Эрмитово сопряжение

Для нахождения воспользуемся эрмитовой сопряжен- [c.354]

Для доказательства равенства (7Б.13) преобразуем оператор b z) = D z)bD z), воспользовавшись эрмитовым сопряжением D z) выражения (7Б.9) и формулой (7Б.10) для D(z). Тогда получаем [c.143]

Нетрудно проверить, что матрицы являются эрмитовыми матрицами, для которых = а , где операция эрмитова сопряжения означает перестановку элементов матрицы в другие места, симметричные относительно главной диагонали, и взятие комплексного сопряжения к этим элементам. Например, [c.388]

Эрмитова сопряженная волновая функция [c.388]

Из этого квантового гамильтониана вьггекает существование фотонов. Чтобы убедиться в этом, преобразуем его, введя два эрмитово сопряженных друг другу оператора [c.15]

Коэффициенты а к, а суть некоторые операторы, эрмитово сопряженные друг с другом, с пока еще не определенными свойствами. [c.351]

Введем эрмитово сопряженные операторы А(А) и А (А), определенные равенствами [c.373]

Пользуясь соотношением (70.7) и ему эрмитово сопряженным, имеем [c.374]

Здесь знак как и выше, означает эрмитово сопряжение. Если вектор Джонса выходящего пучка после его прохождения через анализатор записать в виде [c.140]

Шольца фильтры 205 Электромагнитная поверхностная волна 225, 528 Электромагнитное поле 9 Эрмитово сопряжение 136, 162 Эффективный показа гель преломления 458, 473, 490, 514 [c.613]

Матрица /С, эрмитово-сопряженная (или транспонированная сопряженная) матрице А, получается путем комплексного сО пряжения транспонированной матрицы [c.50]

Матрица, равная своей эрмитово-сопряженной, является эрмитовой, а матрица, обратная своей эрмитово-сопряженной, яв-ляется унитарной. [c.50]

Эрмитово-сопряженная матрица Af Единичная матрица Е (Е — квадратная матрица) (/lt)i/ — Ац = Ац Ец = 0, Ei,= h / = / [c.51]

Из выражений (1.2.47) и (1.2.48) следует, что операторы и а являются эрмитово сопряженными, а оператор — самосопряженный и диагональный. В матричных элементах [c.34]

Строго говоря, в этой формуле > О, но оператор R z) = z - / 2) можно определить на всей комплексной плоскости 2 , за исключением действительной оси, где резольвента имеет особенность. Оператор эволюции и эрмитово сопряженный оператор выражаются через резольвенту интегралами [c.270]

Следует иметь в виду, что в данном случае оператор й (/г) не является эрмитово сопряженным к ан(к). [c.18]

Таким образом, мы видим, что запаздывающие функции могут быть выражены через опережающие и наоборот. С помощью приведенных выше соотношений между матрицами легко проверить, что уравнения (6.3.48) и (6.3.49) получаются из уравнений (6.3.46) и (6.3.47) в результате эрмитового сопряжения. [c.49]

И эрмитово сопряженного уравнения для (г). Дальнейшие выкладки очевидны, поэтому оставляем их читателю (см. задачу 8.14). В случае короткодействующих сил [c.196]

К ПДО С главным символом а относительно скалярного произведения (40.10), есть ПДО с главным символом а, эрмитово сопряженным к а. [c.393]

Кстати заметим, что как матрица поворота (4.3.3), так и матрица фазового сдвига (4.3.5) являются унитарными матрицами, т. е. они обладают свойством = где —эрмитово-сопряженное значение матрицы Ь, а — единичная матрица [c.129]

ТО СВОЙСТВО ортогональных преобразований сохранять норму вектора распространяется и на комплексные векторы. (Звездочкой обозначен эрмитово сопряженный вектор, получающийся из исходного транспонированием и заменой i на —t.) [c.29]

Видно, что сопряженный в ранее определенном смысле кватерь нион, рассматриваемый в матричной форме, представляет собой эрмитово-сопряженную матрицу (комплексно-сопряженную и транспонированную) [c.39]

Ортогональным поляризациям соответствуют нормальные циклические операторы [82], т. е. такие, для которых выполняется соотношение (где — эрмитово сопряженный оператор). Отсюда легко получить условие ортогональности собственных поляризаций [c.154]

Можно показать [76], ЧТО для возможности применения метода возмущений необходимо и достаточно, чтобы невозмущенная матрица Джонса и эрмитово сопряженная матрица имели одни и те же собственные векторы. Этому требованию удовлетворяют нормальные матрицы [82], т. е. такие, для которых справедливо соотношение где знак соответствует эрмитову сопряжению. Существенно также, что для нормальных матриц операция умножения на произвольный вектор с последующим скалярным умножением на другой произвольный вектор обладает свойством коммутативности, т. е. (Л501 62) = ( 02 01). Матрица тогда и только тогда является нормальной, когда она имеет полную ортонормированную систему собственных векторов. Отсюда критерием возможности применения метода возмущений для расчета поляризационных характеристик является ортогональность собственных [c.159]

Остается убедиться в унитарности полученного выражения. Известно, что условием унитарности всякой Т-экспоненты является антиэрмитовость ее показателя. В локальной теории оператор 3 эрмитов по построению. Легко видеть, что и 3 обладает тем же свойством. Действительно, сложный коммутатор, входящий в 3 может быть всегда разбит на пары слагаемых, компоненты которых переходят друг в друга при эрмитовом сопряжении. Эти компоненты включают элементарные коммутаторы с одинаковыми аргументами и потому имеют общий набор -функций и одинаковые к. Поэтому переход [c.117]

Здесь звездочкой отмечается комплексно сопряженная величина, а крестом — эрмитово-сопряженная матрица. [c.253]

Смотреть страницы где упоминается термин Эрмитово сопряжение : [c.172] [c.35] [c.87] [c.632] [c.632] [c.633] [c.156] [c.237] [c.393] [c.537] [c.72] [c.138] [c.255] [c.411] [c.545] [c.272] [c.645] [c.27] [c.391] [c.591] [c.351] [c.136] [c.162] [c.26] [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...