Пальмгрена гипотеза

Последний вопрос, о котором хотелось бы упомянуть в данном разделе,— анализ циклической долговечности при нестационарном нагружении. Обычно расчет при нестационарном нагружении базируется на различных вариантах правил линейного суммирования повреждений [99]. Первая гипотеза накопления повреждений была предложена в 1924 г. А. Пальмгреном [386] и развита А. Майнером [376]. Эта гипотеза, широко используемая до сих пор, называется гипотезой Пальмгрена—Майнера, или правилом линейного суммирования повреждений. Гипотеза Пальмгрена—Майнера утверждает, что доля поврежденности при любом уровне амплитуды нагружения пропорциональна от- [c.134]

Альтернативные гипотезе Пальмгрена—Майнера варианты суммирования повреждений основаны на априорном введении тех или иных функций повреждений, в общем логически не вытекающих из уравнений типа Мэйсона—Коффина [например, гипотеза повреждений Марко—Старки [366] D,= = n INfi)°- где a i)—показатель, зависящий от уровня нагружения]. Иными словами, вид функций повреждений может быть сколь угодно различным (гипотезы Пальмгрена.—Майнера, Марко—Старки и т. д.) при использовании одного и того [c.135]

При определении долговечиоети при нестационарных режимах на основании гипотезы Пальмгрена кумулятивного суммирования повреждений кривую напряжений разбивают на участки (ступени) с примерно одинаковой амплитудой напряжений. Так как характер нагружения на отдельных ступенях может быть различным, то средние напряжения на каждой ступени приводят к напряжениям мметричного цикла, эквивалентного по своему повреждающему действию. Согласно гипотезе Пальмгрена степень усталостного повреждения линейно зависит от числа циклов при данном уровне напряжений. [c.309]

На практике (см. главу 1) закон накопления усталостных повреждений рассматривают на основе линейной гипотезы Пальмгрена-Майнера [96, 97] и в области малоцикловой усталости описывают связь между уровнем деформации и числом циклов до разрушения по соотношению Коффи-на-Мэнсона [85, 86]. Допущение о линейном накоплении повреждений тем достовернее, чем ближе развитие разрушения к области малоцикловой усталости, когда большая часть долговечности приходится на период роста усталостной трещины [90, 98-101]. [c.244]

Под эквивалентной динамической нагрузкой при переменных режимах нагружения понимают такую постоянную нагрузку, которая вызывает такой же эффект усталости, что и весь комплекс реально действующих нагрузок. В основе расчета эквивалентной нагрузки, так же как и эквивалентного числа циклов при расчете зубчатых передач (см. гл. 11), лежит гипотеза линейного суммирования повреждений Пальмгрена [c.451]

Первая гипотеза накопления повреждений была предложена Пальм-грен ом в 1924 г. и позднее развита Майнером в 1945 г. Эта гипотеза, которая широко используется до сих пор, называется также гипотезой Пальмгрена — Майнера или правилом линейного суммирования повреждений. Эта гипотеза может быть описана с помощью кривой усталости, показанной на рис. 8.1. [c.241]

Гипотеза Пальмгрена утверждает, что доля поврежденности при любом уровне амплитуды напряжения цикла Si прямо пропорциональна отношению числа циклов его действия к полному числу [c.241]

В соответствии с гипотезой Пальмгрена, т. е. используя (8.2), соотношение (8.1) можно записать в виде [c.242]

Эти соотношения представляют собой полную формулировку гипотезы Пальмгрена, или правила линейного суммирования повреждений. Это правило имеет немаловажное достоинство — простоту и именно поэтому широко используется. Необходимо, однако, иметь в виду, что эта простота является следствием неучета некоторых суш,ественных факторов, и поэтому в предсказании разрушения возможны ошибки. Вероятно, к наиболее значительным недостаткам линейной теории относится то, что она не описывает влияния очередности воздействия напряжений различных уровней и предполагает одинаковую скорость накопления повреждений при напряжении некоторого заданного уровня независимо от предыдущей истории нагружения. Экспериментальные данные показывают, что порядок приложения напряжений на самом деле играет значительную роль и что скорость накопления повреждений при заданном уровне напряжения является функцией истории предыдущего циклического нагружения. [c.242]

