Отображение взаимнооднозначное

Выбор рассматриваемого ниже отображения естествен в силу следующих соображений. В значительной части интервала изменения переменной х отображение должно быть растягивающим , df x %)/dx >l-, это дает возможность возникновения неустойчивостей. Отображение должно также возврапдать траектории, выходящие за границы некоторого интервала, обратно в него противное означало бы неограниченное возрастание амплитуд пульсаций скорости, что невозможно. Обоим этим требованиям вместе могут удовлетворять лищь немонотонные функции f x k), т. е. не взаимнооднозначные отображения (32,1) значение х,+, однозначно определяется предшествующим значением Xj, но не наоборот. Простейший вид такой функции — функция с одним максимумом в окрестности максимума положим [c.172]

Взаимнооднозначное отображение f Z Z множества Z снова в Z, сохраняющее смежность вершин, называется автоморфизмом графа Г. Другими словами, автоморфизм есть изоморфизм графа в себя. [c.14]

Двудольный граф можно упростить, избавившись от двух типов вершин. Для этого множеству вершин со [1 3] поставим произвольным образом во взаимнооднозначное соответствие множество вершин М[ 3]. Условимся для определенности, что это соответствие задается отображением о,- Mi для всех / е 1 3. [c.108]

Если функции (П3.12) и (П3.13) однозначны, то утверждают, что они осуществляют взаимнооднозначные отображения, а сами функции называются однолистными. При однолистном отображении функция (ПЗ. 13) называется обратной комплексной функцией. [c.288]

Пример. Пусть Q— шар единичного радиуса с центром в начале координат. Построим взаимнооднозначное отображение [c.212]

Отображение (4.18) является взаимнооднозначным в квадрате К за исключением стороны t]i = 0, 0 т]2 1 , которая отображается в точку йь Якобиан этого преобразования имеет вид [c.220]

Отображение (1.39) уже встречалось в гл. 4. Его негатив изображен на рис. 4.2, согласно которому это линейное взаимнооднозначное отображение переводит квадрат 1)(0<ж<1, 0< у < 1) с соответствующими отождествлениями сторон в себя и так, что каждая его область ( = 0, 1, 2, 3) переходит в область В,. Записав это отображение в виде [c.135]

Взаимнооднозначное отображение 33 Взаимоисключающие события 19 Вндность нитерференционных полос 160, 177 Вихри турбулентные 367 Внешний масштаб турбулентности 367 [c.512]

Для того чтобы соответствие между тройкой новых переменных и тройкой декартовых координат было взаимнооднозначным, требуется невырожденность соответствующего отображения, а чтобы [c.17]

Отображение контура на круг. Пусть даны круг К в плоскости С и контур с в плоскости z, Согласно теореме Римана, всегда существует аналитическая функция z — z Q, конформно отображающая внутренность контура С на внутренность круга К. Соответствие между точками взаимнооднозначно, и функция вполне определена, если зафиксировать три точки контура С, которые должны соответствовать трем данным точкам [c.45]

Очевидно, что если отображение 1 взаимнооднозначно, то РТ совпадает со всем пространством траекторий, при которых Пое(-р,а). [c.176]

Однако сначала нужно уточнить смысл некоторых понятий, которыми мы постоянно пользовались, в частности понятий качественной картины фазовых траекторий и качественного исследования данной динамической системы. Для этого нам прежде всего придется напомнить понятие топологического отображения (или преобразования). Как известно, топологическим отображением называется взаимно-однозначное и взаимно-непрерывное отображение плоскости в себя (или одной плоскости в другую), т. е. отображение, при котором каждой точке М (х, у) соответствует одна и только одна точка М х, у) той же самой (или другой) плоскости всяким двум различным точкам Мг (Х1, уг) и Мз (Ха, у ) соответствуют две различные точки М[ (х[, у[) и (х , у ц) и, кроме того, всяким двум сколь угодно близким точкам Мх и соответствуют сколь угодно близкие точки М[ и М[. Отображение, обратное топологическому, очевидно, также является топологическим, т. е. взаимнооднозначным и непрерывным. Всякое топологическое отображение плоскости в себя (или плоскости в другую плоскость) может быть задано однозначными и непрерывными функциями [c.411]

Рис. 1.12.п. Взаимнооднозначное отображение отдельных точек предельного цикла на точки прямой. [c.50]

Голоморфное отображение р 8 8 римановых поверхностей называется накрывающим отображением, если любая точка 5 имеет связную окрестность II, которая накрыта просто, то есть любая компонента связности р 11) С 8 отображается на II посредством конформного изоморфизма. Отображение р 8 8 называется собственным, если прообраз р К) любого компактного подмножества 8 — компактное подмножество в 8. Заметим, что каждое собственное отображение конечнолистно и имеет корректно определенную конечную степень (1 1. Такое отображение называется также -листным накрытием. С другой стороны, накрывающее отображение может и не быть взаимнооднозначным. Объединив эти два понятия, получаем следующее, более общее понятие. [c.286]

Тело — это бесконечйое множество частиц, которым можно поставить во взаимнооднозначное соответствие упорядоченные тройки вещественных чисел, называемых координатами частиц. Каждой частице можно приписать некую меру, называемую массой-, мы б1удем предполагать, что масса абсолютно непрерывна в том смысле, что при стремлении к нулю произвольного объема тела то же самое происходит и с его массой. Расположение множества частиц, образующих тело, в какой-либо момент времени называется конфигурацией тела. Более строго, конфигурация — зто гладкое отображение тела на некоторук область трехмерного эвклидова пространства. Последовательность отображений, определяющих конфигурации тела в различные моменты времени < (т. е. однопараметрическое семейство конфигураций), называется движением тела. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...