Диссипативность объема

Механическое поведение элемента жестко-идеально-пластической конструкции удобнее всего характеризовать при помощи его диссипативной функции D q). Эта функция определяет отнесенную к единице объема скорость диссипации механической энергии при пластическом течении с вектором скорости деформации q. Таким образом, диссипативная функция D q) представляет удельную мощность диссипации, которая должна быть неотрицательной. Так как элемент жестко-идеально-пластической конструкции не обладает вязкостью, диссипативная функция должна быть однородной порядка единицы [c.17]

Для диссипативной системы эта сумма отрицательна — объемы в -мерном пространстве состояний сжимаются. Размерность же [c.168]

Обычное термодинамическое определение давления как средней силы, действующей на единичную площадку, относится к неподвижной среде. В обычной гидродинамике тем не менее не возникает вопроса об определении понятия давления (если не учитываются диссипативные процессы), так как всегда можно перейти к системе координат, в которой данный элемент объема жидкости покоится. В гидродинамике же сверхтекучей жидкости надлежащим выбором системы координат можно исключить лишь одно из двух одновременно происходящих движений, и потому обычное определение давления вообще не может быть применено. [c.716]

Влияние исходной пластической неоднородности отражается на правых частях уравнения (4.18) и неравенства (4.29), на основе которого определяется условие знакопеременного течения. При использовании выражения (4.21) для диссипативной функции учет исходной неоднородности представляется достаточно простым, для этого необходимо лишь знать распределение предела текучести в объеме тела. Следует иметь в виду что вследствие пластической неоднородности может изменяться механизм разрушения при односторонней деформации или положение опасной точки при знакопеременном течении. [c.127]

Ф — диссипативная функция, характеризующая диссипацию кинетической энергии — плотность внутренних источников тепла в единице объема Fi — объемная сила, отнесенная к единице массы жидкости U — компонента скорости на ось л , ft, ц, к — коэффициенты динамической, объемной вязкости и тепло- [c.12]

Таким образом, в результате коллективного взаимодействия микродефектов на различных структурных уровнях пластической деформации в локальных объемах металла возможно образование динамических диссипативных структур микродефектов различных типов. Спонтанная самоорганизация микроструктуры относится к самым ярким и очевидным проявлениям динамических свойств неживой материи. Именно диссипативные структуры, определяя состояние системы в неравновесных условиях, в конечном счете контролируют весь комплекс механических свойств материала с заданной исходной структурой [11,73, 209]. [c.118]

Подобное решение задачи о свободных колебаниях диссипативной системы связано с большим объемом вычислений, не адекватным получаемым результатам, и требуется применение вычислительной техники даже в случаях относительно простых задач. [c.326]

При заданных макронапряжениях распределение структурных напряжений на границе ячейки периодичности при произвольной объемной концентрации элементов структуры заранее не известно. В этом случае можно воспользоваться предложенным авторами [247] и изложенным в пятой главе методом локального приближения, который позволяет от постановки задачи для представительного объема перейти к краевой задаче для ограниченного ансамбля структурных элементов, окруженного областью однородного материала. Если в качестве такого однородного материала выбрать среду с эффективными свойствами, то при достаточных размерах указанной области метод локального приближения позволит явным образом учесть влияние нагружающей системы на диссипативные процессы, проходящие в центральной ячейке. [c.126]

В восьмой главе рассмотрены вопросы линейной вязкоупругости и диссипативного разогрева эластомерных конструкций. Для описания связи напряжений с деформациями принят закон наследственной упругости Вольтерра. Для гармонических колебаний вязкоупругая задача сводится к интегрированию обобщенного уравнения Гельмгольца для комплексной функции относительного приращения объема. Решена проблема диссипативного разогрева слоя при циклических деформациях. Функция источников тепла в уравнении теплопроводности становится известной после решения вязкоупругой задачи. [c.29]

В вязкой теплопроводящей среде энтропия не остается постоянной и внутренняя энергия единицы объема изменяется не только в результате сжатия, но также из-за роста энтропии. Последний обусловлен диссипативными процессами, связанными как с теплопроводностью, так и с вязкостью. Уравнение, определяющее рост энтропии, [c.23]

