Коэффициенты влияния для жесткосте

Концентрация напряжений 173 Коэффициенты влияния для жесткостей 470 [c.659]

Коэффициенты 6 /у,, т. е. коэффициенты жесткости исследуемого вала, являются в этом случае коэффициентами матрицы D , т. е. обратными по отношению к матрице коэффициентов влияния. Если учесть, что уравнение (2.55) является однородным относительно и,, то для того, чтобы все у,- не были нулевыми, определитель, состоящий из коэффициентов при г/, в уравнении (2.55), должен быть равен нулю. Если сформулировать это условие так же, как было сформулировано условие (2,54), то получим [c.56]

В первой задаче вьшолнен расчет собственных колебаний сложной разветвленной трубопроводной системы (рис. 3.14) при различных схемах конечноэлементной аппроксимации, включающих в себя соответственно 37 узлов и 36 элементов и 78 узлов и 77 элементов. Рассчитывались первые 6 частот и форм собственных колебаний, две из которых вместе с расчетной схемой МКЭ приведены на том же рисунке. При этом оценивалось влияние подробностей сетки МКЭ и поперечного сдвига в трубопроводе на результаты расчета, которые сведены в табл. 3.6. Из таблицы следует, что учет сдвигов оказывается существенным для элементов с меньшими относительными размерами (сетка 2) и приводит к снижению, как это должно быть, более высоких частот собственных колебаний. Использование принципа вложенных сеток позволяет заключить о достаточной точности первой из двух схем конечноэлементной аппроксимации. Исследования выполнены для следующих характеристик трубопровода. Температура протекающей в нем жидкости 270° С, коэффициент Пуассона для материала труб -0,3, модуль Юнга при температуре 300° С - 1,91 10 МПА, при 20° С -2,1 10 МПА. Наружный диаметр тройника В на участке АВ - 0,46 м при толщине стенки 0,04 м, а на участке BF - соответственно 0,328 м и 0,024 м. Наружный диаметр тройника С - 0,475 м, толщина стенки 0,048 м. Наружный диаметр трубопроводной ветки BF — 0,325 м, толщина стенки — 0,019 м, на остальных участках трубы имеют наружный диаметр 0,426 м и толщину стенки 0,024 м. Остальные размеры и характеристики жесткостей опор приведены на рис. 3.14. Решение этой задачи и других [48, 49] по- [c.109]

В приводах классов 8 и 9 (а также класса 7), работающих в условиях открытых проходных сечений управляющего золотника, существенное влияние на жесткость оказывают изменения температуры масла. Поэтому, если требуется высокая точность положения исполнительного механизма при отсутствии следящего движения (например, при обтачивании с помощью копировального суппорта цилиндрических поверхностей), должны быть приняты меры для стабилизации температуры. Некоторые вопросы температурного изменения коэффициентов расхода у золотников следящих приводов рассмотрены в работе [18]. [c.253]

Пример такого подхода приведен на рис. 8.7, на котором показаны главные напряжения и их направления в отдельных точках массива пород, содержащего четыре параллельные равномерно отстоящие трещины, выходящие на поверхность под углом 45 . Эти результаты получены с помощью программного модуля для полуплоскости (разд. 7.4), в котором коэффициенты влияния вычисляются согласно (8.2.24). Массив горных пород рассматривался как изотропная линейно-упругая среда с модулем Юнга Е = 10 кПа и коэффициентом Пуассона v = 0,2. В качества параметров жесткости контактов принимались значения Ks — О и Кп = 10 кПа/м. Кроме того, начальные напряжения на бесконечности были заданы в виде [c.209]

Опирание фундамента на соседнее перекрытие вызвало повышение горизонтальной жесткости колебательной системы. Собственные частоты горизонтальных колебаний значительно возросли, явления резонанса со второй гармоникой возмущающих сил исчезли и влияние этих сил стало второстепенным, так как они много меньше, чем инерционные силы первой гармоники. Однако в противоположность приведенным рассуждениям по полученным осциллограммам горизонтальных колебаний в продольном направлении точек, расположенных на верхнем обрезе фундамента, создавалось впечатление, что колебания с частотой второй гармоники по прежнему преобладают. После проведения гармонического анализа записанных колебаний было получено отношение амплитуд первой и второй гармоник — 2 5. Это кажущееся противоречие было устранено после внимательного изучения параметров измерительной аппаратуры вторая гармоника потому так сильно проявлялась в записи, что ее частота находилась в непосредственной близости с частотой собственных колебаний измерительного тракта и, следовательно, коэффициент увеличения для нее был особенно высок. После установления действительных коэффициентов увеличения для каждой частоты оказалось, как и следовало ожидать, что главное значение имеют колебания с частотой первой гармоники. [c.384]

