Траектория деформировани

Теория течения описывает более широкий класс траекторий деформирования (траекторий малой кривизны), чем теория малых упругопластических деформаций (прямолинейные траектории). Поэтому долгое время считали, что теория устойчивости, построенная на основе теории течения с изотропным упрочнением, должна лучше соответствовать экспериментальным данным, чем теория устойчивости Ильюшина. В действительности оказалось наоборот. [c.347]

Модифицированный вариант теории устойчивости Ильюшина получим, если примем для Nm, Рт выражения (16.48). Он тоже учитывает излом траектории деформирования в момент бифуркации. [c.347]

Имея траекторию деформирования, можно количественно охарактеризовать вид режима нагружения с помощью критериального пара- [c.240]

Выявленные синхронность процесса деформирования и малая кривизна траекторий деформирования в характерных точках исследуемых оболочечных корпусов за период стендового испытания подтверждают гипотезу о реализации режима нагружения, близкого к простому, а следовательно, правомерность использования результатов анализа полей циклических упругопластических деформаций для термоциклического режима нагружения тонкостенных оболочечных конструкций с помощью деформационной теории пластичности. [c.245]

Таким образом, по форме кривой ползучести можно определить закон изменения р. При ползучести, в отличие от мгновенной пластичности, величина структурного параметра опреде]ы-ется не только траекторией деформирования, а зависит также от времени. Значение р определяется взаимодействием двух конкурирующих процессов атермического пластического упрочнения и термического разупрочнения. Подобное взаимодействие можно представить как частный случай уравнения (2.6.31) [c.117]

Правило деформационного упрочнения основано на предположении, что главное влияние на величину скорости ползучести оказывает величина достигнутой к этому времени пластической деформации независимо от предшествующей истории нагружения. Этот подход проиллюстрирован на рис. 13.8. Полная деформация ползучести опять находится в результате суммирования приращений 6 . Отметим, что при применении этого метода передвижения от одной кривой ползучести к другой вдоль траектории деформирования осуществляются по горизонтальным линиям, соответствующим постоянным значениям деформации. [c.447]

Простейший вид непропорционального нагружения характеризуется траекторией деформирования ё (/) в виде двухзвенной ломаной линии. На рис. 4.5 для склерономного варианта модели показано поведение единичного подэлемента в этих условиях штриховая линия иллюстрирует движение центра поверхности текучести и представляет, таким образом, годограф пластической деформации [c.91]

На рис. 4.14 для сопоставления штриховой и штрихпунктирной линиями показаны траектории деформирования, рассчитанные согласно одному из вариантов теории пластического течения с дополнительными напряжениями [5] и на основании соответственно развитой деформационной теории пластичности [62]. В первом случае накопление деформации практически прекращается после первого полуцикла, а во втором — еще раньше, после нулевого. Имеющиеся экспериментальные данные (например, приведенные в книге [61 ]) показывают, что расчет, основанный на структурной модели среды, позволяет получать наиболее реалистичные результаты. [c.99]

Как показали эксперименты, проведенные многими исследователями, соответствие уравнения (6.1) опытным данным при определенных путях нагружения является достаточно хорошим, однако при других путях (например, при знакопеременном нагружении) оно оказывается неудовлетворительным. С позиций принципа подобия, опирающегося на представление о микронеоднородности реальных материалов, адекватность уравнения (6.1) определяется отсутствием или наличием поворотных точек на траектории деформирования фактически оно неприменимо после реверса деформации либо секущего модуля [см. (3.31)]. Развивая общую идею теории упрочнения, будем полагать, что для описания процесса деформирования после поворотной точки уравнение должно включать дополнительно соответствующие ее параметры ст, , и р . Таким образом, [c.129]

В любом из вариантов отражается отсутствие влияния на текущую скорость р траектории деформирования, предшествовавшего поворотной точке существенны лишь значения Оу, е , влияние предыстории этим и ограничивается (рис. 6.6). С другой стороны, при данных а, г не влияет на р и траектория деформирования после поворотной точки скорость р определяется лишь координатами двух [c.129]

