Квантовая теория теплоемкост

Результаты классической теории теплоемкости достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными в области комнатных температур (табл. 2.1), однако основной вывод о независимости от температуры эксперимент не подтверждает. Расхождения, особенно существенные в области низких и достаточно высоких температур, связаны с квантовым поведением молекул и находят объяснения в рамках квантовой теории теплоемкости. [c.16]

Элементы молекулярно-кинетической и квантовой теории теплоемкости [c.73]

Учет энергии колебательного движения атомов в молекуле дается квантовой теорией теплоемкостей. Эта теория доказывает, что теплоемкость двух- и многоатомных газов является функцией температуры, так как энергия колебательного движения атомов в молекуле изменяется не пропорционально повышению температуры. [c.76]

В настоящее время имеется большое количество пособий и специальных таблиц, в которых эти величины с высокой степенью точности даются для широкого интервала температур. Все новейшие данные по теплоемкостям, энтальпии и внутренней энергии рассчитаны с использованием уточненных спектроскопических констант методом квантовой статистики. Приведенная выше формула Эйнштейна для подсчета теплоемкости может рассматриваться как первый шаг в создании современной квантовой теории теплоемкости. [c.79]

Во всех вышеприведенных выводах предполагалось, что атомы внутри одной молекулы так жестко связаны между собой, что никаких дополнительных внутренних движений они не имеют. В действительности же они имеют колебательное движение, представляющее собой внутримолекулярную энергию, которая в кинетической теории газов не учитывается. Влияние внутримолекулярной энергии может быть учтено квантовой теорией теплоемкости. Эта теория доказывает, что теплоемкость является функцией температу- [c.35]

Поэтому для объяснения наблюдаемых данных о теплоемкости построим квантовую теорию теплоемкости. Исходная посылка колебания атомов в кристалле описываются совокупностью фононов, энергия которых должна подчиняться законам квантовой статистики. Это означает, что для определения энергии кристалла следует на основе квантовых законов рассчитать энергию фононов — своеобразных осцилляторов, а затем вычислить сумму этих энергий. Если энергию фонона обозначить через еф(со), то [c.221]

Согласно квантовой теории теплоемкости изохорная теплоемкость идеального газа является функцией только температуры и поэтому для него в любом термодинамическом процессе изменение внутренней энергии может быть рассчитано по формуле [c.17]

Квантовая теория теплоемкости учитывает энергию колебательного движения атомов в молекуле и устанавливает зависимость [c.30]

Квантовая теория теплоемкости устанавливает прежде всего несправедливость теоремы о равно.мерном распределении энергии по степеням свободы в области низких и высоких температур. С уменьшением температуры газа происходит вымораживание числа степеней свободы молекулы. Так, для двухатомной молекулы происходит вымораживание вращательных степеней свободы, и она вместо пяти имеет три степени свободы, а следовательно, и меньшую внутреннюю энергию и теплоемкость. С увеличением температуры у многоатомных молекул происходит возбуждение внутренних степеней свободы за счет возникновения колебательного движения атомов молекулы (молекула становится осциллятором). Это приводит к увеличению внутренней энергии, а следовательно, и теплоемкости с ростом температуры. [c.18]

Согласно квантовой теории, теплоемкость является функцией температуры, однако усиление колебательного движения атомов в молекуле не пропорционально повышению температуры. [c.98]

Квантовая теория теплоемкости одноатомных твердых тел [c.47]

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ОДНОАТОМНЫХ И ДВУХАТОМНЫХ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ [c.132]

В настоящее время наиболее точные значения теплоемкостей получены на основе квантовой теории теплоемкости с использованием данных спектроскопического анализа. Эти значения обычно приводятся в специальных руководствах в виде подробных таблиц. [c.40]

Квантовая теория теплоемкости твердых веществ [c.261]

Различия в атомной теплоемкости алмаза и свинца весьма велики. Так, например, при 50°К Сг алмаза более чем в 1000 раз превышает С свинца (5,055 и 0,005 кал г-атом-град соответственно). Уже один тот факт, что при таких больших количественных различиях теплоемкости веществ могут быть выражены в значительном интервале температур (хотя бы не очень точно) общей формулой, убедительно свидетельствует о том, что квантовая теория теплоемкости основана на правильных предположениях. [c.264]

