Уравнение бигармоннческое

Задача 12. Систему уравнений (5) решить в зависимости от знаков "ki (см. конец 4) установить наличие квадратичных интегралов Oi = Xi j2- - kiXi l2 = i, по аналогии с бигармоннческим осциллятором изобразить различные типы траекторий. [c.177]

В случае отсутствия массовых сил (рг. Рз суть три независимых решения бигармоннческого уравнения. То же имеет место в случае силы тяжести. [c.123]

Очевидно, эта функция есть интеграл бигармоннческого уравнения [c.212]

Полином четвёртой степени и выше может быть интегралом бигармоннческого уравнения только при некоторых соотношениях между коэффициентами при переменных (х, у). [c.213]

Бигармоннческая задача для пластин, ослабленных несколькими круговыми отверстиями, рассмотрена Грином [2.37]. Решеиие задачи сводится к бесконечным системам алгебраических уравнений. [c.282]

Учитывая большое число монографий по методу конечных элементов, традиционные математические основы этого метода мы изложим кратко. Подробнее рассмотрены актуальные технические вопросы, которые в книгах освещены слабее способы триангуляции двумерных и трехмерных областей, экономичные кубатурные формулы и использование смешанного метода как систематического аппарата для замены обременительных главных условий в базисных подпространствах на естественные условия. Такая замена, например, позволяет упростить работу с неоднородными краевыми условиями Дирихле, свести бигармоннческое уравнение к системе уравнений второго порядка, снять весьма неудобное требование соленоидальности базисных функций в задачах Стокса и Навье - Стокса. [c.7]

В 6.4 рассмотрено бигармоннческое уравнение. Среди нескольких подходов к его решению здесь взят только один — смешанный метод, когда вместе с решением и ищется завихренность Ди. Это позволяет решать вместо уравнения четвертого порядка систему двух уравнений второго порядка. Снимается требование принадлежности базисных функций классу И (П), что открывает большие возможности щ>именения щ>остых базисных функций. [c.237]

Тйк как =0 и У (Ф,, ) = ( > ). =0, то нз уравнения (4.29) следует, что функция ф должна быть бигармоннческой, т. е. должна удовлетворять уравнению (У ф) = = 0. [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...