96—100 — Уравнение предельного состояния

Как видно из уравнения (3.1), единственным отличием его от уравнения предельного состояния при вязком разрушении [c.156]

Увеличение длины усталостной трещины от L до L -j- AL описывается уравнением предельного состояния материала структурного элемента у вершины трещины при нестационарном нагружении [см. уравнение (2.111) ДЬ = р тр1. Каждый структурный элементе по мере продвижения трещины подвергается нестационарному нагружению, начиная от его попадания [c.216]

Упростим уравнение предельного состояния (6.32), налагая условия [c.179]

Помимо нагрева проходящим током электрод нагревается источником теплоты в точке О (см. рис. 7.14). Если электрод плавящийся, то температура на конце электрода равна температуре капель Т . Источник в точке О можно рассматривать как движущийся со скоростью плавления электрода w. Используя уравнение предельного состояния процесса распространения теплоты от движущегося плоского источника теплоты в стержне в области впереди источника (6.34) при Ь = 0, получаем распределение температур в стержне от нагрева источником теплоты в точке О [c.225]

Таким образом, в уравнении, характеризующем предельное состояние при термоциклическом нагружении, необходимо учесть следующие факторы зависимость пластичности от предыстории нагружения материала влияние максимальной температуры цикла амплитуду или размах полной деформации за цикл возможность возникновения в цикле деформаций ползучести. Эти факторы учитывает следующая форма уравнения предельного состояния [c.127]

Вместе с тем встречаются случаи, когда влияние различных дополнительных факторов перекрывает влияние основных факторов. Трудно подыскать явления другой физической природы, в которых комплекс одновременно протекающих процессов был бы аналогичен комплексу процессов, протекающих в другой системе. Так, например, тепловые и упругие состояния подобных тел сравнительно просто моделируются с помощью электрических аналогий или мембранной аналогии. Это объясняется тем, что используются простые исходные зависимости. В случае исследования предельных состояний материалов при их разрушении этих зависимостей недостаточно, поскольку в отличие от уравнений упругости, однозначно связывающих деформацию с напряжениями, уравнения предельных состояний зависят от многих индивидуальных свойств, характерных для различных видов материалов, таких, как пластичность, зависимость прочности от вида напряженного состояния, объема материала, пористости, структуры и т. д. В таких случаях трудно подыскать явления другой физической природы, которые могли бы служить надежным аналогом, пригодным для исследования количественных закономерностей. Тогда моделирование приходится проводить с использованием явлений той же физической природы и часто не на модельных, а на реальных материалах. При этом представляется возможность исследования влияния на ход процесса небольшого количества факторов при сохранении подобия большинства параметров, характеризующих систему. [c.117]

Отмеченные ограничения возникают в результате стремления расширить области применения основных положений линейной механики разрушения на условия упругопластического деформирования и разрушения. Однако возможности такого перехода связаны с уровнем номинальной нагруженности рассчитываемых элементов и влиянием эксплуатационных факторов (температура, скорость нагружения и Т.Д.). Очевидно, что в этих условиях необходим анализ закономерностей, характеристик и критериев упругопластического деформирования и разрушения. Важным аспектом данного анализа является оценка влияния эффектов объемности напряженного состояния на определяемые характеристики трещиностойкости и его учет в уравнениях предельного состояния. Предварительные результаты, полученные в этом направлении, привели к необходимости использовать в расчетных соотношениях эффективный предел текучести в условиях, отличных от линейного однородного напряженного состояния. Наиболее успешно такой подход реализован в отношении деформационного (коэффициент интенсивности деформаций К[(,(,) и энергетического (Л-интеграл) критериев упругопластического разрушения [14, 30-32]. [c.22]

Желательно, чтобы уравнение предельных состояний в явном виде учитывало влияние времени, температуры, влажности, масштабного фактора, но такая проблема не решена до сих пор даже для изотропных тел. Поэтому в первом приближении условие равноопасных напряженных состояний написано для статического кратковременного нагружения при заданном температурно-влажностном режиме, а влияние всех перечисленных факторов может вводиться параметрическим способом. Инварианты (3.3) и (3.4) удобны для сокращенной записи критерия прочности анизотропных тел. [c.141]

Рассмотрим линеаризированные уравнения предельного состояния нри условиях сопротивления отрыву (1.7), (1.8). [c.261]

С. В. Серенсен [411], исходя из инвариантной функции в виде линейной зависимости между октаэдрическими касательными и нормальными напряжениями, за критерий усталостной прочности принимает следующее уравнение предельного состояния [c.184]

Точечный источник теплоты. Упростим уравнение предельного состояния (17.19), налагая условия [c.428]

Уравнение предельного состояния для процесса распределения тепла от точечного источника постоянной мощности, движущегося с постоянной скоростью по поверхности полубесконечного тела, отнесенное к подвижной системе координат, может быть выведено [c.119]

Распределение температуры Г (х) вблизи торца электрода, нагреваемого дугой, удовлетворительно описывает уравнение предельного состояния процесса нагрева стержня подвижным плоским источником. Так как электрод постоянно подается в дугу, то нагрев его будет соответствовать ветви температурной кривой, расположенной впереди движущейся дуги, т. е. х > 0. Для этих условий справедливо выражение [c.137]

