и равно 30 см. Решить задачу для случаев, изображенных на рис. 1.4.4, а, б. [c.33]

Фрикционный редуктор ). Составим уравнения движения в форме Аппеля для изображенного на рис. 71 механизма, осуществляющего передачу вращения от вала / барабану С, жестко [c.406]

Так как функция T z) пропорциональна квадрату функции распределения магнитной индукции, изменение направления тока в магнитных катушках не изменит расположение кардинальных элементов. Поворот изображения, однако, определяется уравнением (4.60), которое пропорционально интегралу В г), вычисленному между предметом и изображением. Поэтому, если меняется направление токов, направление вращения тоже изменяется. Если интеграл от B z) равен нулю, то вращение отсутствует. Как следствие можно легко сконструировать магнитные линзы, не приводящие к повороту изображения, на основе двух одинаковых коаксиальных катушек, по ко- [c.475]

Планетарные механизмы, имеющие одну степень подвижности, в противоположность дифференциальным механизмам, имеют вполне определенное передаточное отношение, которое можно определить из уравнения (36), положив в нем равным нулю угловую скорость вращения неподвижного колеса. Так, для планетарного механизма, изображенного на рис. 61, а, при [c.122]

При Проектировании кулачкового механизма по второму способу изменяется направление вращения коромысла по сравнению с принятым на рис. 6.31. В соответствии с этим необходимо а) построить кривую М ММ , откладывая значение в направлении, противоположном изображенному на рис. 6.32, а б) принять а = I (l — В уравнениях (6.87) для огибающих знак d [c.205]

Рассмотрим пример на рис. 96. Положение направляющей ОЕ считаем совпадающим с теоретическим. Произвольно на чертеже выберем полюс плана малых перемещений р,. Центр вращения кривошипа точка Л имеет заданное смещение, изображенное на плане в некотором масштабе вектором 8 . Строим перемещение точки В по уравнению (10.4). 8 не принимаем во внимание, так как оно имеет [c.144]

Если считать в устройстве, изображенном на рис. 9.13, в, ротор и наконечник абсолютно твердыми телами, ротор установленным в мягких опорах (см. сноску на с. 178), в колебания наконечника заданными, то исследование этого устройства в системе координат, связанной с наконечником, также сведется к рассмотрению уравнений движения тела вращения по вибрирующей плоскости (см., например, [66]). Изучая такую предельно простую модель вибродвигателя, можно описать ряд важных закономерностей его работы, в частности, получить приближенные ураннения [c.256]

Для выполнения численного интегрирования запрограммировали нелинейные уравнения движения (2)—(6) для некоторой системы с двойным вращением, изображенной на рис. 1. Исследование осуществлялось при законах демпфирующих сил D и D, выражаемых соотношениями (19). Таким образом, программа составлялась так, чтобы можно было учесть сублинейное, линейное или сверхлинейное демпфирование, включая кулоново трение и некоторую модель области застоя. Во всех вычислениях на машине сохранялась опорная конструкция спутника, соответствующая рис. 5. Длительность моделируемого переходного движения ограничивалась обычно промежутком времени 60 с. Из многих расчетов, выполненных при помощи машины, заслуживают особого внимания три. Здесь мы называем их случай I, случай И и случай П1. [c.117]

Уравнения (10.6) определяют траекторию движения точки, расположенной под углом ф1. Здесь ф1=сопз1 — начальный угол, а движение вызвано вращением генератора. Траектория выражается некоторой замкнутой кривой на рис, 10.3, а она изображена тонкой линией, на рис. 10.3, б с увеличением. При вращающемся гибком колесе замкнутая овальная траектория принимает форму, изображенную на рис. 10.3, в. [c.191]

Для решения задачи требуется найти функцию ср(г, г), которая удовлетворяет уравнению (г) внутри окружности, изображенной на рис, 221, и постоянна на ней. Это решение в форме ряда в тороидальных координатах получил Фрейбергер 1). Координатные поверхности этой системы порождаются вращением плоской биполярной системы, изображенной на рис. 120, относительно оси X, которую нужно считать вертикальной и соответствующей осп г на рис. 22 (третье семейство координатных поверхностей состоит из плоскостей 6 = on.st). Выкладки, по необходимости довольно слол<ные, здесь не приводятся. Основные результаты ) представлены в табл. 13 и на рис. 222. Таблица [c.432]

