Вектор единичный

Для координатных систем, не являющихся ортогональными, также можно говорить о физических компонентах при условии, что выбран векторный базис, составленный безразмерными векторами единичной длины. Однако в этом случае выбор неоднозначен. Можно взять векторы единичной длины, имеющие те же самые направления, что и векторы естественного базиса. В качестве альтернативы можно выбрать также векторы, имеющие направления векторов дуального базиса. В соответствии с этим мы определяем физически контравариантные компоненты или физически ковариантные компоненты векторов. Аналогичные замечания можно высказать и в отношении тензоров. Мы не будем использовать каких-либо компонент такого типа. [c.81]

При движении сосуда в поле сил тяжести вектор единичной массовой силы у в каждой точке жидкости представляет собой сумму единичной силы тяжести и единичной силы инерции / переносного движения [c.74]

Результирующая сила Р == Рр + Р проходит через центр тяжести вытесненного телом объема V жидкости и направлена в сторону, противоположную вектору единичной массовой силы. [c.78]

При горизонтальном движении сосуда с ускорением а свободная поверхность жидкости наклонится к горизонту под углом р, определяемым из условия, что свободная поверхность нормальна к вектору единичной массовой силы в данном случае можно непосредственно получить (рис. IV—10, б) [c.82]

Результирующий вектор единичной массовой силы, имеющий проекции X, Y н Z, всегда направлен нормально к поверхности уровня в данной ее точке и в сторону возрастания давления. [c.68]

Единичные векторы, а) Начертите вектор единичной длины, умножьте его на 4 и начертите новый вектор. [c.63]

Здесь г — радиус-векторы точек по отношению к системе координат, общей для всех тел и —вектор перемещения точки г, Оу (и) — компоненты тензора напряжений, связанные с вектором и = а г) с помощью уравнения состояния, вид которого пока фиксировать не будем v — компоненты вектора единичной нормали V к S, внешней к Q (/ ) —заданные на S перемещения, ниже для простоты предполагаемые нулевыми Р —заданные на So поверхностные усилия. [c.289]

Вектор единичной массовой силы q в каждой точке жидкости представляет собой сумму единичной силы веса g и единичной силы инерции / переносного движения [c.77]

Яу, Яг — проекции единичной массовой силы q на координатные оси. Вектор единичной Массовой силы q определяется соотношением [c.75]

Давление в жидкости меняется по всем направлениям, кроме тех, которые нормальны к вектору единичной массовой силы поверхности уровня (поверхности равного давления) в каждой своей точке нормальны направлению вектора единичной массовой силы, действующей в этой [c.76]

Вектор единичной силы инерции [c.316]

А) Поступательное движение. Бесконечно малый параллельный перенос приводит к одинаковому перемещению всех точек твердого тела. Обозначим через е величину перемещения, а через В — вектор единичной длины. Тогда для виртуального перемещения 6R , частицы Р можно написать [c.101]

Б) Вращение. Пусть е — угол бесконечно малого поворота, а Q — вектор единичной длины вдоль оси вращения. Перемещение точки Р, обусловленное поворотом, можно [c.101]

В частном случае прямоугольных координат в качестве и,- выбираются взаимно перпендикулярные векторы единичной длины. Тогда [c.177]

Угол между t и t- -H равен 8ф так как эти векторы единичные, то предельное направление вектора it перпендикулярно к ним обоим, [c.92]

Скалярные и векторные величины. Векторы. Равенство векторов. Единичные векторы. При изложении теоретической механики постоянно приходится пользоваться определениями и теорб]Мами того отдела математики, который носит название теории векторов. Поэтому прежде всего познакомимся с основными положениями этой теории, ограничиваясь лишь крайне необходимым. [c.1]

Оси второй системы координат с осями первой системы составляют девять комплексных углов, комплексные косинусы которых равны скалярным произведениям каждых двух единичных векторов (единичных винтов), взятых из разных систем. Пусть [c.58]

В общем случае перемещений твердого тела винтовые перемещения истолковываются как повороты на комплексные углы. Приведенные формулы (5.1), (5.2), (5.9) и (5.10) следует рассматривать как формулы с комплексными величинами. Предположим, что входящие в них углы конечного поворота комплексные, единичные векторы — единичные винты фиксированных в пространстве осей, а модули векторов — комплексные. Тогда согласно принципу перенесения изложенная теория конечных поворотов превращается в теорию конечных винтовых перемещений тела. Теоремы сохраняют силу с той поправкой, что в новом толковании, во-первых, телу сообщаются винтовые перемещения относительно осей, произвольно расположенных в пространстве, а во-вторых, определяются начальное и конечное положения не радиуса-вектора точки, а винта, лежащего на прямой, принадлежащей телу. [c.90]

Давление в жидкости изменяется по всем направлениям, кроме тех, которые нормальны к вектору единичной массовой силы поверхности уровня (поверхности равного давления) в каждой своей точке нормальны направлению вектора единичной массовой силы, действующей в этой точке. Дифференциальнбе уравнение поверхностей уровня (в частности, свободной поверхности жидкости и поверхности раздела несмешивающихся жидкостей) имеет вид [c.74]

Поверхность отнесена к криволинейной системе координат и , и задана радиусом-вектором r(ui,u ). Векторы образуют на поверхности ковариантный базис, вектор единичной нормали к поверхности есть п. Метрический ковариантный тензор есть кривизна поверхности задается тензором bij = r yra = = f itij. Любой вектор может быть задан в локальном базисе [c.423]

В случае равновесия жидкости в сосуде, равномерно вращающемся относительно вертикальной оси, поле массовых сил q неоднородно. Вектор массовой силы q — сумма ве ктора g и вектора единичной центробежной силы инерции где <и — угловая скорость вращения со- [c.81]

Удобно задавать произвольный вектор а ого компонентами, т. е. проекциям на оси декартовой системы координат, 1, 2, Яд . Если в], j — векторы единично длип .1, напраиленные вдо.иь ятих осей (орты), то а вя. Операции над векторами выра- [c.249]

Аэрогидродинамика технологических аппаратов (1983) -- [ c.122 ]

Курс теоретической механики Ч.1 (1977) -- [ c.24 ]

Основной курс теоретической механики. Ч.1 (1972) -- [ c.20 ]

Курс теоретической механики 1973 (1973) -- [ c.63 ]

Курс теоретической механики 1981 (1981) -- [ c.35 ]

Механика стержней. Т.1 (1987) -- [ c.14 ]

Теоретическая механика (1970) -- [ c.0 ]

Механика сплошных сред (2000) -- [ c.235 ]

Механика слоистых вязкоупругопластичных элементов конструкций (2005) -- [ c.23 ]

Теоретическая гидродинамика (1964) -- [ c.37 ]

Курс теоретической механики (1965) -- [ c.55 , c.56 ]

Теория и задачи механики сплошных сред (1974) -- [ c.10 ]

Курс теоретической механики Том1 Статика и кинематика Изд6 (1956) -- [ c.26 ]

Метрология, специальные общетехнические вопросы Кн 1 (1962) -- [ c.493 ]

Технический справочник железнодорожника Том 1 (1951) -- [ c.208 ]

Теоретическая механика Часть 1 (1962) -- [ c.13 ]

Пьезоэлектрические резонаторы на объемных и поверхностных акустических волнах (1990) -- [ c.15 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.30 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...