А Аксонометрическая проекция косоугольная

В практике использования аксонометрических проекций наибольшее применение нашли изометрия и диметр и я, отличающиеся друг от друга расположением предмета относительно плоскости проекции П, а также косоугольная диметрия. [c.12]

Чтобы получить при косоугольном проецировании на плоскость П проекции, по которым можно точно определить расположение заданной фигуры в пространстве, берут какую-либо плоскость Q и находят на ней ортогональную проекцию заданной фигуры. Затем по заданному стрелкой направлению проецируют на плоскость П одновременно и фигуру, и ее ортогональную проекцию. При таком проецировании каждой точке пространства соответствуют две ее проекции на плоскости П. Полученный в плоскости П чертеж называют аксонометрическим. Плоскость П называют плоскостью аксонометрических проекций, а плоскость Q — основной плоскостью проекций. [c.301]

Расположение осей в косоугольной фронтальной изометрической проекции показано на рис. 5.5, а. Эту проекцию выполняют без искажений по осям х, у, г. На рис. 5.5, б видно, что во фронтальной изометрической проекции окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость в окружности окружности, лежащие в плоскостях, параллельных горизонтальной и профильной плоскостям проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость [c.134]

Косоугольные проекции Косоугольная фронтальная изометрическая проекция. Положение аксонометрических осей приведено на рис. 5.30, а. Угол наклона оси у к горизонтальной линии равен 45°, допускается угол 30 или 60 . Коэффициент искажения по осям X, у, Z равен 1. [c.73]

На рис. 4.2в показана косоугольная (фронтальная) диметрия с такими же коэффициентами искажения, как и у прямоугольной (1 - по осям X и Z и 0,5 - по оси Y ). Ее оси Х и Z расположены взаимно перпендикулярно, а ось Y под углом 45° к оси X. Отрезки, расположенные на осях X и Z, не искажаются при проецировании, а отрезки, расположенные на оси У", проецируются с уменьшением вдвое. Эту аксонометрию применяют для изображения предметов с окружностями во фронтальных плоскостях, так как они на аксонометрическую проекцию проецируются без искажения (рис. 4.3). [c.87]

Как указывалось выше, очертанием косоугольной аксонометрической проекции сферы является эллипс, малая ось которого всегда равна d — диаметру шара, а большая ось равна d sin ф, где ф — угол, составленный направлением проектирования с плоскостью П. [c.381]

Таким образом, аксонометрические проекции, прямоугольные и косоугольные, получают путем проектирования заданного объекта пучком параллельных лучей на некоторую плоскость проекции А4д. Вследствие этого аксонометрические проекции обладают некоторыми свойствами ортогональных проекций, а именно у аксонометрических изображений [c.157]

Шар (рис. 30, в) в прямоугольных аксонометрических проекциях сохраняет форму окружности, а в косоугольных проецируется в виде эллипса. [c.322]

Задача 131. Задать на чертеже натуральные оси координат и выполнить три технических рисунка (в прямоугольных изометрической и диметрической, а также фронтальной диметрической проекциях) шара с приданием рисункам рельефности, используя для этой цели сечения шара плоскостями параллельными горизонтальной плоскости проекций для прямоугольных проекций и фронтальной плоскости проекций для косоугольной аксонометрической проекции. [c.49]

Из косоугольных аксонометрических проекций широко применяются фронтальная (/СНУ) и военная перспектива (К Н) вследствие простоты их построения. Как отмечалось выше, фронтальные проекции не искажают формы фасада, а военная перспектива сохраняет без изменения все контуры плана. [c.222]

Глава, посвященная аксонометрическим проекциям, помимо обших сведений содержит материал, относящийся к прямоугольным изометрической и диметрической проекциям, рекомендуемым ГОСТ 2.317-69, а также к одному из случаев косоугольной аксонометрической проекции, упомянутому в указанном стандарте. [c.2]

Для сравнения представим себе сферу в прямоугольной и косоугольной аксонометрических проекциях. В первом случае образующие цилиндрической проецирующей поверхности, обертывающей шар, перпендикулярны к плоскости аксонометрических проекций а так как проецирующий цилиндр является цилиндром вращения, то прямоугольная аксонометрическая проекция сферы есть окружность. [c.325]

