Планы ротатабельные

В ПЭ используются понятия планов первого и второго порядков, ортогональных и ротатабельных планов. Под планами первого порядка понимают такие планы, которые позволяют провести активный эксперимент для отыскания уравнения регрессии, содержащего только первые степени факторов и их произведения. Планы второго порядка позволяют провести активный эксперимент для отыскания уравнения регрессии, содержащего вторые [c.111]

Ротатабельные планы — это таким образом составленные планы, что все коэффициенты уравнения регрессии определяются с одинаковой дисперсией. [c.112]

Более подробно с ортогональными, ротатабельными и другими типами планов второго порядка можно ознакомиться в [1, 2]. [c.128]

В тех случаях, когда линейная модель окажется неадекватной, переходят к моделям второго и более высоких порядков. Наиболее часто применяются планы второго порядка. В качестве таких планов широкое применение получили ортогональные и ротатабельные центральные композиционные планы. Ядром таких планов служат линейные двухуровневые полнофакторые планы k < 5), к экспериментальным точкам которых добавляют некоторое число опытов в центре плана и 2k точек на удалении а > 1 от центра плана. Такие планы более экономичны чем планы типа 3 (трехуровневые планы). Описание и порядок построения композиционных планов дано в работе [73]. [c.114]

План, обеспечивающий =/(р), называется ротатабельным, т. е, мера точности предсказания Е обусловливается только расстоянием от центра плана р, где [c.135]

Зависимость между входными параметрами и факторами нелинейна, поэтому схема экспериментов была построена по плану центрального ротатабельного композиционного планирования, когда основу плана составляет ядро — факторный эксперимент линейного приближения, к которому добавляется определенное количество специальным образом расположенных звездных точек, и опыты в нулевой точке. Были выбраны планы, имеющие хорошие характеристики по разным статистическим критериям, приведенным в [26]. [c.341]

Выбор плана эксперимента производился по рекомендациям [26]. Выбран композиционный симметричный ротатабельный униформный план № 171 как один из наиболее эффективных по разным статистическим критериям для модели второго порядка с тремя факторами. [c.348]

В качестве плана эксперимента принят центральный композиционный симметричный ротатабельный униформный план с полным ядром (план № 86 [26]) при числе опытов для ядра модели п = 32. [c.349]

Ротатабельные центральные композиционные планы второго порядка должны удовлетворять требованию инвариантности предсказываемого значения выходного параметра изделия о У относительно ортогонального преобразования матрицы плана X. Это условие для планов второго порядка выполняется, если все нечетные моменты вплоть до четвертого порядка равны нулю, а четные моменты соответственно равны [c.23]

В ОЦКП на число нулевых точек Яд не накладывалось никаких ограничений. Поэтому обычно в ОЦКП принимают Ло = 1. Это приводит к тому, что в центре плана извлекается значительно меньше информации, чем на периферии. В ротатабельных планах величина Ло выбирается таким образом, чтобы дисперсия предсказанного значения функции отклика была постоянной в интервале О < г < 1, где г — радиус сферы. Для этого константа 04 должна быть немногим меньше единицы. При этом [c.24]

Как указывалось, в настоящее время в практике многофактор-мых испытаний изделий нашли широкое распространение композиционные планы второго порядка ортогональные и ротатабельные центральные композиционные планы (ОЦКП и РЦКП), планы [c.34]

Эффективность факторных экспериментов увеличивается с увеличением числа независимых переменных, включаемых в программу исследований. Не следует однако думать, что во всех случаях дело обстоит так же просто, как в рассматриваемом элементарном примере. Здесь ортогональность плана позволяет сразу отбрасывать переменные, коэффициенты при которых оказываются незначительными. В данном частном случае этот план оказывается одновременно и ротатабельным, т. е. таким, что дисперсия 0 р не меняется при вра-38 [c.38]

Первое соотношение определяет симметричность плана относительно центра эксперимента, а второе — условие нормировки. Соотношение (7.20) соответствует условию ортогональности. Матрица планирования называется о р т о г о н а л ь н о й, если сумма почленных произведений любых двух ее столбцов равна нулю. Четвертое свойство матриц планирования полнофакторных экспериментов состоит в том, что благодаря подбору точек в матрице планирования точность предсказания значений параметра оптимизации одинакова на равных расстояниях от центра эксперимента и не зависит от направления. Это свойство называется ротатабельность ю. Свойство ортогональности плана позволяет получать оценки для коэффициентов регрессии независимыми друг от друга, что дает возможность отбрасывать [c.313]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...