Напишите уравнение предельного состояния процесса распространения тепла от точечного источника тепла постоянной мощности, движущегося с постоянной скоростью по поверхности полубесконечного тела, отнесенное к подвижной системе координат. Проанализируйте, как меняется характер передней и задней ветвей температурной кривой при изменении скорости движения источника. [c.159]

При нагреве пластины мощным быстродвижущимся источником без учета распространения тепла по оси х, уравнение предельного состояния будет [c.53]

В первом томе содержится информация, составляющая фундамент механики твердого деформируемого тела. Подробно обсуждаются свойства конструкционных материалов, анализ напряженно-деформированного состояния в точке сплошной среды и физические уравнения в реологическом аспекте. Уделено значительное внимание проблеме предельного состояния материала в локальной области. За- [c.35]

Изучение основных механических характеристик прочности и пластичности конструкционных материалов при пониженных и низких температурах при статических, повторно-переменных и импульсных нагрузках с учетом конструкционно-технологических факторов для установления уравнений состояния материалов и обоснования критериев предельного состояния и прочности тех или иных типичных элементов конструкций, работающих в условиях низких температур. [c.663]

Предельное состояние. При нагреве пластины линейным источником теплоты распределение температуры по ее толщине согласно уравнению (6.26) равномерно. Следует, однако, иметь в виду, что в действительности из-за наличия теплоотдачи с поверхности пластины всегда наблюдается некоторая неравномерность распределения температуры по ее толщине. Эта неравномерность будет тем значительнее, чем больше величина Aba/v . Кроме того, при расчете температуры с учетом теплоотдачи коэффициент теплоотдачи а принимался не зависящим от темпера- [c.171]

Предельное состояние. При нагреве стержня плоским источником теплоты распределение температуры по поперечному сечению стержня согласно уравнению (6.30) равномерно. В действительности из-за теплоотдачи с поверхности стержня всегда будет наблюдаться некоторая неравномерность распределения температуры по его поперечному Сечению. [c.174]

Оба приращения температуры и АГ в уравнении (6.36) можно выразить через приращение температуры предельного состояния и соответствующие коэффициенты теплонасыщения [c.178]

Приращение температуры предельного состояния точки Оо, которая имеет мгновенные координаты д = — 5 см, / = 5 см, когда источник теплоты находится в Ок. определяем по уравнению (6.22) ДГ р = 6000/(2-3,14-0.4-5) = 478 К. [c.179]

Составим уравнения равновесия сходящихся сил, действующих на тело, когда 01Ю удерживается в предельном состоянии покоя максимальным грузом Р,,,,,, (рис [c.93]

Уравнение получено путем подстановки в формулу (12) критерия предельного состояния и зависимости средней глубины разрушения от времени. Согласно [56], параметры распределения глубин повреждения и входящие в уравнение (14), должны быть приведены к рассматриваемому моменту времени через коэффициент вариации V [c.134]

В предельном состоянии при X2°->-0 и Жз=0 из уравнения (12.38) находим предельную нагрузку [c.281]

Решение. Определим положение нейтральной оси Xi в предельном состоянии. Ось X, должна делить поперечное сечение на две равные площади. Очевидно, что ось J j пройдет в пределах полки, так как площадь полки больше площади стенки. Ее положение найдем из уравнения, выражающего равенство сжатой и растянутой частей площади поперечного сечения, т. е. 4-12-h 16г/= 16(6 — г/), отсюда (/=1,5 см. Далее вычислим значение пластического момента сопротивления сечения как сумму статических моментов площадей сжатой и растянутой зов относительно нейтральной оси л, [c.144]

Составим уравнение равновесия для момента достижения конструкцией предельного состояния, когда нагрузка достигнет предельного значения Возьмем сумму моментов относительно шарнира прикрепления первого стержня [c.287]

Чтобы найти уравнение правой ветви спинодали, определяющей предельное состояние пересыщенного пара, воспользуемся приведенным выше соотношением [c.236]

Таким образом, предельному состоянию соответствует уравнение [c.78]

Уравнение (3.23) отвечает случаю, когда все три стержня подходят к порогу пластического течения, а сама конструкция становится статически определимой. В этих обстоятельствах нет необходимости составлять условие совместности перемещений. Так как все несущие стержни находятся в состоянии пластического течения, то говорят о состоянии предельной пластичности. Этому предельному состоянию сопоставляют допускаемое состояние, для которого имеем согласно общим прави.там [c.87]

Критерий начала распространения трещины (называемый иногда критерием разрушения), составляющий основу механики разрушения, не следует из уравнений равновесия и движения механики сплошной среды. Он является дополнительным условием при решении вопроса о предельном равновесии тела с трещиной. Предельное состояние равновесия считается достигнутым, если трещиноподобный разрез получил возможность распространяться. При этом разрез становится трещиной. Из последнего определения видно, что трещина — это тонкий разрез (щель), который способен распространяться (увеличивая свою поверхность) в объеме тела под действием внешних воздействий ). Роль внешних воздействий играют, например, механические усилия, температурные напряжения, коррозионное и поверхностно-активное воздействие окружающей среды, а также время, в течение которого происходит изменение параметров материала. [c.326]

