Методы FORM и SORM

Дальнейшее при.менение методов FORM и SORM требует рассмотрения элементов поверхности отказов g(w) = О в w - пространстве, имеющих одну наиболее вероятную точку отказа (рис. 1.4.8). При использовании метода FORM поверхность аппроксимируется касательной гиперплоскостью в этой точке, т.е. представляется первым членом разложения функции (w) в ряд Тейлора в точке w . Расстояние у от начала координат до касательной гиперплоскости называют индексом надежности первого порядка. Таким образом, вероятность наступления отказа [c.49]

Одна из важнейших задач на ближайшую перспективу, которая, кстати, позволит преодолеть многие трудности по внедрению элементов теории надежности машин и конструкций в практику, - создание математического обеспечения для комплексного решения задач надежности. Эта работа уже ведется за рубежом, правда, на основе элементарных моделей и приближенных численных методов типа FORM и SORM. [c.64]

Другое перспективное направление, частично связанное с первым, - разработка методов статистического численного моделирования применительно к объектам, рассчитываемым по схемам, которые максимально приближены к реальности. Размерности таких расчетных схем весьма велики, до тысячи и более степеней свободы, а необходимость учета процессов, протекающих во времени, многократно увеличивает как сложность алгоритмов, так и требования к техническим характеристикам ЭВМ. Для того чтобы сократить затраты машинного времени с минимальными потерями по достоверности результатов, применяют специальные приемы математической статистики, в частности, генерирование наиболее значительных выборок и обработку результатов методами взвешенного оценивания, и приемы уже сейчас применяют за рубежом, в частности, при численной реализации методов типа FORM и SORM. Однако для более сложных моделей теории надежности, учитывающих фактор времени, эти методы непригодны. Попытки их обобщения путем формирования направленных выборок применимы лишь для некоторых моделей кумулятивного типа. Предстоит еще большая работа, требующая соединения усилий специалистов в области теории надежности, строительной механики, математической статистики и вычислительной математики. [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...