Несмотря на указанные недостатки, правило линейного суммирования повреждений Пальмгрена часто используется из-за его простоты и вследствие того, что, как показывает эксперимент, применение других гораздо более сложных теорий накопления повреждений не всегда позволяет значительно повысить надежность предсказания разрушения. Лучшего понимания процесса накопления повреждений можно достичь, рассмотрев некоторые другие гипотезы. [c.243]

Таким образом, до возникновения трещины критического размера следует использовать соотношение (8.97), а затем оценивать возможность разрушения по соотношению (8.98). Применение билинейного правила суммирования повреждений дало результаты, достаточно хорошо согласующиеся с экспериментальными, которые были получены при испытаниях некоторых материалов с двумя разными амплитудами напряжений (131. На рис. 8.13 приведены экспериментальные данные для стали SAE 4130 и показаны результаты сравнения их с расчетами по правилу Мэнсона билинейного суммирования повреждений и по гипотезе Пальмгрена. [c.265]

За все время эксплуатации тяги такой рабочий цикл повторяется три раза. Т ребуется подобрать площадь поперечного сечения тяги при условии обеспечения 99%-ной вероятности безотказной работы, используя гипотезы Пальмгрена, Генри, Гатса, Кортена — Долана, Марина и Мэнсона. [c.267]

Для получения решения построим кривую усталости, соответствующую 99%-ной вероятности безотказной работы и показанную на рис. 8.14. При использовании каждой из указанных 6 гипотез требуемая площадь поперечного сечения тяги определяется в результате итерационного процесса. Для определения необходимой площади по гипотезе Пальмгрена в качестве первого приближения возьмем произвольно величину /41=0,2дюйм Первое приближение для напряжений с использованием (8.98) при этом записывается в виде [c.267]

Таким образом, по гипотезе Пальмгрена площадь поперечного сечения должна быть 0,148 дюйм . [c.269]

Для определения требуемой площади сечения тяги по гипотезе Генри надо использовать соотношения (8.23) и (8.13) и кривую усталости. В качестве первого приближения величины площади возьмем результат, полученный по гипотезе Пальмгрена, т. е. Л =0,148 дюйм . Составим табл. 8.5. [c.269]

Наконец, с помощью соответствующей гипотезы накопления повреждений производится их суммирование. При применении описанного в этом разделе подхода к исследованию возникновения трещины гипотеза Пальмгрена о линейности накопления повреждений (8.4) дает столь же удовлетворительные результаты, как и любая другая из описанных теорий. В результате утверждается, что трещина возникает, когда сумма циклических отношений станет равной единице. Необходимо еще раз подчеркнуть, что описанный в этом разделе метод предсказания образования трещины целесообразно использовать только при наличии программы для ЭВМ, позволяющей кропотливо исследовать цикл за циклом весь процесс. Достоверность метода даже в случае одноосного нагружения еще требуется доказать. Еще одна практическая трудность связана с определением и фиксацией момента образования трещины. Таким образом, следует иметь в виду, что состояние исследований в области разработки методов предсказания возникновения усталостных трещин еще не позволяет дать в руки расчетчику надежный метод такого предсказания. [c.286]

Определите по гипотезе Пальмгрена и по правилу Мэнсона требуемую площадь поперечного сечения при условии минимальности веса материала и обеспечения вероятности безотказной работы 99,7%. [c.308]

Для учета влияния режима нагружения на долговечность металлов используются различные гипотезы. Наибольшее распространение получила гипотеза линейного суммирования повреждения Пальмгрена — Майнера [238, 245], в соответствии с которой условие разрушения при ступенчатом программном изменении нагрузки записывается в виде [c.39]

Делаются попытки определения долговечности при нестационарных режимах расчетным путем на основании гипотезы Пальмгрена кумулятивного суммирования повреждений. Кривую напряжений разбивают на отдельные участки (ступени) с примерно одинаковой амплитудой напряжений. Так как характер нагружения на отдельных ступенях может быть различным, то средние напряжения на каждой ступени приводят к напряжениям эквивалентного по своему повреждающему действию симметричного цикла. Согласно гипотезе Пальмгрена степень усталостного повреждения линейно зависит ог числа циклов при данном уровне напряжений, составляя пропорциональную долю полного повреждения (разрушения), наступающего при долговечности, предельной для данного уровня напряжений. [c.301]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...