Неизэнтропическое течение

По поводу последнего условия необходимо сделать следующее замечание. Если рассматриваемое течение является изэнтропическим, то вместо дифференциальной связи (2.11) с граничными условиями (2.12) можно использовать одно изопериметрическое условие (2.7). о показывает, что соответствующий множитель Лагранжа Л2 будет постоянен, а его величина определяется из условия (2.7). В этом случае равенство (2.23) является условием трансверсальности. Если же течение неизэнтропично, то величина Л2 переменна, а равенство (2.23) можно рассматривать как граничное условие для Xj. Последнее означает, что условие (2.23) выполняется на всех функциях сравнения. Это различие в смысле равенства (2.23) при изэнтропических и неизэнтропических течениях несущественно при рассмотрении необходимых условий экстремума, но оно должно быть использовано при выводе необходимых условий минимума. [c.72]

В случае неизэнтропического течения, как отмечалось в 3.2.3, величина Fj равна нулю для всех функций сравнения. Поэтому равенства (4.18), (4.19) должны быть заменены равенствами А = В = 0. [c.118]

Показать, что при неизэнтропическом течении для каждой перемещающейся частицы остается постоянным связанное с ней значение произведения (Vs rot v)/p (Я. Ertel, 1942). [c.31]

Рассмотрим плоские неизэнтропические течения политропного газа с уравнением [c.109]

ОБ ОДНОМ КЛАССЕ УСТАНОВИВШИХСЯ КОНИЧЕСКИХ НЕИЗЭНТРОПИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЙ НЕВЯЗКОГО ГАЗА > [c.164]

Рассмотрим систему уравнений [1], описывающую конические установившиеся неизэнтропические течения совершенного газа [c.164]

Оказалось, что ряды (1.2) при Ajj = можно использовать для представления решений общих квазилинейных гиперболических систем, но коэффициенты разложе ний определяются, вообще говоря, из вспомогательных систем уравнений с частными производными [14]. Вопрос об эффективном способе нахождения коэффициентов уда лось положительно решить для случаев пространственных стационарных сверхзвуко вых течений, примыкающих к области однородного потока, для некоторых одномерных нестационарных неизэнтропических течений, для ряда задач о движении газа в поле тяжести и др. [c.243]

Об одном классе установившихся конических неизэнтропических течений невязкого газа // Тр. Ин-та математики и механики УНЦ АН СССР Методы решения краевых задач механики сплош. среды. Вып. 25. — Свердловск Изд-во УНЦ АН СССР, 1978. — С. 43 6 совм. с С.К Мартюшовым). [c.561]

В неизэнтропическом течении через каждую точку х, t проходят три характеристики и плоскость х, t покрывается сеткой трех семейств характеристик С+, С , Со (рис. 1.8). [c.25]

При неизэнтропическом течении рис зависят от двух переменных р и 5, и выражения йи йр с уже не являются полными дифференциалами. Комбинации (1.43) в этом случае не имеют определенного смысла. [c.27]

Особенность метода характеристик состоит в том, что его реализация связана с широким и непосредственным использованием многих важных понятий и определений газовой динамики, таких, как скачки уплотнения, линии возмущения (волны Маха), одномерные или конические течения, изэнтропические (безвихревые) или неизэнтропические (вихревые) потоки газа. [c.138]

По условиям задачи 5.30 рассчитайте скорость (число М) в точке С на пересечении характеристик разных семейств, проведенных из точек Л и В, при условии, что течение неизэнтропическое. Изменение энтропии в точках А и В задано через уменьшение давления торможения (ро2 а = 0,8 ро в точке Л Ро2 в = = 0,77 ро в точке В р — давление торможения при изэнтропическом сжатии). [c.142]

С помощью уравнения (5.1) можно исследовать установившиеся газовые потоки, причем если в этом уравнении е = 0, то оно будет справедливо для двумерного плоского потока, а при е = 1 — для двумерного пространственного (осесимметричного) потока. Кроме того, это уравнение позволяет изучать как вихревые (неизэнтропические), так и безвихревые (изэнтропические) течения газа. В первом случае его можно преобразовать к уравнению для функции тока б [c.143]

Покажите, что сверхзвуковое возмущенное течение газа около симметрично обтекаемого равномерным набегающим сверхзвуковым потоком заостренного конуса безвихревое (изэнтропическое), а у поверхности тела вращения с произвольной образующей — вихревое (неизэнтропическое). [c.480]