Достижение предельного состояния при реализации критического распределения напряжений и деформаций на фронте трещины характеризует переход к глобальному (нестабильному) разрушению. Однако в зависимости от условий нагружения при росте трещины могут реализоваться условия для локальной нестабильности разрушения. Наиболее полно спектр пороговых значений К , отвечающих смене диссипативных структур, реализуется при циклическом нагружении и постоянной нагрузке низкого уровня. Как уже отмечалось в предыдущей главе, микроразрушение отрывом связано с достижением критического соотношения теоретических прочностей на сдвиг и на отрыв, контролируемого постоянной Л= [Lm/H G/E], полученной на основе идеи о независимости удельной энергии разрушения от вида подводимой энергии. Эта идея отражает принцип самоорганизации процессов диссипации энергии в металлах и сплавах при том или ином виде воздействия. Термодинамические аспекты этой идеи развиты В. В. Федоровым [110]. Согласно его концепции, критерием повреждаемости локального объема является критическая плотность внутренней энергии At/ , накопленной при его предельной деформации. Это позволило с единых позиций рассмотреть кинетику повреждений металлов и сплавов при ползучести, усталости, статическом деформировании, трении и т. п. Концепция с позиций термодинамики объясняет постоянство критической плотности энергии деформации и ее независимость от внешних факторов, что согласуется с концепцией [71]. [c.112]

Однако, если просто изучать все многообразие дислокационных структур, то очень трудно выявить общие закономерности накопления повреждений в процессе усталости. Важно рассмотреть эволюцию дислокационных структур при характерных (пороговых) условиях пластической деформации и проводить анализ тех пороговых дислокационных структур, которые связаны с бифуркационным состоянием отдельных объемов материала и в которых происходит неравновесный фазовый переход, связанный с образованием новой, более устойчивой фазы - микротрещины [58, 59]. В этом смысле весьма перспективно привлечь к анализу представления синергетики (области научных исследований, целью которых является выявление общих закономерностей в процессах образования, устойчивости и разрушения упорядоченных временных и пространственных структур в сложных неравновесных системах различной природы [60]). Подходы синергетики позволяют описывать сложное поведение открытых систем (а образец или конструкция, которые испытываются на усталость, являются открытыми системами), не вступая в противоречие со вторым законом термодинамики [61-69]. Синергетика оперирует с диссипативными структурами, образующимися в неравновесных условиях в результате обмена энергией (или энергии и веществом) с окружающей средой при подводе внешней энергии к материалу. [c.85]

В последние годы интерес к подобным двигателям возрос, они привлекают внимание как перспективные устройства для преобразования энергии и получили название диссипативных двигателей [20]. Двигатели эти принципиально необратимы, они находятся в тепловом контакте одновременно с горячим и холодным источниками и никогда рабочее тело диссипативного двигателя не бывает в равновесии с источником тепла или холода. Через торцы цилиндра энергия подводится не только в виде теплоты, но и в виде светового луча, а через стенки производится охлаждение. Кроме того, в некоторых вариантах диссипативных машин допускается химическая реакция в рабочем теле, находяш емся в замкнутом объеме. Теоретический предел КПД диссипативных двигателей оценивается в 25%, а 10% считаются вполне достижимой величиной [20]. [c.59]

Дирихле задача 240 Дисперсия волн 423 Диссипативность объема 73 Длина волны 411 [c.579]

Для наглядности будем говорить о трехмерном пространстве состояний и представлять себе аттрактор расположенным внутри двумерного тора. Рассмотрим пучок траекторий на пути к аттрактору (ими описываются переходные режимы движения жидкости, ведущие к установлению стационарной турбулентности). В поперечном сечении пучка траектории (точнее —их следы) заполняют определенную площадь проследим за изменением величины и формы этой площади вдоль пучка. Учтем, что элемент объема в окрестности седловой траектории в одном из (поперечных) направлений растягивается, а в другом — сжимается ввиду диссипативности системы сжатие сильнее, чем растяжение— объемы должны уменьшаться. По ходу траекторий эти направления должны меняться — в противном случае траектории ушли бы слишком далеко (что означало бы слишком большое изменение скорости жидкости). Все это приведет к тому, что сечение пучка уменьшится по площади и приобретет сплющенную, и в то же время изогнутую форму. Но этот процесс должен происходить не только с сечением пучка в целом, но и с каждым элементом его площади. В результате сечение пучка разбивается на систему влол<енпых друг в друга полос, разделенных пустотами С течением времени (т. е. вдоль пучка траекторий) число полос быстро возрастает, а их ширины убывают. Возникающий в пределе t- oo аттрактор представляет собой несчетное множество бесконечного числа не касающихся друг друга слоев — поверхностей, на которых располагаются седлов1ле траектории (своими притягивающими направлениями обращенные наружу аттрактора). Своими боковыми сторонами и своими концами эти слои сложным образом соединяются друг с другом каждая из принадлежащих аттрактору траекторий блуждает по всем слоям и по прошествии достаточно большого гцзсмеии пройдет достаточно близко к любой точке аттрактора (свойство эргодичности). Общий объем слоев и общая площадь их сечений равны нулю. [c.166]

