Несмещенность оценивания

Однако оценки МНК сохраняют свои свойства в довольно широкой области, позволяют при векторном оценивании в классе линейных несмещенных оценок получать при раздельном оценивании параметров оценки с наименьшими дисперсиями, процедуры их получения хорошо отработаны, — все это и обеспечило их широкое распространение в практике. В частности, вычислительные схемы МНК позволяют организовывать рекуррентные процедуры (см. раздел 2.3). [c.46]

Натяжение поверхностное 117, 161 Начальный участок трубы 26 Неоднородность концевая 228 Несмещенность оценивания 459 Неустойчивость Тейлора 88 [c.550]

Таким образом, подводя итоги сравнения классических методов решения стандартной задачи статистического точечного оценивания, можно указать регулярный метод нахождения наилучших оценок - метод максимального правдоподобия. Для обшей поспга-новки задачи точечного оценивания по частично регистрируемым выборкам необходима модификация метода максимального правдоподобия с реализацией на ЭВМ. Однако в этом случае не удается обеспечить свойство несмещенности точечных оценок параметров распределения. В то же время оптимальные свойства аналитических оценок максимального правдоподобия стандартных выборок как функций достаточных статистик наводят на идею оригинального метода итеративного восполнения частично регистрируемых выбо-рюк, обеспечивающего несмещенное оценивание параметров распределений экспоненциального семейства. Оба метода допускают простое обобщение на любой вид показателя надежности R, выражаемого аналитически через параметры распределения. [c.503]

Лучший путь достижения минимальной стоимости СМОЭ сложных изделий при требуемых значениях ее характеристик — это поиск эффективных методов несмещенного оценивания состояния изделий, определение рациональной организации их технического, в том числе метрологического, обслуживания и оптимальных значений основных параметров СМОЭ изделий. Правильно выбранный метод оценивания изделия может на порядок и более уменьшить объем метрологических работ, снять проблемы выбора или разра- [c.3]

Для оценивания одного и того же параметра можно использовать различные оценки (статистики). Чтобы можно было их сопоставить, вводят показатели качества оценивания, характеризующие точностные свойства оценок. Важнейшими из них являются свойства несмещенности, эффективности и состоятельности [2, 28]. [c.459]

Определение состоятельности как сходимости к R последовательности йценок R , я = 1,2,. .. при и Q0 апеллирует только к предельным свойствам последовательности Л . Поэтому нужна известная осторожность при использовании состоятельности как единственного критерия выбора метода оценивания в практических задачах. Не решает проблемы и ужесточение асимптотических требований в виде асимптотической несмещенности и нулевого предела дисперсии оценки. Фишером предложено другое определение состоятельности, применимое к выборкам любого объема, но распространяющееся только на функционалы от эмпирических функций распределения. [c.498]

Требование обоснованности применительно к методам решения задачи точечного оценивания конкретизируется как требование сильной состоятельности или состоятельности в смысле Фишера, если оценка показателя надежности выражается через эмпирическую функцию распределения. Весьма желательным является свойство несмещенности, особенно в задачах накопления данных и использования точечных оценок при решении задач интервального оценивания. [c.501]

Метод максимального (наибольшего) правдоподобия был предложен английским статистиком Фишером, а в частных вариантах использовался еще Гауссом. Ряд свойств оценок максимального правдоподобия определяет преимущества этого метода при решении базовой задачи точечного оценивания. Сильная состоятельность, асимптотическая несмещенность, асимптотическая нормальность, асимптотическая эффективность оценок максимального правдоподобия обеспечивает их преимущества в задачах накопления информации, при работе с большими массивами (базами данных). Эффективность второго порядка вьщеляет этот метод среди других асимптотически эффективных. Связь оценок максимального правдоподобия с достаточными статистиками делает этот метод особенно привлекательным при оценивании параметров распределений из экспоненциального семейства. Инвариантность оценивания по методу максимального правдоподобия обеспечивает успешное применение этого метода при оценивании функций от параметров распределений (специальных показателей надежности, многоуровневых моделей оценивания). [c.503]

Условия несмещенности оценки. Если при решении задачи статистического оценивания по стандартной выборке необходимые качества оценивания обеспечиваются существующими свойствами используемой статистики, то для обеспечения аналогичных свойств (например, несмещенности) у результирующего отображения х, реализующего идею метода восполнения, наличие этого качества у стандартной статистики т е< м является необходимым, но не достаточным условием. При исследовании свойств оценок, получаемых с помощью итерационного процесса восполнения, необходимо учесть начальные условия итерационного процесса, реализуемость всех этапов итерационного цикла, условия окончания итерационного процесса. [c.506]

Оценка метода максимального правдоподобия. Оценки ММП (при ограничениях, относительно редко нарушаемых на практике [16, т. 2] обладают свойствами состоятельности, асимптотической несмещенности и, хотя бы асимптотических, нормальности и эффективности. Основной недостаток оценивания ММП в общем случае — это вычислительные трудности, возникающие при решении уравнения правдоподобия и необходимость априорного знания законов распределения. [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...