Gesetz

Можно показать и обратное. Если тензор Римана — Кристоффе-ля во всех точках пространства обращается в нуль, то в этом пространстве можно выбрать такие координаты х х , х , чтобы квадратичная форма приняла вид ds =gikdx x с постоянными коэффициентами. Постоянство этих коэффициентов указывает на евкли-довость пространства. Следовательно, равенство нулю тензора Римана — Кристоффеля является достаточным условием того, чтобы пространство было евклидовым. [c.28]

Рассмотрим в качестве примера расщепление для дублета главной серии натрия (рис. 83). Справа на рисунке указано значение gjiitj для каждого уровня натрия в магнитном поле. Вычислив разности этих величин для разрешенных переходов, получаем по формуле (45.6) следующие значения для расщеплений различных линий [c.252]

Допустим теперь, что тело положено на неподвижную горизонтальную плоскость П, и возьмем те же неподвижные оси GStj что и в случае, когда S является поверхностью вращения (п. 407). Обозначим через 0, <р, углы Эйлера между триэдром Gx yz и триэдром Gx y z , параллельным Неподвижным осям. Так как тело касается горизонтальной плоскости, то вертикаль Gzi перпендикулярна к касательной плоскости и координата С центра тяжести является известной функцией косинусов y, y, имеющих значения sin 6 sin , os 0. Следовательно, имеем [c.228]

Следует заметить, что равенство (40) в силу соотношения (39) приводит к трем линейным уравнениям относительно трех неизвестных проекций т., I, р угловой скорости ю, которые определяются из этих уравнений однозначно. Это можно видеть и не производи вычислений, если мысленно спроектировать уравнение (40) на, главные оси инерции GStj , проходящие через центр тяжести. [c.250]

Комплексный аналог Р. г.— теория пространств с эрмитовой метрикой, записываемой в комплексных координатах в виде л = gijdz dzJ (черта озна- [c.396]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...