Вишик

Особый интерес представляет найденный и развитый далее Я. Б. Зельдовичем, А. С. Компанейцем, Г. И. Баренблаттом и М. И. Вишиком факт существование конечной скорости распространения возмущений при нулевом начальном значении v (О, х) = Q для ф (и) = и более общего случая нелинейного уравнения типа уравнения теплопроводности. При этом решение является обобщенным (в смысле С. Л. Соболева) будучи непрерывным, оно имеет разрывную производную в точке v = 0 но непрерывную величину дц> (v)/dx, пропорциональную расходу жидкости или газа обобщенное решение удовлетворяет некоторому интегральному соотношению. В случае фильтрации воды из канала в грунт получается язык воды [1, с. 169 скоростью [c.209]

Отв. ред. А. В. Бабин, М. И. Вишик. Аттракторы эволюционных уравнений. М. Наука. 296 с. [c.348]

Баренблатт Г. И., Вишик 1И. И. О конечной скорости распространения в задачах нестационарной фильтрации жидкости и газа. — ПММ, 1956, г. 20, вып. 3, [c.476]

Распространение метода Вишика — Люстерника на эллиптические краевые задачи для областей, граница которых имеет угловые точки [c.130]

Модельная задача. Как мы видели в предшествующ их параграфах настояп1 ей главы, уравнения моментной теории упругости дают пример эллиптических краевых задач с естественным малым параметром при старших производных. Для таких задач эффективным методом построения решений является метод Вишика--Люстерника [4], который сводится к согласованному построению основного итерационного процесса и решений типа погранслоя. Такой метод широко используется при решении задач об изгибе пластин. Однако одним из условий применимости метода Вишика — Люстерника является гладкость контура, что, естественно, исключается в задачах теории трещ ин. [c.130]

Модификация метода Вишика — Люстерника для задач с угловыми точками контура разработана С. А. Назаровым [17]. Рассмотрим схему предложенного метода на модельной задаче [c.130]

РАСПРОСТРАНЕНИЕ МЕТОДА ВИШИКА — ЛЮСТЕРНИКА 131 [c.131]

Достаточно ясно априори, что итерационные процессы метода Вишика — Люстерника должны быть подправлены с учетом ситуации в окрестности угловой точки. [c.131]

Основная задача в области G. Из-за наличия иррегулярных точек границы применение метода Вишика — Лю-стерника к задаче (3.8.1) —(3.8.4) затруднено, так как при а > я решение предельной задачи (классическая теория упругости) не обладает конечной эпергией. Воспользуемся для построения асимптотики решения задачи (3.8.1) — [c.134]

Н а 3 а р о в С. А. а) Асимптотика по малому параметру эллиптической краевой задачи в области с конической точкой.— ДАН СССР, 1978, т. 238, в. 4. б) Метод Вишика — Люстерника в области с коническими точками.— ДАН СССР, 1979, т. 245, № 6. [c.251]

Вишик М. И., Люстериик Л. А. Регулярное вырождение и пограничный слой для линейных диф реи-циальных уравнений с малым пара-метром//УМН. — 1957. — Т. 12. — Вып. 5. [c.642]

Бабин А. В, Вишик М. И. Аттракторы эволюционных уравнений с частными производными и оценки их размерности Ц УМН.—1983.— Т. 38, вып. 4.— С. 133—187. [c.396]

Если каждое из контактирующих тел имеет закрепленную часть границы то проблема существования и единственности решается на основании сформулированных выше теорем 2 и 3. Если же хотя бы одно из тел не имеет закрепленной части границы, то основные условия теорем 2 и 3 не выполняются и проблема решается с использованием несколько более сложного аппарата, который был построен в работах М. И. Вишика, Ж.-Л. Лионса, Г. Стампаккья и других математиков. Приведем одну из теорем такого типа, которую можно найти в монографии [24. [c.104]

Подобным образом в [42] искомое контактное давление представлялось суммой вырожденного решения и решения типа погранслоя. Для получения уравнений, которым должны удовлетворять эти слагаемые, используется прием, обобщающий на случай нелинейных уравнений известную процедуру Вишика-Люстерника. [c.445]

Относительно граничных задач типа в) отметим следующее. Эти задачи, без всяких затруднений, можно свести к сингулярным интегральным уравнениям, распространенным на открытых многообразиях (на многообразиях с краями). Общая теория подобных уравнений до настоящего времени не разработана с такой полнотой, чтобы было возможно применить ее в задачах механики. Читатель, который интересуется этими вопросами, может обратиться к сборникам, цитированным в главе IV, 8, а также к работе Вишик, Эскин [11- [c.447]