Обратим внимание на следующее важное обстоятельство. Если турбулентное движение уже установилось (течение вышло на странный аттрактор ), то такое движение диссипативной системы (вязкой жидкости) в принципе не отличается от стохастического движения бездиссипативной системы с меньшей размерностью пространства состояний. Это связано с тем, что для установившегося движения вязкая диссипация энергии в среднем зп большое время компенсируется энергией, поступающей от среднего течения (или от другого источника неравновесности). Следовательно, если следить за эволюцией во времени принадлежащего аттрактору элемента объема (в некотором пространстве, размерность которого определяется размерностью аттрактора), то этот объем в среднем будет сохраняться — его сжатие в одних направлениях будет в среднем компенсироваться растяжением за счет расходимости близких траекторий в других направлениях. Этим свойством можно воспользоваться, чтобы получить иным способом оценку размерности аттрактора. [c.167]

Теплопроводностная диссипация энергии (в единице объема) дается выражением и(УТ ) /Г (ср. (49,6) или ниже (79,1)). Разделив его на рср, получим величину, % УТ) /Т = ц>/Т, определяющую скорость диссипативного понижения температуры предполагая турбулентные колебания температуры относительно малыми, можно заменить Т в знаменателе постоянной средней температурой. Введенная таким образом величина ф представляет собой еще один (наряду с е) параметр, определяющий [c.299]

Последнее подтверждается результатами компьютерного томо-грофирования, микроструктурного и мультифрактального анализа состояния и структуры трабекулярного позвонка. При этом генерируемая в объеме позвонка диссипативная структура способна обеспечить его работоспособность при значительных избыточных давлениях. Управляющим синергетическим параметром служит разность давлений, определяющая скорость течения пульпозной жидкости. [c.238]

Существенная нестационарность процесса изменения параметров реакторного контура при его разгерметизации проявляется в первоначальный и, как показывает опыт, очень короткий промежуток времени. Поэтому, прежде чем перейти к уравнениям динамики, учитывающим изменение параметров во времени, представляется целесообразным подробно рассмотреть более простую модель изменения параметров теплоносителя в квазистационариом процессе. Эту модель существенно проще воспроизвести в эксперименте и проследить влияние на динамику процесса таких факторов, как сжимаемость, диссипативные потери, нерав-новесность и т.д. Рассмотрим изменение параметров теплоносителя в неподвижной среде в соответствии с приведенной на рис. 1.1 расчетной схемой материального и теплового балансов. Здесь V - выделенный объем М - месса теплоносителя в объеме V N подводимое (отводимое) в единицу времени количество тепла (тепловая мощность) [c.6]

Построение теоргтических моделей, адекватных физической реальности, и создание инженерных методов расчета оборудования с учетом особенностей двухфазных течений невозможно без изучения волновой динамики газо- и парожидкостных сред. Особенности проявления волновых свойств зависят как от состояния и структуры самой среды, так и от амплитуды и частоты вносимых в нее возмущений. При этом предметом изучения становятся релаксационные и диссипативные процессы, происходящие в двухфазных средах при распространении в них волны возмущения. Времена протекания этих процессов, их взаимное влияние определяют эволюцию генерируемых волн в нестационарных условиях, скорость их распространения и интенсивность. Как показали многочисленные эксперименты, в газодинамике двухфазных потоков паро-(газо-) капельной структуры определяющим является обмен количеством движения между молекулами несущей газовой среды и каплями жидкости. При рассмотрении быстропротекающих процессов в смесях жидкости с пузырьками пара и газа определяющими являются инерционные свойства жидкости при внутренних радиальных ее движениях, возникающих в результате взаимодействия молекул газа в пузырьках с прилегающими к ним объемами жидкости При добавлении пузырьков газа мало меняется средняя плотность среды при достаточно малых концентрациях пузырьков, но характер изменения давления меняется существенно. [c.32]

Пусть гидродвигатели не регулируются и имеют равные рабочие объемы (Лд1 = Ад = Ад = onst). Введем в магистраль высокого давления две диссипативных УТ-а и б (дроссели). Допустим, что обе точки полностью включены (дроссели выключены). СП будет симметричный. Машина будет двигаться прямолинейно. [c.166]

