Фазовый переход высших порядко

При скоростях фазовых переходов, но порядку достаточно близких к реальным, линия amm( ) (штриховая линия на рис. 3.4.6), показывающая степень полноты перехода в фазу высокого давления, круто идет из крайней точки F, где фазовые переходы произошли полностью. Это создает возможность определения уравнения кинетики превращения а е по остаточному эффекту, для чего нужно после соответствующего эксперимента определить действительную глубину этой зоны. [c.282]

Очевидно, что для таких фазовых переходов работа и теплота равны нулю. В принципе можно представить себе фазовые переходы и более высоких порядков, принимая за порядок фазового перехода номер производной от удельного потенциала, которая оказывается различной для равновесно сосуществующих фаз. Особенности фазовых переходов второго рода будут рассмотрены в 2-8. [c.28]

При действии аддитивных (t) S-коррелированных случайных процессов, у которых первые и вторые моменты являются бесконечно малыми приращениями времени первого порядка, а моменты третьего и более высокого порядков являются бесконечно малыми величинами высшего порядка этого прираш,ения, фазовые координаты системы (t) являются компонентами марковского векторного процесса х = Xi, i = 1, 2,. . ., m. Поэтому полное описание динамических систем вида (3.28) в статистическом смысле можно дать либо на основе уравнений ФПК относительно одномерной функции плотности распределения вероятностей перехода w х, f) [c.159]

Скорость резания толстых листов растет с увеличением мощности лазера и зависит от толщины листа и теплопроводности металла. При мощности лазера около 400—600 Вт можно резать черные металлы и титан со скоростью порядка нескольких метров в минуту, в то время как резка металлов с высокой теплопроводностью (медь, алюминий) представляет определенную трудность. В литературе имеется достаточное количество информации о существенном влиянии энергии химической реакции на скорость резки и чистоту кромок, однако сложность процесса не позволяет произвести какие-либо количественные оценки, тем более что неизвестны состав конечных продуктов окисления, доля капельной фракции металла, выдуваемого струей газа, и скрытая теплота фазовых переходов (плавление, испарение). [c.122]

Вдали от Г. в слабых полях ФМ ведёт себя подобно ферромагнетику, а вблизи Г, — подобно антиферромагнетику, что приводит к возникновению магн. фазового перехода 1-го рода в угл. фазу. Наличие анизотропии более высоких порядков приводит к ещё более сложному характеру переориентации. На рис. 7 показаны магн. фазовые [c.288]

Фазовые переходы являются критическим явлением, сопровождающимся самоорганизацией структур в результате кооперативного взаимодействия множества частиц, подчиняющихся одной переменной -параметру порядка - при достижении критического значения управляющего параметра. В связи с этим возникает задача изучения специфического поведения вещества, когда потеря устойчивости структуры системы обусловлена взаимодействием определенного типа упорядочения. Как установлено, эффект самоорганизации упорядоченных структур при достижении критического уровня управляющего параметра является универсальным, так как проявляется в несхожих физических объектах (жидкости твердые тела квантовые и классические системы), а также условиях сверхнизких и высоких температуры или скоростей 34 [c.34]

Феноменология упорядоченных состояний и фазового перехода. Макроскопические (сильные) внешние воздействия на систему многих тел влияют на степень ее упорядоченности. Одни из таких воздействий влияют на параметр порядка непосредственно, меняя его величину в обе стороны — увеличивая или уменьшая этот параметр в упорядоченном состоянии, а также приводя к появлению параметра порядка в неупорядоченном без внешнего воздействия состоянии системы (вынужденное нарушение симметрии). Примером может служить воздействие сильного магнитного поля на ферромагнетик. Воздействия другого типа не сказываются прямо на параметре порядка, но, меняя характеристики системы, влияют в конечном счете и на величину этого параметра. Важнейший пример — воздействие достаточно высокой температуры Т Т — критическая температура), ведущее к исчезновению (из-за тепловых флуктуаций) параметра порядка и к восстановлению симметрии. Это прямо следует из условия минимума свободной энергии F = Е — TS при больших Т, независимо от вида энергии Е, выгодно увеличение энтропии 5, т. е. разупорядочение системы. [c.178]

