Гензор

В каждой точке пространства, занятого движущейся жидкостью, имеем тензор напряжений П и тензор скоростей деформаций S. Первоначально были сформулированы и экспериментально проверены простейшие частные случаи зависимости компонентов )тих двух гензоров, как, например, закон Ньютона для касательных напряжений. Эти зависимости оказались линейными. Это привело к предположению, что линейная зависимость соблюдается и в общем случае. Для жидкостей эта линейная зависимость тензора напряжений ог тензора скоростей деформаций носи название обобщенного закона Ньютона или закона Навье-Стокса. [c.571]

Скалярный коэффициент h может линейно зависеть от компонентов гензоров Я и 5, но только от таких комбинаций, которые не зависят от направления осей координат в рассматриваемой точке, т. е. он може г зависе гь от линей н ы х инвариантов гензоров Я и S. Эту зависимость можно получить из (29), приравняв линейные инварианты обеих частей. Получим [c.571]

Таким образом, операция умножения тензоров дает снова тензор. Теперь ставится вопрос — будет ли некоторая система величин тензором, если ее произведение на тензор дает гензор. На этот счет существует теорема, позволяющая легко установить тензорный ха- [c.11]

Всю историю нагружения представим в виде ряда последовательных достаточно малых этапов. Пусть в некоторый момент времени tn, соответствующий окончанию п-го этапа нагружения, решение задачи получено. Решение задачи на (п + 1)-м этапе нагружения ведется по следующей схеме. В первом приближении решается упругая задача от заданного приращения температуры, граничных условий и массовых сил с учетом накопленного напряженного состояния. При этом все коэффициенты и свободные члены в (5) вычисляются с учетом изменения температуры. По полученным в предположении упругого материала приращениям перемещений определяются приращения полных деформаций. Учитывая историю предшествующего нагружения (полученные в конце п-го этапа значения тензора напряжений, гензора микронапряжений, параметра упрочнений) с учетом изменения температуры, определяется новое положение поверхности текучести. [c.124]

Гензора-оператора А ). Заметим, что величины Ацы интерпретируются как компоненты тензора жесткостных характеристик, а — как компоненты тензора ядер релаксации упруго-вязкого материала слоя. Для описания анизотропной ползучести композита на полимерной основе широко используется экспоненциальное представление величин Яг ы - [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...