В работе [206] процесс пластической деформации твердого тела рассматривается в виде коррелированной последовательности элементарных актов разрядки концентраторов напряжений, сопровождающихся рождением дефектов. Каждый акт разрядки (элементарный акт пластичности) ускоряет срабатывание соседних концентраторов. В целом процесс пластической деформации представляется в виде распространения фронта волны активизации концентраторов напряжений. Поскольку в основе модели лежит элементарный акт релаксации напряжений, в работах [206, 215] введен термин "релаксационные волны", которые в данном случае рассматриваются как диссипативная пространственно-временная структура. В процессе формирования релаксационной волны разгрузка каких-либо зерен поликристаллов вызывает, с одной стороны, рост напряжений на близко расположенных концентраторах, а с другой стороны, снижает общий уровень напряжений во всем объеме деформируемого образца. В работе [206] установлена линейная корреляция между длиной волны пластичности и размером зерна и высказано предположение, что в материалах с размером зерна меньшим 4,5 мкм релаксационные волны возникать не могут. Поскольку релаксационные волны пластичности наблюдались также на поверхности образцов из аморфного сплава Fe4oNi4, B2o, отмечено, что волновой характер распространения пластической деформации достаточно универсален [215]. [c.121]

Поскольку характер разрушения определяется видом и фрактальной размерностью диссипативной структуры в зоне предразрушения, контролирующей уровень диссипации энергии, то вязкохрупкий переход является следствием спонтанной смены диссипативных структур в результате неравновесного (фазового) перехода при достижении критического состояния решетки в областях кумуляции избыточной энергии, когда изменение формы уже не может быть компенсировано изменением объема. Это соответствует предельной деформации растяжения на мезоуровне [301], равной [c.179]

В энергетическом методе для описания диссипативных свойств тела вводится коэффигш-ент диссипации - отношение потерь энергии в объеме тела к амплитудному значению упругой энергии за цикл гармоническою нахружения. Если коэффициент диссипации не изменяется при пропорциональном увеличении амплитуд всех компонент напряжений при сложном напряженном состоянии материала, го такое внутреннее трение называют амплитудно независимым. Далее рассмотрен только этот случай. [c.305]

Динамическая теория прочности, применение которой было проиллюстрировано предшествующими примерами, впервые была установлена Рейнером и Вейсенбергом (1939 г.). Она утверждает, что материал разрушится, когда работа упругих дефор ма-ц и й, которая является обратимой частью работы напр я-ж е и и й, достигает определенного предела. Следует иметь в видл различие между работой напряжений и работой упругих деформа ций. Первая есть вся работа, совершенная напряжениями. Эта ра бота в обш,ем случае будет частично обратимой, как энергия упруги деформаций, а частично необратимой. Обратимая часть есть работ упругих деформаций, и она равна работе напряжений минус энерги диссипации. Здесь говорится, конечно, об удельной работе, т. i работе на единицу объема материала. В соответствии с различны новедением материалов при изменении объема и при изменении форм будут различными прочности при объемном расширении и н] сдвиге. Вода и любая ньютоновская жидкость будут иметь практ чески неограниченную прочность при всестороннем давлении и зп чительную прочность при всестороннем растяжении. Если следова первой аксиоме, то вся объемная работа напряжений есть рабо упругих деформаций. При сдвиге это не так. Здесь имеются два hj дельных случая гуково тело, для которого также вся работа напр жений есть обратимая работа упругих деформаций, и ньютоновск. жидкость, для которой вся работа напряжений диссипирует и я ляется необратимой. Во всяком реальном материале будут оба ви, работы, консервативная и диссипативная, и поэтому примени] только динамическая теория прочности, объясненная выше. [c.236]

Гальперина — Нельсона, для которой характерны отсутствие дальнего трансляционного порядка и сохранение только ориентационного порядка. При наличии внешних возмугцеиий планарный слой дислокационной ншдкостн не может сохранять устойчивое ламинарное движение. Во-вторых, развитие планарного сдвига в элементе объема кристалла вызывает действие на этот элемент со стороны окрун ения поворотного момента [170]. Иначе говоря, любой сдвиг в кристалле происходит при одновременном воздействии возмущающего поля новоротных моментов, обусловленного граничными условиями. Оба эти фактора делают неустойчивым ламинарное течение кристалла и вызывают вихрбвой характер движения дислокационной ншдкости (бифуркации стационарного ламинарного течения). Как следствие, в деформируемом кристалле возникают пространственно-временные диссипативные структуры, описываемые нелинейными кинетическими уравнениями. [c.212]

