Фоионы

Вин рассмотрел также зависимость рассеяния электронов от амплитуды колебаний атомов и показал, что если п, квантов энергии Ь> распределены среди некоторого числа атомных осцилляторов, то рассеяние не должно зависеть от конкретного вида распределения это справедливо, если рассеяние пропорционально квадрату амплитуды (т. е. энергии колебаний). Можно, пожалуй, утверждать, что представление о фоионе в его современном понимании появилось вместе с этим выводом. Исходя из кваитово-механических представлений, предполагается, что электрон рассеивается в колеблющейся решетке благодаря поглощению или излучению кванта колебательной энергии. Поскольку вероятность такого перехода пропорциональна концентрации квантов с дайной частотой колебаний ), это явление можно наглядно представить как соударение электрона с фононом. Так как средняя энергия осцилляторов решетки при тепловом равновесии равна — 1), то концентрация квантов или фононов с энергией [c.157]

Учитывая эти соображения, можно вычислить вероятность рассеяния фоионов, если сделать некоторые унроп(ающие предположения. Так, Клеменс [21] заменяет все отношения тригонометрических функций в с (к, к ) их средним квадратичным значением (ибо в конечном результате требуется лишь с ) и считает к малглм по сравнению с 1/д (а — постоянная решетки). [c.236]

Это условие определяет нижний предел АЕ. Если при суммировании берутся главные значения, то опущенные члены не приводят к существенным изменениям в и ш . Е5иосимая ошибка имеет порядок AEjEp- Для большинства металлов левая часть (41.4) — порядка энергии фоиона Ьт. Так как кш ИУ Ер, то можно выбрать АЕ достаточно большим по сравнению с 1ш и в то же время малым по сравнению с Ер. [c.769]

Д.—У. ф. экспоненциально зависит от темп-ры Т и, подобно др. термодинамич. ф-циям кристалла (напр., теплоёмкости), задаваемым состояние.м фононной системы, является интегральной характеристикой фопон-ного спектра и может быть выражен через плотность фоиониых состояний ш) (ы — частота). Для одноатомного кубич, кристалла [c.574]

Это вопросы о характере и скорости электронной, элек-трои-фонопной и фоион-фононной релаксации при генерации свободных носителей с плотностью до 10 в см за времена (10 —10 i ) с, о состоянии, в к ро.м находится эта сверхплотная электронно-дырочная плазма. [c.561]

Частицы Э.г. рассеиваются на фоионах, друг на друге (межэлектронное рассеяние) и на любых нарушениях периодичности кристаллич. решётки (см. Рассеяние носителей -заряда). Поэтому они имеют конечную длину свободного пробега /, конечное время жизни x = ljv, где v— тепловая скорость электрона. Чем лучше выполняются неравенства [c.573]

Не только в металлах, но и в кристаллах с энергетической щелью в электронном спектре (полупроводниках и диэлектриках) проводимость при низких температурах вместо плавного снижения до нуля может иногда при большой концентрации носителей заряда обращаться скачком в бесконечную величину. Как указывалось выше, энергетическая связь куперовской пары электронов осуществляется за счет элоктрон-фоионного взаимодействия, вследствие чего ниже [c.123]

Сплошная линия — теоретическая зависимость для комбинированного рассеяния на акустических фоионах и ионизированных примесях. [c.387]

Вторая и третья схемы соответствуют нерезонансному размену энергии возбуждения уровня / 3,. на два более низколежащих энергетических состояния /1а/2 и /15/2 с выделением избытка энергии (порядка 800 см"1) в виде фоионов в матрицу стекла [c.41]

Вынужденное комбинационное рассеяние на длинноволновых оптических фоионах и на фонон-поляритонах [c.370]

Изучение аномалии теплопроводности при фазовых переходах полупроводников из ферромагнитного в парамагнитное состояние представляет интерес в связи с вопросами спин-фоионного взаимодействия и переноса энергии магнонами. В [1—3] была измерена теплопроводность некоторых антиферромагнитных соединений переходных металлов выше и ниже температуры Нееля. На основании полученных результатов авторы пришли к выводу, что теплопроводность, возникаюшая за счет спиновых волн, отсутствует, но наблюдается дополнительное рассеяние фононов вблизи точки перехода в парамагнитное состояние. [c.359]

В ряде случаев следует учитывать также рассеяние электронов па оптич. колебаниях решетки (оптич. фоионах) в особенности при высоких темн-рах, а также электроп-электронное и электрон-дырочное взаимодействия (при больших п и р). В П., у к-рых зона проводимости содержит более одного минимума энергии, суш,ественно т. п. м е ж д о л и н п о е рассеяние, связанное с перебросами электронов из одного минимума в другой. [c.110]

Более детальную информацию привести невозможно ввиду неопределенностей классификации для звезды И . Следует, однако, отметить, что в приведенном перечне комби-наций два фоиона должны принадлежать разным ветвям, даже если они имеют одинаковую симметрию. [c.302]

