Материал гипоупругий

Определяющие соотношения для гиперупругого материала формулируются с использованием общего лагранжева подхода, для упругого — с ис-пользовгшием эйлерова подхода, а для гипоупругого — текущего лагранжева подхода (см. гл. 2). [c.21]

Определение 3. Материал тела называется гипоупругим, если компоненты производной Яуманна тензора напряжений Коши — линейные однородные функции компонент тензора скорости деформаций [c.72]

Соотношения (2.18) называются определяющими соотношениями гипоупругого материала. Предполагается, что в них компоненты тензора четвертого ранга < . не зависят от компонент [c.72]

Теорема Нолла. Упругий материал является частным случаем гипоупругого материала изотропный гиперупругий материал является частным случаем упругого и, следовательно, гипоупругого материала. [c.73]

В определении гиперупругого материала используется пара сопряженных симметричных инвариантных тензоров напряжений и деформаций (S, Е). Вместо этой пары можно было бы использовать любую другую пару таких сопряженных тензоров, например в двух других определениях (упругого и гипоупругого материалов) используется пара симметричных индифферентных тензоров (s, е), которая с учетом равенства е = d также отнесена к сопряженной паре (см. 1.4.4). [c.73]

Рассмотрим обобщенные определяющее соотношения гипоупругого материала [c.74]

В качестве тестовой задачи для отбора подходящей индифферентной производной обычно используется задача о простом сдвиге [38, 72, 118] с тензором С = в правой части (2.23), т. е. закон Гука обобщается на гипоупругий материал и рассматриваются определяющие соотношения вида [c.75]

Определяющие соотношения упругопластического материала при геометрически линейном деформировании задаются в виде однородной функции первой степени скоростей компонент тензора напряжений Коши от компонент тензора деформаций Коши. Основная цель проводимого здесь анализа поведения компонент тензора напряжений Коши в задаче о простом сдвиге для различных формулировок определяющих соотношений гипоупругого материала состоит в ответе на вопрос какую из сравниваемых формулировок следует предпочесть при введении упругого закона деформирования в определяющие соотношения упругопластического материала при произвольных деформациях тела В свете [c.75]

Из (2.27) следует, что при малой деформации тела определяющие соотношения гипоупругого материала (2.18) представляют собой определяющие соотношения гиперупругого (2.14) или упругого (2.17) материалов, записанные относительно скоростей. [c.77]

Использование определяющих соотношений гипоупругого материала (2.18) при численном решении задач проигрывает по сравнению с использованием определяющих соотношений гиперупругого и упругого материалов, так как для определения компонент тензора напряжений Коши надо интегрировать определяющие соотношения (2.18), что может внести дополнительные погрешности в решение задачи. [c.78]

Перепишем определяющие соотношения гиперупругого материала (2.30) в виде обобщенных определяющих соотношений гипоупругого материала (2.23), воспользовавшись для этого формулами (1.64), (1.95) [c.82]

Отметим, что эта гипоупругая модель материала с ULJ-формулировкой получается как частный случай из ULJ-формулировки для упругопластической модели материала, когда предел текучести материала берется достаточно большим ( 6.2.4). [c.198]

В последнее время математические соображения привели некоторых авторов к необходимости различать гипоупругие, упругие и гиперупругие материалы [38]. В согласии с их терминологией материал, определенный выше, будет гиперуиругим. Использованное здесь определение является чисто физическим и отвечает классическому понятию упругости [15]. [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...