Аксонометрические проекции различаются также и по тому углу (р, который образует проектирующий луч с плоскостью проекций К. Если (р7 90°, то аксонометрическая проекция называется косоугольной, а если ср = 90° —то прямоугольной. [c.311]

Этот вид аксонометрических проекций получается при косоугольном проецировании предметов на плоскость Р, параллельную координатной плоскости XOZ (или совпадающую с ней). При таком положении плоскости Р аксонометрические оси ОХ и 0Z образуют угол 90°, а действительные коэффициенты искажения [c.79]

Аксонометрические проекции (прямоугольные и косоугольные) называют изометрическими, если показатели искажения по всем трем осям равны р=д=г) диметрическими, когда показатели искажения по двум осям равны, а по третьей оси имеют отличный показатель (р=г дфр) триметрическими, когда показатели искажения по трем осям различны рфд, рфг, дфг). [c.63]

В зависимости от наклона осей координат, к которым отнесен изображаемый предмет, к аксонометрической плоскости и угла, составляемого проецирующими лучами с этой, плоскостью, образуются различные аксонометрические проекции. Если проецирующие лучи перпендикулярны картинной плоскости, то проекция называется прямоугольной. Если проецирующие лучи наклонны к ней, то проекция называется косоугольной. Мы рассмотрим наиболее употребляемые в технике следующие виды аксонометрических проекций, рекомендуемые ГОСТ 2.317—69 (СТ СЭВ 1979—79) из косоугольных — фронтальную диметрическую (рис. 76, а), из прямоугольных — изометрическую (рис. 76, 6) и диметрическую (рис. 76, а). [c.43]

На рис. 78, б пирамида изображена во фронтальной косоугольной диметрии. Условно принято, что ось х проходит через вершину пирамиды А, а ось у — через вершину С. Аксонометрическая проекция вершины пирамиды В найдена с помощью координат х и у (значение координаты у взято уменьшенным в 2 раза). Из точки параллельно оси г откладывают высоту пирамиды (3 3 = ЗгР ) " соединяют полученную вершину 5 с вершинами треугольника основания. Видимые ребра обводят сплошными линиями, а невидимые — штриховыми. [c.72]

Выше говорилось, что если аксонометрия косоугольная, то аксонометрическая проекция сферы представляет собой эллипс, а при прямоугольной аксонометрии — круг. При взгляде на сферу в натуре, в каком бы направлении от зрителя ни была расположена сфера, она всегда представляется нам в виде круга, поэтому прямоугольная аксонометрия сферы воспринимается зрителем более правдивой, чем косоугольная. Отсюда вывод если в состав изображаемого предмета полностью или частично входит сфера, необходимо использовать прямоугольную аксонометрию. [c.347]

На рис. 233 показана косоугольная аксонометрия куба с вписанными 233 Б его грани окружностями. На рис. 233, а показана изометрия, на рис. 233,6 — диметрия и на рис. 233, в — зенитная изометрия. Из чертежей видно, что грань куба или любая другая плоская фигура, лежащая в плоскости, параллельной плоскости взаимно-перпендикулярных осей, изображается без искажения. В этом заключается основное преимущество косоугольных аксонометрических проекций. Остальные грани куба изображаются в виде ромбов или параллелограммов, а окружности в виде эллипсов. [c.164]

Объект проектирования Ф вместе с натуральной системой координат охуг проектируется на плоскость аксонометрических проекций в виде изображения Ф и плоской системы аксонометрических осей о х у г . При этом размеры проекций не равны натуральным размерам, за исключением частных случаев. Искажение размеров контролируют вдоль аксонометрических осей, а мерой искажения служат коэффициенты искажения (р, д, г). Аксонометрическое изображение называется прямоугольным, если направление проектирования перпендикулярно плоскости проекций, и косоугольным, если проектирующие лучи образуют с плоскостью проекций не прямой угол. Для обеспечения наглядности необхо- [c.7]

СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ЧЕРТЕЖ- Плоское изображение пространственного образа. Обычно стереометрический чертеж выполняется в косоугольной параллельной проекции, а изображения шара — в ортогональной параллельной проекции. Стандартные аксонометрические проекции в курсе геометрии не употребляются. [c.116]