Эллиптические точки. В 2.4 путем перехода к переменным, связанным с эллиптической точкой, нам удалось исследовать все более и более мелкие области регулярного движения на фазовой плоскости. Мы видели, что вокруг эллиптической точки существует своя система резонансов (периодических точек) более высокого порядка, движение вокруг которых повторяет исходное на более мелком масштабе. Было показано также [см. (2.4.62) и последующее обсуждение], что возмущение в высших порядках очень быстро уменьшается с 5 (пропорционально 1/5 ). Если исходное возмущение мало, то фазовая плоскость заполнена, в основном, инвариантными кривыми, топология которых такая же, как и у невозмущенной системы. Остальная часть фазовой плоскости вокруг эллиптических точек заполнена инвариантными кривыми другой топологии. Можно ли сказать, что вся фазовая плоскость заполнена инвариантными кривыми все возрастающей сложности и все более мелких масштабов, пока с ростом возмущения вся эта структура внезапно не разрушается, переходя в стохастичность Оказывается, что нет. В типичном случае области стохастичности существуют в окрестности сепаратрис (связанных с гиперболическими точками) при любом возмущении и растут вместе с ним. [c.197]

Переход к стохастичности через бесконечную цепочку бифуркаций удвоения периодического движения является довольно типичным для диссипативных систем [18, 19]. Объясняется это тем, что многие диссипативные системы, в том числе и высокого порядка (с многомерным фазовым пространством), вблизи границы перехода описываются с достаточной степенью точности гладким не взаимно однозначным одномерным отображением (рис. 22.66). Природу этого явления мы обсудим в следующем параграфе. Здесь же приведем два примера, иллюстрирующие рассматриваемый путь перехода диссипативной системы к стохастическому поведению. [c.479]

Поскольку условие устойчивости перехода (5.190) имеет вид D (Г) > О в точке, определяемой уравнениями (5.205), на критической кривой (Р, Г)-диаграммы переход второго рода превращается в переход первого рода, очень похожий на фазовый переход газ — жидкость ( 6.2). С другой стороны, вводя более сложные параметры порядка и рассматривая члены более высокого порядка в плотности свободной энергии [2.134], мы получаем прекрасную формальную схему, позволяющую отразить все тон- [c.237]

Весьма высокими значениями е обладают параэлектрик и— сегнетоэлектрики с точкой Кюри, лежащей ниже области рабочих температур их ТК е отрицателен и имеет большое абсолютное значение. Меньший ТК е при е порядка 1000 может быть получен при использовании сегнетоэлектриков с размытым фазовым переходом (подробнее см. гл. 21). [c.203]

Известно много фазовых переходов первого рода, например переход жидкость — пар в чистом веществе, за исключением критической точки, когда теплоемкость Ср становится бесконечной (см. фиг. 53а). Что касается фазовых переходов второго рода, то известно лишь небольшое число примеров, причем имеются определенные отклонения от схемы Эрепфеста. Рассмотрим, например, случай перехода из сверхпроводящего в нормальное состояние этот переход описывается кривой равновесия в плоскости переменных II — Т (Я — магнитное поле). Скрытая теплота перехода равна нулю только в точке Н = О кривой равновесия, когда теплоемкость Сц (= Су) испытывает скачок. Как показал Опсагер [4], для двумерного изинговского ферромагнетика при Н = О теплоемкость С и (=Су) логарифмически расходится в точке перехода и непрерывна везде вне ее. Тисса [5, 6] указал, что разложение в ряд Тейлора невозможно, поскольку коэффициенты при производных от ц второго и более высоких порядков для одной илп обеих фаз могут обращаться в бесконечность. Таким образом, первоначальная классификация Эренфеста является в значительной мере неполной. [c.205]