Таким же образом можно показать, что учет в потенциальной энергии (9.2) членов четвертого порядка по смещениям атомов приводит к четырехфононным процессам, в которых два фонона рассеиваются друг на друге, или один фоион распадается на три других, или три фонона сливаются в один. [c.51]

Если в операторе взаимодействия экснтонов с фононами учитывать только линейные члены по фононным операторам, то при очень низких температурах в спектре люминесценции должна наблюдаться очень малая интенсивность бесфононной (О—О) полосы, резонансно совпадающей с полосой поглощения, и значительно большая интенсивность полос, соответствующих О-фоион-ным спутникам. Малая интенсивность бесфононной люминесценции связана с большим коэффициентом отражения от поверхности кристалла и малой длиной свободного пробега поляритонов с частотами, близкими к частоте дна экситонной зоны. [c.603]

Адиабатическое приближение 9 Акустическая ветвь магнонов 109 Акустические фоионы 38 [c.637]

Рис. 5.20. Связанные колебания фотонов и поперечных оптических фоионов в 1Ю1Ш0М кристалле. Топкая горизонтальная линия оть ечает колебаниям частоты сОу, в отсутствие взаимодействия с электромагнитным полем, а тонкая

Если образец содержит элементарных ячеек, то общее число мод акустических фоионов равно и частота сод, на которой обрезается непрерывный спектр, определяется соотношением. (6.35) [c.223]

Рис. 6.12. Функцня п. 10тностн состояний фоионов 2) (х) в алюминии ( =сй/2л ). Графики (гистограммы) для каждой из трех ветвей получены вычислением 3) (у) по точкам для 2791 волновых векторов. (Из работы Уолкера [7]. О дальнейших результатах для алюминия с.м, работу Стедмана и др. [8] )

Столкновения фоноиов со статическими дефектами или границами кристалла сами по себе еще не обеспечивают установления теплового равновесия, поскольку такие столкновения не изменяют энергии отдельных фоионов частота сог рассеянного фонона равна частоте со) падающего (исходного). [c.237]

Прп низких температурах можно ожидать, что число фоионов достаточно большой энергии порядка йвО/2, требующейся для осуществления таких процессов, определяется грубо приближенно фактором Больцмана ехр(—0/27 ). Экспоненциальная зависимость такого типа находится в хорошем согласии с опытом. В итоге мы приходим к заключению, что средняя длина свободного пробега фоноиов, фигурирующая в (6.55), относится именно к столкновениям между фононами типа процессов переброса, а не ко всем столкновениям между фононами. [c.241]

Дисперсионные кривые для магнонов можно выделить из экспериментальных дисперсионных кривых для фоионов (для [c.563]

Обсудим условия применимости классической механики для описания колебаний атомов в решетке кристалла. В квантовой механике волне с частотой (оо в соответствии с принципом корпускулярно-волнового дуализма сопоставляют частицу, называемую фононом. Частота ыо и энергия е фонона связаны соотношением E=h do, где h — постоянная Планка. Следовательно, число фоионов, приходящееся на один атом кристалла, можно оценить как Т/ Н(ио), так как Т — тепловая энергия одного атома. Если это число велико, т. е. 7 >>й(оо, то дискретность фононов исчезает и справедливы законы классической механики колебаний. С учетом (4.3) можно записать условие классичности тепловых колебаний атомов в кристаллической решетке в внде [c.72]

Показать, что прн высоких температурах 7>в установление равновесия в фононном газе происходит значительно быстрее из-за столкновений фоионов друг с другом, нежели из-за столкновений фононов с электронами. [c.91]

Жутки времени, что, вследствие неопределенности энергия — время, сохранение энергии справедливо только для начального и конечного состояний. Такие промежуточные состояния называются виртуальными. Существенны еще три процесса второго порядка, представленные дальше на графиках рис. 57. Виртуальное испускание и обратное поглощение фононов электронами означает перенормировку массы электрона при электрон-фоионном взаимодействии. Электрон тянет за собой облако виртуальных фононов. [c.194]

Функция распределения неравновесная для фоионов 210 [c.416]

Дисперсионные кривые для фоионов в алмазе (ч. I, рис. 48). [c.170]

Исследуем равновесные свойства твердого тела при низких температурах, вычисляя статистическую сумму для соответствующего газа фоионов. Энергия состояния, в котором имеется щ фононов 1-то типа, есть ) [c.285]

До сих пор существование фоионов и ротонов было доказано только косвенным образом, но поскольку они являются элементарными возбуждениями, несущими энергию и импульс, они должны быть непосредственно наблюдаемы, например в экспериментах по рассеянию нейтронов в жидком Не [50]. Эксперименты [51, 52] с очевидностью подтверждают действительное существование фононов и ротонов 1). В этих опытах непосредственно наблюдался энергетический спектр Результаты показаны на фиг. 133, где приведена также кривая Ландау. Экспериментальные значения постоянных теории Ландау таковы [c.433]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...