1.72 — Понятие точки — Определение

В геометрии под точкой целесообразно понимать физический объект, имеющий линейные измерения. Условно за точку можно принять шарик с бесконечно малым радиусом. При такой трактовке понятия точки можно говорить о ее проекциях. Более того становится оправданным сделанное ранее (см. с. 13) определение геометрической фигуры как множества всех принадлежащих ей точек. [c.30]

Понятие силы дает возможность сформулировать третий закон Ньютона, который описывает взаимодействие двух материальных точек (определение 3.2.1). Пусть имеются две материальные точки А и В. Действие точки В на точку А выра зим силой Гд, а действие точки А на точку В — силой Гд. [c.161]

Уравнение, понятие, нахождение, определение. .. центроиды. Теория, точка соприкасания (подвижной и неподвижной)... центроид. [c.51]

Так определенные величины, очевидно, не являются инвариантами преобразования Лоренца. Это создает принципиальную трудность в связи с переходом к квантовой теории. Как уже было указано в связи с механикой сплошных сред, правила квантования обычно вводятся определением значений коммутаторов для операторов, изображающих сопряженные переменные ). Если квантовое поведение нужно описать в релятивистских понятиях, то эти коммутаторы должны быть инвариантными в понятиях же, связанных с выбранным нами определением, они не будут таковыми. [c.167]

Мы уже упоминали о совместной работе В. В. Добро-вольского и И. И. Артоболевского по классификации механизмов. Развивая те идеи, которые были уже высказаны в монографиях по пространственным и плоским механизмам, И. И. Артоболевский поставил в качестве цели исследования опыт создания единой теории структуры кинематических цепей. В учении об элементах, из которых составляются механизмы,— говорит он,— почти не делалось попыток установить связь и преемственность методов структурного анализа с методами кинематического и динамического анализа. Отсутствие подобной преемственности методов нам кажется существенным недостатком. Структурный анализ, кроме самостоятельных цепей, имеет задачей дать исчерпывающий ответ на вопрос о наиболее рациональных методах кинематического и динамического анализа механизмов. Если подходить к вопросам структурного анализа с этой точки зрения, то необходимо пересмотреть и уточнить некоторые основные понятия и определения, относящиеся к теории структуры кинематических цепей Поэтому свое исследование И. И. Артоболевский начинает с вопроса [c.196]

Из выражений (9) и (10) следует, что к. п. д. г] может быть выражен через отношение сил. До сих пор мы имели к. п. д. как отношение работ или как отношение мощностей. Закон передачи сил (6) уже показывает, что мгновенный к. п. д. может быть представлен как отношение при наличии в механизме 1аь = 1 Введение же понятия об идеальной движущей силе и идеальном полезном сопротивлении на основании формул (8) и (10) позволяет рассматривать как отношение сил и при 1аь 1. Так как понятие об идеальных движущих касательных силах и идеальном касательном полезном сопротивлении может быть распространено с равновесного движения на любой другой вид движения машины (именно установившегося неравновесного и неустановившегося), то определение к. п. д. по формулам (9) и (11) нужно рассматривать как более общее определение к. п. д., чем данное первоначально, в виде отношения работ или мощностей полезного сопротивления к работе или мощности движущих сил. [c.41]

Значительные трудности при решении любой сложной проблемы возникают из-за отсутствия четко сформулированных и единых понятий и определений, с точки зрения проведения единой технической политики по рассматриваемой проблеме во всех отраслях народного хозяйства. [c.18]

Цифровые коды, устанавливающие унифицированное цифровое представление документов, способствуют разъяснению и стандартизации специального инженерного смысла, заложенного в них. Часто сведение общей терминологии к ряду тождественных цифровых кодов раскрывает сложность мышления и интерпретации значений, заключающихся в словах. Например, выражения температурный удар , термический удар , температурный цикл или воздействие высокой и низкой температур молено использовать свободно, если они сопровождаются пояснительным описательным текстом. Однако если требуется выбрать единственный цифровой код для каждого из этих понятий, то необходимо дать строгое определение каждому выражению. Специалист по программированию для систем с автоматическим поиском не сможет правильно выполнять свою работу, если специалист по надежности не представит ему хорошо организованных входных данных с уточненными значениями. Кроме того, единообразие в употреблении терминов оказывается очень полезным при ручном поиске документов по [c.98]