Если проектирующие лучи 00,, АА, ВВ СС, и т. д. (рис. 350) перпендикулярны плоскости проекций П то мы имеем прямоугольные аксонометрические проекции. Если же наклон проектирующего луча отличен от прямого, то аксонометрические проекции называются косоугольными. [c.335]

Таким образом, теорема Польке дает нам возможность любые три прямые, выходящие из данной точки, принять за аксонометрические оси, а также выбрать на этих осях любые показатели искажения р, q, г, лишь бы сумма их квадратов не была меньше двух р q - - г -2), а сумма квадратов любых двух из них — не меньше единицы. Как правило, это будет косоугольная аксонометрическая проекция. [c.337]

Итак, прямоугольная проекция шара — круг, а косоугольная — эллипс. Изображение шара в виде эллипса не соответствует нашим привычным представлениям. Поэтому шар обычно строят в прямоугольных аксонометрических проекциях. [c.367]

Если при этом направление проектирования составляет острый угол с аксонометрической плоскостью проекций П, то проекция называется еще косоугольной, если же направление проектирования перпендикулярно к плоскости П, то получаемую аксонометрию называют ортогональной (а также нормальной). [c.345]

Если вокруг эллипсов 1, 2 и Ъ опишется не эллипс, а окружность, то это означает, что данная аксонометрическая система является ортогональной, а не косоугольной, так как только при прямоугольном проектировании проекцией шара является круг. Очевидно, в этом случае натуральная масштабная единица е равна радиусу этого круга, [c.347]

Несколько сложнее решаются на аксонометрическом чертеже метрические задачи, особенно в косоугольной аксонометрии. В качестве примера рассмотрим нахождение натуральной величины отрезка прямой (А В, А В ) и угла его наклона к аксонометрической плоскости проекций для случая когда отрезок задан ортогональным аксонометрическим чертежом (рис. 432). [c.363]

Косоугольная фронтальная изометрическая проекция. Аксонометрическая ось Z расположена вертикально, ось X - горизонтально, ось У - под углом 45° к оси X (черт. 198, а). Допускается наклон оси У с углом 30° и 60°. Выполняются изображения без искажения по осям X, Y, Z. Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость в окружности. Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных горизонтальной и профильной плоскостям проекций, проецируются в эллипсы. Большая ось эллипса, расположенного в плоскости XOY, составляет с осью Л ", а в плоскости ZOY- с осью Z угол 22°30 (черт. 198, б). Малые оси эллипсов перпендикулярны большим. Величина большой оси эллипса равна l,3d, малой - 0,54d. [c.83]

Косоугольная горизонтальная изометрическая проекция. Аксонометрическая ось Z направлена вертикально, ось У составляет с осью X угол 90° и имеет угол наклона от горизонтали 30° (черт. 200, а). Допускается наклон оси У под углом 45° и 60° к горизонтали с сохранением между осями X и У угла 90°. Изображения выполняются [c.83]

Косоугольная фронтальная диметрическая проекция. Аксонометрическая ось Z направлена вертикально, ось X - горизонтально, ось Y - под углом 45° к горизонтали (черт. 201, а). Допускается наклон оси Y под углом 30° и 60°. [c.84]

Косоугольную аксонометрическую проекцию называют еще фронтальной проекцией, а также кавальерной проекцией, или кавальерной перспективой [c.314]

Из числа косоугольных аксонометрических проекций взята та, которая получается на плоскости, параллельной фронтальной плоскости проекций, для случая, когда одна из осей направлена под уг- ппм 4. 1° к базисной линии, а коэффициент искажения по ней равен 1/2. Имеют место и другие аналогичные проекции, но с углом 30° и с тем же коэффициентом искажения 1/2 с углом 45°, но с коэффициентом искажения 1/3 с углом 30° и коэффициентом искажения 1/3. Случай, приведенный в стандарте, все же б дее распространен. Он известен под назияниемГкяВтТнетаой пртекци [c.46]

Аксонометрические проекции различаются также и по тому углу Ф, который обрггзуется проецирующим лучом с плоскостью проекций П. Если Ф/90, то аксонометрическая проекция называется косоугольной, а если Ф = 90 -прямоугольной. [c.144]

