Гомограф

Векторные гомографии мы рассмотрим несколько подробнее в III томе, но уже теперь для удобства изложения условимся называть рассматриваемое здесь соответствие между векторами w и /С (векторной) гомографией инерции твердого тела относительно его точки О, выбранной за центр приведения. Векторную гомографию инерции, если рассматривать ее как однозначную операцию, которая, будучи приложена к вектору w, даст в результате вектор К, удобно выразить символом о, полагая [c.246]

Вейерштрасс 35, 424 Векторная гомография инерции 243 Вириал системы сил относительно точки 344 Виртуальная элементарная работа 224 [c.426]

Пусть теперь (фиг. 31) для каждого из двух тел S j =, 2)mj есть масса, Vj — скорость центра тяжести Gj, Юу— угловая скорость, АСу — результирующий момент количеств движения относительно центра тяжести. Если, далее, обозначим через tij, единичный вектор нормали, внутренней для поверхности, в точке Р , в которой происходит удар, то импульс неизвестной величины /, испытываемый телом вследствие удара, можно будет представить в виде пр с другой стороны, момент Kj связан с угловой скоростью (Oj соответствующей гомографией инерции оу, так что будем иметь [c.484]

Если вместо К подставить его выражение а ( ) посредством гомографии инерции относительно центра тяжести и применить формулу двойного векторного произведения, то это равенство примет вид [c.520]

В работе [267] автор исследует проективные изгибания развертывающихся поверхностей, которые он называет специальными и которые характеризуются тем свойством, что соприкасающуюся гомографию можно выбрать таким образом, чтобы она зависела только от образующей развертывающейся поверхности и не зависела от положения точки на этой образующей. [c.261]

Векторная гомография инерции. Соответствие между двумя векторами ю и /С, которое мы только что изучали с геометрической точки зрения и которое по отношению к любым подвижным осям аналитически представляется равенствами (30 ), а по отношению к главным осям инерции относительно точки О — равенствами (30" ), является первым примером тех взаимно однозначных соответствий между (переменными) векторами, которые по отношению к какой-нибудь системе отсчета устанавливаются путем определения составляющих одного из двух векторов в виде линейных функций от составляющих другого. Это так называемые векторные гомографии (или аффинные преобразования) это название дал им Бурали-Форти, а Марколонго в последние годы развил их теорию ). [c.246]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...