Поскольку безопасность является относительным понятием, то ее характеристика невозможна без указания на риск. В существенных требованиях идентифицируются возможные риски, связанные с использованием продукции. Производитель обязан доказать, что риски, относящиеся к его продукции и перечисленные в существенных требованиях, устранены или минимизированы. Таким образом, при формулировке существенных требований определяют необходимый результат, не конкретизируя при этом способы его достижения, что обеспечивает определенную гибкость при выборе технического решения. [c.22]

С другой стороны, определение о можно считать немного более простым, чем определение log V, и если наш выбор определяется простотой определения аналогов энтропии и температуры, то казалось бы, что преимущество имеет ср-система.. При определении этих величин мы определяли сначала V и затем выводили из него е путем дифференцирования. Это> придает соотношению между обеими величинами наиболее простую аналитическую форму. Однако, коль скоро дело касается понятий, то может быть более естественно рассматривать V, как выведенное из е интегрированием. Во всяком случае, е Р можно определить независимо от V и его определение можно рассматривать, как более простое и не требующее задания нуля, от которого измеряется V, что иногда связанО о вопросами деликатной природы. В самом деле, величина может существовать и тогда, когда определение V становится [c.178]

У Ньютона закон тяготения сформулирован для двух тел, размерами которых можно пренебречь (термином материальная точка Ньютон не ноль- зуется, но фактически такое понятие применяет). Поэтому расстояние между 14о такими двумя телами есть понятие вполне определенное. Не так просто обстоит дело с понятием массы у Ньютона (см. предыдущую главу). Во всяком случае можно избежать порочного круга, если, учитывая атомизм Ньютона, понимать его определение массы как определение количества материи, которую мы представляем себе составленной из однотипных атомов. Итак, для Ньютона и его современников формулировка закона [c.148]

Если степень автоматизации - понятие давно определившееся (доля непосредственного участия человека в производственном процессе, соотношение долей прошлого и живого труда в том или ином производственном процессе), то определение степени гибкости является еще неустановившимся. Например, степень гибкости можно измерять объемом работ, [c.745]

Раскрывая определение понятия, которому присвоили тот или иной термин, следует иметь в виду, что то из них, которое сложилось, например, лет 50 тому назад, в наше время может потребовать уточнения. Об этом можно было бы и не говорить, если бы это не касалось такого важного понятия, как сварка. Да и в любом другом случае, независимо от важности понятия, в определении необходимо отражать существенные признаки, которые отличали бы его от других понятий. Например, указанный в работе [55, с, 37] признак, что при сварке происходит подвод и преобразование энергии, движение или превращение вещества, точно также можно отнести и к склеиванию, при выполнении которого имеет место и то и другое. [c.337]

Миллионы и миллиарды частных случаев механического движения охватываются по существу несколькими простыми законами большой общности и безграничных потенциальных возможностей. Выработанные в процессе исторического развития механики основные понятия и определения, открытые и строго формулированные законы позволяют познавать механические движения адекватно их сущности, с полным учетом своеобразия и специфичности изучаемых явлений. Если исследователь владеет законами механического движения, то он способен понять любой частный случай движения, сделав его подвластным человеческому разуму. [c.13]

Выдающимся произведением по теоретической механике является курс Николая Егоровича для студентов МВТУ. Курс начинается с раздела Статика , изложенного элементарно геометрическим методом. В курсе представлено большое число конкретных технических задач. Разбору механической сути дела уделяется главное внимание. Особенно детально изложена глава о центрах тяжести и Графостатика — на эти разделы отведено более четырех печатных листов. Из кинематических вопросов наибольшее внимание уделено определению скоростей и ускорений точки, определению скоростей и ускорений точек тела при вращательном и плоскопараллельном движениях и добавочному (или кориолисову) ускорению. Очень интересен методически раздел, посвященный сложению движений твердого тела, иллюстрированный ясными, убедительными примерами. Механические модели заполняют страницы этой главы кинематики. Любителям общности и строгости следует рекомендовать эту главу курса для тщательного анализа, ибо опыт преподавания показывает, что от приведения пространственной системы скользящих векторов к простейшему виду и разбора правил сложения моторов (кинематических винтов) у студентов технической высшей школы почти не остается познаний закономерностей механического движения. Усложненная математическая форма съедает здесь физическое содержание понятий и теорем. [c.129]

Основные понятия и определения кинематики точки [c.47]

Введем понятия точек сжатия и растяжения. Точка сжатия (т. с на рис. 2.3) определяется тем, что в данном сечении изогнутого стержня внутренняя сила Р является чисто сжимающей, В точке же растяжения (т, р на рис, 2.4) по определению внутренняя сила Р является чисто растягивающей. [c.26]