Для определения интенсивности напряжений по кинематике-деформирования необходимо определить накопленную деформацию. Определение этой деформации, в особенности при нестационарном деформировании, оказывается весьма трудоемким. Так, если методом делительных сеток на основе теории пластического течения требуется определить напряженное состояние на некоторой стадии деформирования тела, то для определения приращений деформаций достаточно получить деформированную сетку на двух достаточно близких к рассматриваемой стадиях деформирования, а для определения накопленной деформации необходимо получить деформированную сетку на различных стадиях пластического деформирования, предшествовавших рассматриваемой (их число определяется главным образом кривизной траектории деформирования и во многих, случаях оказывается достаточно большим). [c.88]

Рис. 8.8. Траектории деформирования и нагружения структурных элементов при простом процессе деформирования композита (e j = О, = —e j = =

Рис. 8.9. Траектории деформирования и нагружения структурных элементов при простом процессе деформирования композита ( 33 = е з = 2е 2) а, в — полимерные слои, 6, г — медные слон

Траектории деформирования и нагружения структурных элементов при простых процессах деформирования приведены на рис. 8.8 для слоистого композита алюминий-магний и на рис. 8.9 для материала типа поликарбонат медь . В обоих случаях простой процесс деформирования композита не сопровождается простым процессом деформирования и нагружения структурных элементов. Как видно, наличие этого эффекта не объясняется учетом пластической сжимаемости компонентов. [c.174]

Предполагается, что внутренние параметры полностью характеризуют текуш,ее деформированное состояние материала. Они изменяются вдоль траектории деформирования по определенным законам, и их значения в некоторый момент времени t зависят от истории деформирования до этого времени. Кроме того, зависимость [c.340]

На рис. 1-4 приведены результаты экспериментов по выявлению влияния сложного нагружения на чистое формоизменение стали 40Х. Эксперименты проводились на автоматизированном испытательном комплексе СН-ЭВМ в лаборатории механических испытаний Тверского технического университета. На рис. 1 представлена в девиаторном пространстве напряжений программа сложного нагружения в условиях чистого формоизменения, а на рис. 2 — соответствующая траектория деформирования. Стрелки отвечают смене этапов нагружения, когда сдвиговое формоизменение сменяется нормальным формоизменением, и наоборот. На рис. 3 представлены диаграммы деформирования. Кривая 1 отвечает чистому простому сдвигу (кручению), кривая [c.146]

Если Xl = О, то (P 9/ds — ds — d9. Траектория деформирования будет неподвижным лучом простого (пропорционального) нагружения. Из (52) следует закон простого нагружения в дифференциальной форме теории малых упругопластических деформаций [c.402]

Полученный результат формулируется в виде постулата физической определенности локальная размерность определяющих соотношений вполне определена в трехмерном репере Френе р1,Р2,Рз 5 -подпространства, а входящие в них функционалы не зависят от параметров кривизны и кручения хз, Х4 траектории деформирования в Е . [c.403]

И Т. д.) построены соответствующие векторы напряжений. Как видно из рисунка, при всех температурах на втором этапе нагружения (участки АС и ВС) криволинейные траектории деформирования становятся траекториями малой кривизны [c.345]

Интересно отметить, что при последующей за нагружением панели разгрузке траектория деформирования панели будет отличаться от траектории нагружения OAD . [c.285]

Формальное применение статического критерия приводит к заключению, что критической является сила, при которой напряжения в опорных стержнях достигают предела текучести, т. е. Рт. = 2сТт . в самом деле, если при нагрузке Р > Рт система получает какое-либо боковое возмущение (например, подвергается действию кратковременной поперечной силы), то в одном из стержней возникает дополнительная остаточная деформация и стойка приобретает наклонное положение. В данном случае, однако, сама по себе возможность этого положения еще не означает неустойчивости первоначального равновесия. Дело в том, что, как будет показано ниже, дальнейшее увеличение нагрузки может приводить не к нарастанию наклона стойки, а к его ликвидации. Поэтому, следуя обычной процедуре, сначала найдем все равновесные траектории деформирования идеальной стойки и затем проанализируем их устойчивость. [c.422]