На практике часто бывает полезным построение такой аксонометрической проекции, в которой хотя бы одна из координатных плоскостей не искажалась. Очевидно, что для выполнения этого условия плоскость проекций должна быть параллельной одной из координатных плоскостей. При этом нельзя пользоваться ортогональным проецированием, так как координатная ось, перпендикулярная указанной координатной плоскости, изобразится точкой, и изображение будет лгапено наглядности. Поэтому пользуются косоугольным проецированием. Направление оси у выбирают таким, чтобы углы, образованные осью У с осями х" и z, равнялись бы 135°, а показатели искажения были бы равны по осям х и z, т.е. р=г=1, по оси у q=0,5. Такую косоугольную аксонометрию называют фронтальной диметрией. [c.36]

Параллельное проецирование подразделяют на косоугольное (рис. 4, а), когда проецирующие лучн S составлякуг с плоскостью проекций К острые углы, и на прямоугольное или ортогональное (рис. 4,6), когда проецирующие лучи S направлены под прямым углом к плоскости проекции К. Параллельное проецирование осуществляют двумя способами 1) аксонометрических проекций, применяемых для наглядной передачи формы предметов, изделий и схем проецирование осуществляют на некоторую одну плоскость проекций, называемую аксонометрической [полученное на нем изображение называют аксонометрическим (или просто аксонометрией)] 2) прямоугольных или ортогональных проекций (рис. 5), когда предмет проецируют на несколько взаимно перпендикулярных плоскостей, например, П, П-i, Яз (рис. 5, а) построив проекции предмета на этих плоскостях, затем совмещают все три плоскости в одну путем вращения их вокруг осей дг и 2, в результате получают комплексный чертеж предмета, состоящий из трех изображений (рис. 5,6). Такой чертеж имеет меньшую наглядность, чем аксонометрия, но отличается простотой по нему можно легко определить [c.6]

Рассматриваемую нами косоугольную аксонометрическую проекцию на плоскости, параллельной пл. V, называют фронтальной проекцией , а также шавальерной проекцией или шавальерной перспективой . Очень часто применяют тот случай фронтальной проекции, когда для коэффициента искажения по оси у выбрано значение 0,5, а угол а взят равным 45° такая проекция называется иногда кабинетной проекцией ). [c.352]

Какая косоугольная аксонометрическая проекция называется а) фронтальной или кавальерной, б) кабинетной [c.355]

Что называют аксонометрической проекцией 2. В чем отличие между прямоугольными и косоугольными аксонометрическими проекциями 3. Назовите виды стандартных аксонометрических проекций. 4. Что такое паказатели или коэффициенты искажения 5. Какие аксонометрические проекции называют изометрическими, а какие — диметрическими 6. Какую систему координат при построении аксонометрии предмета называют внутренней [c.67]

Таким образо.м, мы подошли к способу построения аксонометрических проекций. Остается yjHUTb. на какой угол целесообразнее всего повермугь предмет ГОСГ. 2.317—64 (СГ СЭВ 1479—14) устднавливает аксонометрические проекции, применяемые а чертежах всех отраслей промышленности и с1 н)ительства В зависимости от направления проецирующих лучей аксонометрические проекции делятся на прямоугольные и косоугольные. [c.76]

В качестве примера на рис. 26 в верхнем ряду приведены ортогональные проекции плоских фигур, лежащих в основании многогранников, с буквенным (k, т, п) обозначением размеров. Вниз по вертикали под каждым изображением (а, 6, в, г) по аксонометрически.м осям л, у построены прямоугольные изометрические ( ) и диметрические (//), а также косоугольные фронтальные (III) проекции этих фигур. Для проведения координатных осей прямоугольной диметрической проекции (рис. 27) через произвольно взятую точку О перпендикулярно к оси г проводят горизонтальную линию и откладывают на ней вправо от точки О (левая система координат) восе.мь равных произвольно взятых отрезков и через конец восьмого отрезка (точку а) проводят вверх прямую, параллельную оси 2, на которой откладывают вниз один такой же отрезок (аб) и семь таких же отрезков вверх от точки а. Соединяют точки 6 и О прямой линией. Ее продолжэдие является диметрической осью у, а продолжение прямой, соединяющей точки О и б,— о ью. V. При построении осей л и у в прямоугольной диметрической проекции (без применения транспортира) исходят из приближенных значений tg 7° = 1/8 и tg41° = 7/8. [c.319]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...