Здесь Г — коэффициент пропорциональности для массовой силы, а р - - то же, если силу рассматривать как объемную. Таким образом, если введено понятие плотности сплошной среды, то определения [c.236]

Введение в динамику. Предмет динамики. Основные понятия и определения масса, материальная точка, сила. Силы, зависящие от [c.7]

Аналогичные основные направления можно проследить и в теории надежности. Наиболее успешно развивается сейчас метрологическое направление теории надежности, которое включает в себя разработку основных понятий и определений долговечности и надежности, математических критериев оценки надежности, методов оценки и анализа эксплуатационной надежности действующих рабочих машин и автоматических линий. Характерной особенностью теории надежности применительно к автоматическим линиям в машиностроении является то, что она формировалась и развивалась на основе и в тесной связи с теорией производительности и эффективности автоматических линий, базируясь на ее основных положениях. [c.6]

Ветер не представляет собой движение воздуха с какой-то определенной неизменяющейся скоростью и определенным направлением. Мы замечаем это, наблюдая за порывами ветра ветер то стихает, то опять усиливается, что можно видеть, например, по тому, как качаются колосья ржи, верхушки деревьев, как появляется рябь на глади озера. Про такое движение воздуха говорят, что оно турбулентно. Мы должны будем теперь уточнить это понятие и кратко остановиться на том, что представляет собой турбулентное движение. [c.225]

При определении геометрических фигур, в геометрии принято исходить из основных (неопределяемых) понятий — точка, прямая, плоскость и расстояние, а в современном представлении также понятия множество. [c.30]

Предположим, что амплитуда и направление распространения волны изменяются сильно лишь на расстояниях L, много больших длины волны А. В этом случае можно разбить все пространство на участки / <С i (А < Z), на которых волну можно считать плоской , а среду — однородной. В результате такого разбиения выделяем поверхности (волновые поверхности), на которых фаза волны в данный момент времени постоянна, и определяем направление распространения волны в каждой точке как направление нормали к волновой поверхности в этой точке. Обычно вводят также понятие луча — линии, касательная к которой 7в каждой точке совпадает с направлением распространения волны в этой точке (определение справедливо для изотропных сред, рассмотрением которых ограничимся). Последнее позволяет свести задачу о распространении волн к задаче о распространении лучей и перейти к [c.249]

В этих обозначениях (2-1) запишутся как б(/) = /(0), и т. д.]. Далее, Т (/) обладает свойством непрерывности в том смысле, что если fn приближается к /, то Т п) приближается к Г (/). Как раз в соответствии с тем, что имеется несколько возможных кандидатов на роль множеств основных функций, на которых может быть определена обобщенная функция, возникает возможность нескольких концепций сходимости /п /. Если же считать, что в множестве основных функций введено какое-то определенное понятие сходимости, то обобщенная функция определяется как непрерывный линейный функционал на основных функциях. [c.51]

Возвращаясь к понятиям, следует сказать, что Лейбниц уверенно пользуется понятием массы. Он ввел в механику понятие действия, определение которого, впрочем, не достаточно конкретно. Но если все-таки обратиться к определениям и логике автора, то, обозначив действие буквой L, можно считать, что [c.117]

Мы останавливаемся на нем лишь потому, что в дальнейшем, при изложении гл. IV "Поверхность , оно позволяет получить определение поверхности, основанно также на понятиях точка и множество и, что более важно, подойти к этому определению с точки зрения кинематического способа получения поверхности. [c.69]

И.ч предположения, что к множеству векторов можно прибавлять (или что от него можно отбрасывать) векторные нули, следуе , что понятие точка приложения вектора теряет смысл. Обратное утверждение неверно. Если определить систему екольяящих векторов как множество векторов, лишенных точек приложения и определяемых лишь величиной, направлением и линией действия, то из такого определения не следует возможность отбрасывать или добяплпть векторные нули (вспомните пример с двумя взаимно притягивающимися телами ). Все развиваемые далее теоремы о системах скользящих векторов опираются на возможность добавлять и отбрасывать векторные нули. Поэтому для того, чтобы проверить, изображается ли некоторое множество векторных объектов системо скользящих векторов, надо проверить, не изменятся ли изучаемые механические явления, если добавить или отбросить векторный нуль. [c.347]