За последние 20 лет появилась и достигла определенной полноты теория двумерной турбулентности, отличающейся неколмо-горовским каскадом энергии и логарифмической нелокальностью. Ей мы здесь посвящаем IX раздел, сняв имевшуюся в первом издании главу Турбулентность и волны , тематика которой в настоящее время отражена в ряде специальных монографий (см., например, книгу В. И. Татарского (1967)). В X разделе рассматривается решение уравнения Хопфа для характеристического функционала поля турбулентности методом Галеркина, найденное М. И. Вишиком и А. В. Фурсиковым. В этом издании нашли отражение и появившиеся в последнее двадцатилетие новые сведения об океанской турбулентности. [c.4]

В целом проблематика качественного анализа решения уравнений теории оболочек ничем не отличается от соответствующей проблематики в теории дифференциальных уравнений с частными производными. Настоящих математиков — специалистов по теории дифференциальных уравне ний — проблемы теории оболочек пока мало привлекают. Участие в развитии теории оболочек М. И. Вишика и Л. А. Люстерника (1957, 1960) было слишком кратковременным, чтобы оставить глубокий след в математической теории оболочек. В то же время чувствуется, что в теории оболочек использовано не все то, что может предложить для внедрения теория дифференциальных уравнений. Впрочем, следует сказать, что и среди специалистов по теории оболочек в последнее время ослабел интерес к проблемам общей теории и, в частности, к проблемам качественного анализа напряженного состояния произвольных оболочек. Ответственность за это несут не широкие возможности вычислительной техники, упраздняющие необходимость качественного анализа, а скорее то обстоятельство, что многие объекты новой техники хотя и работают в сложных условиях нагружения, но по своей конфигурации просты (цилиндрические панели, оболочки вращения) и для них эти вопросы не так остры. Оболочки сложной конфигурации прежде всего встречаются в современной архитектуре возникающие там уникальные задачи решаются так или иначе без заметного сопутствующего вклада в теорию. [c.240]

Агранович М. С., Вишик М. И. Эллиптические задачи с параметром и параболические задачи общего вида// Там же.— 1964.— 19, вып. 3.—С. 53—161. [c.210]

Вишик М. А. О разрешимости краевых задач для квазилинейных параболических уравнений высших порядков.— Матем. сб., 1962, т. 5 9, дополнительный, с, 289—325. [c.207]

Отметим одно принципиальное отличие асимптотики напря-женпо-деформированного состояния тонкой оболочки в окрестности 5° от известных асимптотических решений Люстерника — Вишика — наличие бесконечного счетного множества погранслоев. Это создает значительные трудности как вычислительного плана, так и в проблеме математического обоснования. [c.27]

Вишик М. И. Об общих краевых задачах для эллиптических дифференциальных уравнений Ц Труды Моск. мат. об-ва.— 1952,- Т. 1.— С. 187—246 [c.356]

Вишик М. И. Решение системы квазилинейных уравнений, имеющих дивергентную форму при периодичных граничных условиях Ц ДАН СССР.— 1961.- Т. 137, № 3.- С. 502-505. [c.356]

Вишик М. И. Квазилинейные сильно эллиптические системы дифференциальных уравнений, имеющих двивергентяую форму Ц Труды Моск. мат. об-ва.- 1963.-Т. 12.—С. 125-184. [c.356]

Кроме того, книга снабжена спецальным приложением, которое любезно согласился написать С. М. Вишик. Приложение рассчитано на любознательного читателя и тесно связано с материалом пятой главы, посвященной симметризуемым системам. В приложении, в ча- [c.7]

Следует отметить значительный вклад, сделанный С. М. Вишиком в подготовке математических разделов книги, и активное участие сотрудников Теоретического отдела ИФА в обсуждении всего материала. Пользуюсь случаем выразить признательность проф. В. И. Юдо-вичу за внимательное прочтение рукописи и ряд конструктивных замечаний. [c.8]

Вишик М. И., Люстерник Л. А. Регулярное вырождение и пограничный слой для линейных дифференциальных уравнений с малым параметром.—УМН, 1957, т. 12, вып. 5, с. 3—122. [c.355]

Вишик М. И. Задача Коши для уравнений с операторными коэффициентами, смешанная краевая задача для систем дифференциальных уравнений и приближенный метод их решения,— Матем. сб., 1956, т. 39 (81), № 1, с. 51—148. [c.355]

Вишик С. М. Об инвариантных характеристиках квадратичнонелинейных систем каскадного типа.— ДАН СССР, 1976, т. 228, № 6, с. 1269—1272. [c.355]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...