Формула Дебая и дальнейшее развитие квантовой теории теплоемкостей [c.265]

Улучшение квантовой теории теплоемкостей может быть достигнуто, если основываться на более правильной модели твердого тела, учитывающей взаимодействие атомов. Каждый атом в кристаллической решетке связан с окружающими атомами и не может колебаться независимо от них. В результате взаимодействия атомы в решетке совершают сложные движения, которые можно приближенно представить как сумму гармонических колебаний с различными частотами. При этом для системы из N атомов приходится рассматривать ЗЛ/ независимых частот колебаний, принимающих значения от нуля до некоторой максимальной частоты т, которая качественно определяется минимальной длиной волны, близкой к величине межатомного расстояния. Эти частоты настолько близко расположены друг к другу, что их распределение можно рассматривать как непрерывную функцию f(v), часто называемую спектром частот. Если функция распределения известна, то можно рассчитать теплоемкость, которая в этом случае выражается уравнением [c.265]

Квантовая теория теплоемкости газов [c.278]

Исчерпывающее истолкование свойств реальных газов в части их теплоемкости дает так называемая квантовая теория теплоемкости, разработанная в новейшее время на основании теории квантов, излагаемой в курсах физики, учитывающая колебательное движение атомов. [c.66]

В квантовой теории теплоемкости гармонического кристалла вместо классического выражения (22.12) для плотности тепловой энергии и необходимо пользоваться общим квантовомеханическим результатом [c.79]

Квантовая теория теплоемкости доказывает, что при Т - О К теплоемкость каждого вещества в отдельности равна нулю. [c.204]

Эйнштейн, пользуясь квантовой теорией Планка, получил следующее выражение для мольной теплоемкости, достаточно точное для температур, применяемых в теплотехнике [c.76]

В начале текуш его столетия были заложены основы квантовой физики. Вскоре после этого Эйнштейн [75], Борн и Карман [76] и Дебай [77] применили принципы квантовой теории для объяснения результатов, полученных при измерении теплоемкости твердых тел. Б несколько более поздней работе Эйнштейн [78] признал, что его первоначальное предположение о наличии одной частоты колебаний у всех атомов твердого тела не может рассматриваться как точная физическая модель. Тем не менее его первую работу характеризует глубокое понимание основных особенностей теплоемкости, что полностью оправдывает использование в качестве первого приближения сравнительно грубой первоначальной модели. Теоретическим результатом первостепенной важности было введение представления о свойственной каждому веществу характеристической температуре 0, выше которой тепловое движение полностью нивелирует индивидуальные особенности любой решетки и поэтому действительна универсальная классическая формула Е = 31 кТ. При температурах ниже в теплоемкость, а также многие другие экспериментально определяемые свойства твердых тел весьма критическим образом зависят от особенностей данной решетки. Так, например, аномальная теплоемкость алмаза, значительно меньшая классического значения, в свете этой теории получает прямое объяснение как результат высокой характеристической частоты колебаний решетки v (это подтверждается также исключительной твердостью алмаза). Характеристическая температура алмаза в (A 0=/zv) много выше комнатной температуры, а потому и его теплоемкость при комнатной температуре много ниже значения, которое следует из закона Дюлонга и Пти. Иными словами, алмаз при комнатной температуре находится в низкотемпературной области . [c.186]

Все эти затруднения классической теории теплоемкости легко устраняет квантовая теория. [c.248]

В соответствии с квантовой теорией Дебая молярная колебательная теплоемкость твердого тела Со, Дж/ (моль-К), определяется соотношением [c.197]

При описании уравнения состояния и теплоемкости использованы кинетическая и квантовая теории. [c.4]

Определение теплоемкости методами квантовой теории [c.31]