Включение взаимодействия между цепочками приводит к установлению дальнего порядка с температурой фазового перехода Гс, малой в меру малости меж-цепочечного взаимодействия Л. В такой системе анизотропия взаимодействия должна приводить к сильной анизотропии корреляций. При Г > Гс корреляция спинов вдоль цепочки сохраняется при гораздо более высоких температурах, чем корреляция в перпендикулярном направлении. Такие квазиодно-мерные системы являются предметом интенсивного экспериментального изучения. Для теоретического выявления особенностей их поведения полезно изучить вначале статистическое поведение одномерной модели Изинга. [c.158]

ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ в механике, движение подвижной системы отсчёта по отношению к системе отсчёта, принятой за основную (условно считаемую неподвижной). См. Относительное движение. ПЕРЕОХЛАЖДЕНИЕ, охлаждение в-ва ниже темп-ры его равновесного перехода в др. агрегатное состояние Т ф п. или в др. кристаллич. модификацию (см. Полиморфизм). Фазовые переходы, связанные с отдачей теплоты конденсация, кристаллизация, полиморфные превращения) на нач, стадии, требуют, как правило, нек-рого П., содействующего возникновению зародышей новой фазы — мельчайших капель или кристалликов. Образование зародышей при Гф.п. затруднено тем, что они, обладая повыш. давлением или растворимостью, не могут находиться в равновесии с исходной фазой. В условиях, когда процессы возникновения и роста зародышей новой фазы протекают замедленно (перекристаллизация в тв. фазе, кристаллизация очень вязкой жидкости, напр, стекла, и др.), глубоким П. можно получить практически устойчивую фазу (в метастабильном состоянии) со структурой, характерной для более высоких темп-р. На этом основаны, напр., закалка сталей и получение стекла. Следует также отметить, что степень П. водяного пара в атмосфере влияет на хар-р выпадающих осадков (дождь, снег, град). ПЕРЕСТАНОВОЧНЫЕ СООТНОШЕНИЯ (коммутационные соотношения), фундаментальные соотношения в квант, теории, устанавливающие связь между последоват. действиями на волновую функцию (или вектор состояния) двух операторов Ь и расположенных в разном порядке (т. е. L-yL п L L ). П. с. определяют алгебру операторов (д-чисел). Если два оператора переставимы (коммутируют), т. е. LiL L Li, то соответствующие им физ. величины и могут иметь одновременно определённые значения. Если же их действие в разном порядке отличается числовым фактором (с), т. е. Ьф —Ьф с, то между соответствующими физ. величинами имеет место неопределенностей соотношение I, где Ail и ДЬа — неопределённости (дисперсии) измеряемых значений физ. величин 1 и 2- Важнейшими в квант, механике явл. П.с. между операторами обобщённой координаты q и сопряжённого ей обобщённого импульса р, qp—pq=ih. Если оператор L не зависит от времени явно и переставим с гамильтонианом системы Н, т, е. ЬЙ= НЬ, то физ. величина L (а также её ср. значение, дисперсия и т. д.) сохраняет своё значение во времени. [c.529]