Предположим, что каждой точке Р некоторой кривой I соответствует некоторый вектор ю (Р), однозначно в этой точке определенный. Мы имеем в этом случае вектор, представляющий собою функцию точек кривой. Но легко видеть, что это понятие не отличается существенно от понятия о векторе как функции параметра, которое установлено выше. В самом деле, представим себе, что точкам кривой I однозначно н непрерывно отнесены значения некоторого параметра, например длина дуги криво111 (отсчитываемая от какой-либо постоянной ее точки в определенную сторону). Если вектор V представляет собою однозначную и непрерывную функцию точки Р, то его можно рассматривать также как такую лее функцию параметра 5 и обратно. [c.66]

Настоящий указатель отражает основные понятия, содержащиеся в тексте учебника. Материал указателя расположен в алфавитном порядке. В тех случаях, когда понятие выражается не одним словом, а словосочетанием, на первом месте в указателе стоит наиболее значимое, ключевое слово. Напри.мер, Тележки грузовые , т. е. применена так называемая инверсия. В указателе одним знаком тире заменено каждое слово заголовка при повго-ренин его в следующем заголовке. Если в учебнике какое-либо понятие встречается ил нескольких страницах, причем на одной из них дано определение этого понятии, то в указателе что отмечено в скобках пометой опр. при номере страницы. [c.408]

Условно когерентность можно разделить на временную (продольную) и пространственную (поперечную). Схема явлений, описываемых понятиями временная и пространственная когерентность , приведена на рис. 27. Каждый атом источника 5 испускает излучение в течение какого-то определенного ограниченного времени. В результате в пространстве возникают цуги воли j, Сг, Сз, ограниченные по глубине расстоянием р, равным произведению скорости света на время излучения атома, а в поперечном направлении некоторым размером h, который зависит от размера источника /. Ограничение размера цуга в продольном направлении уменьшает степень временной когерентности источника, в поперечном — простраиственной. В целом оба явления ухудшают условия интерференции испускаемого источником излучения. [c.75]

В случае произвольного объекта влияние временной когерентности на восстановленное голограммой изображение заключается в том, что яркость этого изображения промоду-лирована по глубине функцией пространственной когерентности источника, с помощью которого осуществлялась запись голограммы. Если ограмчиться более простыми рекомендациями и понятиями, то можно сказать, что при использовании источника с ограниченной временной когерентностью на голограмме записываются изображения объектов, находящихся в определенном интервале расстояний по глубине. Величина этого интервала определяется длиной когерентности использованного источника. [c.80]

При переходе от классической механики к квантовой не только изменяются понятия состояния системы и уравнений движения — вместо точки фазового пространства состояние характеризуется Т-функцией и вместо уравнений Гамильтона появляется уравнение Шредингера,— но также коренным образом изменяется и отношение этих понятий к опыту. В классической теории мы предполагаем, что какое-то определенное, хотя бы и неизвестное нам микросостояние существует независимо от опыта, и что любой немаксимально полный опыт, выделяющий область фазового пространства ДГ , лишь определяет границы, внутри которых лежит это микросостояние, никак на него не влияя. В квантовой механике, во-первых, утверждение о существовании определенной Т-функции может быть сделано лишь [c.135]

Часто говорят о точности измерения. Это понятие недостаточно определенно. Действительно, измерения высокой точности характеризуютса малой погрешностью результата и наоборот. Поэтому часто происходит путаница в применении этих понятий, что вызывает недоразумения. Так как достоверность результата измерения характеризуется присущей ему погрешностью, то мы в дальнейшем будем стремиться избегать применения неопределенного термина точность измерения и характеризовать надежность проведенного измерительного процесса присущей ему величиной погрешности. [c.9]

В то же время достижения в области физики твердого тела пока не позволяют давать количественные оценки макросвойств материала. При сложившейся ситуации закономерности деформирования и разрушения твердых тел могут быть описаны в форме, пригодной для практического применения, лишь на основе упрощенных понятий и определений с использованием усредненных механических характеристик. Так, понятия о хрупком и вязком разрушении могут служить основой для введения тех или иных критериев прочности. [c.109]

Как было отмечено ранее, реальные дефекты отличаются от идеальных геометрических моделей. Вследствие этого при одинаковой амплитуде эхоимпульсов от несплощно-стей и искусственного отражателя их геометрические размеры, как правило, отличаются. Поэтому в УЗ дефектоскопии для характеристики геометрических размеров выявленной несплошности используют понятие эквивалентный размер . Если в качестве отражателя, используемого для сравнения, принимают не ПДО, а какой-нибудь другой, то определение эквивалентного размера идентично, только вместо круглого плоскодонного используется предлагаемый тип отражателя. [c.314]