При обтекании тела вращения, перед которым возникает криволинейный скачок уплотнения, характер течения иной. В связи с тем, что вдоль скачка угол его наклона неодинаковый, различны значения ро и энтропии для соответствующих линий тока. Следовательно, dS/dn ф 0, а значит, и вихрь со 0. Таким образом, поток за криволинейным скачком вихревой (неизэнтропический). [c.513]

Примером неизэнтропического процесса может служить течение газа в пограничном слое. [c.520]

Получен и исследован новый класс конических неизэнтропических пространственных тече ний. Показана возможность постановки плоской ударной волны с точным выполнением условий Гюгонио, когда течение перед и за фронтом ударной волны принадлежит к рассматриваемому классу и описывается с помощью системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Проведены некоторые расчеты для таких течений. [c.164]

Таким образом, можно локально (около плоскости стоячей ударной волны) построить точное решение системы (1.1), т. е. новый класс конических неизэнтропических пространственных течений. Этот класс течений может быть использован, в частности, в качестве теста при построении приближенных методов численного расчета пространственных задач газовой динамики. [c.166]

В гл. 5 строится общая теория течения идеального (т. е. невязкого) газа. Мы старались как можно более щироко охватить результаты, касающиеся неизэнтропических движений, и результаты, не зависящие от предположения о совершенности газа pV == сИГ). Интересно, что эта точка зрения приводит во многих случаях к упрощению рассуждений. В гл. 6 рассматривается теория ударных волн в идеальной жидкости. Рассуждения основаны только на постулатах движения (гл. 2 и 4) и не требуют новых динамических предположений. Раздел об ударном слое играет роль введения к специальной литературе по этому вопросу. Заключительная [c.6]

Рассмотрим сначала течение, возникшее из состояния равномерного движения с постоянной температурой, давлением, плотностью и т. д. Если это течение является непрерывным, то в силу уравнения (35.3) величина энтропии постоянна во всей области течения, и здесь можно воспользоваться рассуждениями, проведенными в п. 21. Из аналогичных соображений вытекает постоянство энергии и потен-циальность движения. Энергия будет постоянной даже в том случае, когда имеют место ударные волны, однако течение является при этом, вообще говоря, неизэнтропическим. Сформулируем теперь результаты исследования поставленного вопроса о соотношении течений различных типов в виде теорем. [c.114]

Определение параметров возмущенного сверхзвукового течения связано с решением системы уравнений для характеристик в физической плоскости и в плоскости годографа, если начальные условия некоторым образом заданы в виде условий Коши. В общем случае двухмерного неизэнтропического потока эта система имеет вид для характеристик первого семейства [c.215]

Как уже упоминалось выше, для наших целей достаточно лишь небольших усовершенствований теории Гиббса. Однако тщательный анализ идей Гиббса, необходимый для установления этих изменений, приводит к одному побочному результату несколько неожиданной природы, который вызывает существенное изменение идейной основы теории и оказывается справедливым как для обратимых, так и для необратимых процессов. Основная идея Гиббса состоит в том, что данная термодинамическая система макросистема) сравнивается с некоторым ансамблем чисто механических систем микросистемы) и что движение этого ансамбля интерпретируется как течение в фазовом пространстве. Обычно предполагается, что это течение подчиняется уравнению неразрывности. Однако основания для такого предположения вызывают некоторые сомнения, поскольку это течение не представляет собой течения действительной среды. С другой стороны, легко видеть, что, для того чтобы объяснять произвольные термодинамические процессы, следует отказаться от этой гипотезы и заменить уравнение неразрывности уравнением переноса. Эта операция вопреки тому, что кажется на первый взгляд, согласуется с теоремой Лиувилля. Она опирается только на представление о том, что движение в фазовом пространстве не является чистой конвекцией или течением (как в случае действительной жидкости), но представляет собой налолчение на это явление процесса переноса, или потока (того типа, который встречается в теплопередаче). Различие между этими двумя типами движения тесно связано с различием между изэнтропическими и более общими процессами. В самом деле, легко видеть, что в отсутствие потока теорема Лиувилля исключает все неизэнтропические процессы. Новый [c.11]

Непрерывный подогрев газового потока конденсированной фазой делает течение в сопле неизэнтропическим. Процесс изменения параметров состояния газа вдоль тракта сопла в этом случае является комбинацией процессов, характерных для геометрического, теплового и механического сопел. [c.117]

В действйтельносги, как упоминалось выше, непрерывный подогрев газового потока конденсированной фазой делает течение газа неизэнтропическим. В результате безразмерная скорость газового потока Хг на выходе из сопла оказывается несколько ниже расчетной. Неточность определения величины в данной методике расчета выходных характеристик РДТТ учитывается через коэффициент Хтв, который можно рассматривать как коэффициент согласования с опытом [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...