Большой экспериментальный материал [80] позволил авторам рекомендовать уравнение предельного состояния при циклической Болзучестп, служащее для оценки располагаемой пластичности [c.79]

Гиляров В. Л., Тер-Мкртичьян Л. Н. Уравнение предельных состояний анизотропных тел. — В кн. Технология и оборудование деревообрабатывающих производств, вып. V. Л., 1976, с. 52—56. [c.245]

Для плоскрго напряженного состояния с главными напряжениями противоположных знаков уравнение предельного состояния имеет вид [c.188]

Уравнение предельного состояния процесса, устанавливающегося после длительного действия, отнесенного к подвижным координатаи с источником тепла q, получаем из формул (51) —(53) при i = оо [c.110]

Температура сварочной ванны. Температуру сварочной ванны впервые определил В. И. Дятлов, воспользовавшись уравнением предельного состояния процесса рас-пространенгш теплоты от быстро движущегося мощного 11Сточниь а в полл бескопечнох теле [c.103]

Схема 1. Имеется точечный быстродвижущийся мощный источник нагрева в полубесконечпом теле, например, наплавка валика на массивное тело. Уравнение предельного состояния процесса распространения теплоты в точке Л ЗТВ имеет вид [c.14]

Схема 2. Имеется мощный быстродвижущийся линейный источник в пластине, например, при однопроходной сварке со сквозным проплавлением. Уравнение предельного состояния распространения теплоты [c.14]

Температура сварочной ванны. В. И. Дятлов определил температуру в сварочной ванне впервые, воспользовавшись уравнением предельного состояния процесса распространения теплоты быстродвижущегося мощного источника в полубеско-нечном теле [c.8]

Предельное состояние процесса распространения теплоты при нагреве пластины мощным быстродвижущимся линейным источником теплоты также можно получить из уравнения (6.26) при условии (6.39). Ход рассуждений, основанный на предположении, что теплота распространяется только в направлении стержня 1 (см. рис. 6.13,6), такой же, как для случая точечного источника теплоты. Действительно, источник выделяет на отрезке длиной dx теплоту Q = qdxjv. Эта теплота распространяется вдоль стержня /, ограниченного плоскостями / и / и имеющего поперечное сечение Ьйх. Подставляя указанные величины в уравнение (6.8) и заменяя координату х координатой у, а также учитывая поверхностную теплопередачу, получим [c.182]

Критерий Си позволяет исследовать предольноо состоя пне плоского тела с трещиной посредством построения области допустимых значений Ki и /Гц, ограниченной линией предельных состояний, уравнение которой дается условием (11.9). [c.72]

Рассмотрим некоторые особенности использования данного метода линий скольжения при анализе предельного состояния толстостенных оболочек, нагру женных внутренним и внешним давлением, изложенные в работах /68. 138/ В однородных цилиндрических оболочках линии скольжения представляют собой кривые, пересекающие в каждой 1Х)чке. туч. исходящий из центра О (наприлгер. луч О К), определяющийся углом у. под углами + я / 4 (рис. 4.5), Такими свойствами обладают логари(1)мические спирали /138/. которые описываются уравнением [c.211]

Прим еним условие Хубера — Мизеса к случаю чистого сдвига.В предельном состоянии i = Тт, 02 = О, Стз = —х . Из уравнения (7) находим [c.56]

Допустим, что в образце задано другое напряженное состояние (круг 2). Снова, увеличивая компоненты напряжения, мы в конечном итоге получим круг 2, который будет соответствовать разрушению. Проводя такие эксперимен1ы при произвольных напряженных состояниях, мы получим семейство кругов Мора для предельных состояний, при которых происходит разрушение. Проведем огибаюш,ую этих кругов. Уравнение огибаюш,ей т = / (а) представляет собой условие разрушения. [c.67]

Второй способ расчета приводит к большим допустимым нагрузкам, нежелп первый (при а = 30° на 19%). Заметим, что для определения предельного состояния системы, т. е. нагрузки Р , нет необходимости прослеживать поведение системы в упругой области и последовательность перехода ее элементов в пластические состояния. В данном случае в предельном состоянии все три стержня текут, поэтому достаточно положить Ni = Ni — N3 — a F и составить уравнение равновесия, мы получим формулу (2.5.5). Так получилось вследствие симметрии системы, вообще же, для возможности общего течения достаточно, чтобы напряжения достигли предела текучести в двух стержнях. В случае, изображенном на рис. 2.3.3, заранее не известно, какой стержень потечет первым, какой вторым и который из трех остается упругим. Поэтому, казалось бы, для такой задачи необходимо повторить проделанный выше анализ, который, естественно, окажется более сложным вследствие асимметрии системы. Но в предельном состоянии могут быть только три воз-люжности [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...