Не следует смешивать эту точку потери устойчивости ламинарного пограничного слоя ни с началом переходной области, ни с той точкой перехода ламинарного движения в турбулентное, которая йнтер есует практику. Под началом переходной области обычно понимают точку (сечение пограничного слоя), где развивающиеся возмущения нарастают настолько заметно, что уже начинают изменять ламинарный характер движения в пограничном слое, а под точкой перехода такую промежуточную точку переходной области, где турбулентный характер движения уже значительно проявился, например, в искажении профиля скоростей в сечениях пограничного слоя. В тех случаях, когда протяженность переходной области по сравнению с размерами тела невелика или не требуется большой точности в определении положения перехода, пользование понятием точки перехода вполне приемлемо. [c.672]

На рис. 1Х.2, а показаны характерные данные отрезка прямой АВ. Положение прямой в пространстве определяется двумя точками или одной точкой и направлением. При решении ряда задач используют понятия и определения интервал и уклон прямой линии. Заложение, т. е. горизонтальная проекция отрезка прямой на плоскость По, обозначается буквой I / —интервал прямой, определяемый как заложение при превышении, равном единице, и численно равный отношению заложения к превышению ф — угол наклона прямой к плоскости По. На рис. 1Х.2, а видно, что tg ф= (Яв—Ял)/ -. Величину tg ф называют уклоном прямой и обозначают буквой . Уклон часто выражают так, чтобы в числителе была единица тогда при (Яв—Ял) = 1 будем иметь 1= /1 и обратно 1=и(Нв—НА). Уклон прямой — превышение, приходящееся на заложение, равное единице. Уклон и интервал являются величинами, обратными друг другу, т. е. 1=1/1 Уклон. чинии может быть задан в градусах, процентах, промиллях и дробью 1/п, где п — любое положительное число. [c.232]

Третья форма уравнения состояния идеального газа. Поскольку вывод этого уравнения связан с понятиями и опредвотениями, терминология которых частично устарела, то предварительно рассмотрим эти понятия и определения, принятые Международной системой единиц (СИ). [c.88]

Примечание. В английском языке термин "management" иногда относится к людям, т.е. лицу или группе работников, наделенных полномочиями и ответственностью для руководства и управления организацией. Когда "management" используется в этом смысле, его следует всегда применять с определяющими словами с целью избежания путаницы с понятием "management", определенным выше. Например, не одобряется выражение "руководство должно...", в то время, как "высшее руководство (2.7) должно... - приемлемо. [c.435]

Введенное определением V понятие то/кдест-венности топологических структур динамических систем удовлетворяет, как легко убедиться, всем условиям эквивалентности, т. е. обладает свойствами рефлексивности, симметрии и транзитивности. Поэтому все динамические системы разбиваются на непересекающиеся классы систем, имеющих одинаковые топологические структуры. Каждая динамическая система принадлежит одному и только одному такому классу. [c.128]

Топологическая энтропия, которую мы ввели в 3.1, на самом деле была определена позже метрической энтропии. Метрическая энтропия представляет собой количественную меру сложности динамической системы относительно данной инвариантной меры. Топологическая энтропия была определена в результате извлечения из той же самой концепции некоторого инварианта топологической динамики. Хотя между определениями этих понятии имеется определенное сходство, отсутствие естественного размера множеств в топологической динамике приводит к появлению ряда различий между ними. В частности, метрическая энтропия объединения двух инвариантных множеств согласно предложению 4.3.16 равна сумме энтропий инвариантных множеств, домноженных на их меры, в то время как для топологической энтропии энтропия объединения равна максимуму энтропий компонент по второму утверждению предложения 3.1.7. Таким образом, топологическая энтропия измеряет максимальную динамическую сложность, тогда как метрическая энтропия отражает среднюю сложность системы. Следовательно, можно ожидать, что метрическая энтропия никогда не превосходит топологической. Кроме того, меры, присваивающие большие веса областям более высокой сложности, должны иметь метрическую энтропию, близкую к топологической энтропии. Это на самом деле так, т. е. топологическая энтропия — точная верхняя грань метрических энтропий. [c.188]

С понятием момента силы относительно точки мы уже встреча- лись в Стагике на плоскости . Теперь мы несколько видоизмемим" то определение этого понятия, которое было дано в 24. Именно. Б дальнейшем мы будем рассматривать момент силы относительно точки как величину векторную, т. е. будем приписывать моменту не только определенное численное значение, но также и определенное направление. [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...