Шольца фильтры

Исчисление Джонса, рассмотренное в предыдущих двух разделах, мы применим теперь для изучения характеристик фильтра Шольца. Фильтр Шольца, названный по имени его изобретателя [6, 7], представляет собой стопку идентичных двулучепреломляющих пластинок, каждая из которых ориентирована под определенным азимутальным углом. Азимутальный угол каждой пластинки измеряется относительно оси пропускания переднего поляризатора. Весь столбик двулучепреломляющих пластинок помещен между парой поляризаторов. [c.144]

Шольца фильтры 205 Электромагнитная поверхностная волна 225, 528 Электромагнитное поле 9 Эрмитово сопряжение 136, 162 Эффективный показа гель преломления 458, 473, 490, 514 [c.613]

Многие сложные двулучепреломляющие оптические системы, такие, как широкоугольные электрооптические модуляторы [1], светофильтры Лио [2—5] и светофильтры Шольца [6, 7], используют прохождение света через последовательность поляризаторов и фазовых пластинок. Действие каждого такого элемента (поляризатора или фазовой пластинки) на состояние поляризации распространяющегося света нетрудно рассчитать и без применения матричной алгебры. Однако, в случае когда оптическая система состоит из многих таких элементов, каждый из которых ориентирован под разным азимутальным углом, расчет всей оптической системы оказывается весьма сложным. Существенно упростить его позволяет лишь применение определенного систематического подхода. Исчисление Джонса, предложенное Р. Джонсом в 1940 г. [8], представляет собой мощный матричный метод, в котором состояние поляризации задается двухкомпонентным вектором (см. разд. 3.4), а каждый оптический элемент описывается матрицей 2x2. Общая матрица полной системы получается перемножением всех таких матриц, а состояние поляризации распространяющегося света вычисляется как произведение вектора, определяющего поляризацию входного пучка, на общую матрицу. Сначала в данной главе мы изложим математический формализм матричного метода Джонса, а затем используем его для расчета некоторых двулучепреломляющих фильтров. [c.132]

Спектральные фильтры могут быть основаны на использовании интерференции поляризованного света. Такие фильтры играют важную роль во многих оптических системах, от которых требуется выделение чрезвычайно узкой полосы частот с широкой угловой расходимостью или способность настройки. Например, в задачах физики Солнца распределение водорода может быть измерено путем фотографирования солнечной короны в свете линии излучения (X = 6563 А). Поскольку излучается большое количество энергии света на соседних длинах волн, для выделения этой линии необходимо иметь фильтр с чрезвычайно узкой ( 1 А) полосой пропускания. Такие фильтры состоят из двулучепреломляющих кристаллических пластинок (волновых пластинок) и поляризаторов. Двумя основными разновидностями таких двулучепреломляющих фильтров являются фильтры Л но — Эмана [2—5, 12] и фильтры Шольца [6, 7]. В них используется интерференция поляризованного света, которая требует при прохождении излучения через кристалл определенной задержки между составляющими света, поляризованными параллельно быстрой и медленной осям кристалла. Поскольку фазовая задержка, создаваемая волновой пластинкой, пропорциональна двулучепреломлению кристалла, при реализации такого фильтра желательно иметь кристаллы с большим двулучепрелом-лением В настоящее время для этой цели наиболее широко [c.143]

СКРЕЩЕННЫЕ ФИЛЬТРЫ ШОЛЬЦА [c.144]

Существует два основных типа фильтров Шольца скрещенные и веерные фильтры. Скрещенный фильтр Шольца работает между скрещенными поляризаторами. В табл. 5.1 приведены азимутальные углы отдельных пластинок. Геометрия фильтра Шольца из шести пластинок изображена на рис. 5.5. Согласно табл. 5.1, пропускающая ось переднего поляризатора параллельна оси х, а ось за-скающая ось переднего поляризатора параллельна оси х, а ось заднего поляризатора параллельна оси у. Полная матрица Джонса [c.144]

ТАБЛИЦА 5.1. Скрещенные фильтры Шольца [c.144]

РИС. 5.5. Скрещенный фильтр Шольца из шести пластинок. [c.145]

РИС. 5.6. Состояния поляризации внутри скрещенного фильтра Шольца из шести пластинок. Штриховые линии ука)ываюг иапрапло-ния медленной оси стрелками указаны направления поляризации. [c.148]