Специфическая особенность диссипативных структур в кристалле — больнюе время релаксации. Поэтому такие структуры могут сохраняться длительное время и после прекращения деформации. Именно с этих позиций синергетики следует интерпретировать возникновение ячеистых дислокационных структур в деформированном кристалле. Поскольку их возникновение связано с возмущающим нолем поворотных моментов, между смежными ячейками возникает разориентация, возрастающая с увеличением степени деформации. Фактически ячеистая дислокационная структура есть образование микровихрей, когда поворот деформируемого элемента объема как целого (макровихря) затруднен. Если последнее возможно, то течение, кристалла до больших степеней деформации происходит ламинарно и только по одной системе скольжения. В общем слу- чае вихревое движение происходит на нескольких масштабных уровнях, поэтому в пластическое течение кристаллов должна вовлекаться вся иерархия структурных уровней деформации. [c.212]

Детерминированный хаос характеризуется наличием периодического процесса, траектория которого воспроизводится, т.е. после повторения начального состояния вновь воспроизводится одна и Та же траектория, независимо от ее сложности. Это позволяет по параметрам одного из периодов повторения траектории прогнозировать будущее. Однако при этом необходимо учитывать свойства равновесных и неравновес-ных систем. Неравновесные открытые системы допускают новые структурные состояния. Диссипативные системы независимо от вида устойчивости вызывают уменьшение фазового объема во времени до нуля. Так что диссипативная система может переходить в упорядоченное состояние в результате неустойчивости предыдущего неупорядоченного состояния. Первоначально устойчивая диссипативная структура в процессе своей эволюции достигает критического состояния, отвечающего порогу устойчивости структуры, начинает осцилировать, а возникающие в ней флуктуации приводят к самоорганизации новой, более устойчивой структуры на данном иерархическом уровне эволюции. При этом важным является тот факт, что как и в биологических системах, переходы устойчивость - неустойчивость - устойчивость контролируются кумулятивной обратной связью. Она отличается от регулируемой извне обратной связью тем, что позволяет самоорганизовывать такую внутреннюю структуру, которая повышает степень ее организации. Таким образом, кумулятивная обратная связь за счет накопленной внутренней энергии позволяет системе осуществлять не просто обратное взаимодействие, учитывающее полученную информацию о предыдущем критическом состоянии, но и обеспечивать сохранение или повышение организованности структуры. Такой характер эволюции динамической [c.21]

Система уравнений (1.1), (1.2) и (1.6) в квадратичном приближении может быть сведена к одному уравнению. Пренебрегая сначала влиянием диссипативных эффектов и считая изменение состояния среды адиабатическим, введем энтальпию единищл объема среды согласно термодинамическому соотношению [c.8]

Принципиальной особенностью состояния поверхности в условиях трения твердых тел является существование в точках контакта устойчивой ячеистой деформированной структуры диссипативного динамического характера, исчезающей при прекращении соприкосновения (с точностью до остаточных деформаций). В работе [109] представлена микроскопическая динамическая модель диссипативной структуры и дано статистическое описание ее поведения. Каждая ячейка (микрообъем) структуры, являясь локализованным дефектом деформационного поля, имеет определенную энергию активации А и находится под воздействием нерегулярных [броуновских толчков со средней энергией 0, генерируемых в процессе трения. Энергия активации в первом приближении пропорциональна площади поверхности ячейки (5 — характерный масштаб ячейки, а — множитель пропорциональности, близкий по значению эффективной поверхностной энергии, которую определяют из опытов по разрушению), имеющей некоторую эффективную границу. Ячейка характеризуется безразмерным параметром, равным отношению энергии ее активации к энергии толчков (р/я = л5%/9). Поверхность является существенным фактором на уровне дисси гГатйвных структур Диссипация энергии макроскопического объема за счет не-. .линейных эффектов происходит канализацией объема и его струк- С /турированием, т. е. образованием системы новых поверхностей. к % ( образом, рассмотрение выполняют в локальной системе, [c.32]

И более высокий уровень упорядоченности или организации (например, формирование в металлах при циклической деформации упорядоченных ячеистой или полосовой дислокационных структур). Для формирования и поддержания таких структур требуется большая энергия, чем для поддержания более простых структур, на смену которым они приходят. Таким образом, диссипативными структурами называют не все динамические структуры, а лишь те самоорганизуюш,иеся структуры, которые вносят существенный вклад в общую энергию системы. К таким структурам можно отнести также те, которые называют низкоэнергетическими дислокационными структурами (НДС). Для них характерно наличие объемов, практически свободных от дислокаций, с граничными областями, в которых плотность дислокаций очень высока (неоднородное стационарное состояние, устойчивое к малым возмущениям). [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...