В этих же экспериментах было обнаружено, что в районе резкого излома траектории деформирования наблюдается местное отклонение зависимости = / (Хр) от аналогичной зависимости, полученной при простом нагружении. Если нагружение оставалось в дальнейшем простым, материал забывал сложность предшествующего нагружения. Да.льнейшие исследования показали, что с достаточной степенью точности можно считать зависимость 2(т = / ( р) универсальной для траекторий малой и средней кривизны [29]. [c.136]

В настоящее время при экспериментальном изучении изменения поверхности текучести при сложных траекториях нагру-1кения еще не выявлены общие закономерности, определяющие конфигурацию поверхности текучести для нроизвольных траекторий деформирования. Экспериментальное определение поверхности текучести связано с определенными допусками, а экспериментальные кривые имеют достаточно широкий статистический разброс, достигающий от партии к партии 10 -н 15%. Кроме того, отсутствуют соответствующие экспериментальные данные о влиянии процесса ползучести на пластичность и наоборот. Учитывая эти обстоятельства, в первом приближении можно принять, что скорость изменения параметра Ср зависит лишь от скорости изменения параметров процесса Хр, Т и /г = Уи одина- [c.149]

Коротких Ю. Г., Крамарев Л. Н., Казаков Д. А., Патрушев Н. Л., Житнякова В. А. Исследование эффективности теории термовязкоплас-тичности с комбинированным упрочнением для траекторий деформирования, близких к лучевым.— В кн. Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горький Изд-во ГГУ, 1978, вып. 10. [c.167]

Общие положения. История вязкопластического деформирования (вид траектории деформирования, характер циклического нагружения, характер изменения температуры, вид напряженного состояния, история его изменения и т.д.) существенно шшяют на скорости протекания процессов накопления повреждений. Это подчеркивает важность рассмотрения деталей кинетики НДС в опасных зонах конструктивных элементов и его теоретического [c.371]

Экспериментальные исследования показывают, что наряду с перемещением и изменением размеров поверхности текучести в процессе пластического деформирования происходит изменение ее формы - образование закругленного угла в направлении нагружения и плоского участка с противоположной стороны. Однако учет этого изменения формы при практических расчетах и определении параметров уравнений пластического течения вносит очень большие усложнения. В то же время можно получить достаточно точные модели на базе учета только изотропного и кинематического (перемещения центра noBepxjto TH текучести) упрочнения, включив в него влияние кривизны траектории деформирования (зависимость упрочнения от направления нагружения) [5]. [c.373]

Соотношения (4.1.27) описывают известный пространственный эффект Баушиигера и анизотропию векторных свойств при изменении направления деформирования (изломе траектории деформирования). Введение первых двух членов в это соотношение основано на гипотезе Ильюшина о том, что упрочнение зависит от историй деформирования лишь на некоторой ближайшей части траектории (запаздывание векторных свойств) и моделирует исчезающую память внутренней переменной р скорость изменения р является [c.375]

В СОСТОЯНИИ установившейся ползучести все векторы коллине-арны. Как видно из данного анализа, при резком изменении траектории деформирования возникает этап нестационарной ползучести, который отражает эффекты, определяемые как скалярное и векторное запаздывание. Затем, при неизменяющихся условиях деформирования ползучесть вновь стабилизируется. [c.94]

Введем девятимерные пространства напряжений Па и де-/,формаций Пг- В пространстве Па напряженное состояние некоторой частицы нагруженного тела изображается в виде точки с координатами Огу В процессе нагружения тела эта точка. описывает некоторую кривую, называемую траекторией нагружения. В пространстве Яе деформированное состояние рас-, сматриваемой частицы изображается в виде точки с координатами В процессе деформирования тела эта точка описывает кривую, называемую траекторией деформирования. [c.18]