С точки зрения распространения волн фильтр Шольца можно также рассматривать как периодическую среду, в которой изменение азимутальных углов кристаллических осей создает периодическое возмущение по отношению к обеим независимым волнам и приводит к связи между быстрой и медленной независимыми волнами. Поскольку эти волны распространяются с различными фазовыми скоростями, полный обмен электромагнитной энергией возможен только в том случае, когда возмущение является периодическим, что позволяет поддерживать соотношения, необходимые для непрерывного обмена энергией между быстрой и медленной волнами и наоборот. Это служит первой иллюстрацией принципа фазового синхронизма за счет периодического возмущения, к которому мы еще вернемся в следующих разделах. Основное физическое объяснение этого явления состоит в следующем если энергия должна постепенно перекачиваться с расстоянием из моды А в моду В под действием статического возмущения, то необходимо, чтобы обе волны распространялись с одинаковой фазовой скоростью. Если фазовые скорости не равны друг другу, то падающая волна А постепенно будет расфазироваться с волной В, с которой она связана. Это ограничивает полное количество энергии, которым можно обмениваться. Такой ситуации можно избежать, если знак возмущения меняется на противоположный всякий раз, когда рассогласование по фазе (между связанными полями) равно ж. Это меняет знак перекачки энергии и таким образом поддерживает правильное фазовое соотношение для непрерывной перекачки энергии. Теорию связанных мод для скрещенных фильтров Шольца мы представим в разд. 6.5. [c.149]

Представляют интерес и заслуживают некоторого изучения характеристики пропускания фильтра Шольца в окрестности основного и побочных максимумов. Предположим, что каждая пластинка толщиной d имеет показатели преломления и [c.149]

Таким образом, для создания узкополосного фильтра Шольца с шириной полосы пропускания 1 А, необходимой для наблюдения линии (Xq = 6563 А), требуется приблизительно 10 полуволновых (v — 0) пластинок. Спектр пропускания состоит из главного максимума при Xq и ряда побочных пиков около него. В соответствии с (5.3.18) эти вторичные максимумы имеют место приблизительно при условии [c.150]

РИС. 5.7. Расчетный спектр пропускания скрещенного фильтра Шольца. [c.151]

ВЕЕРНЫЙ ФИЛЬТР ШОЛЬЦА [c.151]

Веерный фильтр Шольца также представляет собой стопу одинаковых двулучепреломляющих пластинок, каждая из которых ориентирована под определенным азимутальным углом. В табл. 5.2 приведена краткая характеристика типичного веерного фильтра Шольца, а геометрическое расположение его элементов показано на рис. 5.8. Согласно методу матриц Джонса, сформулированному в предыдущем разделе, полная матрица для этих N пластинок дается выражением [c.151]

Таблица 5.2. Веерный фильтр Шольца

Спектры пропускания веерного и скрещенного фильтров Шольца совпадают с той лишь разницей, что в первом кривые сдвинуты по фазе на Г = тг. Иными словами, коэффициент пропускания веерного фильтра Шольца с фазовой задержкой Г такой же, как и у скрещенного фильтра Шольца с фазовой задержкой Г -I- тг. Это можно также видеть из выражений (5.3.12) и (5.3.29) для коэффициента пропускания. Расчетный спектр пропускания веерного фильтра Шольца изображен на рис. 5.9. [c.155]

Фильтры Шольца играют важную роль во многих современных устройствах, например, таких, как электрооптические перестраиваемые фильтры [10, 11] и узкополосные фильтры с широким полем [c.155]

РИС. 5.9. Расчетный спектр пропускания веерного фильтра Шольца. [c.155]

В данном разделе мы применим исчисление Джонса для исследования распространения электромагнитных волн через анизотропную среду со слабым кручением. Типичным примером такой задачи является распространение света в нематических жидких кристаллах с кручением. Этот случай аналогичен веерному фильтру Шольца, число пластинок N которого стремится к бесконечности, а толщина пластинок стремится к нулю как /N. Действительно, анизотропную среду с кручением можно разделить на N слоев, предполагая, что каждый слой представляет собой волновую пластинку с некоторой фазовой задержкой и азимутальным углом. При этом полную матрицу Джонса можно получить перемножением всех матриц, отвечающих этим пластинкам. [c.156]

РИС. 5.10. Спектр пропускания фильтра Шольца штриховая кривая — теория связанных мод пунктирная кривая — исчисление Джонса сплошная кривая — точный расчет с помошью 4 х 4-матриц. [c.160]

Фильтры Шольца. Коэффициент пропускания в области максимума можно записать в виде [c.166]