Иной характер имеет различие между газообразным и красталлическим состояниями вещества. Кристаллическое состояние есть анизотропная фаза вещества, а газообразное состояние представляет собой изотропную фазу его. Поэтому непрерывный переход из твердого состояния в газообразное, а также в жидкое при высоких температурах (например, больших критической) едва ли возможен, соответственно чему кривая фазового равновесия между кристаллической и жидкой фазами не имеет конца и, в частности, критической точки фазового превращения кристаллическая фаза — жидкость, ло-видимому, не существует. Вместе. с тем нужно иметь в 1виду, что при температуре вблизи точки кристаллизации в свойствах кристаллической и жидкой фаз имеются сходные черты. Вообще при температурах, близких к температуре плавления, жидкость по своим свойствам гораздо ближе к твердому состоянию, чем к газообразному. Подтверждением этого является наличие у жидкостей вблизи точки плавления некоторого порядка в расположении молекул, вследствие чего можно говорить условно о квазикристаллической структуре жидкости. Близость свойств жидкого и твердого состояний хорошо видна из табл. 4-2, в которой приведены значения молярной теплоемкости ряда жидкостей (преимущественно расплавленных металлов, представляющих собой с точки зрения молекулярной структуры простейшие жидкости). У жидкостей молярная теплоемкость заключена между 27,6 и 36,9 кдж/кмоль град, тогда как у кристаллических тел она составляет согласно закону Дюлонга —Пти 25 кдж1кмоль град. Таким образом, молярная теплоемкость жидкостей практически такая же, как у кристаллических тел. Это означает, что частицы жидкости подобно атомам или ионам кристаллической решетки совершают периодические колебательные движения, причем в жидкостях центр колебаний может вследствие теплового движения перемещаться, в пространстве. Последнее объясняет некоторое превышение теплоемкости жидкостей по сравнению с твердым состоянием. [c.125]

Из кривой 1 фиг. 14 видно, что для больших длин волн (а/А <0,1) фазовая скорость продольных волн очень мало отличается от Q, а поправка Релея [уравнение (3.60)], показанная кривой 1А, весьма точно описывает зависимость длины волны от частоты для этого типа колебаний. Для более коротких волн ошибки становятся более существенными, но кривая 1А продолжает давать удовлетворительное приближение до значений а/А порядка 0,7. При более высоких значениях кривые 1 и 1А быстро отклоняются и, тогда как по точной теории фазовая скорость с уменьшением длины волн должна асимптотически стремиться к Сд (Бенкрофт. [6] показал,, что уравнение частот переходит в кубическое уравнение поверхностных волн (2.34), когда а/А очень велико), кривая 1А пересекает ось а/А при 1,098. [c.64]

Существуют две теории пассивности мета.тла пленочная и адсорбционная. Первая объясняет пассивное состояние металла возникновением тончайшей (порядка нескольких единиц или десятков нанометров) невидимой невооруженным глазом защитной пленки, вторая — вознич-новением на металлической поверхности мономолекулярных адсорбционных слоев кислорода или других окислителей, а также фазовых окислов, заполняющих поверхность. На рис. 1.6 приведена стационарная поляризационная кривая для железа в 1 н. Н2504, измеренная при помощи потенциостатичеокого метода, который обеспечивает такие условия опыта, когда потенциал электрода не изменяется во времени в результате изменений состояния электрода и связанных с этим изменений силы тока. При ре< 11 железо активно и переходит в раствор в виде ионов Ре + тНгО, при ре> п железо пассивно и переходит в раствор в виде ионов Ре + /иНгО со скоростью на несколько порядков меньшей, чем в активном состоянии (га=7-10 А/см ). При достаточно высоких значениях потенциала в области возрастающей плс г-ности тока начинается электролитическое выделение кислорода по реакции [c.19]

Примем волновой фронт за координатную плоскость ХУ, а начало координат поместим в точке О. Тогда = 6 + х + у" ), а следовательно, г — Ь = х + у )/(2Ь) +. .. Члены высших степеней можно отбросить, если даже они добавляют в фазу слагаемые порядка л и больше. Дело в том, что такие члены, как это видно из формы спирали Корню, не меняя обш,его характера дифракционной картины, производят в ней только практически незаметные смещения высших дифракционных максимумов и минимумов. Кроме того, высшие дифракционные максимумы и минимумы следуют друг за другом столь часто, что для их реального осуществления требуются точечные источники света высокой степени юиoxpoмa-тичности. В противном случае все дифракционные полосы высших порядков размываются и переходят в равномерно освещенный фон. Отбросим все фазовые множители, ие влияющие на относительное раснределенпе интенсивности светового поля. Тогда поле в точке наблюдения Р представится интегралом [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...