Первые члены в выражениях для напряжений соответствуют реакции жидкости, отличаясь от (31.10) лишь коэффициентами, а вторые определяют влияние сдвиговой жесткости. [c.181]

В гл. 3 вводится матричная форма представления уравнений движения как в усилиях (с учетом коэффициентов жесткости), так и в перемещениях (с учетом коэффициентов влияния податливости). Приводимые обсуждения служат как бы мостом для перехода к системам со многими степенями свободы, рассматриваемым в следующей главе. Кроме того, исчерпывающе обсужден вопрос взаимодействия инерционных сил и сил тяжести с учетом упругих сил и влияния вязкого демпфирования. [c.12]

В предыдущих случаях имели место обычные коэффициенты влияния жесткости, тогда как в последнем уже встречаются коэффициенты влияния силы тяжести, которые определяются как усилия, необходимые для создания единичных перемещений при наличии силы тяжести. Если сила тяжести не учитывается, элементы матрицы О силы тяжести полагаются равными нулю. [c.200]

Поскольку система, показанная на рис. 3.1, а, является статически определимой, то для нее матрица податливости получается легко, что, как правило, не так просто получить в случае статически неопределимых систем. Для большинства колеблющихся систем более простым является подход с использованием уравнений движения в усилиях с коэффициентами жесткости, но имеется много случаев, когда удобнее противоположный подход. В следующем примере показано использование коэффициентов влияния податливости. [c.204]

Используя уравнения в усилиях и коэффициенты влияния жесткости для системы, показанной на рис. 4.2, а, определить собственные значения p j и собственные векторы X (/ = 1, 2, 3). Принять, что гпу = mj = ms = т, ly — I. [c.254]

Однако в самом общем случае коэффициенты влияния демпфирования таковы, что матрица демпфирования не может быть приведена к диагональному виду одновременно с матрицами масс и жесткостей. Как было показано в п. 3.7, собственные формы колебаний системы имеют такие соотношения между собой, которые трудно поддаются анализу. Собственные значения для подобного рода систем являются либо действительными и отрицательными, либо комплексными с отрицательными действительными частями чисел. Комплексные собственные значения являются комплексно сопряженными числами [см. выражения (3.42а) и (3.42в) ], а соответствующие им собственные векторы также являются комплексно сопряженными. Для исследования систем со значительным демпфированием, где обусловленные влиянием сил сопротивления мнимые части имеют большую величину, можно воспользоваться подходом, описанным в статье К. Фосса . Этот подход состоит в преобразовании системы п уравнений движения второго порядка в систему 2п несвязанных уравнений первого порядка. [c.305]

Из вышеизложенного следует, что степень зависимости пластичности от схемы напряженного состояния для различных металлов и сплавов будет различной в зависимости от типа кристаллической решетки, наличия примесей, фазового состава, температуры и скорости деформации, структуры и ряда других факторов, воздействующих на пластичность. Однако независимо от степени влияния гидростатического давления на пластичность металла (сплава) пластичность увеличивается с алгебраическим уменьшением шаровой части тензора напряжения, т. е. с уменьшением величины k= jT — коэффициента жесткости схемы напряженного состояния. В связи с этим для установления количественной связи пластичности с величиной k (или для построения диаграмм Лр—не обязательно проводить испытания в камерах высокого давления. Достаточно знать величины Лр при растяжении ( =1 т/"3), кручении ( =0) и сжатии k——1 . у З). [c.519]

Для предварительных расчетов применяется и несколько иной метод, учитывающий результаты прочностных исследований спиральных камер. Здесь вначале определяют напряжения как в безмоментном торе, а жесткость статора и его влияние в зоне примыкания звена учитывают коэффициентом повышения нагрузки, полученным в результате обработки экспериментальных данных, [c.72]

Расчет коэффициента Кц связан с определением угла перекоса у. При этом следует учитывать не только деформацию валов, опор и самих колес, но также ошибки монтажа и приработку зубьев. Все это затрудняет точное решение задачи. Для приближенной оценки /Ср рекомендуют графики, составленные на основе расчетов и практики эксплуатации — рис. 8.15. Графики рекомендуют для передач, жесткость и точность изготовления которых удовлетворяет нормам, принятым в редукторостроении. Кривые на графиках соответствуют различным случаям расположения колес относительно опор, изображенных на схемах рис. 8.15 (кривые /а — шариковые опоры, /б — роликовые опоры). Влияние ширины колеса на графиках учитывается коэффициентом Влияние приработки зубьев учитывается тем, что для различной твердости материалов даны различные графики. Графики разработаны для распространенного на практике режима работы с переменной нагрузкой и окружной скоростью у<15 м/с. [c.110]