Значения обычно весьма близки ка, т = 6ч-10, так что вторым слагаемым в скобках можно пренебречь, в результате чего последнее выражение приводится к формуле (3.30) при L = = 2яа = nd, где d — диаметр бруса по дну надреза. Все сказанное справедливо и для круглого ступенчатого бруса с переходом от одного сечения к другому по галтели при растяжении-сжатии или изгибе с вращением, причем в этом случае также справедливо уравнение (3.30) при L = nd, Таким образом, уравнение (3.30) применимо для всех деталей, показанных на рис. 3.9 и им аналогичным. Значения параметра L указаны на этом рисунке. Параметр L равен периметру рабочего сечения, если максимальные напряжения одинаковы по всему периметру (круглые брусья при растяжении-сл<атии или изгибе с вращением, для которых L == nd), или части периметра, прилегающей к зоне повышенной напряженности для других случаев, как показано на рис. 3.9. Если взять любые две различные детали из изображенных на рис. 3.9 и нагруженных различными способами (например, пластина с отверстием при растяжении-сжатии и круглый ступенчатый брус при изгибе с вращением), но имеющие одно и то же значение критерия подобия -к-, то согласно уравнению (3.30) эти [c.65]

Общий случай оболочки вращения. Изложенный в 128 общий метод решения задач о тонкой оболочке можно применить также и к кольцевой оболочке типа, изображенного на рис. 220. Таким же путем исследуется и деформация кольцевой оболочки, показанной на рис. 280, а 2). Комбинируя несколько таких колец, мы нодходим и к решению задачи о сжатии гофрированной трубы, представленной на рис. 280, ft ). Комбинируя несколько конических оболочек, мы получаем гофрированную трубу (рис. 280, с). Сжатие такой трубы можно исследовать с помощью решения, выведенного в предыдущем параграфе для конических оболочек. Метод 128 применим также и к поверхности вращения более общего типа, если только толщина стенки изменяется таким образом, что общие уравнения (315) и (316) принимают вид (317) ). Решение этих уравнений, если только оно и возможно, бывает обычно весьма сложным и не допускает непосредственно применения в практических задачах. [c.622]

Эти общие соображения С. А. Довбыш применил к известной задаче о вращении несимметричного твердого тела с неподвижной точкой в слабом однородном поле силы тяжести. Малым параметром здесь служит произведение массы тела на расстояние от центра масс до точки подвеса. Факторизацией по группе вращений вокруг вертикали задача сводится к гамильтоновой системе с двумя степенями свободы. Фиксируя еще положительное значение постоянной интеграла энергии и применяя метод Уиттекера изоэнергетической редукции, уравнения движения можно привести к гамильтоновым уравнениям с 3/2 степенями свободы и периодическим по новой переменной времени гамильтонианом рассмотренного выше типа (все детали можно найти в книге [83]). В этой задаче диаграмма сепаратрис невозмущенной задачи Эйлера (в несимметричном случае) имеет вид, изображенный на рис. 29 (точки и 2з совпадают, так как фазовым пространством системы является цилиндр, а не плоскость). Особенностью этой задачи является совпадение характеристических чисел для гиперболических положений равновесия и 2. Выделим сепатрисы Г1, Гг и Гз, как показано на рис. 29. [c.290]

Выбираем в качестве возмущающих сигналов вершин относительные отклонения основных параметров элементов системы, а в качестве коэффициентов передачи — соотношения между ними в реальной системе. Используя выявленные свойства относительных отклонений, получаем, что коэффициенты передачи между полюсами графа в линейных системах равны единице. Это свойство направленного графа, у которого в качестве сигналов вершин выбраны относительные отклонения параметров элементов, значительно упрощает функциональные зависимости уравнений погрешностей. Вывод о равенстве единицы коэффициента передачи справедлив и для коэффициента передачи петли, характеризующей преобразование сигнала вершины в самой вершине в собственную погрешность параметра элемента. На рис. 172 изображен граф одного из вариантов системы тепловоза 2ТЭ10Л. На графе отражены связи между вершинами (параметрами элементов системы), петли, входные и выходные величины. Интерес представляют поглощающие вершины графа. Поглощающую вершину образует параметр, значение которого регулируется собственным регулятором. Сигнал такой вершины не зависит от влияния остальных связанных с ним вершин, а определяется только погрешностями регулятора. К таким вершинам относятся частота вращения вала дизеля Пд, величина которой поддерживается на заданном уровне регулятором скорости вращения (на графе не показан), и напряжение вспомогательного генератора О вг, поддерживаемое постоянным регулятором напряжения. [c.231]