При распространении электромагнитного излучения в периодических средах возникает много интересных и потенциально полезных явлений. К ним относятся дифракция рентгеновского излучения в кристаллах, дифракция света на периодических изменениях механических напряжений, возникающих при прохождении звуковой волны, и запрещенная зона для света в слоистых периодических средах. Эти явления используются во многих оптических устройствах, таких, как дифракционные решетки, голограммы, лазеры на свободных электронах, лазеры с распределенной обратной связью, лазеры с распределенным брэгговским отражением, брэгговские отражатели с высокой отражательной способностью, акустооптические фильтры, светофильтры Шольца и т. д. В данной главе мы рассмотрим некоторые общие свойства электромагнитного излучения в периодических средах и общую теорию его распространения в слоистой периодической среде. Эта теория имеет весьма близкую формальную аналогию с квантовой теорией электронов в кристаллах и поэтому позволяет использовать понятия блоховских волн, запрещенных зон, затухающих и поверхностных волн. Наконец, мы обсудим применение этой теории для решения ряда хорошо известных задач, таких, как расчет коэффициента отражения от брэгговского зеркала, коэффициентов пропускания фильтра Шольца и оптических поверхностных волн. Кроме того, мы обсудим двойное лучепреломление за счет формы и его применение в дихроичных поляризаторах. Периодические структуры играют также важную роль в интегральной оптике, рассмотрение которой мы отложим до гл. 11. [c.169]

ТЕОРИЯ СВЯЗАННЫХ МОД ДЛЯ ФИЛЬТРОВ ШОЛЬЦА [c.205]

Фильтры Шольца мы рассмотрели в разд. 5.3, где для изучения их характеристик пропускания использовался метод матриц Джонса. Однако этот формализм не дает четкого представления о физическом механизме действия такой структуры в роли фильтра. В данном разделе для изучения пропускания этих фильтров мы применим теорию связанных мод. Разумеется, эта теория применима лишь к скрещенным фильтрам Шольца, которые представляют собой периодическую структуру. Геометрия этих фильтров изображена на рис. 5.5, а их характеристики были приведены в табл. 5.1. [c.205]

Поскольку разность п - п] обычно мала по сравнению с f можно рассматривать как малое возмущение диэлектрического тензора. В структуре фильтра Шольца значение азимутального угла ф колеблется в пределах от р до -р. Следовательно, возмущение Ае диэлектрического тензора является периодической функцией от г. Однако диагональные элементы тензора Ае остаются постоянными на протяжении фильтра и поэтому не входят в периодически изменяющуюся часть диэлектрического тензора. Если эти диагональные члены входят в Сц [выражение (6.5.5)], то в силу их малости по [c.206]

Следует ожидать, что связь имеет место как между одинаково направленными, так и между противоположно направленными модами, в зависимости от того, какой спектральный режим нас интересует. В обычных скрещенных фильтрах Шольца используется связь одинаково направленных мод. [c.207]

Периодическая среда фильтра Шольца может также приводить к связи между противоположно направленными модами, что имеет место, если выполняется следующее условие Брэгга [c.209]

РИС. 6.11. Обмен энергией между двумя связанными модами в фильтре Шольца при выполнении условия фазового синхронизма Д/3 = О (в) и при Д/З Ф О (б). [c.210]

Таким образом, как угол падения 9, так и угол дифракции при постоянных и зависят от величины Х/Л для данного кристалла. При Х/Л = 1 п и 0 1 = 0 = 90° векторы к, к и К коллинеарны. Брэгговская дифракция возможна лишь тогда, когда < 1 + п и углы В VI В вещественны. В области Х/Л < п — п или Х/Л > Пу + п величины sin0 и sin0 становятся больше единицы и дифракция невозможна. На рис. 9.6 показана зависимость В w. в от Х/Л для типичных одноосных кристаллов. Точка Х/Л соответствует коллинеарной брэгговской связи для одинаково направленных волн, что имеет ме сто, например, в фильтре Шольца (см. разд. 6.5). [c.361]

Это выражение совпадает в точности с коэффициентом пропускания фильтра Шольца, рассмотренного нами в разд. 6.5. Зависимость передаваемой мощности от рассогласования Л/3 можно использовать для создания фильтра, который перестраивается при изменении акустической частоты. Для иллюстрации этого рассмотрим следующий пример. [c.376]

Обмен энергиями при встречной модовой связи происходит так же, как в случае связанных мод в фильтре Шольца. Поэтому встречную модовую связь можно описать теми же кривыми для 1Л,(г)1 и 1Л2(г)1 , которые были представлены на рис. 6.11 для фильтров Шольца. [c.473]

Многопластинчатый интерференционно поляризационный фильтр по схеме Шольца [c.240]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...