Упругие и прочностные свойства композиционных материалов, армированных вискеризованными волокнами, определяются не только основной арматурой и матрицей, но и свойствами, объемным содер.жанием и упаковкой нитевидных кристаллов. Влияние последних на изменение свойств материалов, зависящих в основном от жесткости и прочности модифицированной матрицы, является доминирующим. Это следует из анализа экспериментальных данных, приведенных на рис. 7.8. Коэффициент вариации для Rx , йх2, превышал 10 % [c.213]

Подводя итоги, можно сказать, что мы описали способ определения эффективных коэффициентов jj, Dap. т. е. матрицы жесткостей на растяжение, матрицы совместного влияния и матрицы жесткостей на изгиб соответственно, а также эффективных коэффициентов расширения для анизотропных слоистых композитов или для материалов, в которых упругие константы меняются по одной координате. Постановка задачи является строгой в рамках трехмерной теории упругости неоднородных тел. Не предполагалось локальной симметрии материала, т. е. в каждой точке среды упругие определяющие соотношения могли содержать 21 независимый модуль. [c.59]

Современные ЭЦВМ позволяют выполнить исследования колебаний механической системы практически любой сложности. Но изменение структуры модели требует разработки новых алгоритмов и программ расчета, поэтому в последние годы уделяется большое внимание исследованию общих закономерностей колебания сложных механических систем, не зависящих от их конкретной структуры. Наиболее полно эти вопросы освещаются в литературе по акустике, в особенности в работах Е. Скучика [1]. При этом вместо принятых в литературе по механике понятий динамической жесткости, податливости и гармонических коэффициентов влияния применяется терминология, установившаяся для описания переходных процессов в электрических цепях импеданс, сопротивление, проводимость и т. ц. Это связано с использованием получившего широкое распространение в последние годы математического аппарата теории автоматического регулирования и, в частности, с рассмотрением задач в комплексной области. Переход в комплексную область позволяет свести динамическую задачу для линейной системы при гармоническом возбуждении к квазистатической с комплексными коэффициентами, зависящими от частоты. После определения комплексных амплитуд сил и перемещений у, действующие силы и перемещения выражаются действительными частями произведений и [c.7]

Коэффициенты к для данного обрабатываемого металла при работе различными режущими инструментами и использовании различных инструментальных материалов могут существенно различаться. Например, коэффициенты к многих металлов сильно отличаются при точении быстрорежущими резцами и сверлении быстрорежущими сверлами в связи с различным влиянием на стойкость стесненных условий стружкообразования, затрудненного стружкоотвода, неблагоприятных геометрических параметров и пониженной жесткости сверл. [c.164]

При исследовании влияния параметров механизма поворота руки па точность позициопирования задавалось паспортное значение погрешности позиционирования и оценивалось время, по истечении которого колебания захвата руки не превышали этой величины. Оценивалось влияние следующих параметров коэффициента усиления цепи обратной связи коэффициентов вязкого сопротивления, жесткостей механической системы, параметров и характеристик сервоклапана, модуля упругости жидкости при объемном сжатии, силы трения и т. д. Для оценки работоспособного состояния робота введен коэффициент Яд [c.56]

Из (67) следует, что в зависимости от массы и жесткости образца можно получить различные значения величины баэр. Автор для своих образцов получил значения коэффициентов влияния аэр = 0.01- 5. [c.97]

На Ду влияет упругое отжатие Ду, инструмента, а влияние упругото отжатия Ду кондукторной плиты учитывают коэффициентом 2. Для типовых кондукторных плит агрегатных станков с жесткостью ] = 6 8) 10 Н/мм коэффициент 2 = 1,4 -г 1,2. При этом [c.479]