Двухколенный вал. Двухколенный вал может быть выполнен с расположением шеек по одну сторону от сси его вращения. В этом случае его уравновешивание достигается описанным выше методом. При расположении колен, изображенном на рис, 25.6, б, вал статически уравновешен, если его колена имеют одинаковые массы. Для динамического уравновешивания в конструкции такого вала необходимо предусмотреть два противовеса, массу которых определяют по уравнению [c.296]

Интерференционный микроскоп (Цейсс, Оберкохен, фиг. 28-13) сконструирован по принципу использования явления интерференции равного наклона. Визуальное наблюдение и фотографирование интерференционной картины производятся в белом или монохроматическом свете (талиум). Настройка направления и ширины интерференционных полос осуществляется путем смещения и вращения плоских стеклянных пластин 0 и 0-1, приводимых в действие одним маховиком. При использовании 8-кратного (взаимозаменяемого) окуляра в приборе достигаются увеличения 80 , 200 и 480 - Линейное поле зрения составляет соответственно 2, 0,8 и 0,3 лж. Масштаб изображения при фотографировании на пленку равен 13 , 33 и 80 . Закрепляе.мые на объективах полупрозрачные зеркала для уравнения хода лучей взаимозаменяемые. Контрастность изображения улучшается благодаря отражающей способности контролируемого изделия. Предметный стол с перекрестием для установки объекта расположен над револьверной объективной голов- [c.472]

Первая версия IGES разработана в 1982 г. В соответствии с этим стандартом передаваемые данные представляются в виде файлов. Файл состоит из секций, секция из записей, запись из полей. В записях можно использовать числа, текст, указатели, операторы и свободный формат. Описываются данные документирования, геометрии и свойств. В каждом файле выделяется пять секций. Начальная и завершающая секции содержат служебную информацию, позволяющую идентифицировать файл, определить его границы. В общей секции задаются форматы данных, масштабы изображений, единицы измерения расстояний на чертежах. Основные секции — справочная и параметров. В справочной секции описываются как геометрические, так и негеометрические элементы. Для геометрических элементов задаются типы элементов, указатели на списки параметров, типы линий, состояние видимости и т. п. Примерами геометрических элементов могут служить графические примитивы, сплайны, поверхности вращения, цилиндры и т. п. Описание может задаваться в виде коэффициентов уравнений линий и поверхностей или текстом, ссылками на свойства и способы интерпретации. Негеометрические элементы описываются в виде аннотаций (например, пояснения, надписи и размеры на чертежах), макроопределений, задающих информацию о графических объектах в процедуркой форме и т. п. В секции параметров содержатся численные значения параметров. [c.323]

Плоскопараллельные и осесимметричные течения. Изучаемые в этом параграфе плоскопараллельные и осесимметричные течения газа обладают общими свойствами. Основными величинами здесь являются компоненты ве1сгора скорости и = и, у), плотность р, давление р и энтропия 5, причем последние связаны уравнением состояния р = /(р, 5) и газ предполагается нормальным (см. 2). Основные величины рассматриваются как функции декартовых координат х,у). При этом некоторого разъяснения требует изображение осесимметричных течений. Прежде всего, безоговорочно принимается, что ось симметрии совпадает с прямой у = 0. Далее, физическая картина осесимметричного течения восстанавливается в трехмерном пространстве путем вращения меридиональной полуплоскости у >0 вокруг оси у = 0. При повороте на угол 180° эта полуплоскость становится продолжением исходной, а любое изображение — зеркально симметричным исходному. Ясно, что этим же свойством обладает преобразование симметрии [c.218]

Катящийся диск. Пусть тело вращения представляет собой диск или кольцо радиуса а (рис. 44). Нмее.м теперь GN = О, вместо PN имеем ОР — а и ОМ а sin О, МР а eos 9. На рис. 44 диск изображен так, что его плоскость перпендикулярна к плоскости рисунка. Используя формулы (5), уравнение (1) из п. 241 перепишем [c.224]

В [3.49] (1969) рассматриваются на основе уравнений типа Тимошенко осесимметричные волновые процессы в оболочках вращения постоянной толщины. Нагрузка предполагается в виде волны давления с убывающей окоростью рас-прос11ранения, но вначале скорость ее превышает хотя бы одну из характерных скоростей рассматриваемой гиперболической системы уравнений. На основе упрощенных уравнений по лапласовым изображениям построены асимптотические решения при больших величинах параметра преобразования в окрестности поперечных сечений, определяющих седловые точки. Эти решения справедливы вблизи наибольших разрывов, вдали от которых решения рекомендуется находить численно методом конечных разностей. В качестве примера рассмотрена круго вая цилиндрическая оболоч1ка, подверженная [c.217]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...