Как было показано в гл. 8, даже при пропорциональном нагружении композиционных материалов имеют место достаточно сложные траектории деформирования и нагружения на стр)гктурном уровне. Перераспределения напряжений при неодновременном переходе к пластическому деформированию элементов структуры, локальных разгрузках и разрушении приводят к изменениям направлений процессов деформирования, что в отдельных случаях сопровождается изломом траектории. Таким образом, микромеханика композитов требует привлечения соотношений пластичности, способных описывать процесс сложного деформирования (нагружения), включающего точки излома. В монографии [123] отмечено, что в противоположность большинству других проблем механики деформируемого твердого тела, допускаюпщх использование теорий простого (пропорционального) деформирования, проблема устойчивости упругопластических систем является главным потребителем общей теории пластичности, развиваемой для описания произвольных процессов. Проведенные исследования упругопластического деформирования и структурного разрушения композиционных материалов дают основания полагать, что последнее утверждение в полной мере должно относиться и к механике композитов. Проблема же закритического деформирования композиционных материалов в этом смысле является показательной, поскольку включает вопросы, связанные как с упругопластическим деформированием, так и с устойчивостью. [c.197]

В. С. Ленский (Lensky [1960, 1]) в 1960 г. сообщил о ряде опытов с относительно маленькими тонкостенными трубчатыми образцами из меди и малоуглеродистой стали, которые также были выполнены на жестких испытательных машинах, в данном случае полуавтоматических, для обеспечения заданной истории деформирования при совместном растяжении и кручении. Пути нагружения в опытах Ленского, которые включали и нагружения и разгрузки, были показаны в виде кривых совместно с некоторыми прямыми, наклон которых характеризует отношение приращений касательных и нормальных напряжений в различных точках пространства деформаций. Я включил на рис. 4.207 результаты двух опытов с медными образцами — траектории деформирования, состоящие из прямолинейных участков, сопрягающихся под теми или иными углами, и на рис. 4.208 — результаты опытов с двумя медными образцами при криволинейных траекториях деформирования, которые сами по себе достаточно наглядны для объяснения того, что наблюдается, когда выполняется обычный инженерный опыт на жестких испытательных машинах. Индекс 3 относится к компонентам кручения, и индекс 1 — растяжения. [c.310]

А. А. Ильюшина на большие унругонластические деформации с различной конкретизацией формы определяющих соотношений для траекторий деформирования малой п средней кривизны в ня-тимериои иростраистве деформаций, а также траекторий с изломами. Данная теория ориентирована на численное решение задач с немощью МКЭ п ирименение корректирующего анализа [104], [c.21]

Принципиально иной подход к определению деформаций, напряжений и смещений в условиях приспособляемости упругоидеальнопластической конструкции (лишенный указанных недостатков, но более трудоемкий) развит В. А. Икриным [30, 31, 33]. Исходя из соотношений инкрементальной теории пластичности, при заданных интервалах изменения нагрузок определяется область допустимых состояний конструкции, в которой отыскивается траектория деформирования, доставляющая максимум перемещению рассматриваемой точки (при некоторых программах нагружения оказывается возможным найти точное значение перемещения). Весьма существенно, что данный метод (в отличие от рассмотренных выше) дает конечные значения для перемещений при нагрузках, сколь угодно близких к-предельным по приспособляемости. Его использование позвол ило на примере простейших конструкций установить некоторые особенности процесса приспособляемости (например, возможное несовпадение программ нагружения, определяющих минимальные параметры предельного цикла и максимальные накопленные деформации [30, 33]). [c.33]

Процессы деформирования ъ и нагружения в Ее заданы, если заданы их траектории и в каждой их точке температура Т и другие нетермомеханические параметры /3. Траектория деформирования з) в Ее при репере е с построенными в каждой ее точке векторами 5, (11 и приписанными к ним температурой Т и параметрами /3 создают образ процесса деформирования. Аналогично вводится понятие образа нагружения в Еб. [c.395]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...