Экспериментальные значения (см. табл. 1) качественно подтверждают значения молярных теплоемкостей, найденных расчетным путем. Однако определенное расхождение между ними свидетельствует о том, что кинетическая теория не учитывает внутримолекулярного движения атомов и сил взаимодействия между молекулами. Последнее может быть учтено лишь с помощью квантовой теории. [c.98]

Нулевая энергия, будучи постоянной, не дает вклада в теплоемкость систем осцилляторов (многоатомные газы и др.). Для квантовой теории теплоемкости таких систем важна зависимость второго слагаемого в (14.79) е = е—hvl2 от частоты, которая изображена на рис. 40. С возрастанием частоты или понижением температуры эта, зависящая от температуры, часть средней энергии осциллятора "е (и теплоемкость Су де/дТ) стремится к нулю по экспоненциальному закону [c.245]

Согласно квантовой теории теплоемкости изобарная теплоемкость идеа.пьного газа зависит только от температуры, и поэтому в любом термодинамическом процессе идеального газа изменение энтальпии может быть найдено из формулы [c.18]

Дебай Питер Иозеф Вильгельм (1884—1966) ученый физик-химик, голландец по происхождению, работавший в Германии и США. Известен как один из авторов так называемой Дебай — Хюкелевской полуфеноменологической теории (1923), учитывающей эффект электростатических сил в таких средах как ионизированные растворы или плазмы. Наряду с Борном, Карманом и Эйнштейном уточнил Квантовую теорию теплоемкости. Вместе с П. Шеррером разработал новую методику рентгеновского анализа кристаллов в порошке, получившую широкое распространение в рентгеноструктурном анализе. Независимо от А. Комптоиа дал теорию Эффекта Комптона , вместе с Комптоном получил формулу для изменения длины волны рассеяния излучения, самостоятельно Дебай дал упрощенный вариант этой формулы, способствующий укреплению представления о кванте света как о частице (фотон). С именем Дебая связаны также дебаевская энергия, дебаевское уравнение дисперсии диэлектрической постоянной, дебаевское уравнение состояния твердого тела, дебаевское уравнение теплоемкости молекулы, содержащие так называемую дебаевскую функцию, дебаевская длина, дебаевский 7 закон, дебаевская теория колебаний кристалла, дебаевская единица, Дебая — Валлера уравнение н др. [c.577]

В настоящее время наиболее точные значения теплоемкостей получены на основе квантовой теории теплоемкости с использованием данных спектроскопического анализа. Эти значения обычно приводятся в специальных руководствах в виде подробных таблиц. Наиболее полно данные по теплоемкостям идеальных газов даются в учебном пособии М. П. Вукаловича, В. А. Кириллина, С. А. Рели-цова, В. С. Силецкого и В. Н. Тимофеева Термодинамические свойства газов , изданного Госэнергоиздатом в 1953 г. При проведении точных расчетов рекомендуется пользоваться этой книгой. [c.54]

Квантовая теория теплоемкости, учитываюп1ая энергию внутримолекулярных колебаний атомов, устанавливает зависимость теплоемкости от температуры в виде степенного многочлена [c.21]

Теория теплоемкости Эйнштей-на. Хорошее совпадение экспери- 15 ментальных и теоретических, д данных имеет место лишь при достаточно высоких температурах. Оказалось, что при низких о 4од Тк температурах наблюдаются отклонения от закона Дюлонга и Зависимость теплоемкости Пти и температурная зависимость температуры теплоемкостей твердых тел в широком интервале, включая низкие температуры, имеет вид, показанный на рис. 6.1. Как видно из рис. 6.1, теплоемкость при низких температурах не является постоянной величиной, а увеличивается с ростом температуры от нуля до значения, определяемого законом Дюлонга и Пти. Для объяснения такой зависимости теплоемкости от температуры классических представлений оказывается уже недостаточно, а необходимо привлекать предсгавлеиия квантовой статистики. [c.165]

Особенно ценное в теории теплоемкости Эйнштеьша—Дебая то, что квантовые представления были перенесены на атомы твердого тела. На основании этого Эйнштейн пришел к весьма общему выводу [c.161]

На основе выводов квантовой теории для определения молярной теплоемкости идеального газа можно примщшть формулу Эйнштейна [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...