Максимально возможные величины динамических нагрузок в трансмиссии автомобиля могут иметь место при повышенных величинах коэффициента сцепления колес с дорогой и при значительно более высоких числах обооотов коленчатого вала двигателя. В этих случаях возможны поломки деталей трансмиссии. Характеристика динамического нагружения трансмиссии позволяет выявлять влияние на величины динамических нагрузок в трансмиссии различных конструктивных изменений, а именно влияние уменьшения жесткости трансмиссии путем введения резиновых упругих муфт различной конструкции, уменьшения момента инерции маховика двигателя, изменение величины свободного хода педали муфты сцепления, применение фрикционных материалов с более высоким коэффициентом трения при сохранении прежнего момента трения муфты сцепления, изменение передаточного числа главной передачи, применение на автомобиле шин другого размера и модели и т. д. (фиг. 2). Как уже указывалось выше, разработанная методика испытания автомобилей для получения характеристикидинамического нагружения трансмиссии предусматривает испытание автомобиля в несколько искусственных условиях — на режиме трогания путем резкого включения муфты сцепления. [c.250]

Расчет коэффициента Kf связан с определением угла перекоса у. При этом следует учитывать не только деформацию валов, опор и самих колес, но также приработку зубьев, ошибки изготовления и сборки. Все это затрудняет точное решение задачи. Для приближенной оценки рекомендуют графики, составленные на основе расчетов и практики эксплуатации (рис. 8.15). Графики рекомендуют для передач, жесткость и точность изготовления которых удовлетворяет нормам, принятым в редукторостроении. Кривые на графиках соответствуют различным случаям расположения колес относительно опор, изображенных на схемах рис. 8.15 (кривые 1а — шариковые опоры, 1Ь — роликовые опоры). Влияние ширины колеса на графиках учитывают коэффициентом Влияние [c.135]

Колебания веретен с упругоподатливыми раздельными опорами (типа ВПК) в стационарном и нестационарном режимах. Амплитудные характеристики веретен этого типа определяются по формулам, приведенным выше для соответствующих опор с учетом того, что жесткости и имеют конечное значение. В ряде случаев характеристики опор являются анизотропными. Тогда необходимо определять коэффициенты влияния и коэффициенты т, соответственно для плоскостей т)( е и [c.218]

Таким образом, программа предусматривает расчет конструкций из элементов коротких цилиндрических, сферических, конических, эллиптических оболочек постоянной толщины, цилиндрических оболочек линейно-переменной толщины, нолубесконечных оболочек, круглых и кольцевых пластин и различных кольцевых деталей (табл. 2) при различных (с учетом разработанной классификации) видах и упругих характеристиках разрывных сопряжений (сы. табл. 1), при краевых условиях в усилиях, смещениях, смешанных, а также при краевых условиях в виде сопряжения оболочек с упругими элементами заданной жесткости. Типы нагружения — силовые нагрузки в виде усилий затяга шпилек фланцевых соединений, затяга винтов узлов уплотнения, равномерного, линейно-переменного давления, распределенных по параллельному кругу изгибающих моментов и перерезывающих усилий, осевых усилий, центробежных сил температурные нагрузки в виде краевых температурных коэффициентов влияния — перемещений для элементов, рассматриваемых как свободные (при температуре, постоянной по толщине и изменяющейся вдоль меридиана) либо усилий для элементов, рассматриваемых как часть бесконечных оболочек (при переменной по толщине температуре). [c.85]

Кроме того, оценивалось влияние оттаивания грунтового основания на конструктивные особенности аэродромного покрытия. Сравнительные расчеты выполнялись для двухслойного и однослойного цементобетонных покрытий. Оба типа конструкций покрытий рассматривались на однородном оттаивающем основании. Из расчетов следует, что влияние оттаивания грунтового основания на параметры напряженно-деформированного состояния покрытий различных типов также существенно различно. Так, при одинаковых условиях (Л,вн = = 1,45 м Е вн = 1МПа, = 4000 МПа) коэффициент влияния оттаивания на уровень изгибных напряжений для однослойного покрытия составляет 1,31, а для двухслойного — 1,31 1,22 1,26 соответственно для прослойки с коэффициентом жесткости f = 10 , 10 и 10 МН/м . [c.352]

Взаимодействием между факторами снижения жесткости и уменьшения массы можно также объяснить зависимость величины R от коэффициента Пуассона, показанную на рис. 7. Уменьшение v приводит к уменьшению вклада потенциальной энергии поперечной деформации в суммарную потенциальную энергию пластинки. Следовательно, для пластинок с небольшим значением v влияние уменьшения жесткости не так велико, как для пластинок с большим v. Для пластинки с небольшой потенциальной энергией деформации влияние фактора уменьшения массы может более легко стать домиии- рующим и R в этом случае будет иметь небольшое значение. И наоборот, если большую часть в общей потенциальной энергии составляет потенциальная энергия поперечной деформации, что имеет место для пластинок с большим v, [c.111]

