Интегроэкспоненциальные функции

Математические трудности, возникающие при решении ин-тегродифференциальных уравнений, привели к появлению ряда приближенных методов решения уравнения переноса излучения. В приближениях оптически тонкого и оптически толстого слоев (последнее называется также диффузионным приближением, или приближением Росселанда) используются упрощения, вытекающие из предельного значения толщины среды. В приближениях Эддингтона и Шустера — Шварцшильда упрощения связаны с введением допущений об угловом распределении интенсивности излучения. В методе экспоненциальной аппроксимации ядра интегроэкспоненциальные функции в формальном решении заменяются экспонентами. Метод сферических гармоник, метод моментов и метод дискретных ординат — наиболее разработанные методы, позволяющие получить приближения более высоких порядков. [c.340]

Приближение оптически тонкого слоя основано на предположении, что оптическая толщина среды То чрезвычайно мала (т, е. То С 1). В этом случае интегроэкспоненциальные функции [c.340]

В гл. 8 были приведены формальные решения относительно плотности потока результирующего излучения и ее производной дЛя плоского слоя. Эти выражения можно значительно упростить, если заменять входящие в них интегроэкспоненциальные функции экспонентами. В работе [22] дано, общее описание процедуры приближенного представления функции Ezir) в виде [c.361]

Лик [23] нашел коэффициенты а и 6 из условия, чтобы площади и первые моменты экспонент и интегроэкспоненциальных функций в интервале от т = О до t = оо были равны. Он получил [c.361]

Из формулы (5) видно, что все интегроэкспоненциальные функции для п > 1 можно выразить через интегроэкспоненциальную функцию первого порядка, т. е. [c.600]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...