Ряды Ли — Гребнера

Уже в последние годы, после запуска первых советских спутников,австрийский математик В.Гребнер и его ученики предприняли новую попытку поиска общего решения задачи многих тел, имея в виду в первую очередь запросы космонавтики. Гребнер [5.4] ищет представление решений задачи п тел в виде рядов специального типа, встречающихся впервые в работах норвежского математика Софуса Ли. [c.199]

Ряд Ли — Гребнера может быть определен следующим образом. Пусть 2 2,. . . , — какие-то независимые переменные (вообще говоря, комплексные) (г), 02 (2),. . . [c.199]

Ряд Тейлора представляет собой частный случай ряда Ли — Гребнера, когда D = a/dz. В этом частном случае формула (6) дает разложение функции / (2 + /) в ряд Тейлора по степеням [c.199]

В. Гребнер показал, что координаты и компоненты скорости каждой из п взаимно гравитирующих точек возможно представить в виде рядов (5). Для решения задачи об п телах при /2 > 3 оператор В имеет, к сожалению, весьма громоздкий вид, что сильно усложняет практическое применение рядов Ли — Гребнера. [c.200]

Классическое определение 2.1 рядов Ли было дано самим С. Ли [130]. Наиболее полно теорию рядов Ли развил В. Гребнер [125]. А. И. Филатов обобщил понятие ряда Ли [110]. Теоремы 2.2, 2.3 приведены для удобства изложения, при их доказательстве использована работа [110]. Классическая теория групп Ли разработана для конечномерных групп и алгебр Ли. Фундаментальным результатом теории локальных конечномерных групп Ли является установление факта соответствия между группами и алгебрами Ли. Алгоритм соответствия реализуется в так называемых трех теоремах Ли. По классической теории Ли существует обширная монографическая литература (см., например, работы [30, [c.264]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...