Номинальное напряжение <Ур не должно превышать 200—400 кГ/см . Если в отверстие запрессована втулка, нужно проверить номинальное напряжение, вызываемое запрессовкой, достигающее больших значений (1000 кПсм и больше). Действительный ход изменения напряжений во время работы зависит от зазора и жесткости шеГши в проушине чем больше зазор и чем жестче шейка, тем больше сечение проушины, работающее на изгиб. Для определения коэффициента формы а и коэффициента надреза Р можно пользоваться приведенной на фиг. 98 диаграммой, которая относится к эллиптическим проушинам (фиг. 98, а) из углеродистой стали с пределом прочности (Тд = 50-ь 70 кГ1л1м . Диаграмма на фиг. 98, б показывает зависимость коэффициента а для проушины (без учета влияния стержня) от отношения внешнего радиуса к [c.578]

Однако в данном случае имеем комбинацию восстанавливаюш,их усилий, обусловленных влиянием как жесткости, так и силы тяжести. Если для указанных двух типов восстанавливающих усилий коэффициенты влияния записать раздельно, получим [c.200]

Произвольный элемент М матрицы масс представляет собой усилие типа /, необходимое для создания единичного (мгновенного) ускорения типа /. Это определение совпадает с тем, что было дано для коэффициента влияния жесткости при этом вычисление элементов столбцов матрицы М проводится так же, как было описано применительно к элементам столбцов матрицы 8. На рис. 3.10, в я г показан процесс, при котором в качестве характерной точки для описания движений абсолютно жесткостного стержня взята точка А. На рис. 3.10, в представлены моменты Мц и УИ21, необходимые для создания единичного ускорения Уа = 1 при 0а = О, а также моменты М-хч, и М22 (см. рис. 3.10, г), необходимые для создания единичного ускорения 0А = 1 при ул = 0. Для наглядности ускорения изображены так, как будто они являются перемещениями, а двой- [c.210]

Выражения (6.19) позволяют построить наиболее общие линии влияния для определения коэффициента поперечной установки. Они учитывают жесткость балок на изгиб Elt вдоль пролета через величины Ki, жесткость на кручение через величины fit, а также жесткость поперечных элементов балок EIjn (плиты или диафрагм). При этом /, п 1ц означают соответственно момент инерции сечения балки i на изгиб и на кручение. [c.146]

Особенности сб-лижения поверхностей металл — полимер следующие 1) сближение происходит главным образом в условиях насыщенного контакта 2) характер контакта микронеровностей преимущественно упругий 3) при определении сближения необходимо учитывать полную кривую опорного профиля герметизирующих поверхностей 4) в процессе сближения поверхностей необходимо учитывать изменение кривой опорного профиля и ужесточение деформационной схемы отдельных выступов поверхности полимера 5) коэффициент а см. (6)], учитывающий упругую осадку выступа в материал, является функцией соотношения деформационной жесткости выступов поверхности полимера и жесткости собственно материала, зависящей от конструкции заделки полимера в металл, а также от коэффициента Пуассона для полимера 6) деформация основы полимера в нормальном и тангенциальном направлениях к поверхности контакта значительно превышает величину сближения поверхностей 7) деформация основы полимера в тангенциальном направлении к поверхности контакта приводит к интенсификации сближения герметизирующих поверхностей 8) ввиду значительных (по отношению к модулю упругости полимера) давлений герметизации влиянием волнистости поверхности можно пренебречь, принимая рс=ра для низкогерметичных КУ, работающих при малых ра, волнистость следует учитывать 9) при определении сближения следует учитывать закон распределения нормальных и тангенциальных напряжений по ширине зоны контакта герметизирующих поверхностей в направлении градиента давления. [c.47]

Результаты численных расчетов, выполненные в работе [341], моншо разделить на три части влияние на К формы заплаты, упругости заклепок и коэффициента жесткости элементов, на которые разбивается заплата. На рис. 21.2 показано изменение коэффициента интенсивности напряжений в функции отношения длины трещины Z к ширине заплаты Ъ для трех размеров заплаты (отношение высоты Н к ширине Ъ равно 0,6, 1 и 2). Заплата имеет относительную жесткость S — tE/tsEa равную единицу, а заклепки жесткие it Е 4 Ез — толщина и модуль упругости пластины и заплаты). Видно, что коэффициент интенсивности напряжений сначала (по мере увеличения длины трещины) уменьшается, пока вершины трещины не достигнут края заплаты. Когда вершины трещины находятся под заплатой, коэффициент интенсивности напряжений также уменьшается с уменьшением размера ааплаты. Когда же трещина выходит за пределы запла- [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...